2024年北師大版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷215

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷215考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知點（2-a，3a）在第四象限，那么a的取值范圍（）A.0＜a＜2B.a＜0C.a＞2D.-a＜a＜02、下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、若隆玫隆脕3xy=3x2y

則隆玫

內應填的單項式是()

A.xy

B.3xy

C.x

D.3x

4、如圖，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AF=20，EC=10，則AE等于（）A.5B.8C.10D.155、下列各點，在一次函數(shù)的圖象上的是（）A.（0，-1）B.（-1，0）C.（1，2）D.（2，1）6、如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（）A.1：1B.3：4C.4：3D.不能確定7、【題文】位于坐標平面上第四象限的點是()．A.(0,－4)B.(3,0)C.(4,－3)D.(－5,－2)8、若是正比例函數(shù)，則m的值為（）A.B.C.1或－1D.或評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2013秋?孝南區(qū)期中）如圖；在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）求證：△DOE是等邊三角形；

（2）線段BD；DE，EC三者存什么數(shù)量關系？寫出你的判斷過程；

（3）數(shù)學學習不僅要能解決問題；還要善于提出問題，結合本題，在現(xiàn)有圖形上，請?zhí)岢鰞蓚€與“直角三角形”有關的問題．（只要提出問題，不要解答）

（1）證明：____

（2）我的判斷是：____

證明如下：____

（3）我提出的問題是：

①____

②____．10、分解因式：

①ma+mb+mc=____；

②x3y2-4x2y3=____；

③（m+1）（m-1）+（m-1）=____．11、（2011秋?墊江縣校級期中）如圖，AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，須添加一個角相等的判定條件____．12、直線y＝－x＋1與x軸的交點坐標為____。13、關于中心對稱的兩個圖形的關系是____。14、壟脵

三角形的三條角平分線交于一點；這點到三條邊的距離相等；

壟脷

三角形的三條中線交于一點；

壟脹

三角形的三條高線所在的直線交于一點；

壟脺

三角形的三條邊的垂直平分線交于一點；這點到三個頂點的距離相等．

以上說法中正確的是______．15、若x2-5x+1=0，則x2+x++=____．16、如圖14所示，在△ABC中，AD⊥BC，請你添加一個條件，寫出一個正確結論(不在圖中添加輔助線)．條件是____，結論為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、2的平方根是____．18、3x-2=．____．（判斷對錯）19、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）20、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）21、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)24、計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．25、【題文】已知：方程的解為x＝－3，求的值．26、已知y是x的反比例函數(shù)；且x=8時，y=12．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，求y的取值范圍．27、【題文】把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結BE、AD，AD的延長線交BE于點F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)28、反比例函數(shù)y1=（x＞0，k≠0）的圖象進過點（1，3），P點是直線y2=-x+6上一個動點，如圖所示，設P點的橫坐標為m，且滿足-m+6；過P點分別作PB⊥x軸；PA⊥y軸，垂足分別為B、A，與雙曲線分別交于D、C兩點，連接OC、OD、CD．

（1）求k的值并結合圖象求出m的取值范圍；

（2）在P點運動過程中；求線段OC最短時P點的坐標；

（3）將三角形OCD沿著CD翻折；點O的對應點為O′，得到四邊形O′COD，問：四邊形O′COD能否為菱形？若能，求出P點坐標；若不能，說明理由．

29、如圖（1）；已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A；C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的關系（位置關系及數(shù)量關系）；請直接寫出你得到的結論：

（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一角度α后（0°＜α＜90°）；如圖（2），通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由：

（3）若BC=DE=m；正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉角度α（0°＜α＜360°）過程中，當AE為最大值時，求AF的值．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【解析】【解答】解：∵點（2-a；3a）在第四象限；

∴；

解得a＜0；

故選B．2、D【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

B；是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

D；是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形．

故選D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3、C【分析】【分析】本題考查了整式的除法，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的指數(shù)相減，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因子．【解答】解：隆脽

隆脿

故選C．【解析】C

4、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=EF，再求出AE=CF，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EDF；

∴AC=EF；

∴AC-EC=EF-EC；

即AE=CF；

∴AF=20；EC=10；

∴AE=（20-10）=5．

故選A．5、A【分析】【分析】將各點的橫坐標0，-1，1，2代入一次函數(shù)y=x-1中，判斷各點的縱坐標是否相符．【解析】【解答】解：當x=0，-1，1，2時，一次函數(shù)y=x-1的值分別為-1，-，-；0；

∴符合一次函數(shù)解析式的點為（0；-1）．

故選A．6、C【分析】【分析】如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)平分線的性質得到DE=DF，然后利用三角形的面積公式就可以得到△ABD與△ADC的面積比是AB：AC，再利用已知條件即可求出結果．【解析】【解答】解：如圖；過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∵AD是它的角平分線；

∴DE=DF；

而S△ABD：S△ADC=AB?DE：AC?DF

=AB：AC

=4：3．

故選C．7、C【分析】【解析】位于坐標平面上第四象限的點的符號特點是：（+；-），結合各選項只有C（4，-3）符合．

故選C．【解析】【答案】C8、B【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式即可得到結果。

由題意得解得則m=-1

故選B。

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式：（k≠0)，注意k≠0的條件。二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】（1）證明∠ODE=∠OED；即可解決問題．

（2）證明OD=DE=OE；證明BD=OD；同理可證OE=EC；即可解決問題．

（3）觀察圖形，借助（1）、（2）中的結論，可以發(fā)現(xiàn)△OBE、△ODE均為直角三角形，且BE=2OE．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形；且OD∥AB，OE∥AC；

∴∠ODE=∠ABC=60°；∠OED=∠ACB=60°；

∴∠ODE=∠OED=60°；

∴△ODE是等邊三角形．

（2）BD=DE=EC；理由如下：

∵△ODE是等邊三角形；

∴OD=DE=OE；

∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O；且OD∥AB；

∴∠ABO=∠DBO；∠ABO=∠DOB；

∴∠DBO=∠DOB；

∴BD=OD；同理可證：OE=EC；

∴BD=DE=EC．

（3）①△OBE；△OCD均為直角三角形；

②BE=2OE．10、略

【分析】【分析】①直接提取公因式m；進而得出答案；

②直接提取公因式2x2y2；進而得出答案；

③直接提取公因式（m-1），進而得出答案．【解析】【解答】解：①ma+mb+mc=m（a+b+c）；

②x3y2-4x2y3=2x2y2（3x-2y）；

③（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+2）．

故答案為：m（a+b+c）；2x2y2（3x-2y）；（m-1）（m+2）．11、略

【分析】【分析】求出∠EAC=∠DAB，具備條件AE=AD，∠EAC=∠DAB，AC=AB，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解析】【解答】解：∠EAD=∠BAC；

理由是：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC；

∴∠EAC=∠DAB；

∵在△ABD和△ACE中

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

故答案為：∠EAD=∠BAC．12、略

【分析】當y=0時，x=1，故直線y＝－x＋1與x軸的交點坐標為（1，0）【解析】【答案】（1，0）13、全等【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

【分析】考查中心對稱14、略

【分析】解：壟脵

三角形的三條角平分線交于一點；這點到三條邊的距離相等，正確；

壟脷

三角形的三條中線交于一點；正確；

壟脹

三角形的三條高線所在的直線交于一點；正確；

壟脺

三角形的三條邊的垂直平分線交于一點；這點到三個頂點的距離相等，正確．

綜上所述；說法正確的是壟脵壟脷壟脹壟脺

．

故答案為：壟脵壟脷壟脹壟脺

．

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等；三角形中線；高線的性質以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等對各小題分析判斷即可得解．

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，以及三角形高線、中線的定義，熟記各性質以及概念是解題的關鍵．【解析】壟脵壟脷壟脹壟脺

15、略

【分析】【分析】利用x2-5x+1=0，求出x+=5．x2+x++化為（x+）2+（x+）-2，再代入求值．【解析】【解答】解：∵x2-5x+1=0；

∴x-5+=0；

∴x+=5；

x2+x++=（x+）2+（x+）-2=25+5-2=28；

故答案為：28．16、AB=ACBD=CD【分析】【解答】解：∵AD⊥BC；AB=AC

∴∠B=∠C；∠ADB=∠ADC=90°

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD

故答案為：條件AB=AC；結論BD=CD．

【分析】這是一道開放性的題，只要添加一個條件并結合已知能證得結論即可．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則；數(shù)的乘方及開方法則計算出各數(shù)；再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；

（2）根據(jù)分式的加法法則進行計算即可；

（3）先根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；

（4）先算括號內的式子，再算除法即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-4+-1-2

=-4+4-1-2

=-3；

（2）原式=-

=

=

=

=-；

（3）原式=÷（1-x）?

=??

=-；

（4）原式=（-）÷

=?

=1．25、略

【分析】【解析】把x＝－3代入得a=23分。

原式===6分。

當時，原式==8分。

先把x=-3代入求出a的值，然后將多項式化簡，再把a的值代入求值。【解析】【答案】26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）求得x=2與3時對應的y的值，根據(jù)函數(shù)的增減性即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）設反比例函數(shù)的解析式是y=

把x=8；y=12代入得：k=96．

則函數(shù)的解析式是：y=；

（2）在函數(shù)y=中；令x=2和3，分別求得y的值是：48和32．

因而如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，y的取值范圍是32≤x≤48．27、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】AF⊥BE．(1分)

∵∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°[來源:Zxxk.Com]

∴＝tan60°．(2分)

∴△DCA∽△ECB．(3分)

∴∠DAC＝∠EBC．(4分)

∵∠ADC＝∠BDF；

∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°

∴∠BFD=90°

∴AF⊥BE．(5分)五、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）先把（1，3）代入y1=求出k的值；再由兩函數(shù)有交點求出m的值，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結論；

（2）根據(jù)線段OC最短可知OC為∠AOB的平分線，對于y1=，令x=y1，即可得出C點坐標，把y=代入y=-x+6中求出x的值即可得出P點坐標；

（3）當OC=OD時，四邊形O′COD為菱形，由對稱性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，由此時P橫縱坐標相等且在直線y=-x+6上即可得出結論．【解析】【解答】解：（1）∴反比例函數(shù)y1=（x＞0；k≠0）的圖象進過點（1，3）；

∴把（1，3）代入y1=；解得k=3；

∵=-m+6；

∴m=3±；

∴由圖象得：3-＜m＜3+；

（2）∵線段OC最短時；

∴OC為∠AOB的平分線；

∵對于y1=，令x=y1；

∴x=，即C（，）；

∴把y=代入y=-x+6中，得：x=6-，即P（6-，）；

（3）四邊形O′COD能為菱形；

∵當OC=OD時；四邊形O′COD為菱形；

∴由對稱性得到△AOC≌△BOD；即OA=OB；

∴此時P橫縱坐標相等且在直線y=-x+6上，即x=-x+6，解得：x=3，即P（3，3）．29、略

【分析】【分析】（1）首先利用等腰直角三角形的性質和正方形的性質得出DG=DE；AD=BD，進而得出△BDG≌△ADE，即可得出答案；

（2）延長EA分別交DG；BG于點N、M兩點；首先證明△BDG≌△ADE，進而得出BG⊥AE且BG=AE