21正數(shù)與負數(shù)教案2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊

2.1正數(shù)與負數(shù)教案—20242025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊一、教學目標了解正數(shù)和負數(shù)是從實際需要中產生的，理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學符號與對應的思想，發(fā)展符號意識。經歷從具體情境中抽象出數(shù)學問題，建立正數(shù)、負數(shù)概念的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析問題、解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想。通過豐富多彩的現(xiàn)實生活情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力，同時在合作交流中，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于質疑、嚴謹求實的科學態(tài)度和團結協(xié)作的精神，增強學生學好數(shù)學的自信心和克服困難的意志力，使學生在數(shù)學學習中獲得積極的情感體驗，體會數(shù)學的價值。二、教學重難點教學重點正確理解正數(shù)、負數(shù)的概念，能夠熟練地判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，深刻理解0既不是正數(shù)也不是負數(shù)的內涵。學會用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，掌握其表示方法和實際應用，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實際操作能力。教學難點對負數(shù)概念的理解和接受，尤其是對于負數(shù)在實際情境中的意義和應用的理解，需要學生突破原有的數(shù)學認知結構，建立新的數(shù)的概念體系，這對于七年級學生來說具有一定的難度。引導學生理解正、負數(shù)的相對性，以及在不同情境下如何準確地確定具有相反意義的量，并合理地用正、負數(shù)進行表示，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，避免學生在實際應用中出現(xiàn)混淆和錯誤。三、教學方法采用情境教學法、啟發(fā)式教學法、小組合作學習法相結合的教學方式。通過創(chuàng)設貼近學生生活實際的情境，如溫度、海拔高度、收支情況等，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，從而自然地引入正數(shù)和負數(shù)的概念。在教學過程中，教師適時提出啟發(fā)性問題，引導學生積極思考、主動探索，逐步深化對正數(shù)、負數(shù)的理解。組織學生進行小組合作學習，讓學生在小組討論、交流、合作探究中共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和交流能力，充分發(fā)揮學生的主體作用，營造活躍、寬松、和諧的課堂氛圍，讓學生在愉悅的學習氛圍中掌握正數(shù)與負數(shù)的知識，提升數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。四、教學準備多媒體課件、溫度計模型、自制海拔高度示意圖、練習本、彩色粉筆等教學用具，以及為小組活動準備的記錄卡片和評價表格。五、教學過程（一）情境引入展示天氣預報視頻片段，視頻中顯示了不同城市的氣溫情況，如北京5℃~5℃，上海8℃~12℃，哈爾濱15℃~5℃等。播放結束后，提問學生：“在這些溫度數(shù)據中，我們看到了一些帶有‘’號的數(shù)，它們與我們以前學過的數(shù)有什么不同呢？你們能說說5℃和5℃表示的實際意義嗎？”引導學生觀察和思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，從而引入本節(jié)課的主題——正數(shù)與負數(shù)。接著，教師拿出溫度計模型，向學生介紹溫度計上的刻度表示方法，以及如何讀取正數(shù)溫度和負數(shù)溫度，讓學生直觀地感受正、負數(shù)在表示溫度時的實際應用，初步建立正數(shù)和負數(shù)的概念表象。（二）探究新知正數(shù)和負數(shù)的概念教師結合溫度計上的溫度表示以及生活中的其他實例，如海拔高度（高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負數(shù)表示）、收支情況（收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示）等，向學生詳細講解正數(shù)和負數(shù)的概念：像+5，+8，+12等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面的“+”號可以省略不寫；像5，15，8等這樣在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負數(shù)，“”號不能省略。特別強調0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點，為學生清晰地界定正數(shù)、負數(shù)和0的關系，幫助學生建立準確的數(shù)的概念體系。在講解過程中，教師通過在黑板上列舉大量的正、負數(shù)實例，讓學生進行觀察、比較和分析，加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并引導學生總結正數(shù)和負數(shù)的特征，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結能力。用正、負數(shù)表示具有相反意義的量教師進一步引導學生思考生活中還有哪些具有相反意義的量可以用正、負數(shù)來表示，組織學生進行小組討論，每個小組列舉出至少三個生活中的實例，并嘗試用正、負數(shù)進行表示。例如，小組可能會提出：向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作3米；盈利200元記作+200元，虧損100元記作100元；水位上升8厘米記作+8厘米，水位下降5厘米記作5厘米等。各小組匯報討論結果，教師對學生列舉的實例進行點評和補充，引導學生注意在表示具有相反意義的量時，要先規(guī)定其中一個量為正，那么另一個與之相反的量就為負，并且單位要統(tǒng)一，讓學生明確用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的規(guī)范和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實際操作能力。（三）例題講解與練習鞏固例題講解教師通過多媒體課件展示幾道用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的例題，如：例1：如果向北走8km記作+8km，那么向南走5km記作什么？原地不動記作什么？例2：某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作什么？教師引導學生分析例題中的已知條件和所求問題，確定其中的正方向和相反意義的量，然后讓學生嘗試獨立解答，教師巡視學生的解答情況，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題和困難。邀請幾位學生上臺板演解題過程，教師對學生的板演進行詳細講解和批改，強調解題的思路、方法和注意事項，特別是正、負數(shù)的正確書寫和單位的標注，幫助學生掌握解題的規(guī)范和技巧，加深對用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的理解和應用能力。練習鞏固教師在黑板上布置一些與例題類似的練習題，讓學生在練習本上進行書面練習，練習題如下：練習1：如果收入2000元記作+2000元，那么支出1500元記作什么？練習2：高出海平面100米記作+100米，低于海平面200米記作什么？練習3：汽車向東行駛4千米記作+4千米，那么向西行駛7千米記作什么？學生練習過程中，教師巡視指導，對個別學習困難的學生進行單獨輔導，幫助他們解決遇到的問題，確保每個學生都能掌握用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的方法。練習結束后，教師通過提問、學生回答的方式，對練習題進行批改和講解，及時反饋學生的學習情況，對學生在練習中出現(xiàn)的共性問題進行集中分析和糾正，強化學生對知識的理解和掌握，提高學生的解題能力和應用能力。（四）小組競賽活動教師將學生分成若干小組，進行一場正數(shù)與負數(shù)的知識競賽活動。競賽題目分為必答題、搶答題和風險題三個部分，題目內容涵蓋正數(shù)、負數(shù)的概念、讀寫法、用正負數(shù)表示相反意義的量以及與生活實際相結合的應用問題等。必答題環(huán)節(jié)：每個小組輪流回答問題，答對一題得10分，答錯不扣分。教師展示題目，如“寫出三個正數(shù)和三個負數(shù)，并說明它們在生活中的實際意義”“如果上升10米記作+10米，那么下降8米記作什么？”等，各小組在規(guī)定時間內討論并回答問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和對知識的掌握程度。搶答題環(huán)節(jié)：教師出示題目后，各小組通過舉手搶答，答對一題得15分，答錯一題扣5分。題目如“3.5是正數(shù)還是負數(shù)？它的相反數(shù)是什么？”“一種零件的標準質量為20克，超過標準質量的部分用正數(shù)表示，不足標準質量的部分用負數(shù)表示，現(xiàn)有一個零件的質量為19.8克，應記作什么？”等，此環(huán)節(jié)旨在提高學生的反應速度和思維敏捷性，激發(fā)學生的競爭意識和學習積極性。風險題環(huán)節(jié)：各小組根據自己的得分情況選擇不同分值（20分、30分、40分）的題目進行回答，答對得相應分值，答錯扣除相應分值。題目難度逐漸增加，如“某股票周一收盤價為每股10元，周二上漲0.5元，周三下跌0.8元，周四上漲1.2元，周五下跌0.6元，用正負數(shù)記錄該股票這五天的漲跌情況，并計算周五的收盤價”等，通過此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的綜合運用知識能力和勇于挑戰(zhàn)的精神。在競賽過程中，教師擔任裁判角色，嚴格控制答題時間和競賽規(guī)則，確保競賽的公平、公正、公開。同時，教師對各小組的表現(xiàn)進行實時評價和鼓勵，及時糾正學生在答題過程中出現(xiàn)的錯誤和不規(guī)范之處，引導學生正確運用正數(shù)與負數(shù)的知識解決問題，增強學生的學習自信心和團隊榮譽感。競賽結束后，教師對各小組的得分情況進行統(tǒng)計和公布，評選出優(yōu)勝小組，并給予表揚和獎勵，如頒發(fā)小獎品（數(shù)學學習用具、趣味數(shù)學書籍等），激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，營造積極向上的課堂氛圍。（五）課堂總結引導學生回顧本節(jié)課所學的主要內容，包括正數(shù)、負數(shù)的概念，0的特殊地位，以及用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的方法和應用等。提問學生：“通過今天的學習，你們對正數(shù)和負數(shù)有了哪些新的認識？在生活中，你們還能發(fā)現(xiàn)哪些地方可以用到正數(shù)和負數(shù)呢？”鼓勵學生積極發(fā)言，分享自己的學習收獲和體會，教師對學生的回答進行補充和完善，幫助學生梳理知識體系，加深對本節(jié)課知識的理解和記憶。強調正數(shù)和負數(shù)在數(shù)學學習和實際生活中的重要性，以及它們作為數(shù)學工具在解決實際問題中的廣泛應用，鼓勵學生在今后的學習和生活中，要善于觀察、勤于思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光和思維方式去解決實際問題，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的持久興趣和熱愛之情。六、教學反思在本節(jié)課的教學中，通過創(chuàng)設豐富多樣的教學情境和開展生動有趣的教學活動，充分激發(fā)了學生的學習興趣和積極性，使學生在輕松愉快的氛圍中較好地掌握了正數(shù)與負數(shù)的概念和應用。在教學過程中，注重引導學生從生活實際出發(fā)，讓學生親身經歷從具體情境中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型的過程，培養(yǎng)了學生的抽象思維能力和數(shù)學應用意識，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活又服務于生活的理念。同時，采用小組合作學習和競賽活動的方式，有效地培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作精神、競爭意識和交流能力，提高了課堂教學的效率和質量。然而，在教學過程中也發(fā)現(xiàn)一些學生對負數(shù)的理解還不夠深入，在實際應用中容易出現(xiàn)混淆和錯誤，尤其是在確定具有相反意義的