北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩數(shù)圖形的學(xué)問課件

數(shù)學(xué)好玩3

數(shù)圖形的學(xué)問結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多種畫圖策略解決問題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。（重點(diǎn)）了解圖形中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律，形成有序思考的良好習(xí)慣，培養(yǎng)推理能力。（難點(diǎn)）能夠在發(fā)現(xiàn)規(guī)律過(guò)程中獨(dú)立思考和自主探究，獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入小鼴鼠遇到了一個(gè)難題，你們能不能幫幫他？

說(shuō)一說(shuō)：小鼴鼠一共有多少種不同的選擇？我們可以畫出來(lái)，挨著數(shù)一數(shù)。還有什么方法呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)數(shù)圖形的規(guī)律。情境導(dǎo)入探索新知鼴鼠鉆洞。(教材P93)探索新知鼴鼠可以從哪些洞口進(jìn)入，哪些洞口出來(lái)？探索新知1.有多少條不同的路線？畫出示意圖。ABCD我用字母表示洞口。我是這樣畫的。探索新知ABCD提示：按順序數(shù)出不同的路線，做到不重復(fù)、不遺漏。數(shù)路線（線段）1.數(shù)最短的。AB、BC、CD。2.數(shù)比較長(zhǎng)的。AC、BD。3.數(shù)最長(zhǎng)的。AD。3+2+1=6（條）答：一共有6條不同的路線。探索新知ABCD提示：按順序數(shù)出不同的路線，做到不重復(fù)、不遺漏。數(shù)路線（線段）1.從A開始數(shù)。AB、AC、AD。2.從B開始數(shù)。BC、BD。3.從C開始數(shù)。CD。3+2+1=6（條）答：一共有6條不同的路線。探索新知不管用哪種方法，都是為了做到不重不漏。探索新知西紅柿站開往：土豆站本站：紅薯站紅薯站茄子站胡蘿卜站土豆站起點(diǎn)站終點(diǎn)站ABCDE朝一個(gè)方向的行程菜地旅行。(教材P94)單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？探索新知1.根據(jù)情境畫出示意圖，有順序地?cái)?shù)一數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的。ABCDE紅薯站土豆站單程4321＋＋＋＝10(種)我是這樣數(shù)的。探索新知ABCDE4321＋＋＋＝10(種)我是這樣數(shù)的……1.根據(jù)情境畫出示意圖，有順序地?cái)?shù)一數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的。探索新知2.如果有6個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？ABCDEF按淘氣的方法數(shù)按笑笑的方法數(shù)FABCDE5＋4＋3＋2＋1＝15(種)探索新知ABCDEF4＋3＋2＋1＝5＋10(種)15(種)當(dāng)車站變?yōu)?個(gè)時(shí)，情況有什么變化？探索新知線段增加的條數(shù)與原來(lái)的點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？ABCDEF每增加一個(gè)點(diǎn)，線段增加的條數(shù)與原來(lái)的點(diǎn)數(shù)相同。探索新知3.如果有7個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？8個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？5個(gè)站時(shí)，車票種數(shù)為：4＋3＋2＋1。6個(gè)站時(shí)，車票種數(shù)為：5＋4＋3＋2＋1。7個(gè)站時(shí)，車票種數(shù)為：6＋5＋4＋3＋2＋1。8個(gè)站時(shí)，車票種數(shù)為：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1。探索新知1.每增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就會(huì)和原來(lái)的點(diǎn)分別形成一條線段，所以增加的條數(shù)就是原來(lái)的點(diǎn)數(shù)。發(fā)現(xiàn)：探索新知2.每個(gè)點(diǎn)都要和其他各個(gè)點(diǎn)形成一條線段1+2+3+…+(n-1)=線段的條數(shù)（n表示線段端點(diǎn)的個(gè)數(shù)）或：線段數(shù)＝點(diǎn)×段÷2想一想，說(shuō)一說(shuō)：在剛才的數(shù)線段過(guò)程中，有哪些注意事項(xiàng)？按順序數(shù)出不同的路線，只有按一定的方法、一定的方向和一定的順序去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。探索新知如果某條線段上有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)），那么這n個(gè)點(diǎn)就將線段分成（n-1）條基本線段，任意相鄰兩條基本線段又組成（n-2）條線段，任意相鄰三條基本線段又組成（n-3）條線段……這樣，線段的總條數(shù)就是[(n-1)+（n-2）+…+3+2+1]條。數(shù)線段條數(shù)的計(jì)算規(guī)律探索新知隨堂小練1.下圖中有幾條線段？單條的線段有（

）條；由2條線段組成的線段有（

）條；由3條線段組成的線段有（

）條；由4條線段組成的線段有（

）條。12.廣州地鐵3號(hào)線是廣州地鐵客流量最大的一條線，下面是它的部分站點(diǎn)。

（1）從漢溪長(zhǎng)隆到大塘，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的地鐵票？（2）從漢溪長(zhǎng)隆到廣州塔，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的地鐵票？隨堂小練21種10種學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了數(shù)圖形的規(guī)律。課堂小結(jié)如果某條線段上有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)），那么這n個(gè)點(diǎn)就將線段分成（