機械原理課件-齒輪系

§9-1齒輪系及其分類§9-2定軸輪系傳動比的計算§9-3行星齒輪系傳動比的計算§9-4齒輪系的應用內容提要一、本章基本要求1、能正確劃分輪系2、掌握定軸輪系、周轉輪系、復合輪系傳動比的計算3、了解輪系的主要功用二、本章重點1、行星輪系傳動比的計算2、差動輪系傳動比的計算3、復合輪系傳動比的計算三、本章難點1、差動輪系傳動比的計算2、正確計算復合輪系的傳動比機械設計基礎第一節(jié)

齒輪系及其分類在現(xiàn)代機械中，為了滿足不同的工作要求，僅用一對齒輪傳動或蝸桿傳動往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動）組成的傳動系統(tǒng)將主動軸的運動傳給從動軸。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)成為齒輪系。如果齒輪系中各齒輪的軸線互相平行，則稱為平面齒輪系，否則稱為空間齒輪系。根據(jù)齒輪系運轉時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，又可將齒輪系分為兩大類：定軸齒輪系和行星齒輪系。機械設計基礎由齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱輪系齒輪系周轉輪系（軸有公轉）定軸輪系（軸線固定）

復合輪系（兩者混合）

差動輪系（F=2）行星輪系（F=1）平面定軸輪系空間定軸輪系第一節(jié)

齒輪系及其分類機械設計基礎輪系的類型一、輪系的分類1．定軸輪系輪系運轉時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）。2143機械設計基礎定軸輪系第一節(jié)

齒輪系及其分類機械設計基礎2.周轉輪系：至少有一個齒輪軸線的位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線做周向運動的輪系。機械設計基礎周轉輪系舉例：圖中所示為一基本型周轉輪系。它由4個活動構件組成，它們是：兩個定軸轉動的中心輪（又稱太陽輪）1和3，支承齒輪2軸線且作定軸轉動的系桿（又稱行星架或轉臂）H，軸線隨系桿H而轉動的行星輪2。

機械設計基礎按照自由度數(shù)目的不同，又可將周轉輪系分為兩類：1）差動輪系自由度為2表明差動輪系需要兩個原動件的輸入運動，機構才能有確定的輸出運動。

系桿中心輪（主動）行星輪行星輪系桿中心輪（主動）機械設計基礎２）行星輪系自由度為１表明行星輪系只需要一個原動件的輸入運動，機構就有確定的輸出運動。因此行星輪系的應用更為廣泛。

行星輪系桿中心輪（主動）中心輪（固定）機械設計基礎第一節(jié)

齒輪系及其分類行星輪系機械設計基礎混合輪系（復合輪系）：既含有定軸輪系部分，又含有周轉輪系部分，或是由幾部分周轉輪系組成的復雜的輪系。機械設計基礎如果齒輪系運轉時所有齒輪的軸線保持固定，稱為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。第二節(jié)

定軸輪系傳動比的計算機械設計基礎平面輪系第一節(jié)

齒輪系及其分類機械設計基礎空間輪系:第一節(jié)

齒輪系及其分類機械設計基礎

§5-2輪系的傳動比輪系的傳動比：輪系中輸入軸的角速度（或轉速）與輸出軸的角速度（或轉速）之比，即

確定傳動比，包括兩方面的內容：1、計算其傳動比的大??；2、確定其輸入軸與輸出軸轉向之間的關系；機械設計基礎第二節(jié)

定軸輪系傳動比的計算結論機械設計基礎結論：

1.定軸輪系傳動比為組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積；其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連積之比。設定軸輪系中輪1為主動輪，輪K為從動輪，則有該兩輪傳動比大小的一般公式：機械設計基礎2.首尾輪轉向關系的確定:1）用畫箭頭的方法確定。任意假設主動件的轉向,依次判斷從動件的轉向機械設計基礎2）用正負號的方法確定。如果輪系中各輪的幾何軸線相互平行，則可用表示，其中，表示輪系中外嚙合齒輪的對數(shù)。若結果為正，說明首尾兩輪轉向相同，若結果為負，說明首尾兩輪轉向相反。機械設計基礎如果輪系中僅首、尾兩輪的幾何軸線相互平行，仍可在計算結果中以正負號的形式來表示首、尾兩輪的轉向關系。如果輪系中首、尾兩輪的幾何軸線不平行，則只能用畫箭頭的方法表示首、尾兩輪轉向關系。機械設計基礎二、首、末輪轉向的確定(兩種方法)2)畫箭頭設輪系中有m對外嚙合齒輪，則末輪轉向為(-1)m

1)用“＋”

“－”表示外嚙合時：兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。頭頭相對或尾尾相對。外嚙合齒輪：兩輪轉向相反，用“－”表示；內嚙合時：兩箭頭同向。適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉向不是相同就是相反）。ω1ω2內嚙合齒輪：兩輪轉向相同，用“＋”表示。ω2ω11212所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積i1m＝(-1)m

12pvp轉向相反轉向相同12vpp第二節(jié)

定軸輪系傳動比的計算機械設計基礎1)錐齒輪對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉向。2)蝸輪蝸桿123右旋蝸桿21左旋蝸桿12第二節(jié)

定軸輪系傳動比的計算機械設計基礎如何判斷蝸桿、蝸輪的轉向？右旋蝸桿左旋蝸桿以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉向，則拇指的指向為嚙合點處蝸輪的線速度方向。左手規(guī)則右手規(guī)則以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉向，則拇指的指向為嚙合點處蝸輪的線速度方向。蝸桿的轉向機械設計基礎

[例題]圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉向如圖所示，轉速n1=100r/min，試求蝸輪7的轉速和轉動方向。轉動方向如圖所示第二節(jié)

定軸輪系傳動比的計算機械設計基礎§9.2.2周轉輪系的傳動比周轉輪系傳動比計算的基本思路設法使系桿H固定不動，即將周轉輪系轉化為定軸輪系。周轉輪系的轉化機構（轉化輪系）：指給整個周轉輪系加上一個“-wH”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬潭ê?，所得到的假想的定軸輪系。原輪系轉化輪系機械設計基礎13132H2H反轉原理：給周轉輪系施以附加的公共轉動－ωH后，不改變輪系中各構件之間的相對運動，但原輪系將轉化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。類型：基本構件：太陽輪（中心輪）、行星架（系桿或轉臂）其它構件：行星輪轉化后所得輪系稱為原輪系的2K-H型3K型“轉化輪系”－ωHωHω1ω3ω2第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算132H1ω1將整個輪系機構按－ωH反轉后，各構件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉化后，系桿變成了機架，周轉輪系演變成定軸輪系，構件原角速度轉化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0

機械設計基礎上式“－”說明在轉化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

特別注意：

1.

上式能且只能適用于求周轉輪系中任意兩個軸線與行星架軸線平行的齒輪之間的傳動比。（因為只有兩軸平行時，兩軸轉速才能代數(shù)相加。）通用表達式：=f(z)2.計算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉化輪系中兩個太陽輪m、n之間的轉向關系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計算結果。第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉速ni代替:用轉速表示有：=f(z)ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎例二2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。2H13∴i1H=4,

齒輪1和系桿轉向相同＝－3兩者轉向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,

第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎結論：1)輪1轉4圈，系桿H同向轉1圈。2)輪1逆時針轉1圈，輪3順時針轉1圈，則系桿順時針轉2圈。3)輪1輪3各逆時針轉1圈，則系桿逆時針轉1圈。特別強調：①i13≠iH13

②i13≠-z3/z1=－3兩者轉向相同。得：

i1H=n1/nH=1,

n1=1,n3=1,三個基本構件無相對運動！第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎例：已知各輪齒數(shù)如圖示。求解：轉化機構的傳動比為

代入已知數(shù)據(jù)：得：若則有：機械設計基礎例：馬鈴薯挖掘機構中已知：z1＝z2＝z3

，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對角速度為0，但相對角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz2z2z1z2z3z1z3z3z1HH鐵鍬ωHωH第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：

z1＝33，z2＝12,z2’＝33,求i3H解:判別轉向:事實上，因角速度ω2是一個向量，它與牽連角速度ωH和相對角速度ωH2之間的關系為：∵P為絕對瞬心，故輪2中心速度為：

V2o=r2ωH2∴

ωH2＝ωHr1/r2z1z3i3H=2=－1不成立！ωH2

≠ω2－ωH又V2o=r1ωHωH2ωHω2ω2=ωH+ωH2

r2r1特別注意：轉化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！δ1δ2＝ωHtgδ1＝ωHctgδ2齒輪1、3方向相反p第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎三、復合齒輪系的傳動比計算既包含定軸輪系又包含行星輪系的齒輪系。復合齒輪系：第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪（即其幾何軸線是繞其它幾何軸線轉動的齒輪）

混合輪系中可能有多個周轉輪系，而一個基本周轉輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。傳動比求解思路：輪系分解的關鍵是：將基本周轉輪系分離出來?！禇U（支承行星輪)→太陽輪（幾何軸線與行星架重合且制劑誒與行星輪嚙合的定軸齒輪）這一由行星輪、行星架、中心輪所組成的輪系就是一個基本周轉輪系。機械設計基礎例：已知各輪齒數(shù)。求傳動比。解：⑴分清輪系為定軸輪系為周轉輪系⑵分別列式⑶找出關系⑷聯(lián)立求解將，代入②式得：①②機械設計基礎第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算A33’1254KB例：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構，J、K為電磁制動器，設已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車時的傳動比i1B。解1)剎住J時

1－2－3為定軸輪系定軸部分：i13＝ω1/ω3周轉部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)連接條件：ω3＝ω3’聯(lián)立解得：B－5－4－3’為周轉輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1=-z5/z3’

J機械設計基礎2)剎住K時A-1－2－3為周轉輪系周轉輪系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周轉輪系2：

iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)連接條件：

ω5＝ωA

聯(lián)立解得：總傳動比為兩個串聯(lián)周轉輪系的傳動比的乘積。B－5－4－3’為周轉輪系5－A將兩者連接＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A·

i5BA33’1254JKB5A第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎例題已知各輪齒數(shù)及ω6，求ω3

的大小和方向。周轉輪系定軸輪系周轉輪系的轉化機構傳動比為把該輪系分為兩部分代入齒數(shù)機械設計基礎混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動比方程組求解。關鍵是找出周轉輪系!第三節(jié)

行星齒輪系傳動比的計算機械設計基礎獲得較大的傳動比若想要用一對齒輪獲得較大的傳動比，則必然有一個齒輪要做得很大，這樣會使機構的體積增大，同時小齒輪也容易損壞。如果采用多對齒輪組成的齒輪系則可以很容易就獲得較大的傳動比。只要適當選擇齒輪系中各對嚙合齒輪的齒數(shù)，即可得到所要求的傳動比。在行星齒輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動比。12i12=6結構超大、小輪易壞第四節(jié)

齒輪系的應用機械設計基礎實現(xiàn)分路傳動第四節(jié)

齒輪系的應用利用齒輪系可使一個主動軸帶動若干從動軸同時轉動，將運動從不同的傳動路線傳動給執(zhí)行機構的特點可實現(xiàn)機構的分路傳動。如圖所示為滾齒機上滾刀與輪坯之間作展成運動的傳動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉速n坯需滿足的傳動比關系。主動軸I通過錐齒輪1輪齒輪2將運動傳給滾刀；同時主動軸又通過直齒輪3輪經齒輪4—5、6、7—8傳至蝸輪9，帶動被加工的輪坯轉動，以滿足滾刀與輪坯的傳動比要求。機械設計基礎實現(xiàn)換向傳動第四節(jié)

齒輪系的應用在主動軸轉向不變的情況下，利用惰輪可以改變從動軸的轉向。如圖所示車床上走刀絲桿的三星輪換向機構，扳動手柄可實現(xiàn)兩種傳動方案。機