圓錐曲線知識(shí)歸納課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

圓錐曲線考向一橢圓、雙曲線考向一橢圓、雙曲線bca大考向一橢圓、雙曲線考向一橢圓、雙曲線考向一橢圓、雙曲線方向1：橢圓、雙曲線的方程方向2：橢圓、雙曲線的離心率60omm

2c方向2：橢圓、雙曲線的離心率OxyF1F2AB11m2m3mOxyF1F2AB★涉及圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)(焦點(diǎn)三角形)的問題：①回歸定義;②分析圖形中的幾何關(guān)系，利用三角形知識(shí)(正弦定理、余弦定理、相似性質(zhì))。θθABθNM|MF|=|MN|p:焦準(zhǔn)距考向三拋物線xyOθAPQB(F考向三拋物線考向三拋物線xyOFABDKEH考向三拋物線考向三拋物線課堂小結(jié)圓錐曲線：①回歸定義，特別是涉及圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的問題；②分析圖形中的幾何關(guān)系，結(jié)合三角形知識(shí)(正弦定理、余弦定理、相似性質(zhì))求解；③圓錐曲線的方程：先定型后定量，利用待定系數(shù)法求解參數(shù)；④求橢圓、雙曲線的離心率：通過已知條件求解a，c的值，或者有關(guān)a，c的齊次方程、相關(guān)不等式，并借助圖形的性質(zhì)、曲線的范圍、正余弦函數(shù)的有界性、基本不等式等求解e的范圍；⑤掌握一些常見結(jié)論，快速解決選擇題、填空題?？枷蛞恢本€與圓錐曲線的位置關(guān)系xyxyOFxyxy相交未必有兩個(gè)公共點(diǎn)；僅有一個(gè)公共點(diǎn)未必相切.考向一直線與圓錐曲線的位置關(guān)系xyxyOF考向一直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考向一直線與圓錐曲線的位置關(guān)系方向一中點(diǎn)弦問題方向一中點(diǎn)弦問題目標(biāo)：求斜率條件：中點(diǎn)P坐標(biāo)“點(diǎn)差法”求解中點(diǎn)弦斜率：①設(shè)點(diǎn)：設(shè)出弦端點(diǎn)坐標(biāo)；②代入：代入圓錐曲線方程；③作差：兩式相減，利用平方差公式展開；④求斜率：利用斜率公式與中點(diǎn)坐標(biāo)求出弦的斜率.①設(shè)點(diǎn)②代入③作差④求斜率方向二直線與圓錐曲線的綜合問題OxyFABMAB方向三直線與圓錐曲線的綜合問題OxyFABM∠OMA=∠OMBkAM=－kBMkAM＋kBM=0聯(lián)立方程①考慮特殊情況②設(shè)直線方程，設(shè)點(diǎn)③聯(lián)立消元④韋達(dá)定理(?的限制)⑤問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方向三直線與圓錐曲線的綜合問題★與直線有關(guān)的與圓錐曲線問題的一般解題步驟：①考慮特殊情況(直線斜率不存在或斜率為0)；②設(shè)直線方程，設(shè)點(diǎn)；③聯(lián)立消元(得到關(guān)于x或y的一元二次方程)；④韋達(dá)定理(注意：?的限制);⑤問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化.“設(shè)而不求”“整體代換”設(shè)參，用參，消參難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的等價(jià)轉(zhuǎn)化①“角相等”/“線段長(zhǎng)度相等”?=?“直線斜率之和為0”；②“圓過定點(diǎn)”?=?“圓周角為直角”?=?“垂直問題”；③“線段長(zhǎng)度的比”?=?“線段端點(diǎn)的縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)之比”.課堂小結(jié)1、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法:①幾何法：特別是針對(duì)圓、雙曲線；②代數(shù)法：轉(zhuǎn)化為研究對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)問題，特別注意是否為一元二次方程，若是，則判斷?與0關(guān)系，若不是，結(jié)合雙曲線、拋物線圖形進(jìn)行研究.2、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)計(jì)算方法：①端點(diǎn)坐標(biāo)易得時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式；②直線斜率存在且不為0時(shí)，利用弦長(zhǎng)公式；③當(dāng)拋物線的弦經(jīng)過焦點(diǎn)時(shí)，利用焦半徑計(jì)算.3、“點(diǎn)差法”解決中點(diǎn)弦斜率問題：設(shè)點(diǎn)，代入，作差，求斜率4、與直線有關(guān)的與圓錐曲線問題的一般解題步驟：①考慮特殊情況(直線斜率不存在或斜率為0)；②設(shè)直線方程，設(shè)點(diǎn)；③聯(lián)立消元(得到關(guān)于x或y的一元二次方程)；④韋達(dá)定理(注意：?的限制);⑤問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化.課堂小結(jié)4、與直線有關(guān)的與圓錐曲線問題的一般解題步驟：①考慮特殊情況(直線斜率不存在或斜率為0)；②設(shè)直線方程，設(shè)點(diǎn)；③聯(lián)立消元(得到關(guān)于x或y的一元二次方程)；④韋達(dá)定理(注意：?的限制);⑤問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化.★問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化①“角相等”/“線段長(zhǎng)度相等”?=?“直線斜率之和為0”；②“圓過定點(diǎn)”?=?“圓周角為直角”?=?“垂直問題”；③“線段長(zhǎng)度的比”?=?“線段端點(diǎn)的縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)之比”；特別注意：將幾何問題轉(zhuǎn)化為“向量”問題，利用向量坐標(biāo)代數(shù)化.5、求曲線的軌跡方程：①直接法；②定義法(待定系數(shù)法)；③相關(guān)點(diǎn)法；④參數(shù)法.方法：“設(shè)而不求”

（“點(diǎn)差法”，利用韋達(dá)定理“整體代換”，逐步消元……）OxyFQ方向三直線與圓錐曲線的綜合問題MN