2024年外研版九年級數學上冊階段測試試卷含答案300

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一元二次方程（x+1）2-2（x-1）2=7的根的情況是（）A.無實數根B.有一正根一負根C.有兩個正根D.有兩個負根2、已知反比例函數y=3k+1x

的圖象的兩支分別在第二、四象限內，那么k

的取值范圍是(

)

A.k>鈭?13

B.k>13

C.k<鈭?13

D.k<13

3、無理數鈭?5

的絕對值是(

)

A.鈭?5

B.5

C.15

D.鈭?15

4、一元二次方程3x2鈭?4x=7

的二次項系數，一次項系數，常數項分別是(

)

A.3鈭?4鈭?7

B.3鈭?47

C.347

D.34鈭?7

5、如果關于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一個根是-2，那么（）A.k=0或k=-B.k=-C.k=0或k=D.k=6、上海世博會于2010年5月1日隆重開幕，據預測，在世博會期間，參觀人數將達到7000萬人次，用科學記數法表示為（）A.7×103B.7.0×106C.70×106D.7×1077、現有一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，半徑R的長為cm，用它圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐的側面積為（）A.B.C.D.π8、11名同學參加數學競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現在小明同學已經知道自己的分數，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（）A.平均數B.中位數C.眾數D.方差9、下列語句敘述正確的有（）個．

①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經過第三象限，③除了用有序實數對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限．A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、．一張矩形紙片經過折疊得到一個三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長之比為▲．11、某印刷廠印刷某尺寸的廣告紙；印刷張數為a（單位：萬張），需按整千張印刷計費，收費規(guī)定如下：

①若a≤1：單價為0.4元/張；

②若1＜a≤2：每增加0.1萬張；所有廣告紙每張減少0.01元，費用再9折優(yōu)惠；

③若a＞2：每增加0.1萬張；所有廣告紙每張減少0.02元，費用再8折優(yōu)惠．

（1）若某客戶要印刷廣告紙1.5萬張，則該客戶需支付費用____元；

（2）若某客戶支付了廣告紙費用0.6萬元，求印刷張數a的值．12、在計數制中；通常我們使用的是“十進制”，即“逢十進一”．而計數制方法很多，如60進制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小時化為1天；7天化為1周等，而二進制是計算機處理數據的依據．已知二進位制與十進位制的比較如下表：

。十進制0123456二進制011011100101110請將二進制數101001（2）寫成十進制數為____．13、由12=1，112=121，1112=12321．推算N=11112（20個1）的值（以10進制表示），則N的各位數和為____．14、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，則S1=____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）16、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____17、扇形的周長等于它的弧長．（____）18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()19、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數20、定理不一定有逆定理21、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）22、y與x2成反比例時y與x并不成反比例評卷人得分四、多選題(共2題，共10分)23、中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10824、點A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限評卷人得分五、證明題(共1題，共9分)25、如圖；AB；CD交于點E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分別是DE、BE、AC的中點．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：FH=GH．評卷人得分六、解答題(共4題，共8分)26、如圖，ABCD是校內一塊四邊形空地，學校在征集對這塊空地種花草的設計中選定了如下方案：把這塊四邊形空地分成九塊，種植三種不同品種的花草，其中E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，P，Q，R，K分別是EF，FG，GH，HE的中點，現在要在四邊形PQRK中種上紅色的花，在△PFQ，△QGR，△RHK，△KEP中種上黃色的花，在△HAE，△EBF，△FCG，△GDH中種上紫色的花．已知紅，黃，紫三種花的單價分別是8元/m2，10元/m2，12元/m2，而種紅花共用去120元，請用學過的數學知識計算種滿四邊形ABCD這塊空地的花需要多少元？27、如圖，△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分線交直線BC于D，若AB+AC=BD，求∠ABC的度數．28、已知二次函數y=3x2-6x-24解答下列問題：

（1）將這個二次函數化為y=a（x+h）2+k的形式．

（2）寫出這個二次函數的圖象與坐標軸的交點坐標．

（3）畫出該二次函數的大致圖象．

（4）當x取何值時，y＞0？29、在Rt△ABC中；BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．

（1）設⊙O是△BDE的外接圓；求證：AC是⊙O的切線；

（2）設⊙O交BC于點F，連接EF，求的值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】直接去括號，進而合并同類項，求出方程的根即可．【解析】【解答】解：∵（x+1）2-2（x-1）2=7；

∴x2+2x+1-2（x2-2x+1）=7；

整理得：-x2+6x-8=0；

則x2-6x+8=0；

（x-4）（x-2）=0；

解得：x1=4，x2=2；

故方程有兩個正根．

故選：C．2、C【分析】解：隆脽

函數y=3k+1x

的圖象分別位于第二；四象限；

隆脿3k+1<0

解得k<鈭?13

故選：C

．

先根據函數y=3k+1x

的圖象分別位于第二；四象限列出關于k

的不等式；求出k

的取值范圍即可．

本題考查的是反比例函數的性質，熟知反比例函數y=kx(k鈮?0)

中，當k<0

時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y

隨x

的增大而增大是解答此題的關鍵．【解析】C

3、B【分析】解：無理數鈭?5

的絕對值是5

故選：B

．

根據絕對值的定義解答可得．

本題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的定義．【解析】B

4、A【分析】解：由3x2鈭?4x=7

得3x2鈭?4x鈭?7=0

所以；二次項系數是3

一次項系數鈭?4

常數項鈭?7

．

故選A．【解析】A

5、D【分析】【分析】把x=-2代入已知方程，列出關于k的一元二次方程，通過解該方程可以求得k的值．注意二次項系數不等于零．【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一個根是-2；

∴22k2-2k=0；且k≠0；

∴2k（2k-1）=0；且k≠0；

解得，k=．

故選：D．6、D【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于7000萬有8位，所以可以確定n=8-1=7．【解析】【解答】解：7000萬=70000000=7×107．

故選D．7、D【分析】【分析】根據圓錐的側面積等于扇形的面積，利用扇形面積公式即可求解．【解析】【解答】解：圓錐的側面積等于扇形的面積==π．

故選D．8、B【分析】【分析】11人成績的中位數是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【解析】【解答】解：由于總共有11個人；且他們的分數互不相同，第6的成績是中位數，要判斷是否進入前6名，故應知道中位數．

故選：B．9、C【分析】【分析】根據一次函數；反比例函數的性質，象限內點的特征，物體位置的表示方法來確定所給選項是否正確即可．

【解答】①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在二；四象限的角平分線上；用直線y=﹣x表示，正確；

②直線y=﹣x+2經過一；二、四象限；不經過第三象限，正確；

③除了用有序實數對；我們也可以用極坐標來確定物體的位置，即方向和距離來確定物體的位置，正確；

④若點P的坐標為（a，b)，且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均為0；那么該點在坐標軸上，錯誤；

⑤函數中；在每個象限內，y隨x的增大而增大，若兩點不在同一象限，y隨x的增大而減小，錯誤；

⑥易得點P的橫坐標為負數；那么縱坐標為正數，在第二象限，故正確．

正確的有4個．

故選C．

【點評】綜合考查了函數的有關知識的運用；注意探討兩數相乘得0的不同情況，以及反比例函數在同一象限和不在同一象限的增減性．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】根據折疊的性質得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠A=90°，∴∠1=∠2=∠3=∠ABC=30°，∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，設AC′=x，則BC′=2x，C′D=x，AB=C′E=BE=∴△BC′E的周長為：C′B+EB+C′E=2x+矩形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2×（）=（）x，∴三角形與矩形周長之比為：（）：（）=．【解析】【答案】11、4725【分析】【分析】（1）直接利用已知表示出每張廣告紙的費用；進而求出總費用；

（2）首先得出a的取值范圍，再直接表示出每張廣告紙的費用，進而得出等式求出答案．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：（0.4-0.05）×0.9×15000=4725（元）；

故答案為：4725；

（2）當a=2時；（0.4-0.1）×0.9×2=0.54萬元=5400（元）；

則某客戶支付了廣告紙費用0.6萬元時；總的印刷張數超過2萬張；

故a（0.4-×0.02）×0.8=0.6；

整理得：4a2-16a+15=0；

解得：a1=1.5（萬）不合題意舍去，a2=2.5（萬）；

答：印刷張數a的值為2.5萬．12、略

【分析】【分析】根據二進制與十進制的轉化方法列式算式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：二進制數101001（2）寫成十進制數為：

1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20

=32+0+8+0+0+1

=41．

故答案為：41．13、略

【分析】【分析】根據已知得出數字規(guī)律，N=11112（20個1）的值（以10進制表示），11112=12320191817321，進而求出即可．【解析】【解答】解：∵12=1，112=121，1112=12321．

∴推算N=11112（20個1）=12320191817321；

∴N的各位數和為：1+2+3+4+5+6+7++20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=400；

故答案為：400．14、略

【分析】

∵△ABC中；∠ABC=90°；

∴AB2+BC2=AC2；

∴BC2=AC2-AB2；

∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6；

∴S1=S3-S2=6-4=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】先根據勾股定理得出△ABC的三邊關系，再根據正方形的性質即可得出S1的值．

三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】根據題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】對四、多選題(共2題，共10分)23、C|D【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：110萬=1100000=1.1×106；

故選C．24、C|D【分析】【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【解析】【解答】解：因為點A（-2；-3）的橫坐標是負數，縱坐標是負數，符合點在第三象限的條件，所以點A在第三象限．

故選C．五、證明題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）根據等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊這一性質；進行解答即可；

（2）連接GC，構建直角三角形AGC，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結論．【解析】【解答】證明：（1）在△ADE中；

∵AD=AE；F是DE的中點；

∴AF是等腰△ADE底邊DE上的中線；

∴AF⊥DE．（2分）

（2）連接GC．

∵AF⊥DE；H是AC的中點；

∴FH是Rt△AFC斜邊AC上的中線；

∴；

同理：；

∴FH=GH．（5分）六、解答題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】此題上實際上求種植每一種花的面積，利用面積×單價=總價來求每一種花所需的費用即可．利用三角形中位線定理和相似多邊形的性質來求其面積．【解析】【解答】解：∵紅花的單價分別是8元/m2；種紅花共用去120元；

∴種紅花的面積為：=15（m2）；

即S四邊形PQRK=15m2．

如圖；連接AC；BD．

∵點H；G分別是AD、CD的中點；

∴HG是△ADC的中位線；

∴HG∥AC，且HG=AC；

∴△DHG∽△DAC；

∴=（）2=．

∴S△DHG=S△DAC．

同理，S△AHE=S△ABD，S△BEF=S△ABC，S△CGF=S△CDB；

∴S△DHG+S△AHE+S△BEF+S△CGF=（S△DAC+S△ABD+S△ABC+S△CDB）=S四邊形ABCD．

∴S四邊形HEFG=S四邊形ABCD．

同理，S四邊形PQRK=S四邊形HEFG=S四邊形ABCD=15m2；

∴S四邊形ABCD=60m2，S四邊形HEFG=30m2；

∴種黃花的面積為：S四邊形HEFG-S四邊形PQRK=15m2．

種紫花的面積為：S四邊形ABCD=30m2．

則總費用為：120+15×10+30×12=630（元）．

答：種滿四邊形ABCD這塊空地的花需要720元．27、略

【分析】【分析】在BA的延長線上截取AE=AC，根據SAS可證△CAD≌△EAD，可得∠ACD=∠E，再根據等腰三角形的性質，三角形內角和定理，三角形外角的性質，可得方程組，解方程即可求解．【解析】【解答】解：在BA的延長線上截取AE=AC；

∵AD是∠BAC的外角平分線；

∴∠CAD=∠EAD；

在△CAD與△EAD中；

；

∵△CAD≌△EAD（SAS）；

∴∠ACD=∠E；

∵AB+AC=BD；

∴BE=BD；

∴∠E+∠ABC=90°①；

又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC；即∠E=∠ABC+54°②；

聯立①②可得；

解得∠ABC=24°．

故∠ABC的度數是24°．28、略

【分