新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練（必修二）專題6.5 實驗：探究向心力的大小（人教版2019必修第二冊）（學(xué)生版）

專題6.5實驗：探究向心力的大小【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實驗原理、思想】 【題型2實驗器材、操作】 【題型3器材、原理的創(chuàng)新】 【題型1實驗原理、思想】【例1】在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系”的實驗中。(1)如圖所示，A、B都為質(zhì)量相同的鋼球，圖中所示是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系。A.質(zhì)量m B.角速度ω C.半徑r(2)如圖所示，若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1∶4，由圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速輪塔相對應(yīng)的半徑之比為________。A.1∶4 B.4∶1C.1∶2 D.2∶1【變式1-1】在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中，如圖所示，懸點剛好與一個豎直的刻度尺零刻度線對齊。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時剛好位于圓心。用手帶動鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓周運動，鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

(1)用秒表記錄運動n圈的總時間為t，那么小球做圓周運動中需要的向心力表達式為Fn=______。

(2)通過刻度尺測得小球軌道平面距懸點的高度為h，那么小球做圓周運動中外力提供的向心力表達式為Fn【變式1-2】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實驗采用的科學(xué)方法是________。A．控制變量法 B．累積法C．微元法 D．放大法(2)圖示情景正在探究的是________。A．向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過本實驗可以得到的結(jié)果是________。A．在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在轉(zhuǎn)動半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑成反比【變式1-3】某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器定量探究勻速圓周運動所需向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系。(1)為了單獨探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，必須用____________法；(2)轉(zhuǎn)動手柄可以使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球隨之做勻速圓周運動。這時我們可以看到彈簧測力筒上露出標(biāo)尺，通過標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個球所受的___________________________________________；(3)該同學(xué)通過實驗得到如下表的數(shù)據(jù)：次數(shù)球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動半徑r/cm轉(zhuǎn)速/每秒幾圈n/(r·s－1)向心力大小F/紅格數(shù)114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可歸納概括出向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系是：____________________________________(文字表述)；(4)實驗中遇到的問題有：____________________________________(寫出一點即可)?！绢}型2實驗器材、操作】【例2】向心力演示器如圖所示。勻速轉(zhuǎn)動手柄1可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。已知測力套筒的彈簧相同，根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。若將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，則長槽和短槽的角速度之比會________(填“變大”“不變”“變小”或者“無法確定”)；如圖所示，放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，左右標(biāo)尺漏出的紅白等分標(biāo)記會________(填“變長”“不變”“變短”或者“不確定”)，兩邊紅白等分標(biāo)記之比會________(填“變大”“不變”“變小”或者“無法確定”)，在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標(biāo)尺紅白標(biāo)記之比為________?！咀兪?-1】如圖為“感受向心力”的實驗裝置圖：用一根輕質(zhì)細繩一端栓一個物塊(如小球或軟木塞)在光滑水平桌面上掄動細繩使物塊做勻速圓周運動。

(1)下列說法錯誤的是______。

A.物塊的加速度恒定不變

B.細繩拉力提供物塊做圓周運動的向心力

C.物塊轉(zhuǎn)動半徑不變時，物塊轉(zhuǎn)動越快，手感受到的拉力越大

D.若增大物塊的質(zhì)量而轉(zhuǎn)動的快慢和半徑不變，手感受到的拉力變大

(2)用長短不同、承受最大拉力相同的兩根繩子各栓著一個質(zhì)量相同的小球，若兩個小球以相同的角速度轉(zhuǎn)動，則______繩容易斷(填“長”或“短”)；若兩個小球以相同的線速度轉(zhuǎn)動，則______繩容易斷(填“長”或“短”)?！咀兪?-2】如圖所示，同學(xué)們分小組探究影響向心力大小的因素。同學(xué)們用細繩系一個小沙袋在空氣中甩動，使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運動，來感受向心力。(1)下列說法中正確的是________。A.保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對手的拉力將不變B.保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對手的拉力將增大C.保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變D.保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大(2)如圖，繩上離小沙袋重心40cm處打一個繩結(jié)A,80cm處打一個繩結(jié)B，學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計時，另一位同學(xué)操作，其余同學(xué)記錄實驗數(shù)據(jù)：操作一：手握繩結(jié)A，使小沙袋在水平方向每秒運動1周，體會向心力的大小。操作二：手握繩結(jié)B，使小沙袋在水平方向每秒運動1周，體會向心力的大小。操作三：手握繩結(jié)A，使小沙袋在水平方向每秒運動2周，體會向心力的大小。操作四：手握繩結(jié)A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒運動1周，體會向心力的大小。操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動________有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與________有關(guān)；操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與________有關(guān)。【變式2-3】利用如圖實驗裝置可驗證做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系，啟動小電動機帶動小球做圓錐擺運動，不計一切阻力，移動水平圓盤，當(dāng)盤與球恰好相切時關(guān)閉電動機，讓球停止運動，懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧秤水平徑向向外拉小球，使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時，測出水平彈力的大小F。(1)為算出小球做勻速圓周運動時所需向心力，下列物理量還應(yīng)該測出的有__________；A.用秒表測出小球運動周期TB.用刻度尺測出小球做勻速圓周運動半徑rC.用刻度尺測出小球到線的懸點的豎直高度hD.用天平測出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運動時，所受重力與線拉力的合力大小__________彈簧秤測出F大??；(選填“大于”“等于”或“小于”)(3)當(dāng)所測物理量滿足____________關(guān)系式時，則做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡。【題型3器材、原理的創(chuàng)新】【例3】某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素。實驗時用手撥動旋臂使砝碼做圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器材上，測量角速度和向心力。(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間Δt、擋光桿做圓周運動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則其計算角速度的表達式為________________。(2)在圖乙中?、佗趦蓷l曲線為相同轉(zhuǎn)動半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖乙可知。曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量?！咀兪?-1】如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________。A．等效替代法 B．控制變量法C．理想化模型法 D．比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點。①作出F-v2圖線；②若圓柱體運動半徑r＝0.2m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m＝____kg(保留兩位有效數(shù)字)?！咀兪?-2】改裝的探究圓周運動的向心力大小的實驗裝置如圖所示。有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉(zhuǎn)軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線接一個重錘，圓盤邊緣連接細繩，細繩另一端連接一個小球。實驗操作如下：①利用天平測量小球的質(zhì)量m，記錄當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大?。虎陂]合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運動，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；③當(dāng)小球第一次到達A點時開始計時，并記錄為1次，記錄小球n次到達A點的時間t；④切斷電源，整理器材。請回答下列問題：(1)下列說法正確的是________。A．小球運動的周期為eq\f(t,n)B．小球運動的線速度大小為eq\f(2πn－1R,t)C．小球運動的向心力大小為eq\f(mgR,h)D．若電動機轉(zhuǎn)速增加，激光筆1、2應(yīng)分別左移、上移(2)若已測出R＝40.00cm，r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，則小球做圓周運動的周期T＝________s，記錄的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g＝________m/s2。(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)【變式3-3】航天器繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持物幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計了如圖所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動，設(shè)航天器中有基本測量工具(比如刻度尺、秒表、彈簧測力計等)(1)實驗時需要測量的物理量：彈簧測力計示數(shù)F，圓周運動的周期T，及_____________________________________________________________________。(2)用所測得的物理量寫出待測物體質(zhì)量的表達式為m＝________(用測得的物理量的符號表示)。參考答案【題型1實驗原理、思想】【例1】在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系”的實驗中。(1)如圖所示，A、B都為質(zhì)量相同的鋼球，圖中所示是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系。A.質(zhì)量m B.角速度ω C.半徑r(2)如圖所示，若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1∶4，由圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速輪塔相對應(yīng)的半徑之比為________。A.1∶4 B.4∶1C.1∶2 D.2∶1答案(1)B(2)D解析(1)變速輪塔半徑不同，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度不同，兩球的角速度不同，A、B兩球的質(zhì)量相等、轉(zhuǎn)動半徑相同；則圖中所示是在研究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系。故B項正確，A、C兩項錯誤。(2)A、B兩球的質(zhì)量相等、轉(zhuǎn)動半徑相同，兩個小球所受向心力的比值為1∶4，據(jù)F＝mrω2可得，兩球轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶2。變速輪塔用皮帶連接，輪塔邊緣上點的線速度大小相等，據(jù)r＝eq\f(v,ω)可得，與皮帶連接的變速輪塔相對應(yīng)的半徑之比為2∶1。故D項正確，A、B、C三項錯誤?！咀兪?-1】在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中，如圖所示，懸點剛好與一個豎直的刻度尺零刻度線對齊。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時剛好位于圓心。用手帶動鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓周運動，鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。

(1)用秒表記錄運動n圈的總時間為t，那么小球做圓周運動中需要的向心力表達式為Fn=______。

(2)通過刻度尺測得小球軌道平面距懸點的高度為h，那么小球做圓周運動中外力提供的向心力表達式為F【答案】m4π2n2t2r

mgrh

【解析】解：(1)根據(jù)向心力公式：Fn由幾何關(guān)系可得：Fn=mgtanθ=mgrh；【變式1-2】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實驗采用的科學(xué)方法是________。A．控制變量法 B．累積法C．微元法 D．放大法(2)圖示情景正在探究的是________。A．向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過本實驗可以得到的結(jié)果是________。A．在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在轉(zhuǎn)動半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑成反比解析：(1)在題圖所示的裝置中，控制小球轉(zhuǎn)動半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來探究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用控制變量法，A正確。(2)控制轉(zhuǎn)動半徑、角速度不變，只改變小球的質(zhì)量，來研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，D正確。(3)通過控制變量法，得到的結(jié)果為在轉(zhuǎn)動半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，C正確。答案：(1)A(2)D(3)C[關(guān)鍵點撥](1)當(dāng)某物理量與多個因素可能有關(guān)時應(yīng)采用控制變量法進行定量研究。(2)在研究某兩個物理量之間的關(guān)系時，其他因素所對應(yīng)的物理量應(yīng)當(dāng)保持不變。【變式1-3】某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器定量探究勻速圓周運動所需向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系。(1)為了單獨探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，必須用____________法；(2)轉(zhuǎn)動手柄可以使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球隨之做勻速圓周運動。這時我們可以看到彈簧測力筒上露出標(biāo)尺，通過標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個球所受的___________________________________________；(3)該同學(xué)通過實驗得到如下表的數(shù)據(jù)：次數(shù)球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動半徑r/cm轉(zhuǎn)速/每秒幾圈n/(r·s－1)向心力大小F/紅格數(shù)114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可歸納概括出向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系是：____________________________________(文字表述)；(4)實驗中遇到的問題有：____________________________________(寫出一點即可)。答案(1)控制變量(2)向心力大小之比(或向心力之比)(3)向心力F跟小球質(zhì)量m成正比，跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比，跟運動半徑r成正比(或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運動半徑r的乘積成正比)(4)難以保證小球做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)(或力的讀數(shù))不穩(wěn)定，難定量化解析(1)為了單獨探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，需要控制轉(zhuǎn)速n和運動半徑r不變，所以需要采用控制變量法。(2)標(biāo)尺上紅白相間等分格子的多少可以顯示小球所受向心力的大小，所以通過標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個球所受的向心力大小之比。(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知向心力F跟小球質(zhì)量m成正比，跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比，跟運動半徑r成正比(或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運動半徑r的乘積成正比)。(4)實驗中可能遇到的問題是難以保證小球做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)(或力的讀數(shù))不穩(wěn)定，難定量化?！绢}型2實驗器材、操作】【例2】向心力演示器如圖所示。勻速轉(zhuǎn)動手柄1可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。已知測力套筒的彈簧相同，根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。若將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，則長槽和短槽的角速度之比會________(填“變大”“不變”“變小”或者“無法確定”)；如圖所示，放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，左右標(biāo)尺漏出的紅白等分標(biāo)記會________(填“變長”“不變”“變短”或者“不確定”)，兩邊紅白等分標(biāo)記之比會________(填“變大”“不變”“變小”或者“無法確定”)，在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標(biāo)尺紅白標(biāo)記之比為________。答案變小變長不變3∶1解析將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，輪子邊緣的線速度相等，根據(jù)ω＝eq\f(v,r)可知，2輪半徑大，長槽角速度變小，而短槽角速度變大，所以長槽和短槽的角速度之比會變小。放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，小球所需向心力變大，對擋板作用力變大，所以漏出的紅白等分標(biāo)記會變長。因為皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，轉(zhuǎn)動角速度相等，左邊對擋板的作用力，根據(jù)牛頓第二定律可知，左側(cè)對擋板作用力F＝mrω2＋m·2rω2，右側(cè)對擋板作用力F′＝mrω2，所以作用力之比始終為3∶1，故兩邊紅白等分標(biāo)記之比不變，始終為3∶1?！咀兪?-1】如圖為“感受向心力”的實驗裝置圖：用一根輕質(zhì)細繩一端栓一個物塊(如小球或軟木塞)在光滑水平桌面上掄動細繩使物塊做勻速圓周運動。

(1)下列說法錯誤的是______。

A.物塊的加速度恒定不變

B.細繩拉力提供物塊做圓周運動的向心力

C.物塊轉(zhuǎn)動半徑不變時，物塊轉(zhuǎn)動越快，手感受到的拉力越大

D.若增大物塊的質(zhì)量而轉(zhuǎn)動的快慢和半徑不變，手感受到的拉力變大

(2)用長短不同、承受最大拉力相同的兩根繩子各栓著一個質(zhì)量相同的小球，若兩個小球以相同的角速度轉(zhuǎn)動，則______繩容易斷(填“長”或“短”)；若兩個小球以相同的線速度轉(zhuǎn)動，則______繩容易斷(填“長”或“短”)?！敬鸢浮緼

長

短

【解析】解：(1)A、物塊的加速度時刻指向圓心，方向時刻變化，故A錯誤；

B、物塊受到重力、支持力和拉力，其中重力和支持力平衡，拉力提供物塊做圓周運動的向心力，故B正確；CD、根據(jù)牛頓第二定律得F=mω2l，所以物塊轉(zhuǎn)動半徑不變時，物塊轉(zhuǎn)動越快，手感受到的拉力越大；若增大物塊的質(zhì)量而轉(zhuǎn)動的快慢和半徑不變，手感受到的拉力變大，故CD正確。

本題選錯誤的；故選：A．

【變式2-2】如圖所示，同學(xué)們分小組探究影響向心力大小的因素。同學(xué)們用細繩系一個小沙袋在空氣中甩動，使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運動，來感受向心力。(1)下列說法中正確的是________。A.保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對手的拉力將不變B.保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對手的拉力將增大C.保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變D.保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大(2)如圖，繩上離小沙袋重心40cm處打一個繩結(jié)A,80cm處打一個繩結(jié)B，學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計時，另一位同學(xué)操作，其余同學(xué)記錄實驗數(shù)據(jù)：操作一：手握繩結(jié)A，使小沙袋在水平方向每秒運動1周，體會向心力的大小。操作二：手握繩結(jié)B，使小沙袋在水平方向每秒運動1周，體會向心力的大小。操作三：手握繩結(jié)A，使小沙袋在水平方向每秒運動2周，體會向心力的大小。操作四：手握繩結(jié)A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒運動1周，體會向心力的大小。操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動________有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與________有關(guān)；操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與________有關(guān)。答案(1)BD(2)半徑大小角速度的大小質(zhì)量解析(1)保持質(zhì)量、繩長不變，增大轉(zhuǎn)速，ω＝2πn，角速度變大，繩對手的拉力將增大，故A錯誤，B正確；保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將變大，故C錯誤，D正確。(2)本實驗采取的方法是控制變量法操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑大小有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關(guān)；操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與質(zhì)量有關(guān)。【變式2-3】利用如圖實驗裝置可驗證做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系，啟動小電動機帶動小球做圓錐擺運動，不計一切阻力，移動水平圓盤，當(dāng)盤與球恰好相切時關(guān)閉電動機，讓球停止運動，懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧秤水平徑向向外拉小球，使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時，測出水平彈力的大小F。(1)為算出小球做勻速圓周運動時所需向心力，下列物理量還應(yīng)該測出的有__________；A.用秒表測出小球運動周期TB.用刻度尺測出小球做勻速圓周運動半徑rC.用刻度尺測出小球到線的懸點的豎直高度hD.用天平測出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運動時，所受重力與線拉力的合力大小__________彈簧秤測出F大??；(選填“大于”“等于”或“小于”)(3)當(dāng)所測物理量滿足____________關(guān)系式時，則做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡。答案(1)ABD(2)等于(3)F＝meq\f(4π2,T2)r解析(1)根據(jù)向心力公式Fn＝meq\f(4π2,T2)r分析知，為算出小球做勻速圓周運動時所需向心力，需要測出小球做勻速圓周運動的周期T、半徑r和小球質(zhì)量m，故A、B、D正確，C錯誤。(2)據(jù)題意，小球靜止時，F(xiàn)等于懸線拉力的水平分力，即有F＝mgtanθ，θ是懸線與豎直方向的夾角，小球做勻速圓周運動時，由重力與懸線拉力的合力提供向心力，重力與懸線拉力的合力大小F合＝mgtanθ，則F合＝F。(3)當(dāng)F合＝Fn，即F＝meq\f(4π2,T2)r時，做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡?！绢}型3器材、原理的創(chuàng)新】【例3】某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素。實驗時用手撥動旋臂使砝碼做圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器材上，測量角速度和向心力。(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間Δt、擋光桿做圓周運動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則其計算角速度的表達式為________________。(2)在圖乙中取①②兩條曲線為相同轉(zhuǎn)動半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖乙可知。曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量。解析：(1)擋光桿轉(zhuǎn)動的線速度v＝eq\f(d,Δt)，由ω＝eq\f(v,r)，計算得出：ω＝eq\f(d,rΔt)。砝碼與擋光桿轉(zhuǎn)動的角速度相同，則砝碼角速度的表達式為ω＝eq\f(d,rΔt)。(2)若保持角速度和半徑都不變，則砝碼做圓周運動的向心加速度不變，由牛頓第二定律F＝ma可以知道，質(zhì)量大的砝碼需要的向心力大，所以曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量小于曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量。答案：(1)ω＝eq\f(d,rΔt)(2)小于【變式3-1】如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________。A．等效替代法 B．控制變量法C．理想化模型法 D．比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點。①作出F-v2圖線；②若圓柱體運動半徑r＝0.2m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m＝____kg(保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)實驗中探究向心力和速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，B正確。(2)①作出F-v2圖線，如圖所示。②根據(jù)F＝eq\f(mv2,r)知，圖線的斜率k＝eq\f(m,r)，則有：eq\f(m,r)＝eq\f(7.90,9)，代入數(shù)據(jù)計算得出：m≈0.18kg。答案：(1)B(2)①見解析圖②0.18【變式3-2】改裝的探究圓周運動的向心力大小的實驗裝置如圖所示。有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉(zhuǎn)軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線接一個重錘，圓盤邊緣連接細繩，細繩另一端連接一個小球。實驗操作如下：①利用天平測量小球的質(zhì)