人教版初中數(shù)學(xué)七上知識點

第一單元1有理數(shù)一、有理數(shù)：1、定義：

凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一

定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2、有理數(shù)的分類:

3、注意：

有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；4、自然數(shù)?

0和正整數(shù)；

a＞0

?

a是正數(shù)；

a＜0

?

a是負(fù)數(shù)；a≥0

?

a是正數(shù)或0

?

a是非負(fù)數(shù)；

a≤0

?

a是負(fù)數(shù)或0

?

a是非正數(shù).二、數(shù)軸1、定義：

數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。三、相反數(shù)1、只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0。

2、注意：

a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；3、相反數(shù)的和為0

?

a+b=0

?

a、b互為相反數(shù)。4、相反數(shù)的商為-1。5、相反數(shù)的絕對值相等。四、絕對值1、正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它

的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；2、絕對值可表示為：4、|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；五、有理數(shù)比大小1、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；2、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；3、兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。?、數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；5、-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。六、倒數(shù)1、定義：

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；2、注意：（1）0沒有倒數(shù)；

（2)若ab=1?

a、b互為倒數(shù)；

（3）若ab=-1?

a、b互為負(fù)倒數(shù).3、等于本身的數(shù)匯總：（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)：0（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1（3）絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0（4）平方等于本身的數(shù)：0,1（5）立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.七、有理數(shù)加法法則

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕

對值減去較小的絕對值；

3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).八、有理數(shù)加法的運算律1、加法的交換律：a+b=b+a；2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.九、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.十、有理數(shù)乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同零相乘都得零；3、幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。十一、有理數(shù)乘法的運算律1、乘法的交換律：ab=ba；2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）十二、有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，十三、有理數(shù)乘方的法則1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；十四、乘方的定義1、求相同因式積的運算，叫做乘方；2、乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；3、a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0?

a=0,b=0；十五、科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。十六、近似數(shù)的精確位一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。十七、混合運算法則1、先乘方，后乘除，最后加減；

2、注意：不省過程，不跳步驟。十八、特殊值法是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。常用于填空，選擇。第二單元2整式的加減1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；5．整式：①單項式②多項式6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”：（務(wù)必用+號開始合并