2023-2024年廣東深圳市龍崗區(qū)六年級上冊期中數學試卷及答案(北師大版)

2023-2024年廣東深圳市龍崗區(qū)六年級上冊期中數學試卷及答案(北師大版)（用時80分鐘）一、認真分析，選一選。1.下列圖形中，對稱軸條數最多的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸?！驹斀狻緼．有3條對稱軸；B．有0條對稱軸；C．有2條對稱軸；D．有5條對稱軸；5＞3＞2＞0對稱軸條數最多的是。故答案為：D【點睛】利用軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的所有對稱軸是解題的關鍵。2.中國數學家（）是世界上第一位將圓周率精確到小數點后第7位的人。A.祖沖之 B.楊輝 C.劉徽 D.張衡【答案】A【解析】【分析】大約1500年前，我國偉大的數學家祖沖之，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把π的值精確到7位小數的人。據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，中國數學家祖沖之是世界上第一位將圓周率精確到小數點后第7位的人。π≈3.1415926535……故答案為：A【點睛】本題主要考查了圓周率的認識。3.畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應該是（）厘米。A.3 B.6 C.9 D.12【答案】A【解析】【分析】圓規(guī)的兩腳之間的距離就是圓的半徑，由“C＝2πr”可知r＝C÷π÷2，把題中數據代入公式計算，即可求得?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）所以圓規(guī)的兩腳之間的距離應該是3厘米。故答案為：A【點睛】熟練掌握并靈活運用圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。4.如圖顯示的是張老師手機電池的用電量，右半部分是已用電量，左半部分是剩余電量，從圖中看，剩余電量約是總電量的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，如圖，總電量共5份，剩余電量占3份，剩余電量占的份數÷總電量的份數＝剩余電量約是總電量的百分之幾?！驹斀狻?÷5×100%＝0.6×100%＝60%剩余電量約是總電量的60%。故答案為：C【點睛】關鍵是理解百分數的意義，掌握百分率的求法。5.從（）面看到的形狀是。A.正 B.左 C.右 D.上【答案】B【解析】【分析】觀察立體圖形，從正面能看到6個小正方形，分三列，左列3個，中間列2個，右列1個，下齊；從上面能看到4個小正方形，分兩層，上層3個，下層1個且居左；從左面能看到5個小正方形，分兩列，左列3個，右列2個；據此解答?！驹斀狻咳鐖D：所以，從左面看到的形狀是。故答案為：B【點睛】掌握從不同方向觀察立體圖形的方法，得出相應的平面圖形。6.18米的與（）米的一樣長。A.6 B.30 C.15 D.20【答案】B【解析】【詳解】略7.如圖，淘氣沿外道跑步，笑笑沿內道跑步，兩道相距1米，兩人跑了半圈后，淘氣比笑笑多跑了（）米。A.3.14 B.6.28 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】已知淘氣沿外道跑步，笑笑沿內道跑步，根據圓的周長公式C＝2πr可得出，外道與內道圓周長相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外道與內道相距1米，即R－r＝1米，由此得出，淘氣與笑笑跑外道、內道一周的長度差，再除以2，即是兩人跑半圈，淘氣比笑笑多跑的長度?！驹斀狻?×3.14×1÷2＝3.14（米）淘氣比笑笑多跑了3.14米。故答案為：A【點睛】本題考查圓周長公式的靈活運用，明確外道與內道圓周長相差＝2π×跑道寬。8.“雙十一”商場促銷，一件風衣打七五折后是750元，這件風衣原價是（）元。A.562.5 B.1000 C.1875 D.1750【答案】B【解析】【分析】把這件風衣的原價看作單位“1”，打七五折后是750元，即風衣的現價750元是原價的75%，單位“1”未知，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出這件風衣的原價?！驹斀狻?50÷75%＝750÷0.75＝1000（元）這件風衣原價是1000元。故答案為：B【點睛】本題考查折扣問題，明白幾幾折即百分之幾十幾；找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。9.奇思乘車看風景，在車上拍了3張照片（如下圖）。拍攝這些照片的順序是（）。A.①②③ B.②③① C.③②① D.③①②【答案】C【解析】【分析】由完整的圖可得車從左往右方向行駛，則先拍攝到的照片應該為完整圖中最左邊的風景，最后拍攝到的是完整圖中最右邊的風景，據此可得出答案?！驹斀狻坑赏暾膱D可得車從左往右方向行駛，則先拍攝到的照片應該為完整圖中最左邊的風景，最后拍攝到的是完整圖中最右邊的風景，由此可得出拍攝照片的順序為：③②①。因此本題答案選擇C?！军c睛】本題主要考查的是的是物體的位置，解題的關鍵是首先判斷出車子行駛方向，在進行求解。10.笑笑參加安全知識競賽，已經答對了66題，答錯了4題，如果她想正確率達到95%，那么她還要連續(xù)答對（）題。A.30 B.25 C.20 D.10【答案】D【解析】【分析】假設她還要連續(xù)答對x題，答對的題目數量是（66＋x）題，則題目的總數量也變?yōu)椋?6＋4＋x）題，根據答對的題目數量÷題目的總數量×100%＝95%，據此列出方程，解方程即可求出還要連續(xù)答對的題目數量?！驹斀狻拷猓涸O她還要連續(xù)答對x題，答對的題目數量是（66＋x）題，題目總數量是（66＋4＋x）題。（66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95%（66＋x）÷（70＋x）＝0.9566＋x＝（70＋x）×0.9566＋x＝70×0.95＋x×0.9566＋x＝66.5＋0.95xx－0.95x＝66.5－660.05x＝0.5x＝0.5÷0.05x＝10即她還要連續(xù)答對10題。故答案為：D【點睛】此題主要根據正確率的意義，列出方程，從而解決問題。11.把一個圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的圓相比，下面的說法正確的是（）。A.面積相等，周長增加 B.面積相等，周長減少C.周長和面積都不相等 D.周長相等，面積減少【答案】A【解析】【分析】把一個圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑，則拼成的長方形與原來的圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多一條直徑的長度，據此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊岩粋€圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的圓相比，面積相等，周長增加。故答案為：A【點睛】本題考查圓的面積和周長，明確拼成的長方形與圓各部分之間的關系是解題的關鍵。12.一個圓形花壇的直徑是10米，圍繞花壇修一條寬2米的小路。這條小路的面積是（）平方米。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據環(huán)形面積＝外圓面積－內圓面積，首先根據圓的周長公式：C＝2πr，已知圓形花壇的直徑是10米，求出花壇的半徑，花壇的半徑加上2米就是外圓的半徑，把數據代入環(huán)形面積公式即可?！驹斀狻炕▔陌霃剑▋葓A半徑）：10÷2＝5（米）小路的面積：［（5＋2）2－52］π＝［49－25］π＝24π（平方米）故答案為：C【點睛】此題主要考查環(huán)形面積的計算，先根據圓的直徑和半徑的關系，求出內圓的半徑，進而求出外圓半徑，再利用環(huán)形面積公式解答。13.在長4cm、寬3cm的長方形內畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）cm。A.10.28 B.7.71 C.6.28 D.12.56【答案】A【解析】【分析】在長4cm、寬3cm的長方形內畫一個最大的半圓，半圓的直徑＝4cm，根據半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，列式計算即可?！驹斀狻?.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（cm）這個半圓的周長是10.28cm。故答案為：A【點睛】關鍵是理解半圓和長方形之間的關系，掌握并靈活運用圓的周長公式。14.希望小學六年級有學生300人，女生人數是男生人數的，________？要使列式為，則橫線上應提出的問題是（）。A.男生有多少人 B.女生有多少人 C.女生比男生少多少人 D.一共有多少人【答案】A【解析】【分析】根據算式，可以推出男生人數是單位“1”，總人數是男生人數的，即女生人數是男生人數的，總人數÷對應分率＝男生人數，據此分析?！驹斀狻肯ＭW六年級有學生300人，女生人數是男生人數的，男生有多少人？（人）男生有160人。故答案為：A【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。15.一瓶牛奶，如果喝掉后，連瓶重800g；如果喝掉一半后，連瓶重700g。則瓶子重（）g。A.300 B.400 C.500 D.600【答案】B【解析】【分析】把這瓶牛奶的重量看作單位“1”，如果喝掉后，還剩下這瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，還剩下這瓶牛奶的1－＝；兩次連瓶稱的重量差（800－700）g，也就是兩次剩下牛奶的重量差，占這瓶牛奶的（－），單位“1”未知，用除法計算，即可求出這瓶牛奶的重量。已知如果喝掉，則還剩下這瓶牛奶的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用這瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此時連瓶的重量減去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量?！驹斀狻?－＝1－＝這瓶牛奶重：（800－700）÷（－）＝100÷（－）＝100÷＝100×6＝600（g）瓶子重：800－600×＝800－400＝400（g）則瓶子重400g。故答案為：B【點睛】本題考查分數乘除法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義解答；單位“1”未知，根據分數除法的意義解答。二、仔細審題，填一填。（每題2分，共20分。）16.貝貝計算（△＋□）÷時，錯算成了（△＋□）×，結果得，那么正確的結果是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據題意，可知（△＋□）×＝，把（△＋□）看作一個整體，根據“因數＝積÷另一個因數”，求出△＋□的值；再把△＋□的值代入（△＋□）÷中，計算出結果即可。【詳解】由（△＋□）×＝可得：△＋□＝÷＝×＝把△＋□＝代入（△＋□）÷中，那么（△＋□）÷＝÷＝×＝2正確的結果是2?！军c睛】根據乘法中各部分的關系求出△＋□的值是解題的關鍵。17.＝（）÷20＝0.75＝（）折＝（）%?！敬鸢浮?；15；七五；75【解析】【分析】小數化成分數，兩位小數先化成分母為100的分數，再化簡成最簡分數；分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時在數的后面添上百分號；根據折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折?！驹斀狻?.75＝＝＝＝＝＝，＝15÷200.75＝75%75%＝七五折即＝15÷20＝0.75＝七五折＝75%?！军c睛】掌握小數、分數、百分數、折扣的互化，分數的基本性質、分數與除法的關系是解題的關鍵。18.水結冰后，體積比原來增加。如果要結成36立方米的冰塊，需要（）立方米的水?！敬鸢浮?3【解析】【分析】將水的體積當做單位“1”，冰的體積占水的體積的（1＋），它對應的數量是36立方米，由此用除法求出水的體積。【詳解】36÷（1＋）＝36÷＝36×＝33（立方米）如果要結成36立方米的冰塊，需要33立方米的水?！军c睛】本題考查的是分數除法的意義的實際應用。19.比40厘米多是（）厘米；180克比（）克少?！敬鸢浮竣?48②.210【解析】【分析】（1）把40厘米看作單位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根據一個數乘分數的意義用乘法計算得出；（2）把要求的問題看作單位“1”，即一個數的（1－）是180克，求這個數用除法計算得出?！驹斀狻?0×（1＋）＝40×＝48（厘米）180÷（1－）＝180÷＝180×＝210（克）所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。【點睛】做此類題時應先找出把那個量看作單位“1”，然后根據一個數乘分數的意義用乘法計算得出或根據“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法”計算得出。20.a×37.5%＝b÷＝c×（a、b、c均不為0），則a、b、c中最大是（），最小的是（）?！敬鸢浮竣?a②.b【解析】【分析】觀察發(fā)現三個算式的得數相等，可以設它們的得數都等于1；然后根據“因數＝積÷另一個因數”、“被除數＝商×除數”，分別求出a、b、c的值，再比較大小，得出結論?！驹斀狻吭Oa×37.5%＝b÷＝c×＝1；a＝1÷37.5%＝1÷＝1×＝b＝1×＝c＝1÷＝1×＝＞＞a＞c＞b則a、b、c中最大的是a，最小的是b?！军c睛】運用賦值法，根據乘法、除法中各部分的關系計算出a、b、c的值，直接比較大小，更直觀。21.在長12cm、寬8cm的長方形紙片上，剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是（）cm，剩余部分的面積是（）cm2。【答案】①.4②.45.76【解析】【分析】長方形紙片上，剪下一個最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，圓的半徑＝直徑÷2，剩余部分的面積＝長方形面積－圓的面積，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據此列式計算?！驹斀狻?÷2＝4（cm）12×8－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）這個圓的半徑是4cm，剩余部分的面積是45.76cm2。【點睛】關鍵是理解長方形和圓之間的關系，熟悉圓的特征，掌握并靈活運用圓的面積公式。22.容器中裝有600g糖水，含糖率是，如果再向其中加入20g糖，那么此時糖水的含糖率是（）。【答案】10【解析】【分析】糖水×含糖率＝糖的質量，據此先求出原來糖的質量，（原來糖的質量＋加入的糖的質量）÷（原來糖水質量＋加入的糖的質量）×100%＝現在糖水的含糖率，據此列式計算?！驹斀狻浚?00×7%＋20）÷（600＋20）×100%＝（600×0.07＋20）÷620×100%＝（42＋20）÷620×100%＝62÷620×100%＝0.1×100%＝10%此時糖水的含糖率是10%?！军c睛】關鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。23.一根米長的鐵絲平均分成5段，2段是全長的（）%，每段長（）米?！敬鸢浮竣?40②.##0.16【解析】【分析】把這根鐵絲平均分成5段，求2段是全長的百分之幾，也就是求2段是5段的百分之幾，用2除以5即可；求每段長多少米，根據平均分的意義，用這根鐵絲的全長除以5即可?！驹斀狻?÷5×100%＝0.4×100%＝40%÷5＝×＝（米）2段是全長的40%，每段長米?！军c睛】本題考查百分數、分數除法的實際應用，明確求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。24.如下圖，把直徑為10cm的圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。圖中所示的平行四邊形的底是（）cm，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?15.7②.78.5【解析】【分析】根據題意，把圓剪拼成一個近似的平行四邊形，那么平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形高等于圓的半徑，平行四邊形的面積等于圓的面積；根據圓的周長公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算即可?！驹斀狻?.14×10÷2＝15.7（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）平行四邊形的底是15.7cm，面積是78.5cm2?！军c睛】本題考查圓的面積公式推導過程的應用，明確把圓剪拼成一個近似平行四邊形，平行四邊形的面積等于圓的面積，掌握平行四邊形的底、高與圓的周長、半徑的關系是解題的關鍵。25.高鐵票退票收費規(guī)則：開車前8天（含）以上退票的，不收取退票費；開車時間前48小時以上至8天以內退票，按票價的5%收取退票費；開車前24小時以上、不足48小時退票，按票價10%的收取退票費；開車前24小時以內退票，按票價的20%收取退票費。王老師購買了從深圳到上海的高鐵票，在高鐵開車前三天退票，收到退費792.3元。王老師買票花了（）元?！敬鸢浮?34【解析】【分析】根據題意，王老師在高鐵開車前三天退票，三天＝72小時，符合開車時間前48小時以上至8天以內退票，按票價的5%收取退票費。已知王老師收到退費792.3元，退票費占票價的5%，則收到的退費占票價的（1－5%）；把票價看作單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出票價?！驹斀狻?8小時＜3天＜8天，按票價的5%收取退票費。792.3÷（1－5%）＝792.3÷0.95＝834（元）王老師買票花了834元?！军c睛】本題考查百分數除法的實際應用，關鍵是分析出退票時間符合哪一條規(guī)定，找出相應的退票費的百分率，再根據百分數除法的意義求出票價。三、神機妙算，算一算。26.脫式計算?！敬鸢浮?.2；7；【解析】【分析】，先算乘法，再算加法；，利用乘法分配律進行簡算；，先算加法，再算除法，最后算減法?！驹斀狻?7.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100【解析】【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時減去80%，再同時除以即可；（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可；（3）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.35即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：x＝100四、巧手繪制，畫一畫。28.下面的立體圖形從上面、正面、左面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑^察立體圖形可知，這個圖形是由5個相同的小正方體組成。從上面能看到4個小正方形，分兩列，左列3個，右列1個且居中；從正面能看到3個小正方形，分兩層，下層2個，上層1個且居左；從左面能看到4個小正方形，分兩層，下層3個，上層1個且居中。據此畫出從上面、正面、左面看到的立體圖形的形狀?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】從正面、上面、左面觀察立體圖形，找出從不同方向看到的小正方形的個數和它們的相對位置是畫三視圖的關鍵。29.如左下圖，汽車擋風玻璃兩邊的A柱（左右各一個）會對駕駛員的視線形成遮擋。請在右下圖中畫出駕駛員的視線盲區(qū)，并涂上陰影?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑^測者眼睛能看到的地方稱為視區(qū)；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。以駕駛員的眼睛為端點，分別過左側、右側A柱的兩端作射線，即駕駛員的視線；在左、右A柱后面的部分就是駕駛員視線被遮擋的區(qū)域，也就是駕駛員的視線盲區(qū)。【詳解】如圖：【點睛】理解盲區(qū)的意義，掌握觀察范圍中盲區(qū)的確定方法是解題的關鍵。五、解決問題，用一用。30.淘氣和爸爸想配制消毒水，經過查詢，消毒水配制濃度應該在之間，淘氣和爸爸配置了三種消毒水，哪種可以使用？為什么？方案藥液（克）水（克）①80320②54346③45455【答案】方案②；見詳解【解析】【分析】根據消毒液的濃度＝藥液的質量÷消毒水的質量×100%，代入數據，分別計算出三個方案中消毒水配制的濃度，找出濃度應該在之間的方案即可?！驹斀狻?0÷（80＋320）×100%＝80÷400×100%＝0.2×100%＝20%54÷（54＋346）×100%＝54÷400×100%＝0.135×100%＝13.5%45÷（45＋455）×100%＝45÷500×100%＝0.09×100%＝9%10%＜13.5%＜15%答：方案②可以使用，因為只有方案②中消毒水配制的濃度在之間。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。31.一輛自行車的車輪外直徑是0.7米，每分鐘轉100圈，要通過一座長1099米的大橋，需要多少分鐘？【答案】5分鐘【解析】【分析】已知自行車的車輪外直徑是0.7米，先根據圓的周長公式C＝πd，求出自行車車輪轉一圈所走的距離，再乘100，即是自行車每分鐘所走的