24有理數(shù)的加法與減法（第2課時）教案2024-2025學年蘇科版（2024）七年級數(shù)學上冊

第二章有理數(shù)2.4《有理數(shù)的加法與減法》第2課時

一、教學目標1.理解有理數(shù)的加法交換律與結合律；2.能用加法運算律簡化計算，發(fā)展運算能力.

二、學習目標掌握有理數(shù)加法的運算律，能運用加法運算律簡化運算;培養(yǎng)觀察、歸納能力，提高簡便運算的能力.

三、教學重點理解有理數(shù)的加法運算律，用加法運算律簡化計算.

四、教學難點合理運用運算律進行簡便計算.

五、教學過程一、情境導入1.有理數(shù)加法法則：=1\*GB3①確定類型=2\*GB3②確定符號=3\*GB3③確定絕對值2.小學已經(jīng)學過加法的哪些運算律？猜想這些運算律對于有理數(shù)是否同樣適用？師生活動：先同伴互相說一說，師生再共同回顧．設計意圖：在回顧小學加法運算律的基礎上，引發(fā)學生思考這樣的運算律對有理數(shù)是否仍然適用，設置懸念激發(fā)學生的學習興趣.新知探究探究1：加法交換律議一議：任意選擇兩個有理數(shù)，分別填入下列△和○內(nèi)，并比較兩個運算結果，上述結論還成立嗎？答：－2，－2.歸納：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.師生活動：同桌之間互相說一說，學生代表回答．設計意圖：讓學生將△和○的數(shù)多次換成其他的有理數(shù)計算，從而確認結論，使學生切實感受到引進負數(shù)后小學數(shù)學中的加法運算律仍然成立.探究2：加法結合律議一議：任意選擇三個有理數(shù)，分別填入下列△、○和

內(nèi)，并比較三個運算結果，上述結論還成立嗎？答：－9，－9.歸納：三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.小結：小學學過的加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.1.加法交換律：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用字母表示為：a+b=b+a2.加法結合律三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)師生活動：同桌之間互相說一說，學生代表回答．設計意圖：鼓勵學生多次嘗試選擇三個不同的有理數(shù)代入到式子中，觀察和不變，從而歸納出加法交換律和結合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，并引導學生嘗試用字母來表示加法的交換律和結合律，有利于培養(yǎng)學生的表達能力.三、應用舉例：例1(1)(－24)＋65＋(－16)；(2)(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8；(3)1解:(1)(－24)＋65＋(－16)＝[(－24)＋(－16)]＋65＝(－40)＋65＝＋(65－40)＝25(2)(－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8＝[(－2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]＝－4.3＋0＝－4.31=[15+(?4=?=+(1015討論：怎樣計算簡便呢?這樣做的依據(jù)是什么?答：同號結合法、湊整法、同分母結合法、相反數(shù)結合法（湊零法）.練習1：(1)0.35＋(－3.6)＋0.25＋(－5.4)(2)(?34解：(1)0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4)＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)]＝0.6＋(－9)＝－(9－0.6)＝－8.4(?34=[(?34)+(?=?1+0=?1師生活動：老師提問學生舉手回答問題．設計意圖：選擇典型例題引導學生歸納出簡便計算的依據(jù)，通過小練習鞏固加法運算律，加深對所學知識的理解.四、課堂練習1.在下面的括號里填上運用的運算律.計算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4).解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4)()=[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)]()=(－4)＋(＋6)=2.2.用簡便算法計算.(1)(－11)＋(＋5)＋(－14)=[_______+_______]＋_______=_______;(2)(?13.計算:(1)16＋(－25)＋24＋(－35)(2)(＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)4.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？5.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點出發(fā)，第一次向右跳1個單位，第二次向左跳2個單位，第三次向右跳3個單位，第四次向左跳4個單位，…，按這樣的規(guī)律跳100次，跳騷到原點的距離是多少?解：加法交換律；加法結合律.解:（1）(－11)＋(＋5)＋(－14)=[(－11)+(－14)]＋(＋5)=－20(?13)+27+(?23)=[(?解：(1)原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20(2)原式＝[(＋0.7)＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)]＋(－0.9)＝2＋(－2)＋(－0.9)＝－0.9解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝58(千米），所以營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元).解：解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+……+(+99)+(－100)=[+1+(－2)]+[(+3)+(－4)]+……+[(+99)+(－100)]=(－1)+(－1)+……+(－1)=－(1+1+1+……+1)=－50，|－50|=50，所以，按這樣的規(guī)律跳100次，跳騷到原點的距離是50個單位.師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.五、課堂小結設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關練習題.2.思考：；；；，求出(?)出的數(shù)并說出依據(jù)，下節(jié)課和同學們交流.設計意圖：通過求加數(shù)的過程，讓學生感受減法和加法是互逆運算，為下節(jié)課學習減法做鋪墊.

六、教學反思1.實例引入：在新知探究部分，△、○和

內(nèi)的數(shù)可多次更換為其他的有理數(shù)計算，從而歸納結論，使得學生切實感受到引進負數(shù)后小學數(shù)學中的加法運算律仍然成立.