21正數(shù)與負(fù)數(shù)教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)教案—20242025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教學(xué)目標(biāo)了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，發(fā)展符號意識。經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析問題、解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。通過豐富多彩的現(xiàn)實生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，同時在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和克服困難的意志力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗，體會數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，能夠熟練地判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，深刻理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的內(nèi)涵。學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，掌握其表示方法和實際應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實際操作能力。教學(xué)難點對負(fù)數(shù)概念的理解和接受，尤其是對于負(fù)數(shù)在實際情境中的意義和應(yīng)用的理解，需要學(xué)生突破原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的數(shù)的概念體系，這對于七年級學(xué)生來說具有一定的難度。引導(dǎo)學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)的相對性，以及在不同情境下如何準(zhǔn)確地確定具有相反意義的量，并合理地用正、負(fù)數(shù)進(jìn)行表示，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，避免學(xué)生在實際應(yīng)用中出現(xiàn)混淆和錯誤。三、教學(xué)方法采用情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方式。通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境，如溫度、海拔高度、收支情況等，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，從而自然地引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。在教學(xué)過程中，教師適時提出啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探索，逐步深化對正數(shù)、負(fù)數(shù)的理解。組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組討論、交流、合作探究中共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神和交流能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，營造活躍、寬松、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、溫度計模型、自制海拔高度示意圖、練習(xí)本、彩色粉筆等教學(xué)用具，以及為小組活動準(zhǔn)備的記錄卡片和評價表格。五、教學(xué)過程（一）情境引入展示天氣預(yù)報視頻片段，視頻中顯示了不同城市的氣溫情況，如北京5℃~5℃，上海8℃~12℃，哈爾濱15℃~5℃等。播放結(jié)束后，提問學(xué)生：“在這些溫度數(shù)據(jù)中，我們看到了一些帶有‘’號的數(shù)，它們與我們以前學(xué)過的數(shù)有什么不同呢？你們能說說5℃和5℃表示的實際意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而引入本節(jié)課的主題——正數(shù)與負(fù)數(shù)。接著，教師拿出溫度計模型，向?qū)W生介紹溫度計上的刻度表示方法，以及如何讀取正數(shù)溫度和負(fù)數(shù)溫度，讓學(xué)生直觀地感受正、負(fù)數(shù)在表示溫度時的實際應(yīng)用，初步建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念表象。（二）探究新知正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念教師結(jié)合溫度計上的溫度表示以及生活中的其他實例，如海拔高度（高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示）、收支情況（收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示）等，向?qū)W生詳細(xì)講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：像+5，+8，+12等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面的“+”號可以省略不寫；像5，15，8等這樣在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“”號不能省略。特別強調(diào)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，為學(xué)生清晰地界定正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系，幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的數(shù)的概念體系。在講解過程中，教師通過在黑板上列舉大量的正、負(fù)數(shù)實例，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較和分析，加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力。用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有哪些具有相反意義的量可以用正、負(fù)數(shù)來表示，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個小組列舉出至少三個生活中的實例，并嘗試用正、負(fù)數(shù)進(jìn)行表示。例如，小組可能會提出：向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作3米；盈利200元記作+200元，虧損100元記作100元；水位上升8厘米記作+8厘米，水位下降5厘米記作5厘米等。各小組匯報討論結(jié)果，教師對學(xué)生列舉的實例進(jìn)行點評和補充，引導(dǎo)學(xué)生注意在表示具有相反意義的量時，要先規(guī)定其中一個量為正，那么另一個與之相反的量就為負(fù)，并且單位要統(tǒng)一，讓學(xué)生明確用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的規(guī)范和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實際操作能力。（三）例題講解與練習(xí)鞏固例題講解教師通過多媒體課件展示幾道用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例題，如：例1：如果向北走8km記作+8km，那么向南走5km記作什么？原地不動記作什么？例2：某倉庫運進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作什么？教師引導(dǎo)學(xué)生分析例題中的已知條件和所求問題，確定其中的正方向和相反意義的量，然后讓學(xué)生嘗試獨立解答，教師巡視學(xué)生的解答情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題和困難。邀請幾位學(xué)生上臺板演解題過程，教師對學(xué)生的板演進(jìn)行詳細(xì)講解和批改，強調(diào)解題的思路、方法和注意事項，特別是正、負(fù)數(shù)的正確書寫和單位的標(biāo)注，幫助學(xué)生掌握解題的規(guī)范和技巧，加深對用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的理解和應(yīng)用能力。練習(xí)鞏固教師在黑板上布置一些與例題類似的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行書面練習(xí)，練習(xí)題如下：練習(xí)1：如果收入2000元記作+2000元，那么支出1500元記作什么？練習(xí)2：高出海平面100米記作+100米，低于海平面200米記作什么？練習(xí)3：汽車向東行駛4千米記作+4千米，那么向西行駛7千米記作什么？學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視指導(dǎo)，對個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行單獨輔導(dǎo)，幫助他們解決遇到的問題，確保每個學(xué)生都能掌握用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法。練習(xí)結(jié)束后，教師通過提問、學(xué)生回答的方式，對練習(xí)題進(jìn)行批改和講解，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行集中分析和糾正，強化學(xué)生對知識的理解和掌握，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。（四）小組競賽活動教師將學(xué)生分成若干小組，進(jìn)行一場正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識競賽活動。競賽題目分為必答題、搶答題和風(fēng)險題三個部分，題目內(nèi)容涵蓋正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念、讀寫法、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量以及與生活實際相結(jié)合的應(yīng)用問題等。必答題環(huán)節(jié)：每個小組輪流回答問題，答對一題得10分，答錯不扣分。教師展示題目，如“寫出三個正數(shù)和三個負(fù)數(shù)，并說明它們在生活中的實際意義”“如果上升10米記作+10米，那么下降8米記作什么？”等，各小組在規(guī)定時間內(nèi)討論并回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和對知識的掌握程度。搶答題環(huán)節(jié)：教師出示題目后，各小組通過舉手搶答，答對一題得15分，答錯一題扣5分。題目如“3.5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？它的相反數(shù)是什么？”“一種零件的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為20克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分用負(fù)數(shù)表示，現(xiàn)有一個零件的質(zhì)量為19.8克，應(yīng)記作什么？”等，此環(huán)節(jié)旨在提高學(xué)生的反應(yīng)速度和思維敏捷性，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和學(xué)習(xí)積極性。風(fēng)險題環(huán)節(jié)：各小組根據(jù)自己的得分情況選擇不同分值（20分、30分、40分）的題目進(jìn)行回答，答對得相應(yīng)分值，答錯扣除相應(yīng)分值。題目難度逐漸增加，如“某股票周一收盤價為每股10元，周二上漲0.5元，周三下跌0.8元，周四上漲1.2元，周五下跌0.6元，用正負(fù)數(shù)記錄該股票這五天的漲跌情況，并計算周五的收盤價”等，通過此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用知識能力和勇于挑戰(zhàn)的精神。在競賽過程中，教師擔(dān)任裁判角色，嚴(yán)格控制答題時間和競賽規(guī)則，確保競賽的公平、公正、公開。同時，教師對各小組的表現(xiàn)進(jìn)行實時評價和鼓勵，及時糾正學(xué)生在答題過程中出現(xiàn)的錯誤和不規(guī)范之處，引導(dǎo)學(xué)生正確運用正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識解決問題，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和團(tuán)隊榮譽感。競賽結(jié)束后，教師對各小組的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計和公布，評選出優(yōu)勝小組，并給予表揚和獎勵，如頒發(fā)小獎品（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具、趣味數(shù)學(xué)書籍等），激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，營造積極向上的課堂氛圍。（五）課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，0的特殊地位，以及用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法和應(yīng)用等。提問學(xué)生：“通過今天的學(xué)習(xí)，你們對正數(shù)和負(fù)數(shù)有了哪些新的認(rèn)識？在生活中，你們還能發(fā)現(xiàn)哪些地方可以用到正數(shù)和負(fù)數(shù)呢？”鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)收獲和體會，教師對學(xué)生的回答進(jìn)行補充和完善，幫助學(xué)生梳理知識體系，加深對本節(jié)課知識的理解和記憶。強調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際生活中的重要性，以及它們作為數(shù)學(xué)工具在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，要善于觀察、勤于思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和思維方式去解決實際問題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣和熱愛之情。六、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)豐富多樣的教學(xué)情境和開展生動有趣的教學(xué)活動，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中較好地掌握了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的理念。同時，采用小組合作學(xué)習(xí)和競賽活動的方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神、競爭意識和交流能力，提高了課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解還不夠深入，在實際應(yīng)用中容易出現(xiàn)混淆和錯誤，尤其是在確定具有相反意義的