煙臺文化旅游職業(yè)學(xué)院《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
煙臺文化旅游職業(yè)學(xué)院《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
煙臺文化旅游職業(yè)學(xué)院《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁煙臺文化旅游職業(yè)學(xué)院

《趣味數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.4、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為10、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。2、計算極限的值為____。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、計算定積分的值為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：對所有成立。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題

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