重慶市永川中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題2

重慶市永川中學(xué)校高2026屆高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題共58分）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若點關(guān)于平面和軸對稱的點分別為，，則（）A. B. C.1 D.92.已知圓與圓外切，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知橢圓的焦點在軸上，且焦距為4，則（）A.5 B.6 C.9 D.104.如圖，在正方體中，，分別是，的中點，則直線與的位置關(guān)系是（）A平行 B.垂直 C.異面垂直 D.異面不垂直5.已知雙曲線：的左、右焦點分別為，，點為在第一象限上的一點.若為直角三角形，，則的離心率為（）A. B. C.2 D.6.已知等差數(shù)列滿足，則（）A. B.5 C.5或－5 D.或7.已知橢圓，過點且斜率為的直線與相交于兩點，若恰好是的中點，則橢圓上一點到焦點的距離的最小值為（）A.6 B. C. D.8.已知雙曲線左、右焦點分別為，，且的一條漸近線與直線平行．分別是在第一、二、三、四象限內(nèi)的四點，且四邊形是平行四邊形．若三點共線，則面積的最小值為（）A.12 B.24 C.16 D.8二?多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.記等差數(shù)列的前項和為，，，則（）A. B. C. D.10.已知，，點P滿足．則（）A.點P的軌跡為雙曲線 B.直線上存在滿足題意的點PC.滿足的點P共有0個 D.的周長的取值范圍是11.如圖，點是棱長為2正方體的表面上一個動點，則（）A.當(dāng)在平面上運動時，三棱錐的體積為定值4B.當(dāng)在線段上運動時，與所成角的取值范圍是C.若是的中點，當(dāng)在底面上運動，且滿足平面時，長度的最小值是D.使直線與平面所成的角為的點的軌跡長度為第II卷（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知點在直線上，若的最小值為4，則_______．13.若數(shù)列滿足，，則__________．14.已知拋物線的焦點為F，過點F且斜率為的直線l交C于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓交y軸于M，N兩點，設(shè)線段AB的中點為Q，若點F到C的準(zhǔn)線的距離為3，則的值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列滿足：，.（1）若，求證：為等差數(shù)列.（2）求數(shù)列前項和.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓M的圓心在直線上，且圓M與直線相切于點.（1）求圓M的方程；（2）過坐標(biāo)原點O的直線被圓M截得的弦長為，求直線的方程.17.已知直三棱柱中，，且，點分別為線段和中點.（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角.18.已知拋物線：的焦點為，點在拋物線上，且.（1）求拋物線的方程，并求的值；（2）過焦點的直線與拋物線交于，兩點，若點滿足，求直線的方程.19.如果一條雙曲線的實軸和虛軸分別是一個橢圓的長軸和短軸，則稱它們?yōu)椤肮草S”曲線．若雙曲線與橢圓是“共軸”曲線，且橢圓，（、分別為曲線、的離心率）．已知點，點為雙曲線上任意一點．（1）求雙曲線的方程；（2）延長線段到點，且，若點Q在橢圓上，試求點P的坐標(biāo)；（3）若點P在雙