新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練專題2.7實(shí)驗(yàn)：探究速度隨時(shí)間變化的規(guī)律-（人教版2019必修第一冊）含答案及解析

專題2.7實(shí)驗(yàn)：探究勻變速直線運(yùn)動【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】 【題型2公式法處理數(shù)據(jù)】 【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】 【題型4實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】 【題型5數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】 【題型6誤差分析】 【題型7圖像法處理數(shù)據(jù)】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】在“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組實(shí)施了以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中有錯(cuò)誤的步驟是()A．把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路B．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面C．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)兩次D．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測量的地方找一個(gè)起始點(diǎn)，并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位.在選好的起始點(diǎn)下面記作0，第六個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，根據(jù)公式求出a【變式1-1】在測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)、槽碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的裝置，用槽碼拉動小車，使其做勻變速直線運(yùn)動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯(cuò)誤或不需要的步驟是：__________________________。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛槽碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運(yùn)動D．把一條細(xì)線拴在小車上，細(xì)線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼E．將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處F．先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器【變式1-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是A．作v-t圖象時(shí)，必須用圓滑曲線連線且經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)B．先使紙帶運(yùn)動，再接通電源C．牽引小車的鉤碼越多越好D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處【變式1-3】以下是探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)的一些步驟，其正確順序是______．①把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車上；②把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上，并接好電路；③更換紙帶，再做兩次；④把長木板放在桌面上，并使滑輪伸出桌面；⑤使小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，先接通電源，后放開小車；⑥將細(xì)繩拴在小車上并繞過定滑輪，下面掛上適量的鉤碼；⑦斷開電源，取出紙帶．【題型2公式法處理數(shù)據(jù)】【例2】某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動.他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出).s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.則小車的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝___m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)【變式2-1】某同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化．物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動為加速度不變的加速運(yùn)動．回答下列問題：（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為_______m/s．在打出D點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為_______m/s；（保留兩位有效數(shù)字）（2）物塊的加速度大小為_______m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）【變式2-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．分別逐個(gè)測出每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測量點(diǎn)C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s【變式2-3】運(yùn)動小車拖動的紙帶經(jīng)過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后，在紙帶上留下的點(diǎn)中有6個(gè)連續(xù)清晰的點(diǎn)，測出這6個(gè)點(diǎn)的第1點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離為18cm，則（）A．小車運(yùn)動的平均速度為0.03m/sB．小車運(yùn)動的平均速度為1.5m/sC．小車運(yùn)動的平均速度為1.8m/sD．小車運(yùn)動的平均速度為180m/s【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】研究物體做勻變速直線運(yùn)動的情況可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，也可以用光電傳感器.(1)一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交變電源的頻率是50Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車拖動的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，以此記錄小車的運(yùn)動情況.①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是________s.②圖甲為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中1、2、3、4為依次選中的計(jì)數(shù)點(diǎn)(各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)跡).根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為________m/s2.(2)另一組同學(xué)用如圖乙所示裝置研究勻變速直線運(yùn)動.滑塊放置在水平氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)，并通過跨過定滑輪的細(xì)線與一沙桶相連，滑塊與定滑輪間的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行.滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，將滑塊由靜止釋放，先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為0.015s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.010s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.250s.則滑塊的加速度大小為________m/s2，若忽略偶然誤差的影響，測量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”).【變式3-1】疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________________________________________________________________________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是________。(填寫各步驟前的序號)①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測得重力加速度為________m/s2。(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，________(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度?！咀兪?-2】為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下勻加速先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過光電門1的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過光電門2的時(shí)間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間為Δt＝3.0s，則遮光板通過光電門1時(shí)的速度v1＝,光板通過光電門2時(shí)的速度v2＝,滑塊的加速度約為。（每個(gè)空均保留2位有效數(shù)字）【變式3-3】有一沖刺時(shí)身高為的田徑運(yùn)動員正在進(jìn)行國際比賽，在終點(diǎn)處，有一站在路道終點(diǎn)旁邊的攝影記者使用照相機(jī)給他拍攝沖刺運(yùn)動，攝影記者使用的照相機(jī)的光圈（控制進(jìn)光量的多少）是16，快門（曝光時(shí)間）是，得到照片后測得其人的高度為，胸前號碼布上模糊部分的寬度是，由以上數(shù)據(jù)可以知道運(yùn)動員的（）A．成績 B．沖刺速度C．內(nèi)平均速度 D．最后1s內(nèi)的位移【題型4實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】【例4】某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測量重力加速度．實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00cm的擋光片)，鐵架臺，數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門)，刻度尺．主要實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；(2)用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝________cm；(3)手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；(4)讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時(shí)間分別為t1＝10.003ms和t2＝5.000ms；(5)根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．【變式4-1】某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取１緦?shí)驗(yàn)所用器材有：鐵架臺、電源、電磁鐵、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器、小球和刻度尺。實(shí)驗(yàn)中將鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵M，在電磁鐵下方適當(dāng)位置固定兩個(gè)位置可調(diào)節(jié)的光電門A、B，A、B均與數(shù)字計(jì)時(shí)器N相連，小球與光電門A、B在同一豎直線上。(1)實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，則小球的直徑為d＝1.090cm。(2)接通電磁鐵M的開關(guān)，吸住小球；測出兩光電門的高度差h；斷開M的開關(guān)，小球自由下落，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球經(jīng)過光電門A、B的時(shí)間分別為t1、t2，則可求得重力加速度g＝________。(用測得的物理量符號表示)(3)若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)光電門A出現(xiàn)故障，不能使用，則用剩余器材________(選填“能”或“不能”)正確測得重力加速度。【變式4-2】某實(shí)驗(yàn)小組用頻閃照相方法來研究物塊的變速運(yùn)動．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動的過程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示，拍攝時(shí)頻閃頻率是10Hz；通過斜面上固定的刻度尺(最小分度為1mm)讀取的5個(gè)連續(xù)影像的讀數(shù)依次為xO、xA、xB、xC、xD.xOxAxBxCxD5.1cm15.86cm30.91cm50.25cm73.90cm根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：(1)以上哪個(gè)數(shù)據(jù)不符合刻度尺讀數(shù)要求________(選填xO、xA……)；(2)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB為________m/s(保留3位有效數(shù)字)；(3)請充分利用數(shù)據(jù)計(jì)算出物塊的加速度a為________m/s2(保留3位有效數(shù)字)．【變式4-3】某物理小組利用圖甲所示的裝置測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，在鐵架臺上安裝兩個(gè)光電門，光電門1固定，光電門2可上下移動．將電磁鐵通電，小鐵球靜止在電磁鐵下端，調(diào)整兩光電門的位置，讓電磁鐵斷電后，小球沿豎直線通過兩個(gè)光電門，光電計(jì)時(shí)器能記錄小鐵球從光電門1運(yùn)動至光電門2的時(shí)間t.(1)用游標(biāo)卡尺測量小鐵球的直徑，測得小鐵球的直徑D＝1.000cm；(2)使小鐵球由靜止下落，用鐵架臺上的固定刻度尺測出兩個(gè)光電門之間的距離h，及對應(yīng)的運(yùn)動時(shí)間t.保證光電門1的位置不變，多次改變光電門2的高度，并測出多組h和t，以eq\f(h,t)為縱坐標(biāo)，以t為橫坐標(biāo)，作出eq\f(h,t)－t的關(guān)系圖線如圖丙，不考慮小鐵球直徑對實(shí)驗(yàn)的影響，則縱截距的含義是________________________；當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臏y量值g＝________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．(3)如果考慮空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，則重力加速度的測量值與真實(shí)值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)．【題型5數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】【例5】2020年5月，我國進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進(jìn)而間接測量海拔高度.某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出).②調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能.將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動的情況.然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動路徑上合適的一點(diǎn)作為測量參考點(diǎn)，得到小物塊相對于該點(diǎn)的運(yùn)動距離L與運(yùn)動時(shí)間t的數(shù)據(jù).③該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了eq\f(2L,t)－t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2.④再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn).回答以下問題：當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示.由圖像可得，物塊過測量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_______m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_______m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)【變式5-1】(多選)物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材揭示了深刻的物理本質(zhì)。伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)揭示了勻變速直線運(yùn)動規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，他讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放，小球經(jīng)過A處到達(dá)斜面底端B處，通過A、B兩處安裝傳感器測出A、B間的距離x及小球在AB段運(yùn)動的時(shí)間t。改變A點(diǎn)及A處傳感器的位置，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出eq\f(x,t)-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．小球在斜面上運(yùn)動的平均速度大小為6m/sB．小球運(yùn)動到斜面底端時(shí)速度大小為6m/sC．小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為6m/s2D．小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為2s【變式5-2】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量勻變速直線運(yùn)動的加速度。(1)實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，讀得d＝6.60mm。②用刻度尺測量A點(diǎn)到光電門所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x。③滑塊從A點(diǎn)靜止釋放(已知槽碼落地前擋光片已通過光電門)。④讀出擋光片通過光電門所用的時(shí)間t。⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測量相應(yīng)的x值并讀出t值。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，eq\f(1,t2)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出eq\f(1,t2)-x圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝________m－1·s－2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a＝________m·s－2。(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)【變式5-3】某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系.使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器.實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢茫罨瑝K從斜面上方由靜止開始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動方向的長度[如圖(b)所示]，eq\x\to(v)表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出eq\x\to(v)；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③；⑤多次重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出eq\x\to(v)－Δt圖，如圖(c)所示.完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則eq\x\to(v)與vA、a和Δt的關(guān)系式為eq\x\to(v)＝________.(2)由圖(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【題型6誤差分析】【例6】在研究勻變速直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶上，選取一段如圖所示，實(shí)驗(yàn)員告知同學(xué)們交流電的頻率為50Hz，圖中每兩點(diǎn)中間還有四點(diǎn)沒有畫出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各點(diǎn)的距離依次為：1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm，則打C點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度大小為________m/s；該勻變速直線運(yùn)動的加速度的大小為________m/s2.(以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)若實(shí)際上交流電的頻率為51Hz，則上面計(jì)算出的加速度值比實(shí)際值________．(填“大”“小”或“相等”)【變式6-1】某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式________。(2)要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動過程中的加速度表達(dá)式______________。(3)在測量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是________誤差。(選填“偶然”或“系統(tǒng)”)【變式6-2】一同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，紙帶上打出的不是圓點(diǎn)，而是如圖所示的一些短線，這可能是因?yàn)椋ǎ〢．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器錯(cuò)接在直流電源上B．電源電壓不穩(wěn)定C．電源的頻率不穩(wěn)定D．打點(diǎn)針壓得過緊【變式6-3】在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)。下列思考有道理的是（）①這10個(gè)點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動的v-t圖線不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線②這10個(gè)點(diǎn)中有6個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)③在8個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)能畫在一條直線上（A、D、G、I），有6個(gè)點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動的規(guī)律④與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④【題型7圖像法處理數(shù)據(jù)】【例7】用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運(yùn)動，重復(fù)幾次．b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t＝0)，然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中A、B、C、D、E、F……所示．c．通過測量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖丙所示．結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請你完成下列任務(wù)：(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有________和________(填選項(xiàng)前的字母)．A．電壓合適的50Hz交變電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝碼)(2)在圖中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v－t圖像．(3)觀察v－t圖像，可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動，其依據(jù)是________________．v－t圖像斜率的物理意義是__________________．(4)描繪v－t圖像前，還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動．用平均速度eq\f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對Δt的要求是________(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．【變式7-1】某人用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，利用打出的一條紙帶畫出了小車速度隨時(shí)間變化的圖象，如圖所示，下列說法正確的是A．當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔秒打一個(gè)點(diǎn)B．小車做勻速直線運(yùn)動C．小車在秒時(shí)的速度大小是D．小車的加速度大小為【變式7-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)作圖后，關(guān)于加速度的計(jì)算，下列說法正確的是（）A．根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用公式算出加速度B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，量出圖線的傾角θ，由公式算出加速度C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，選取圖線上相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，用公式算出加速度D．依次選擇2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)速度計(jì)算出多個(gè)加速度，然后算出這些加速度的平均值【變式7-3】在做“測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T0＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如表所示：對應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)計(jì)算vF的公式為vF＝________(用已知量字母表示)。(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出v-t圖像，令B點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并求得物體的加速度a＝_______m/s2。(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

參考答案【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】在“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組實(shí)施了以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中有錯(cuò)誤的步驟是()A．把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路B．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面C．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)兩次D．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測量的地方找一個(gè)起始點(diǎn)，并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位.在選好的起始點(diǎn)下面記作0，第六個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，根據(jù)公式求出a答案：C【解析】把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，由于小車通過細(xì)繩連接重物且跨過定滑輪，所以要使滑輪伸出桌面，為了更好的利用紙帶的長度，所以把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，故A項(xiàng)與題意不相符；再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，為了使得小車的速度不會太快，所以下邊掛上合適的鉤碼且每次必須由靜止釋放小車，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面，故B項(xiàng)與題意不相符；把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通交流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)兩次，故C項(xiàng)與題意相符；為了減小測量誤差，應(yīng)去掉開頭比較密集的點(diǎn)和每5個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，故D項(xiàng)與題意不相符．【變式1-1】在測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)、槽碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的裝置，用槽碼拉動小車，使其做勻變速直線運(yùn)動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯(cuò)誤或不需要的步驟是：__________________________。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛槽碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運(yùn)動D．把一條細(xì)線拴在小車上，細(xì)線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼E．將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處F．先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器解析：其中不需要的步驟是C，本實(shí)驗(yàn)研究的是勻變速直線運(yùn)動，是否存在摩擦阻力對實(shí)驗(yàn)沒有影響，只要加速度恒定即可；錯(cuò)誤的步驟是F，實(shí)驗(yàn)時(shí)不能先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由于小車運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶。答案：不需要的步驟是C，錯(cuò)誤的步驟是F【變式1-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是A．作v-t圖象時(shí)，必須用圓滑曲線連線且經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)B．先使紙帶運(yùn)動，再接通電源C．牽引小車的鉤碼越多越好D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處答案：D【解析】作v-t圖象時(shí)，應(yīng)用刻度尺作出直線，穿過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，故A錯(cuò)誤；先接通電源，再使紙帶運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；牽引小車的鉤碼不能太多，故C錯(cuò)誤；為充分利用紙帶，將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，故D正確。故選D?！咀兪?-3】以下是探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)的一些步驟，其正確順序是______．①把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車上；②把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上，并接好電路；③更換紙帶，再做兩次；④把長木板放在桌面上，并使滑輪伸出桌面；⑤使小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，先接通電源，后放開小車；⑥將細(xì)繩拴在小車上并繞過定滑輪，下面掛上適量的鉤碼；⑦斷開電源，取出紙帶．答案：④②①⑥⑤⑦③【解析】在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先固定好木板，再固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并固定在小車上，繞過定滑輪，并掛上適量鉤碼．準(zhǔn)備就緒后應(yīng)先讓小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，然后接通電源，再釋放小車，打點(diǎn)結(jié)束后關(guān)閉電源，更換紙帶，再做兩次．【題型2公式法處理數(shù)據(jù)】【例2】某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動.他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出).s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.則小車的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝___m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案0.800.40解析相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，利用v-t圖像可得小車的加速度a＝0.80m/s2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.59＋4.41×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/s【變式2-1】某同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化．物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動為加速度不變的加速運(yùn)動．回答下列問題：（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為_______m/s．在打出D點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為_______m/s；（保留兩位有效數(shù)字）（2）物塊的加速度大小為_______m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）答案：（1）0.560.96（2）2.0【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，所以（2）根據(jù)加速度的定義式可以求出加速度的大小，得a=2.0m/s2【變式2-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．分別逐個(gè)測出每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測量點(diǎn)C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s答案：C【解析】測量每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時(shí)，應(yīng)該用毫米刻度尺的零刻度對準(zhǔn)計(jì)時(shí)起點(diǎn)，一次讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值，故A錯(cuò)誤；紙帶上開始時(shí)打的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，C正確；選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測量距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔不一定取0.1s，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-3】運(yùn)動小車拖動的紙帶經(jīng)過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后，在紙帶上留下的點(diǎn)中有6個(gè)連續(xù)清晰的點(diǎn)，測出這6個(gè)點(diǎn)的第1點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離為18cm，則（）A．小車運(yùn)動的平均速度為0.03m/sB．小車運(yùn)動的平均速度為1.5m/sC．小車運(yùn)動的平均速度為1.8m/sD．小車運(yùn)動的平均速度為180m/s答案：C【解析】從第1個(gè)點(diǎn)到第6個(gè)點(diǎn)間的時(shí)間為t=5×0.02s＝0.1s，則平均速度所以C正確；故選C。【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】研究物體做勻變速直線運(yùn)動的情況可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，也可以用光電傳感器.(1)一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交變電源的頻率是50Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車拖動的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，以此記錄小車的運(yùn)動情況.①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是________s.②圖甲為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中1、2、3、4為依次選中的計(jì)數(shù)點(diǎn)(各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)跡).根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為________m/s2.(2)另一組同學(xué)用如圖乙所示裝置研究勻變速直線運(yùn)動.滑塊放置在水平氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)，并通過跨過定滑輪的細(xì)線與一沙桶相連，滑塊與定滑輪間的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行.滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，將滑塊由靜止釋放，先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為0.015s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.010s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.250s.則滑塊的加速度大小為________m/s2，若忽略偶然誤差的影響，測量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相同”).答案(1)①0.02②0.531.4(2)4.0偏小解析(1)交變電源的頻率是50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是T＝eq\f(1,f)＝0.02s由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小v3＝eq\f(13.80－3.20,2×0.1)×10－2m/s＝0.53m/s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小a＝eq\f(x34－x23,t2)＝eq\f((13.80－7.80)－(7.80－3.20),0.12)×10－2m/s2＝1.4m/s2(2)遮光條通過第一個(gè)光電門的速度為v1＝eq\f(0.030,0.015)m/s＝2.0m/s遮光條通過第二個(gè)光電門的速度為v2＝eq\f(0.030,0.010)m/s＝3.0m/s則滑塊的加速度大小為a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(3－2,0.25)m/s2＝4.0m/s2由實(shí)驗(yàn)原理可知，運(yùn)動時(shí)間為遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間，由于存在阻力，滑塊與遮光條做勻加速運(yùn)動時(shí)的速度變化量偏小，所以測量值與真實(shí)值相比偏小.【變式3-1】疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________________________________________________________________________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是________。(填寫各步驟前的序號)①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測得重力加速度為________m/s2。(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，________(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度。[創(chuàng)新點(diǎn)分析]用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，再從視頻中間隔相等的時(shí)間截取分幀圖片，然后根據(jù)分幀圖片上刻度尺的刻度計(jì)算物體下落的位移及加速度。解析：(1)根據(jù)題中提供的小球和測量要求可得出要使用小鋼球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與乒乓球、小塑料球相比，小鋼球受到的空氣阻力可忽略，可認(rèn)為是自由落體運(yùn)動，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手機(jī)調(diào)好手機(jī)鏡頭位置，打開手機(jī)攝像功能進(jìn)行攝像，最后捏住小球，使小球由靜止下落，即步驟為①③④②。(3)題圖2左側(cè)圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為2.00cm，中間圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為26.00cm，右側(cè)圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為76.70cm，由逐差法可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝eq\f(76.70－26.00－26.00－2.00,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))2)×10－2m/s2≈9.6m/s2。(4)由于釋放小球時(shí)手稍有晃動，小球偏離豎直方向，則小球做平拋運(yùn)動，但豎直方向仍做自由落體運(yùn)動，故能用(3)問中的方法測量重力加速度。答案：(1)小鋼球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7都算對)(4)仍能【變式3-2】為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下勻加速先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過光電門1的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過光電門2的時(shí)間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間為Δt＝3.0s，則遮光板通過光電門1時(shí)的速度v1＝,光板通過光電門2時(shí)的速度v2＝,滑塊的加速度約為。（每個(gè)空均保留2位有效數(shù)字）解析遮光板通過光電門1時(shí)的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0.10m/s，遮光板通過光電門2時(shí)的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0.30m/s，故滑塊的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2．【變式3-3】有一沖刺時(shí)身高為的田徑運(yùn)動員正在進(jìn)行國際比賽，在終點(diǎn)處，有一站在路道終點(diǎn)旁邊的攝影記者使用照相機(jī)給他拍攝沖刺運(yùn)動，攝影記者使用的照相機(jī)的光圈（控制進(jìn)光量的多少）是16，快門（曝光時(shí)間）是，得到照片后測得其人的高度為，胸前號碼布上模糊部分的寬度是，由以上數(shù)據(jù)可以知道運(yùn)動員的（）A．成績 B．沖刺速度C．內(nèi)平均速度 D．最后1s內(nèi)的位移答案：B【解析】根據(jù)題意無法得出100m的運(yùn)動時(shí)間，則無法求出100m內(nèi)的平均速度，AC錯(cuò)誤；人的身高已知，則人的身高與照片的中的比例與人的位移與號碼布影象的模糊部分的比值相等，故可求出運(yùn)動員的位移，因曝光時(shí)間較短，故可以用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度代替運(yùn)動員的沖線速度，B正確；最后1s內(nèi)的平均速度未知，D錯(cuò)誤；故選B。【題型4實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】【例4】某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測量重力加速度．實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00cm的擋光片)，鐵架臺，數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門)，刻度尺．主要實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；(2)用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝________cm；(3)手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；(4)讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時(shí)間分別為t1＝10.003ms和t2＝5.000ms；(5)根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．答案(2)15.40(3)豎直(5)9.74解析(2)兩擋光片間的距離L＝15.40cm－0cm＝15.40cm(3)手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過．(5)玻璃條下部擋光條通過光電門時(shí)玻璃條的速度為v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.00×10－2,10.003×10－3)m/s≈1m/s玻璃條上部擋光條通過光電門時(shí)玻璃條的速度為v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.00×10－2,5.000×10－3)m/s＝2m/s根據(jù)速度位移公式有v22－v12＝2gL代入數(shù)據(jù)解得加速度g＝eq\f(v22－v12,2L)≈9.74m/s2.【變式4-1】某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。本?shí)驗(yàn)所用器材有：鐵架臺、電源、電磁鐵、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器、小球和刻度尺。實(shí)驗(yàn)中將鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵M，在電磁鐵下方適當(dāng)位置固定兩個(gè)位置可調(diào)節(jié)的光電門A、B，A、B均與數(shù)字計(jì)時(shí)器N相連，小球與光電門A、B在同一豎直線上。(1)實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，則小球的直徑為d＝1.090cm。(2)接通電磁鐵M的開關(guān)，吸住小球；測出兩光電門的高度差h；斷開M的開關(guān)，小球自由下落，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球經(jīng)過光電門A、B的時(shí)間分別為t1、t2，則可求得重力加速度g＝________。(用測得的物理量符號表示)(3)若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)光電門A出現(xiàn)故障，不能使用，則用剩余器材________(選填“能”或“不能”)正確測得重力加速度。解析：(2)小球通過光電門A、B的速度分別為v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有v22－v12＝2gh，解得g＝eq\f(d2,2h)eq\f(1,t22)－eq\f(1,t12)。(3)能，測出電磁鐵吸引住小球時(shí)，小球下端到光電門B的距離H，記錄小球通過光電門B的時(shí)間t，則通過光電門B的速度為v＝eq\f(d,t)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v2＝2gH＋eq\f(d,2)，解得g＝eq\f(d2,2H＋dt2)。答案：(2)eq\f(d2,2h)eq\f(1,t22)－eq\f(1,t12)(3)能【變式4-2】某實(shí)驗(yàn)小組用頻閃照相方法來研究物塊的變速運(yùn)動．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動的過程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示，拍攝時(shí)頻閃頻率是10Hz；通過斜面上固定的刻度尺(最小分度為1mm)讀取的5個(gè)連續(xù)影像的讀數(shù)依次為xO、xA、xB、xC、xD.xOxAxBxCxD5.1cm15.86cm30.91cm50.25cm73.90cm根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：(1)以上哪個(gè)數(shù)據(jù)不符合刻度尺讀數(shù)要求________(選填xO、xA……)；(2)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB為________m/s(保留3位有效數(shù)字)；(3)請充分利用數(shù)據(jù)計(jì)算出物塊的加速度a為________m/s2(保留3位有效數(shù)字)．答案(1)xO(2)1.72(3)4.30解析(1)由于刻度尺的最小分度為0.1cm，讀數(shù)需要估讀，則xO不符合刻度尺讀數(shù)要求．(2)由于B點(diǎn)是A、C兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，所以vB＝eq\f(xC－xA,2T)＝eq\f(50.25－15.86×10－2,2×0.1)m/s≈1.72m/s(3)由逐差法得物塊的加速度大小為a＝eq\f(xBD－xOB,4T2)＝eq\f(73.90－30.91－30.91－5.10,4×0.12)×10－2m/s2≈4.30m/s2.【變式4-3】某物理小組利用圖甲所示的裝置測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，在鐵架臺上安裝兩個(gè)光電門，光電門1固定，光電門2可上下移動．將電磁鐵通電，小鐵球靜止在電磁鐵下端，調(diào)整兩光電門的位置，讓電磁鐵斷電后，小球沿豎直線通過兩個(gè)光電門，光電計(jì)時(shí)器能記錄小鐵球從光電門1運(yùn)動至光電門2的時(shí)間t.(1)用游標(biāo)卡尺測量小鐵球的直徑，測得小鐵球的直徑D＝1.000cm；(2)使小鐵球由靜止下落，用鐵架臺上的固定刻度尺測出兩個(gè)光電門之間的距離h，及對應(yīng)的運(yùn)動時(shí)間t.保證光電門1的位置不變，多次改變光電門2的高度，并測出多組h和t，以eq\f(h,t)為縱坐標(biāo)，以t為橫坐標(biāo)，作出eq\f(h,t)－t的關(guān)系圖線如圖丙，不考慮小鐵球直徑對實(shí)驗(yàn)的影響，則縱截距的含義是________________________；當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臏y量值g＝________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．(3)如果考慮空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，則重力加速度的測量值與真實(shí)值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)．答案(2)小鐵球經(jīng)過光電門1時(shí)的速度9.7(3)偏小解析(2)設(shè)小鐵球經(jīng)過光電門1的速度為v1，根據(jù)位移－時(shí)間公式則有h＝v1t＋eq\f(1,2)gt2，變形得eq\f(h,t)＝v1＋eq\f(1,2)gt由此可知縱截距的含義是小鐵球經(jīng)過光電門1時(shí)的速度，斜率為k＝eq\f(1,2)g結(jié)合圖像可得g＝2k＝2×eq\f(2.76－2.03,0.15)m/s2≈9.7m/s2(3)如果考慮空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)際小鐵球下落的加速度變小，則測得的重力加速度偏?。绢}型5數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】【例5】2020年5月，我國進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進(jìn)而間接測量海拔高度.某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出).②調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能.將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動的情況.然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動路徑上合適的一點(diǎn)作為測量參考點(diǎn)，得到小物塊相對于該點(diǎn)的運(yùn)動距離L與運(yùn)動時(shí)間t的數(shù)據(jù).③該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了eq\f(2L,t)－t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2.④再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn).回答以下問題：當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示.由圖像可得，物塊過測量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_______m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_______m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)答案0.32或0.333.1解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式得L＝v0t＋eq\f(1,2)at2，所以eq\f(2L,t)＝2v0＋at，即eq\f(2L,t)－t圖像的縱截距為2v0，斜率為加速度a，由題圖乙知2v0＝65×10－2m/s，所以初速度v0≈0.33m/s加速度a＝eq\f((185－70)×10－2,(39.5－2)×10－2)m/s2≈3.1m/s2【變式5-1】(多選)物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡陋的器材揭示了深刻的物理本質(zhì)。伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)揭示了勻變速直線運(yùn)動規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，他讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放，小球經(jīng)過A處到達(dá)斜面底端B處，通過A、B兩處安裝傳感器測出A、B間的距離x及小球在AB段運(yùn)動的時(shí)間t。改變A點(diǎn)及A處傳感器的位置，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出eq\f(x,t)-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．小球在斜面上運(yùn)動的平均速度大小為6m/sB．小球運(yùn)動到斜面底端時(shí)速度大小為6m/sC．小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為6m/s2D．小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為2s解析：選BC由勻變速運(yùn)動規(guī)律有vB＝vA＋at，x＝vAt＋eq\f(1,2)at2，可得eq\f(x,t)＝vB－eq\f(1,2)at，由圖乙知，小球運(yùn)動到斜面底端時(shí)速度大小為vB＝6m/s，B正確；小球在斜面上做勻加速運(yùn)動，平均速度小于6m/s，A錯(cuò)誤；由－eq\f(1,2)a＝－eq\f(6,2)m/s2可得，小球在斜面上運(yùn)動的加速度大小為a＝6m/s2，C正確；由vB＝at0可得，小球在斜面上運(yùn)動的時(shí)間為t0＝1s，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量勻變速直線運(yùn)動的加速度。(1)實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，讀得d＝6.60mm。②用刻度尺測量A點(diǎn)到光電門所在位置B點(diǎn)之間的水平距離x。③滑塊從A點(diǎn)靜止釋放(已知槽碼落地前擋光片已通過光電門)。④讀出擋光片通過光電門所用的時(shí)間t。⑤改變光電門的位置，滑塊每次都從A點(diǎn)靜止釋放，測量相應(yīng)的x值并讀出t值。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，以x為橫坐標(biāo)，eq\f(1,t2)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中作出eq\f(1,t2)-x圖線如圖丙所示，求得該圖線的斜率k＝________m－1·s－2；由此進(jìn)一步求得滑塊的加速度a＝________m·s－2。(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)解析：(2)該圖線的斜率k＝eq\f(2.0－1.0,0.65－0.23)×104m－1·s－2＝2.38×104m－1·s－2；滑塊通過光電門時(shí)的速度v＝eq\f(d,t)，由v2＝2ax可得eq\f(1,t2)＝eq\f(2a,d2)x，由k＝eq\f(2a,d2)，可求得滑塊的加速度a＝0.518m·s－2。答案：(2)2.38×1040.518【變式5-3】某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系.使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器.實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動方向的長度[如圖(b)所示]，eq\x\to(v)表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出eq\x\to(v)；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③；⑤多次重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出eq\x\to(v)－Δt圖，如圖(c)所示.完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則eq\x\to(v)與vA、a和Δt的關(guān)系式為eq\x\to(v)＝________.(2)由圖(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)答案(1)vA＋eq\f(1,2)aΔt(2)52.116.6解析(1)設(shè)擋光片末端到達(dá)光電門的速度為v，則由速度時(shí)間關(guān)系可知：v＝vA＋aΔt，且eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋v,2)聯(lián)立解得：eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt；(2)由題圖(c)可讀出vA≈52.1cm/s，圖線的斜率k＝eq\f(1,2)a＝eq\f(53.6－52.4,(180－35)×10－3)cm/s2≈8.28cm/s2，即a≈16.6cm/s2.【題型6誤差分析】【例6】在研究勻變速直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶上，選取一段如圖所示，實(shí)驗(yàn)員告知同學(xué)們交流電的頻率為50Hz，圖中每兩點(diǎn)中間還有四點(diǎn)沒有畫出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各點(diǎn)的距離依次為：1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm，則打C點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度大小為________m/s；該勻變速直線運(yùn)動的加速度的大小為________m/s2.(以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)若實(shí)際上交流電的頻率為51Hz，則上面計(jì)算出的加速度值比實(shí)際值________．(填“大”“小”或“相等”)答案0.3111.25小解析打C點(diǎn)時(shí)物體的速度等于物體在BD間的平均速度：vC＝eq\f(6.21×0.01,2×0.1)m/s≈0.311m/sAB間的距離s1＝1.23cm，BC間的距離s2＝3.71cm－1.23cm＝2.48cm，CD間的距離s3＝7.44cm－3.71cm＝3.73cmDE間的距離s4＝12.42cm－7.44cm＝4.98cm.利用v-t圖像求加速度可得：a＝1.25m/s2由題意知：f測<f實(shí)，所以T測>T實(shí)，a測<a實(shí)，即計(jì)算出的加速度比實(shí)際值?。咀兪?-1】某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式________。(2)要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動過程中的加速度表達(dá)式______________。(3)在測量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是________誤差。(選填“偶然”或“系統(tǒng)”)解析：(1)勻變速直線運(yùn)動中，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以位置1的速度為v1＝eq\f(x1＋x2,2T)；(2)題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度為a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2)；(3)讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差。答案：(1)eq\f(x1＋x2,2T)(2)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x4＋x5＋x6))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＋x3)),9T2)(3)偶然【變式6-2】一同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，紙帶上打出的不是圓點(diǎn)，而是如圖所示的一些短線，這可能是因?yàn)椋ǎ〢．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器錯(cuò)接在直流電源上B．電源電壓不穩(wěn)定C．電源的頻率不穩(wěn)定D．打點(diǎn)針壓得過緊答案：D【變式6-3】在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)。下列思考有道理的是（）①這10個(gè)點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動的v-t圖線不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線②這10個(gè)點(diǎn)中有6個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)③在8個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)能畫在一條直線上（A、D、G、I），有6個(gè)點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動的規(guī)律④與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④答案：B【解析】由于實(shí)驗(yàn)存在誤差或錯(cuò)誤，所以這10個(gè)點(diǎn)中有8個(gè)點(diǎn)不可能完全在一條直線上，但緊挨在一條直線附近，只有F和B兩個(gè)點(diǎn)離這條直線遠(yuǎn)，用傾斜直線進(jìn)行連接，這條直線通過大部分的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)兩側(cè)分布均勻，此條直線可表示小車運(yùn)動的規(guī)律，①③錯(cuò)誤②正確。在直線通過大多數(shù)的點(diǎn)，與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的，④正確。故選B?！绢}型7圖像法處理數(shù)據(jù)】【例7】用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運(yùn)動，重復(fù)幾次．b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t＝0)，然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中A、B、C、D、E、F……所示．c．通過測量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖丙所示．結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請你完成下列任務(wù)：(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有________和________(填選項(xiàng)前的字母)．A．電壓合適的50Hz交變電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝碼)(2)在圖中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v－t圖像．(3)觀察v－t圖像，可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動，其依據(jù)是________________．v－t圖像斜率的物理意義是__________________．(4)描繪v－t圖像前，還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動．用平均速度eq\f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對Δt的要求是________(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．答案(1)AC(2)如圖所示(3)小車的速度隨時(shí)間均勻變化加速度(4)越小越好有關(guān)解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交變電源，故選A，不選B；相鄰打點(diǎn)間的時(shí)間是已知的，故不選D；計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離需要用刻度尺測量，故選C；由于不需要知道小車和重物的質(zhì)量，故不需要天平(含砝碼)，故不選E.(2)連線時(shí)要讓盡量多的點(diǎn)在一條直線上，其他點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)．(3)可以依據(jù)v－t圖像是傾斜的直線(斜率一定)，即小車的速度隨時(shí)間均勻變化，判斷出小車做勻變速直線運(yùn)動；v－t圖像的斜率表示加速度．(4)嚴(yán)格地講，eq\f(Δx,Δt)表示的是Δt內(nèi)的平均速度，只有當(dāng)Δt趨近于0時(shí)，eq\f(Δx,Δt)才表示瞬時(shí)速度，因此若用eq\f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，對Δt的要求是越小越好；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx越小，用eq\f(Δx,Δt)計(jì)算得到的平均速度越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，但Δx過小，測量誤差增大，因此選取的Δx大小與速度測量的誤差有關(guān)．【變式7-1】某人用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，利用打出的一條紙帶畫出了小車速度隨時(shí)間變化的圖象，如圖所示，下列說法正確的是A．當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔秒打一個(gè)點(diǎn)B．小車做勻速直線運(yùn)動C．小車在秒時(shí)的速度大小是D．小車的加速度大小為答案：C【解析】由于電源頻率為時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔秒打一個(gè)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；據(jù)圖象知，小車做勻加速直線運(yùn)動，在時(shí)的速度大小是，直線的斜率為，故BD錯(cuò)誤，C正確．【變式7-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)作圖后，關(guān)于加速度的計(jì)算，下列說法正確的是（）A．根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用公式算出加速度B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，量出圖線的傾角θ，由公式算出加速度C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，選取圖線上相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，用公式算出加速度D．依次選擇2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)速度計(jì)算出多個(gè)加速度，然后算出這些加速度的平均值答案：C【解析】實(shí)驗(yàn)中有偶然誤差，通過圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差，選擇圖線上較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算可以減小誤差，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；依次選擇2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)速度計(jì)算出多個(gè)加速度再求平均值，列式后發(fā)現(xiàn)多個(gè)數(shù)據(jù)在運(yùn)算中被抵消，只有初末數(shù)據(jù)被利用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；圖線傾角的大小與坐標(biāo)軸的標(biāo)度、單位有關(guān)，速度-時(shí)間圖像中圖線的傾角的正切值很多時(shí)候不具有實(shí)際意義，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。故選C。【變式7-3】在做“測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T0＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如表所示：對應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)計(jì)算vF的公式為vF＝________(用已知量字母表示)。(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出v-t圖像，令B點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并求得物體的加速度a＝_______m/s2。(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。解析：(1)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，故相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T＝5T0＝0.1s，利用勻變速直線運(yùn)動的推論得vF＝eq\f(xEG,2T)＝eq\f(d6－d4,10T0)。(2)作出v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖線斜率可解得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.280－0.150,0.38－0.07)m/s2≈0.42m/s2。(3)如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為51Hz＞50Hz，則實(shí)際打點(diǎn)周期變小，由Δx＝aT2得，加速度的測量值與實(shí)際值相比偏小。答案：(1)eq\f(d6－d4,10T0)(2)見解析圖0.42(3)偏小專題2.7實(shí)驗(yàn)：探究勻變速直線運(yùn)動【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】 【題型2公式法處理數(shù)據(jù)】 【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】 【題型4實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】 【題型5數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】 【題型6誤差分析】 【題型7圖像法處理數(shù)據(jù)】 【題型8數(shù)列問題】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】在“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組實(shí)施了以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中有錯(cuò)誤的步驟是()A．把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路B．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面C．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)兩次D．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測量的地方找一個(gè)起始點(diǎn)，并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位.在選好的起始點(diǎn)下面記作0，第六個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，根據(jù)公式求出a答案：C【解析】把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，由于小車通過細(xì)繩連接重物且跨過定滑輪，所以要使滑輪伸出桌面，為了更好的利用紙帶的長度，所以把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，故A項(xiàng)與題意不相符；再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，為了使得小車的速度不會太快，所以下邊掛上合適的鉤碼且每次必須由靜止釋放小車，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面，故B項(xiàng)與題意不相符；把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通交流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)兩次，故C項(xiàng)與題意相符；為了減小測量誤差，應(yīng)去掉開頭比較密集的點(diǎn)和每5個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，故D項(xiàng)與題意不相符．【變式1-1】在測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)、槽碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的裝置，用槽碼拉動小車，使其做勻變速直線運(yùn)動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯(cuò)誤或不需要的步驟是：__________________________。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛槽碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運(yùn)動D．把一條細(xì)線拴在小車上，細(xì)線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼E．將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處F．先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器解析：其中不需要的步驟是C，本實(shí)驗(yàn)研究的是勻變速直線運(yùn)動，是否存在摩擦阻力對實(shí)驗(yàn)沒有影響，只要加速度恒定即可；錯(cuò)誤的步驟是F，實(shí)驗(yàn)時(shí)不能先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由于小車運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶。答案：不需要的步驟是C，錯(cuò)誤的步驟是F【變式1-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是A．作v-t圖象時(shí)，必須用圓滑曲線連線且經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)B．先使紙帶運(yùn)動，再接通電源C．牽引小車的鉤碼越多越好D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處答案：D【解析】作v-t圖象時(shí)，應(yīng)用刻度尺作出直線，穿過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，故A錯(cuò)誤；先接通電源，再使紙帶運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；牽引小車的鉤碼不能太多，故C錯(cuò)誤；為充分利用紙帶，將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，故D正確。故選D?！咀兪?-3】以下是探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)的一些步驟，其正確順序是______．①把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶固定在小車上；②把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上，并接好電路；③更換紙帶，再做兩次；④把長木板放在桌面上，并使滑輪伸出桌面；⑤使小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，先接通電源，后放開小車；⑥將細(xì)繩拴在小車上并繞過定滑輪，下面掛上適量的鉤碼；⑦斷開電源，取出紙帶．答案：④②①⑥⑤⑦③【解析】在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先固定好木板，再固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并固定在小車上，繞過定滑輪，并掛上適量鉤碼．準(zhǔn)備就緒后應(yīng)先讓小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，然后接通電源，再釋放小車，打點(diǎn)結(jié)束后關(guān)閉電源，更換紙帶，再做兩次．【題型2公式法處理數(shù)據(jù)】【例2】某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動.他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖所示(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出).s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.則小車的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝___m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案0.800.40解析相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，利用v-t圖像可得小車的加速度a＝0.80m/s2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.59＋4.41×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/s【變式2-1】某同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化．物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動為加速度不變的加速運(yùn)動．回答下列問題：（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為_______m/s．在打出D點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為_______m/s；（保留兩位有效數(shù)字）（2）物塊的加速度大小為_______m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）答案：（1）0.560.96（2）2.0【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，所以（2）根據(jù)加速度的定義式可以求出加速度的大小，得a=2.0m/s2【變式2-2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．分別逐個(gè)測出每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測量點(diǎn)C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s答案：C【解析】測量每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時(shí)，應(yīng)該用毫米刻度尺的零刻度對準(zhǔn)計(jì)時(shí)起點(diǎn)，一次讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值，故A錯(cuò)誤；紙帶上開始時(shí)打的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，C正確；選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測量距離，減小測量過程