2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.4.函數(shù)（）的圖象大致為A. B.C. D.5.若函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（）A. B. C.2 D.46.函數(shù)值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.4 B.5 C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)，滿足，且，當(dāng)時(shí)，．給出以下結(jié)論：①；②；③為R上的減函數(shù)；④為奇函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②④ B.①② C.①③ D.①④二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分.9.（多選）下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則的最小值為2B.若正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為8C.最小值為2D.函數(shù)（）的最大值是010.已知命題：函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，命題：，.若，全為真命題，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A. B.0 C. D.11.已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且無(wú)限接近直線，但又不與該直線相交，則（）A.， B.的值域?yàn)镃.若，且，則 D.若，則二、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是______13.已知一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為_(kāi)_____.14.我們知道，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)任意，都有，，且，那么函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，集合.（1）若集合，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.（1）計(jì)算：；（2）已知，求下列各式值：①；②17.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的解析式和單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.18.已知函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，且（1）求、的值及的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若不等式恒成立，求