《第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度》 單元測試 蘇科版九年級上冊

蘇科新版九年級上冊《第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度》單元測試卷一．選擇題（共9小題，滿分27分，每小題3分）1．某區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)作為總成績．吳老師筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓諥．85 B．86 C．87 D．882．為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長對全班同學愛吃什么水果進行民意調(diào)查，再決定買哪種水果．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應該關注的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．加權平均數(shù)3．某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如表：零件個數(shù)（個）678人數(shù)（人）152213表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7個，7個 B．7個，6個 C．22個，22個 D．8個，6個4．一組數(shù)據(jù)為x，2，4，10，14，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．105．2013年安慶市體育考試跳繩項目為學生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘），則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（）成績（個/分鐘）140160169170177180人數(shù)111232A．眾數(shù)是177 B．平均數(shù)是170 C．中位數(shù)是173.5 D．方差是1356．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進行了統(tǒng)計，結果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，2157．在2021年的體育學業(yè)水平測試中，6名學生的一項體育成績統(tǒng)計如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、眾數(shù)分別是（）A．18，1，18 B．17.5，3，18 C．18，3，18 D．17.5，1，188．用計算器求一組數(shù)據(jù)21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均數(shù)是（保留一位小數(shù)）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.09．如圖，2016年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，并制成統(tǒng)計圖如圖．則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是6 B．中位數(shù)是6 C．方差是4 D．平均數(shù)是6二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）10．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為．11．數(shù)據(jù)6，5，x，4，7的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．12．一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．某校隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為．14．評定學生的學科期末成績由期考分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定．已知小明的數(shù)學期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的數(shù)學期末成績?yōu)椋?5．有一組數(shù)：x1，x2，x3…x10，若這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)為12，后6個數(shù)的平均數(shù)為15，則這組數(shù)的平均數(shù)為．16．某公司有10名銷售員，去年完成銷售額情況如下表：銷售額（元）34567810銷售人員（人）1321111已知銷售額的平均數(shù)為5.6萬元，眾數(shù)為4萬元，中位數(shù)為5萬元．今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，根據(jù)以上信息，確定萬元為銷售額標準．三．解答題（共7小題，滿分72分）17．將若干由1開始的連續(xù)自然數(shù)寫在紙上，然后刪去其中一個數(shù)，則余下的數(shù)的平均數(shù)為53，問刪去的那個數(shù)是多少？18．某工廠的一臺機床，將生產(chǎn)的毛坯加工成直徑為10cm的圓孔零件，生產(chǎn)質(zhì)量的指標是合格品的圓孔直徑不超出±0.01的誤差，否則為次品．現(xiàn)抽樣50件產(chǎn)品，測得產(chǎn)品的圓孔直徑數(shù)據(jù)如下表所示：圓孔的直徑（cm）9.979.989.9910.0010.0110.0210.03個數(shù)238121843求這批產(chǎn)品的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和合格率．19．甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績（單位：分）采用百分制，成績?nèi)绫恚簩W生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績眾數(shù)中位數(shù)方差甲9590a85xb9012.5乙90c8095x95d37.5（1）根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由．（2）表格中的數(shù)據(jù)a＝；b＝；c＝；d＝；（3）若數(shù)學素質(zhì)測試的四個項目的重要程度有所不同，而給予“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個項目在綜合成績中所占的比例分別為40%，30%，10%，20%．計算得到乙的綜合成績?yōu)?1.5分，請你計算甲的綜合成績，并說明誰的綜合成績更好？20．甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由．21．甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射擊10次，其結果統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)5678910甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)142111乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)124210（1）根據(jù)表中的相關數(shù)據(jù)，計算甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差．（2）根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，利用上述數(shù)據(jù)評價甲乙兩人的射擊水平．22．我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．23．閱讀下面“平均數(shù)”一課的課堂教學片斷，請你作簡單評述．師：學到這里，我們已經(jīng)基本掌握了求平均數(shù)的一般方法．其實，在求平均數(shù)前，我們還可以先估算這個平均數(shù)的范圍．請大家看這樣一個例子：“一個小組有6個同學，他們的體重分別是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克，這個小組的平均體重是多少千克？”仔細想一想，這個小組同學的平均體重肯定比多少千克多，比多少千克少？生1：比30千克多，比35千克要少．生2：我也認為是這樣的．師：為什么呢？我們能否說出一個道理？學生同桌或小組進行討論．師：誰先發(fā)言？生：因為求6個同學的平均體重，可以看成是“以多補少”，就是要把最重的35千克移一些給最輕的30千克．所以這個平均數(shù)肯定不會比35千克多，比30千克少．師：（帶頭鼓掌，學生也跟著鼓掌）說得好．請大家計算出結果，再與剛才的估算的平均數(shù)范圍對照一下，是否對？生：（學生各自計算：（32+30+35+30+33+32）÷6＝32（千克））師：好．這個結果說明我們剛才估算的結果是正確的．那么這個“32千克”與題目中的“32千克”意思一樣嗎？生：不一樣．題目中的“32千克”是一個同學的體重，結果中的“32千克”是6個同學的平均體重．師：說得對！我們解答應用題，不但要會，而且要懂得解答結果的意思．

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題，滿分27分，每小題3分）1．解：根據(jù)題意得，吳老師的綜合成績?yōu)?0×60%+85×40%＝88（分），故選：D．2．解：此問題應當看最愛吃哪種水果的人最多，應當用眾數(shù)．故選：A．3．解：由表可知7個出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7個，因為共有50個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第25個和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為7個．故選：A．4．解：因為這組數(shù)據(jù)x，2，4，10，14，8的眾數(shù)為10，所以x＝10，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為＝9，因此中位數(shù)是9，故選：C．5．解：A、這組數(shù)據(jù)中177出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為177，此選項正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（140+160+169+170×2+177×3+180×2）÷10＝170，此選項正確；C、∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5個和6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（170+177）÷2＝173.5；此選項正確；D、方差＝[（140﹣170）2+（160﹣170）2+（169﹣170）2+2×（170﹣170）2+3×（177﹣170）2+2×（180﹣170）2]＝134.8；此選項錯誤；故選：D．6．解：數(shù)據(jù)210出現(xiàn)了4次，最多，故眾數(shù)為210，共10輛車，排序后位于第5和第6位的數(shù)分別為210，220，故中位數(shù)為（210+220）÷2＝215．故選：B．7．解：這組數(shù)據(jù)從小到大依次為17、17、18、18、18、20，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2＝18，則中位數(shù)是18；18出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為18，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（17×2+18×3+20）÷6＝18，則方差是：×[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故選：A．8．解：借助計算器，先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值．故選：C．9．解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6噸；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)＝6（噸）；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是×（5×2+6×6+7×2）＝6（噸）；這組數(shù)據(jù)的方差是：×[2×（5﹣6）2+6×（6﹣6）2+2×（7﹣6）2]＝0.4；故選：C．二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）10．解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)為（1+2+3+4+5）＝3，故其方差S2＝[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2．故答案為：2．11．解：根據(jù)題意得6+5+x+4+7＝25，解得x＝3，這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2]＝2．故答案為2．12．解：∵數(shù)據(jù)3，4，x，5，7的平均數(shù)是5，∴x＝5×5﹣3﹣4﹣5﹣7＝6，這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，則中位數(shù)為5．故答案為：5．13．解：10名學生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；故答案為：50．14．解：由題意知，小明的總評成績＝（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）＝84.5（分）．故答案為：84.5分．15．解：∵前4個數(shù)的平均數(shù)為12，后6個數(shù)的平均數(shù)為15，∴前4個數(shù)的和為4×12＝48，后6個數(shù)的和為6×15＝90，∴這組數(shù)的平均數(shù)為＝13.8，故答案為：13.8．16．解：根據(jù)以上信息，根據(jù)中位數(shù)的意義，確定中位數(shù)為銷售額標準．即確定5萬元為銷售額標準．故填5．三．解答題（共7小題，滿分72分）17．解：1，2，3，4，…．，105的平均數(shù)是53，1，2，3，4，…．，106的平均數(shù)是53.5它應該有105個或106個連續(xù)數(shù)．（1）由于減去一個數(shù)的平均為53，當n＝105個，但104×53不是整數(shù)，故否定了有105個數(shù)．（2）當106個數(shù)時，很明顯不會刪去106，故應是1﹣105中其中一個數(shù)，考慮平均數(shù)的分數(shù)部，由于是105個數(shù)的平均，故將＝，當中表示刪去的數(shù)為106﹣45＝61，或1+2+3+…+106＝5671，當減去一個數(shù)后，平均為53，n＝105，和＝53×105＝5610，所以減去的一個數(shù)應是5671﹣5610＝61．答：刪去的那個數(shù)是61．18．解：10.01出現(xiàn)的次數(shù)最多，為18次，所以眾數(shù)是10.01；50個數(shù)的中位數(shù)是第25個和第26個數(shù)的平均數(shù)：（10+10.01）÷2＝10.005，中位數(shù)10.005，平均數(shù)＝＝10.003，合格率＝（8+12+18）÷50×100%＝76%．19．解：（1）甲的數(shù)學素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定，因為甲成績的方差小于乙成績的方差；（2）由表可知，乙的眾數(shù)為95，∴c＝95，乙的中位數(shù)為d＝＝92.5，乙的平均數(shù)為x＝（90+95+80+95）＝90，∴a＝90×4﹣95﹣90﹣85＝90，∴甲的眾數(shù)為b＝90，故答案為：90，90，95，92.5；（3）甲的平均成績?yōu)?5×40%+90×30%+90×10%+85×20%＝91（分），91＜91.5，所以，乙的綜合成績更好．20．解：（1）∵甲的平均數(shù)是8，∴甲的方差為：[（5﹣8）2+2（7﹣8）2+4（8﹣8）2+（9﹣8）2+2（10﹣8）2]＝2；把丙運動員的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是＝6；故答案為：2，6；（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，∴甲的成績最穩(wěn)定．21．解：（1）甲學生相關的數(shù)據(jù)為：平均數(shù)為：（5×1+6×