機(jī)械工程測試技術(shù)（第3版）課件：信號的描述方法

?方法一：時(shí)域描述法x(t)---t

，主要反映信號的幅值與時(shí)間的變化關(guān)系時(shí)域分析方法-信號時(shí)域分析(線性系統(tǒng)疊加原理)–微分或差分方程–單位脈沖響應(yīng)和單位序列響應(yīng)-卷積積分的應(yīng)用及其數(shù)學(xué)描述?方法二：頻域描述法將x(t)---t變換為X(f)---f，X(O)---

O主要描述信號的幅值、相位與頻率的變化關(guān)系。

信號的描述方法一、

信號的時(shí)域波形分析信號的時(shí)域波形分析是最常用的信號分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號波形，讀取特征參數(shù)。Pp-p2

、周期T，頻率f=1/T3

、峰值P

，雙峰值Pp-pP1、信號波形圖ATt4

、均值均值E[x(t)]表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。

x

=E[x(t)]=lim

j0

x(t

)dtTT均值反映了信號變化的中心趨勢，也稱為直流分量T

—

”

x5

、

均方值均方值E[x2(t)]

，表達(dá)了信號的強(qiáng)度；其正平

方根值(均方根值)

，又稱為有效值(RMS)

，也是

信號平均能量的一種表達(dá)。

2

x

=E[x

2

(t)]=

limj0

x

2

(t)dtTTT

—

6

、方差信號x(t)的方差定義為：Q2x

=E[(x(t)E[x(t)])2

]=lim

l0

(x(t)x

)2

dtTT方差：反映了信號繞均值的波動程度大方差小方差T—

二、

信號的幅值域分析1

概率密度函數(shù)以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)

的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。p

(

x

)

=

lim

x

—

0以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)

出現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法9

08

07

06

05

04

03

02

01

00-

11概率密度函數(shù)-

0

.

5

0

.

5歸一化2

直方圖直方圖三、信號的頻域分析信號頻域分析是采用傅立葉變換將時(shí)域信號x(t)

變換為頻域信號X(f)

，從而幫助人們從另一個(gè)角度

來了解信號的特征。傅里葉變換X(t)=

sin(2πnft)0tf0

SPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPzHG5.62-zHk9REANALYZANALYZANALYZANALYZANALYZANALYZMUTRTRECECSPSP8563A什么是頻域？我們看到的世界都以時(shí)間貫穿。股票的走勢、人的身高、汽車的軌跡都隨時(shí)間發(fā)生改變。這種以時(shí)間作為參照來觀察動態(tài)世界的方法我們稱其為時(shí)域分析。世間萬物都在隨著時(shí)間不停的改變，并且永遠(yuǎn)不會靜止下來。但如果用另一種方法來觀察世界的話，你會發(fā)現(xiàn)世界是永恒不變的，這個(gè)靜止的世界就叫做頻域。這是音樂在頻域的樣子。所以頻域這一概念對大家都不陌生，只是沒意識到而已。一段音樂是一個(gè)隨著時(shí)間變化的震動，音樂的時(shí)域圖如下：但對于樂器行家來說，音樂更直觀的理解是這樣的：時(shí)域：我們觀察到鋼琴的琴弦一上一下的擺動。在頻域，只有一個(gè)永恒的音符。將上面兩圖簡化：2024年8月19