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文檔簡介

1.6.2探究

φ對y＝sin(x＋φ)

的性質與圖象北師大版（2019）必修第二冊第一章

三角函數(shù)學習目標掌握參數(shù)

φ對正弦函數(shù)圖象的影響02結合具體實例，理解參數(shù)

φ的意義01會利用參數(shù)

φ對函數(shù)圖象的影響解決相關的問題03知識回顧如何由函數(shù)y＝sinx的圖象得到y(tǒng)＝cosx的圖象？即余弦函數(shù)y＝cosx的圖像可以通過正弦函數(shù)y＝sinx向左平移

個單位長度得到．由誘導公式cosx＝

可知，y＝cosx的圖像就是函數(shù)y＝

的圖像，xyO2ππ1y=sinx-1

π2πoyx

五點法：0π2πy=0100

π2πoyx

右

1

參數(shù)

φ

對

y＝sin(x＋φ)圖象的影響函數(shù)y＝sin(x＋φ)與函數(shù)y＝sinx的周期相同，由x＋φ＝0得x＝－φ，即函數(shù)y＝sinx圖象上的點(0，0)平移到了點(－φ，0).y＝sinxy＝sin(x+

)向左

>0(向右

<0)平移|

|個單位

1.周期

2.圖象通過列表確定五個關鍵點：

0001

由

在R上的圖象

在R上的圖象.圖象向左平移

個單位長度

2.圖象

3.單調性

4.最大(小)值和值域

4.最大(小)值和值域

函數(shù)的圖象夾在兩條平行線y＝1和y＝－1之間，故值域為[－1，1]y＝1y＝－1

5.奇偶性如圖可知，圖象即不關于原點對稱，也不關于y軸對稱，所以函數(shù)非奇非偶6.對稱中心7.對稱軸

函數(shù)y=性質定義域R值域[-1，1]周期性是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z)，最小正周期為最值當，時，取得最大值1

當時，取得最小值-1

單調性增區(qū)間，減區(qū)間，

y＝sinx縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍y＝sin2x先收縮后平移向左平移

個單位

先平移后收縮y＝sinx向左平移

個單位縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍抽象概括

知識剖析(2)左右平移是對

x本身而言的，如果

x前面有負號或有系數(shù)，那么應提取負號或系數(shù)，然后進行左右平移.

先平移后伸縮：

縱坐標不變

先伸縮后平移：

縱坐標不變

函數(shù)性質定義域值域最值周期單調性奇偶性對稱性

性質如下表：函數(shù)y=性質定義域R值域[-1，1]周期性是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z)，最小正周期為最值當，時，取得最大值1

當時，取得最小值-1

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