【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版】第十三章全等三角形（A卷-中檔卷）-【單元測試】（原卷版）

第十三章全等三角形（A卷-中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·山東淄博·七年級(jí)期末）下列命題的逆命題是真命題的為（

）．A．如果，，則 B．直角都相等C．兩直線平行，同位角相等 D．若，則2．（2021·山東威?！て吣昙?jí)期中）下列圖形：①兩個(gè)正方形；②底邊相等的兩個(gè)等腰三角形；③每邊都是2cm的兩個(gè)三角形；④半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓．其中是一對(duì)全等圖形的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022·山東威?！て吣昙?jí)期末）如圖，ABC≌DCB，若AC＝7，BE﹦5，則DE的長為(

)A．2 B．3 C．4 D．54．（2020·湖北荊門·八年級(jí)期中）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是(

)A．全等三角形的定義 B．SSS C．ASA D．AAS5．（2022·河北廊坊·八年級(jí)期末）如圖，某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量，李師傅設(shè)計(jì)了一個(gè)方案．補(bǔ)充內(nèi)容不正確的是（

）（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C；（2）連接BC并延長到E，使得△；（3）連接AC并延長到D，使得▽；（4）連接○并測量出它的長度，即為AB的長；（5）上述方案的依據(jù)是

．A．△代表 B．▽代表C．○代表DE D．

代表SSS6．（2022·全國·八年級(jí)單元測試）如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，則∠DEF的度數(shù)是（

）A．60° B．65° C．70° D．75°7．（2022·浙江臺(tái)州·二模）在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，利用尺規(guī)在AB上作出一點(diǎn)E，使得，則符合要求的作圖痕跡是（

）A．B．C．D．8．（2022·陜西漢中·八年級(jí)期末）如圖，在四邊形中，與交于，，，下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．平分 B．垂直平分C． D．9．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）將兩個(gè)斜邊長相等的直角三角形紙片如圖放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．現(xiàn)把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E1，D1，連接D1B，則∠E1D1B的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期中）如圖，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，則∠B與∠ADC滿足的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADCC．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期末）命題“若，則”，能說明它是假命題的反例是________，________．12．（2021·福建泉州·八年級(jí)期末）如圖，已知，，，則________度．13．（2021·河南周口·八年級(jí)期中）把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC．固定住短木棍AB，轉(zhuǎn)動(dòng)長木棍AC，得到△ABD，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了：有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三邊形________全等．14．（2021·浙江金華·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，ABED，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，可以添加的一個(gè)條件是：________．15．（2022·廣東深圳·二模）如圖1，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，小明用尺規(guī)作圖，做法如下：如圖2，①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交BA于F、交BC于G；②以D為圓心，BF為半徑作弧，交DA于M；③以M為圓心，F(xiàn)G為半徑作弧，兩弧相交于N；④過點(diǎn)D作射線DN交AC于點(diǎn)E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，則∠A的度數(shù)是________度．16．（2022·全國·八年級(jí)單元測試）如圖,在中,．點(diǎn)在直線上,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒和2cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),分別過點(diǎn)和作直線于直線于．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為___________秒時(shí),與全等．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·陜西·紫陽縣師訓(xùn)教研中心八年級(jí)期末）如圖，，，，求證：．18．（2021·寧夏·鹽池縣第五中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上），請(qǐng)?jiān)谙铝忻總€(gè)方格紙上按要求畫一個(gè)與全等的格點(diǎn)三角形．(1)在圖①中所畫三角形與有一條公共邊；(2)在圖②中所畫三角形與有一個(gè)公共角；(3)在圖③中所畫三角形與△有且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)．19．（2022·河南商丘·七年級(jí)期中）如圖，有下列三個(gè)條件：①DE//BC；②；③．(1)若從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)命題，一共能組成幾個(gè)命題？請(qǐng)你都寫出來；(2)你所寫出的命題都是真命題嗎？若是，請(qǐng)你就其中的一個(gè)真命題給出推理過程；若不是，請(qǐng)你對(duì)其中的假命題舉出一個(gè)反例（溫馨提示：）20．（2022·安徽·安慶市石化第一中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的長度；（2）求∠AED的度數(shù)．21．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）如圖，已知凸五邊形中，，為其對(duì)角線，，(1)如圖，若，在五邊形的外部，作，（不寫作法，只保留作圖痕跡），并說明點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一直線上；(2)如圖，若，，且，求證：平分．22．（2022·山東煙臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖1，已知中，，，、分別與過點(diǎn)的直線垂直，且垂足分別為E，D．(1)猜想線段AD、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．(2)如圖2，當(dāng)過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的內(nèi)部，其他條件不變，如圖2所示，①線段AD、、三者之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)直接寫出三者之間的數(shù)量關(guān)系，若不改變，請(qǐng)說明理由；②若，時(shí)，求的長．23．（2022·遼寧沈陽·七年級(jí)期末）如圖（1），AB=10，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，點(diǎn)P在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1秒時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由；(2)在（1）