第三單元第4課時分數(shù)除以分數(shù) （教案）2024-2025學年數(shù)學 六年級上冊 青島版

第三單元第4課時分數(shù)除以分數(shù)（教案）20242025學年數(shù)學六年級上冊青島版第三單元第4課時分數(shù)除以分數(shù)教學目標：1.理解分數(shù)除以分數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2.能夠進行分數(shù)除以分數(shù)的運算，并能解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理和解決問題的能力。教學難點與重點：難點：理解分數(shù)除以分數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。重點：掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能應(yīng)用于實際問題中。教學方法：1.啟發(fā)式教學：通過提問引導學生主動探索知識。2.討論式教學：鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，共同解決問題。3.案例分析法：結(jié)合實際案例，幫助學生理解知識。教具與學具準備：1.多媒體課件2.白板、粉筆3.練習題紙教學過程：一、導入1.提問：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的加減乘法，那么分數(shù)除以分數(shù)該如何計算呢？2.引入課題：今天我們就來學習分數(shù)除以分數(shù)。二、新課講授1.課本原文內(nèi)容：分數(shù)除以分數(shù)的意義：分數(shù)除以分數(shù)，就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。分數(shù)除以分數(shù)的計算法則：①分子相乘，分母相乘；②如果除數(shù)是假分數(shù)，先把它化成整數(shù)或帶分數(shù)，然后再按照除數(shù)是整數(shù)的情況進行計算。2.分析：（1）引導學生回顧分數(shù)乘法的計算法則，為分數(shù)除以分數(shù)的計算法則做鋪墊。（2）講解分數(shù)除以分數(shù)的計算法則，通過實例讓學生理解并掌握。（3）舉例講解分數(shù)除以分數(shù)的計算過程，讓學生跟隨操作。三、隨堂練習1.練習題：（1）計算：$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；（2）計算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$；（3）計算：$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{6}$。2.學生獨立完成練習，教師巡視指導。四、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問：同學們，剛才我們學習了分數(shù)除以分數(shù)的計算法則，大家覺得這個法則容易理解嗎？為什么？（2）提問：在計算分數(shù)除以分數(shù)時，需要注意哪些問題？（3）提問：如果遇到除數(shù)是假分數(shù)的情況，應(yīng)該如何處理？2.提問問答步驟和話術(shù)：（1）教師提問，學生回答；（3）教師引導學生進一步思考，提出新的問題。五、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）計算：$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$；（2）計算：$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$；（3）計算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$。2.答案：（1）$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{5}$；（2）$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{7}{8}$；（3）$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{3}$。六、課后反思及拓展延伸1.反思：（2）分析學生在課堂上的表現(xiàn)，找出不足之處，為今后的教學提供借鑒。2.拓展延伸：（1）讓學生思考分數(shù)除以分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用；（2）鼓勵學生自己設(shè)計分數(shù)除以分數(shù)的例題，并進行講解。重點和難點解析1.導入環(huán)節(jié)：我注重通過提問引導學生主動探索知識，例如，在導入分數(shù)除以分數(shù)這一課時，我會提出：“同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的加減乘法，那么分數(shù)除以分數(shù)該如何計算呢？”這樣的問題，旨在激發(fā)學生的好奇心，促使他們主動思考，為后續(xù)的學習做好鋪墊。2.新課講授：在講解分數(shù)除以分數(shù)的計算法則時，我特別強調(diào)回顧分數(shù)乘法的計算法則，因為這有助于學生將新舊知識建立聯(lián)系，更好地理解分數(shù)除以分數(shù)的計算過程。我會詳細解釋分子相乘，分母相乘的原則，并通過實例讓學生跟隨操作，確保他們能夠牢固掌握。3.隨堂練習：在布置隨堂練習時，我選擇了不同類型的題目，如$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$等，這些題目既考察了學生對計算法則的理解，又鍛煉了他們的計算能力。在學生獨立完成練習的過程中，我會巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤，確保每個學生都能跟上教學進度。5.作業(yè)設(shè)計：在作業(yè)設(shè)計中，我設(shè)計了三個計算題目，如$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$等，這些題目旨在鞏固學生對分數(shù)除以分數(shù)的計算法則的理解和應(yīng)用。對于每個題目，我都給出了詳細的答案，以便學生能夠?qū)φ諜z查自己的作業(yè)。在這些細節(jié)中，我認為“新課講授”環(huán)節(jié)尤其需要重點關(guān)注。在這一環(huán)節(jié)中，我將分數(shù)除以分數(shù)的計算法則講解得清晰明了，通過實例和隨堂練習，幫助學生理解和掌握這一法則。例如，在講解分子相乘，分母相乘的原則時，我會這樣說明：“同學們，我們知道分數(shù)乘法時，是將兩個分數(shù)的分子相乘，分母相乘。那么在分數(shù)除以分數(shù)時，我們同樣遵循這個原則。比如，計算$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$，我們可以將$\frac{3}{4}$看作是分子為3，分母為4的分數(shù)，$\frac{1}{2}$看作是分子為1，分母為2的分數(shù)。那么，我們只需要將兩個分數(shù)的分子相乘，即3×1=3，分母相乘，即4×2=8。所以，$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$?！蓖ㄟ^這樣的講解，我希望學生能夠清楚地理解分數(shù)除以分數(shù)的計算過程，并將其應(yīng)用到實際問題中。在教學過程中，我會密切關(guān)注學生的反應(yīng)，及時調(diào)整教學策略，確保每個學生都能跟上教學進度。第三單元第4課時分數(shù)除以分數(shù)一、課題名稱教材章節(jié)：青島版六年級上冊數(shù)學教材第三單元第4課時詳細內(nèi)容：分數(shù)除以分數(shù)的意義和計算法則二、教學目標1.理解分數(shù)除以分數(shù)的意義。2.掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。3.能夠進行分數(shù)除以分數(shù)的運算。4.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。重點：分數(shù)除以分數(shù)的意義和計算法則。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問引導學生主動探索知識。2.討論式教學：鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，共同解決問題。3.案例分析法：結(jié)合實際案例，幫助學生理解知識。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.白板、粉筆3.練習題紙六、教學過程1.導入提問：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的加減乘法，那么分數(shù)除以分數(shù)該如何計算呢？引入課題：今天我們就來學習分數(shù)除以分數(shù)。2.新課講授課本原文內(nèi)容：分數(shù)除以分數(shù)的意義：分數(shù)除以分數(shù)，就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。分數(shù)除以分數(shù)的計算法則：①分子相乘，分母相乘；②如果除數(shù)是假分數(shù)，先把它化成整數(shù)或帶分數(shù)，然后再按照除數(shù)是整數(shù)的情況進行計算。分析：引導學生回顧分數(shù)乘法的計算法則，為分數(shù)除以分數(shù)的計算法則做鋪墊。講解分數(shù)除以分數(shù)的計算法則，通過實例讓學生理解并掌握。3.隨堂練習練習題：計算：$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；計算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$；計算：$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{6}$。學生獨立完成練習，教師巡視指導。4.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：同學們，剛才我們學習了分數(shù)除以分數(shù)的計算法則，大家覺得這個法則容易理解嗎？為什么？提問：在計算分數(shù)除以分數(shù)時，需要注意哪些問題？提問：如果遇到除數(shù)是假分數(shù)的情況，應(yīng)該如何處理？提問問答步驟和話術(shù)：教師提問，學生回答；教師引導學生進一步思考，提出新的問題。5.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：計算：$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$；計算：$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$；計算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$。6.課后反思及拓展延伸拓展延伸：讓學生思考分數(shù)除以分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，并設(shè)計分數(shù)除以分數(shù)的例題進行講解。重點和難點解析1.導入環(huán)節(jié)的設(shè)計：我深知導入環(huán)節(jié)對于激發(fā)學生學習興趣和引入新課內(nèi)容的重要性。因此，我會在導入環(huán)節(jié)設(shè)計一個與生活實際相關(guān)的問題，比如：“今天我們來解決一個問題，假設(shè)你有一塊蛋糕，你想要將它平均分成三份，每份是整個蛋糕的$\frac{1}{3}$，現(xiàn)在如果我要從你的一份中再分出$\frac{1}{2}$，我應(yīng)該怎么計算呢？”這樣的問題不僅能夠引起學生的共鳴，還能自然地引入分數(shù)除以分數(shù)的概念。2.講解計算法則：在講解分數(shù)除以分數(shù)的計算法則時，我強調(diào)要讓學生理解分子相乘、分母相乘的道理。我會這樣補充說明：“同學們，我們之前學過分數(shù)乘法，分子相乘、分母相乘是因為我們在求兩個數(shù)的乘積。那么在除法中，我們實際上是在求一個數(shù)包含另一個數(shù)的多少倍，所以計算法則是一樣的。我會用具體的例子來展示這個過程，比如，計算$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$，我們可以想象成把$\frac{3}{4}$這個量分成$\frac{1}{2}$的若干份，看看能分成多少份?！?.互動交流的引導：在互動交流環(huán)節(jié)，我會特別關(guān)注學生的回答，并以此為基礎(chǔ)進行進一步的引導。例如，當學生回答“這個法則容易理解”時，我會追問：“為什么你覺得容易理解呢？你能用我們剛剛學到的法則來解釋一下嗎？”這樣的問題不僅能夠檢驗學生的理解程度，還能促進學生更加深入地思考。4.隨堂練習的反饋：在隨堂練習環(huán)節(jié)，我會親自檢查學生的答案，并對他們的計算過程進行反饋。如果學生計算錯誤，我會耐心地指出錯誤所在，并幫助他們理解為什么會出錯。例如，如果一個學生錯誤地將$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$計算成了$\frac{5}{4}$，我會這樣解釋：“同學們，這里的關(guān)鍵是要記住，當我們把一個分數(shù)除以另一個分數(shù)時，實際上是在求第一個分數(shù)包含第二個分數(shù)的多少倍。所以，正確的計算應(yīng)該是$\frac{5}{6}$乘以$\frac{3}{2}$，而不是相除。”5.作業(yè)設(shè)計的針對性：在作業(yè)設(shè)計上，我會確保題目既有基礎(chǔ)性也有挑戰(zhàn)性，以便覆蓋不同層次學生的學習需求。例如，對于$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$這個題目，我會讓學生先自己嘗試計算，然后討論他們的思路，我會引導他們注意到，當除數(shù)是假分數(shù)時，可以先將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)，這樣計算起來會更加簡單。通過這些細節(jié)的關(guān)注和補充，我希望能夠幫助學生更好地理解分數(shù)除以分數(shù)的概念和計算方法，同時也能夠提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。在教學過程中，我會不斷調(diào)整自己的教學策略，以確保每個學生都能夠跟上教學的節(jié)奏，并在學習中獲得成就感。第三單元第4課時分數(shù)除以分數(shù)一、課題名稱教材章節(jié)：青島版六年級上冊數(shù)學教材第三單元第4課時詳細內(nèi)容：分數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方法二、教學目標1.理解分數(shù)除以分數(shù)的意義。2.掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。3.能夠運用分數(shù)除以分數(shù)的方法解決簡單的實際問題。4.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。重點：分數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方法。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問引導學生主動探索知識。2.討論式教學：鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，共同解決問題。3.案例分析法：結(jié)合實際案例，幫助學生理解知識。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.白板、粉筆3.練習題紙六、教學過程1.導入提問：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的加減乘法，那么分數(shù)除以分數(shù)該如何計算呢？引入課題：今天我們就來學習分數(shù)除以分數(shù)。2.新課講授課本原文內(nèi)容：分數(shù)除以分數(shù)的意義：分數(shù)除以分數(shù)，就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。分數(shù)除以分數(shù)的計算方法：①分子相乘，分母相乘；②如果除數(shù)是假分數(shù)，先把它化成整數(shù)或帶分數(shù)，然后再按照除數(shù)是整數(shù)的情況進行計算。分析：引導學生回顧分數(shù)乘法的計算方法，為分數(shù)除以分數(shù)的計算方法做鋪墊。講解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，通過實例讓學生理解并掌握。3.隨堂練習練習題：計算：$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；計算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$；計算：$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{6}$。學生獨立完成練習，教師巡視指導。4.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：同學們，剛才我們學習了分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，大家覺得這個方法容易理解嗎？為什么？提問：在計算分數(shù)除以分數(shù)時，需要注意哪些問題？提問：如果遇到除數(shù)是假分數(shù)的情況，應(yīng)該如何處理？提問問答步驟和話術(shù)：教師提問，學生回答；教師引導學生進一步思考，提出新的問題。5.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：計算：$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$；計算：$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$；計算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$。6.課后反思及拓展延伸拓展延伸：讓學生思考分數(shù)除以分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，并設(shè)計分數(shù)除以分數(shù)的例題進行講解。重點和難點解析重點和難點解析：1.導入環(huán)節(jié)的生動性導入環(huán)節(jié)是激發(fā)學生學習興趣的關(guān)鍵。我會精心設(shè)計一個與生活緊密相關(guān)的情景，比如：“今天，我們班要為即將到來的運動會準備一些零食，我們有$\frac{1}{4}$的巧克力棒和$\frac{1}{3}$的薯片?，F(xiàn)在，我們想要知道，如果我們想要每份零食都包含同樣數(shù)量的巧克力棒和薯片，我們需要準備多少份零食？”這樣的問題不僅能夠吸引學生的注意力，還能讓他們在實際情境中感受到分數(shù)除以分數(shù)的應(yīng)用。2.講解計算法則的直觀性在講解分數(shù)除以分數(shù)的計算法則時，我注重讓學生直觀地理解分子相乘、分母相乘的道理。我會用實際的物品來輔