機(jī)械原理課件-齒輪系

§9-1齒輪系及其分類(lèi)§9-2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算§9-3行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算§9-4齒輪系的應(yīng)用內(nèi)容提要一、本章基本要求1、能正確劃分輪系2、掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算3、了解輪系的主要功用二、本章重點(diǎn)1、行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算2、差動(dòng)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算3、復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算三、本章難點(diǎn)1、差動(dòng)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算2、正確計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一節(jié)

齒輪系及其分類(lèi)在現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿(mǎn)足不同的工作要求，僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)或蝸桿傳動(dòng)往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動(dòng)）組成的傳動(dòng)系統(tǒng)將主動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)傳給從動(dòng)軸。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)成為齒輪系。如果齒輪系中各齒輪的軸線互相平行，則稱(chēng)為平面齒輪系，否則稱(chēng)為空間齒輪系。根據(jù)齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對(duì)于機(jī)架是否固定，又可將齒輪系分為兩大類(lèi)：定軸齒輪系和行星齒輪系。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)輪系齒輪系周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復(fù)合輪系（兩者混合）

差動(dòng)輪系（F=2）行星輪系（F=1）平面定軸輪系空間定軸輪系第一節(jié)

齒輪系及其分類(lèi)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)輪系的類(lèi)型一、輪系的分類(lèi)1．定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱(chēng)之為定軸輪系（或稱(chēng)為普通輪系）。2143機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)定軸輪系第一節(jié)

齒輪系及其分類(lèi)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2.周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個(gè)齒輪軸線的位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線做周向運(yùn)動(dòng)的輪系。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)周轉(zhuǎn)輪系舉例：圖中所示為一基本型周轉(zhuǎn)輪系。它由4個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成，它們是：兩個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的中心輪（又稱(chēng)太陽(yáng)輪）1和3，支承齒輪2軸線且作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿（又稱(chēng)行星架或轉(zhuǎn)臂）H，軸線隨系桿H而轉(zhuǎn)動(dòng)的行星輪2。

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)按照自由度數(shù)目的不同，又可將周轉(zhuǎn)輪系分為兩類(lèi)：1）差動(dòng)輪系自由度為2表明差動(dòng)輪系需要兩個(gè)原動(dòng)件的輸入運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)才能有確定的輸出運(yùn)動(dòng)。

系桿中心輪（主動(dòng)）行星輪行星輪系桿中心輪（主動(dòng)）機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)２）行星輪系自由度為１表明行星輪系只需要一個(gè)原動(dòng)件的輸入運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)就有確定的輸出運(yùn)動(dòng)。因此行星輪系的應(yīng)用更為廣泛。

行星輪系桿中心輪（主動(dòng)）中心輪（固定）機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一節(jié)

齒輪系及其分類(lèi)行星輪系機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)混合輪系（復(fù)合輪系）：既含有定軸輪系部分，又含有周轉(zhuǎn)輪系部分，或是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)雜的輪系。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)如果齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所有齒輪的軸線保持固定，稱(chēng)為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。第二節(jié)

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)平面輪系第一節(jié)

齒輪系及其分類(lèi)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)空間輪系:第一節(jié)

齒輪系及其分類(lèi)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

§5-2輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比：輪系中輸入軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即

確定傳動(dòng)比，包括兩方面的內(nèi)容：1、計(jì)算其傳動(dòng)比的大??；2、確定其輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系；機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第二節(jié)

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算結(jié)論機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)論：

1.定軸輪系傳動(dòng)比為組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積；其大小等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連積之比。設(shè)定軸輪系中輪1為主動(dòng)輪，輪K為從動(dòng)輪，則有該兩輪傳動(dòng)比大小的一般公式：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2.首尾輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定:1）用畫(huà)箭頭的方法確定。任意假設(shè)主動(dòng)件的轉(zhuǎn)向,依次判斷從動(dòng)件的轉(zhuǎn)向機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2）用正負(fù)號(hào)的方法確定。如果輪系中各輪的幾何軸線相互平行，則可用表示，其中，表示輪系中外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)。若結(jié)果為正，說(shuō)明首尾兩輪轉(zhuǎn)向相同，若結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明首尾兩輪轉(zhuǎn)向相反。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)如果輪系中僅首、尾兩輪的幾何軸線相互平行，仍可在計(jì)算結(jié)果中以正負(fù)號(hào)的形式來(lái)表示首、尾兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。如果輪系中首、尾兩輪的幾何軸線不平行，則只能用畫(huà)箭頭的方法表示首、尾兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定(兩種方法)2)畫(huà)箭頭設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?-1)m

1)用“＋”

“－”表示外嚙合時(shí)：兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；內(nèi)嚙合時(shí)：兩箭頭同向。適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。ω1ω2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。ω2ω11212所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積i1m＝(-1)m

12pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同12vpp第二節(jié)

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1)錐齒輪對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。2)蝸輪蝸桿123右旋蝸桿21左旋蝸桿12第二節(jié)

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)如何判斷蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？右旋蝸桿左旋蝸桿以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線速度方向。左手規(guī)則右手規(guī)則以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線速度方向。蝸桿的轉(zhuǎn)向機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

[例題]圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求蝸輪7的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示第二節(jié)

定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)§9.2.2周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路設(shè)法使系桿H固定不動(dòng)，即將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）：指給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)“-wH”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬?duì)固定后，所得到的假想的定軸輪系。原輪系轉(zhuǎn)化輪系機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)13132H2H反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。類(lèi)型：基本構(gòu)件：太陽(yáng)輪（中心輪）、行星架（系桿或轉(zhuǎn)臂）其它構(gòu)件：行星輪轉(zhuǎn)化后所得輪系稱(chēng)為原輪系的2K-H型3K型“轉(zhuǎn)化輪系”－ωHωHω1ω3ω2第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算132H1ω1將整個(gè)輪系機(jī)構(gòu)按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機(jī)架，周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系，構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上式“－”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

特別注意：

1.

上式能且只能適用于求周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)軸線與行星架軸線平行的齒輪之間的傳動(dòng)比。（因?yàn)橹挥袃奢S平行時(shí)，兩軸轉(zhuǎn)速才能代數(shù)相加。）通用表達(dá)式：=f(z)2.計(jì)算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個(gè)為0（不妨設(shè)ωn＝0）,則上述通式改寫(xiě)如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni代替:用轉(zhuǎn)速表示有：=f(z)ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)例二2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。2H13∴i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,

第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈。3)輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)：①i13≠iH13

②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,

n1=1,n3=1,三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)例：已知各輪齒數(shù)如圖示。求解：轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為

代入已知數(shù)據(jù)：得：若則有：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)例：馬鈴薯挖掘機(jī)構(gòu)中已知：z1＝z2＝z3

，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對(duì)角速度為0，但相對(duì)角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz2z2z1z2z3z1z3z3z1HH鐵鍬ωHωH第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：

z1＝33，z2＝12,z2’＝33,求i3H解:判別轉(zhuǎn)向:事實(shí)上，因角速度ω2是一個(gè)向量，它與牽連角速度ωH和相對(duì)角速度ωH2之間的關(guān)系為：∵P為絕對(duì)瞬心，故輪2中心速度為：

V2o=r2ωH2∴

ωH2＝ωHr1/r2z1z3i3H=2=－1不成立！ωH2

≠ω2－ωH又V2o=r1ωHωH2ωHω2ω2=ωH+ωH2

r2r1特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！δ1δ2＝ωHtgδ1＝ωHctgδ2齒輪1、3方向相反p第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)三、復(fù)合齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算既包含定軸輪系又包含行星輪系的齒輪系。復(fù)合齒輪系：第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪（即其幾何軸線是繞其它幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪）

混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。傳動(dòng)比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：將基本周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)?！禇U（支承行星輪)→太陽(yáng)輪（幾何軸線與行星架重合且制劑誒與行星輪嚙合的定軸齒輪）這一由行星輪、行星架、中心輪所組成的輪系就是一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)例：已知各輪齒數(shù)。求傳動(dòng)比。解：⑴分清輪系為定軸輪系為周轉(zhuǎn)輪系⑵分別列式⑶找出關(guān)系⑷聯(lián)立求解將，代入②式得：①②機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算A33’1254KB例：圖示為龍門(mén)刨床工作臺(tái)的變速機(jī)構(gòu)，J、K為電磁制動(dòng)器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車(chē)時(shí)的傳動(dòng)比i1B。解1)剎住J時(shí)

1－2－3為定軸輪系定軸部分：i13＝ω1/ω3周轉(zhuǎn)部分：iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)連接條件：ω3＝ω3’聯(lián)立解得：B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1=-z5/z3’

J機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2)剎住K時(shí)A-1－2－3為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周轉(zhuǎn)輪系2：

iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)連接條件：

ω5＝ωA

聯(lián)立解得：總傳動(dòng)比為兩個(gè)串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的乘積。B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系5－A將兩者連接＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A·

i5BA33’1254JKB5A第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)例題已知各輪齒數(shù)及ω6，求ω3

的大小和方向。周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比為把該輪系分為兩部分代入齒數(shù)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動(dòng)比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!第三節(jié)

行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)獲得較大的傳動(dòng)比若想要用一對(duì)齒輪獲得較大的傳動(dòng)比，則必然有一個(gè)齒輪要做得很大，這樣會(huì)使機(jī)構(gòu)的體積增大，同時(shí)小齒輪也容易損壞。如果采用多對(duì)齒輪組成的齒輪系則可以很容易就獲得較大的傳動(dòng)比。只要適當(dāng)選擇齒輪系中各對(duì)嚙合齒輪的齒數(shù)，即可得到所要求的傳動(dòng)比。在行星齒輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動(dòng)比。12i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞第四節(jié)

齒輪系的應(yīng)用機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)第四節(jié)

齒輪系的應(yīng)用利用齒輪系可使一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干從動(dòng)軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)從不同的傳動(dòng)路線傳動(dòng)給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的分路傳動(dòng)。如圖所示為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速n坯需滿(mǎn)足的傳動(dòng)比關(guān)系。主動(dòng)軸I通過(guò)錐齒輪1輪齒輪2將運(yùn)動(dòng)傳給滾刀；同時(shí)主動(dòng)軸又通過(guò)直齒輪3輪經(jīng)齒輪4—5、6、7—8傳至蝸輪9，帶動(dòng)被加工的輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)，以滿(mǎn)足滾刀與輪坯的傳動(dòng)比要求。機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)第四節(jié)

齒輪系的應(yīng)用在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變的情況下，利用惰輪可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。如圖所示車(chē)床上走刀絲桿的三星輪換向機(jī)構(gòu)，扳動(dòng)手柄可實(shí)現(xiàn)兩種傳動(dòng)方案。機(jī)