2023-2024學年冀教版數(shù)學八年級上冊期末達標測試卷A卷【含答案】

2023-2024學年八年級上學期數(shù)學冀教版期末達標測試卷A卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2.估計的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間3.下列結論正確的是()A.的平方根是B.沒有立方根C.D.4.以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，其中能構成直角三角形的是()A.2，3，4 B.6，8，9 C.1，2， D.5，12，135.用反證法求證：三角形中最多有一個鈍角.下列假設正確的是()A.假設三角形中至少有兩個鈍角 B.假設三角形中最多有兩個鈍角C.假設三角形中最少有一個鈍角 D.假設三角形中沒有鈍角6.如圖，從一個大正方形中截取面積為和的兩個小正方形，余下部分的面積為()A. B. C. D.7.如圖，在和中，，，要使，則可以添加下列哪個條件()A. B. C. D.8.如圖，在中，，，延長BC到點D，使，連接AD，則的度數(shù)為()A.35° B.40° C.42° D.50°9.瓜達爾港是我國實施“一帶一路”戰(zhàn)略構想的重要一步，為了增進中巴友誼，促進全球經濟一體化發(fā)展，我國施工隊預計把距離港口420km的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高50%，行駛時間縮短2h，那么汽車原來的平均速度為()A.80km/h B.75km/h C.70km/h D.65km/h10.如圖，是的邊的垂直平分線，D為垂足，交于點E，且，，則的周長是()A.12 B.13 C.14 D.1511.如圖，QUOTE是等邊三角形，D是線段上一點（不與點B，C重合），連接，點E，F(xiàn)分別在線段，的延長線上，且，點D從B運動到C的過程中，QUOTE周長的變化規(guī)律是()A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大12.如圖，，的垂直平分線交于D，交于E，恰好平分，有以下結論：①；②的周長等于；③圖中共有3個等腰三角形；④，其中正確的共有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知，則的值為____________.14.等腰三角形的一個角等于,這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是________.15.如圖，點A、B、C分別在邊長為1的正方形網格圖頂點，則_____.16.化簡___________.17.如圖所示，點A、B分別是坐標軸上的點，且，軸，點D在x軸負半軸上，，連接OC、BD相交于點E，若四邊形ACED的面積為，OE長為1，則點A的坐標為______.三、解答題（本大題共6小題，共計57分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）先化簡代數(shù)式，再從2，-2，1，-1四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值.19.（8分）某農場為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少？20.（8分）如圖，C為線段上一點，，，，(1)求證：；(2)若F為的中點，且，求.21.（10分）（1）觀察下列各式的特點：，>，，，…根據以上規(guī)律可知：______（填“>”“<”或“=”）.（2）觀察下列式子的化簡過程：，，＝，…根據觀察，請寫出式子（，且n是正整數(shù)）的化簡過程.（3）根據上面（1）（2）得出的規(guī)律計算下面的算式：22.（12分）已知，如圖，為等邊三角形，，AD，BE相交于點P，于Q.（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求AD的長.23.（13分）如圖，和都是等腰直角三角形，.(1)猜想：如圖1，點E在上，點D在上，線段與的數(shù)量關系是_______，位置關系是______________；(2)探究：把繞點C旋轉到如圖2的位置，連接，，（1）中的結論還成立嗎?說明理由；(3)拓展：把繞點C在平面內自由旋轉，若，，當A，E，D三點在同一直線上時，則的長為多少?

答案以及解析1.答案：D解析：A.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意.故選：D.2.答案：B解析：，，，故選：B.3.答案：D解析：A、的平方根是，故該選項是錯誤的；B、有立方根，且為，故該選項是錯誤的；C、，故該選項是錯誤的；D、，，，故該選項是正確的；故選：D.4.答案：D解析：A、，，，不能構成直角三角形，故A不符合題意；B、，，，不能構成直角三角形，故B不符合題意；C、，，，不能構成直角三角形，故C不符合題意；D、，，，能構成直角三角形，故D符合題意；故選：D.5.答案：A解析：解：用反證法證明：三角形中最多有一個鈍角，第一步假設三角形中至少有兩個鈍角，故選：A.6.答案：D解析：從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，大正方形的邊長是，留下部分（即陰影部分）的面積是.故選：D.7.答案：C解析：，，即，又，A.添加，不能推出，不符合題意；B.添加，不能推出，不符合題意；C.添加，可得，利用可推出，符合題意；D.添加，可得，但不能推出，不符合題意.故選：C.8.答案：B解析：，，.，，.故選：B.9.答案：C解析：設汽車原來的平均速度是xkm/h，根據題意得：，解得：，經檢驗：是原方程的解，所以，汽車原來的平均速度70km/h.故選：C.10.答案：B解析：是的邊的垂直平分線，，，，的周長是：.故選：B.11.答案：D解析：QUOTE是等邊三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，則QUOTE周長為，在點D從B運動到C的過程中，長不變，長先變小后變大，其中當點D運動到的中點位置時，最小，在點D從B運動到C的過程中，周長的變化規(guī)律是先變小后變大.故選：D.12.答案：C解析：（1）由題意可知，平分，當時，有，不可能等于，不正確：（2）E在線段的垂直平分線上，，，，且，，（2）不正確；（3），為等腰三角形，，，為等腰三角形，，平分，，，又，，，為等腰三角形，圖中共有3個等腰三角形，（3）正確：（4）由（3）可得，，，，（4）正確：正確的有（3）（4）共兩個，故選：C.13.答案：3解析：，，，，14.答案：或解析:①可為頂角,此時頂角度數(shù)是,

②當?shù)捉菫闀r,頂角度數(shù)是:

,

故答案為:或.15.答案：45°解析：連接AC，根據題意，可知：，，.，，為等腰直角三角形，.故答案為：45°.16.答案：/解析：同理得，，…，，.故答案為：.17.答案：解析：，在與中，，，，，，，，，，，，，，，點A的坐標為，故答案為：.18.答案：，解析：原式，由題意知，，1，所以取代入可得原式.

19、（1）答案：這項工程的規(guī)定時間是30天解析：設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據題意得：，解得，經檢驗是方程的解，即這項工程的規(guī)定時間是30天.（2）答案：該工程的施工費用為180000元解析：該工程由甲、乙合做完成，所需時間為：，則該工程的施工費用是：（元），即該工程的施工費用為180000元.20.答案：(1)見解析(2)解析：（1），，在和中，，（2），，F(xiàn)為的中點，，，.21.答案：（1）>（2）見解析（3）解析：（1），>，，，…，，，故答案為：>；（2）==；（3）原式.22.答案：(1)見解析(2)60°(3)7解析：(1)證明：為等邊三角形，，，在與中，，；(2)，，，；(3)，，，，，，.23.答案：(1)，；(2)成立，見解析；(3)或.解析：（1）和都是等腰直角三