2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知點(diǎn)（a，b）在第三象限，則點(diǎn)（-a+1，-3b+2）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四2、下列說法錯(cuò)誤的是(

)

A.1

的平方根是1

B.鈭?1

的立方根是鈭?1

C.2

是2

的平方根D.鈭?3

是(鈭?3)2

的平方根3、如圖所示，表示直線y=-x-2的是（）A.B.C.D.4、若下列不等式成立的是（）A.B.C.≥0D.≤05、分解因式a2﹣b2+4bc﹣4c2的結(jié)果是（）A.（a﹣2b+c）（a﹣2b﹣c）B.（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）C.（a+b﹣2c）（a﹣b+2c）D.（a+b+2c）（a﹣b+2c）6、已知實(shí)數(shù)滿足則的值是（）．A.-2B.1C.-1或2D.-2或1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、比較大?。?____，-3____．8、【題文】如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為____cm．

9、如圖所示，一位女士從O

點(diǎn)向北行走1

千米，然后向東走2

千米，再向北走3

千米，最后又向東走4

千米到達(dá)A

點(diǎn)，此時(shí)她離出發(fā)點(diǎn)O

的距離是________千米．10、如圖，在鈻?ABC

中，已知點(diǎn)DEF

分別為邊BCADCE

的中點(diǎn)，且S鈻?ABC=8cm2

則陰影部分的面積等于______．11、如果分式的值為0，那么x的值是____．12、不等式2x－1＜3的非負(fù)整數(shù)解是________．13、如圖，在平行四邊形AECF中，對(duì)角線AC、EF相交于點(diǎn)O，還需要添加一個(gè)條件：____，使得四邊形ABCD是平行四邊形（填一個(gè)即可）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）17、－0.01是0.1的平方根.()18、正方形的對(duì)稱軸有四條.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)19、計(jì)算：（-2）3+（1-）0-|-|+（-3）-2．20、（2012秋?云南校級(jí)期末）如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是____．21、（1）計(jì)算：（4xy-x2-y2）-（x2-y2+6xy）

（2）計(jì)算：x（x-1）+（2x+5）（2x-5）

（3）已知2x=y+15，求[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y的值．22、不等式組的解集是____．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共6分)23、為了解學(xué)生的體重情況；抽測(cè)了某校八年級(jí)50名男生的體重，將數(shù)據(jù)分成7組，列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布表（部分未列出）如下：

某校50名八年級(jí)男生體重的頻數(shù)分布表

。分組（kg）頻數(shù)（名）頻率35.5～40.520.0440.5～45.545.5～50.560.1250.5～55.5110.2255.5～60.50.3460.5～65.5665.5～70.540.08合計(jì)501請(qǐng)回答下列問題：

（1）請(qǐng)將上述頻數(shù)分布表填寫完整；

（2）估計(jì)這所學(xué)校八年級(jí)男生中；體重不低于50.5kg且不高于55.5kg的學(xué)生所占的百分比；

（3）體重在哪個(gè)范圍內(nèi)的頻數(shù)最多？如果該校八年級(jí)男生共有350名，那么在這個(gè)體重范圍內(nèi)的人數(shù)估計(jì)有多少人？24、蠟燭燃燒；每小時(shí)耗去4.8厘米，已知蠟燭原來的長(zhǎng)度為24厘米，設(shè)燃燒x小時(shí)后剩下的長(zhǎng)度為y厘米．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，蠟燭點(diǎn)完？25、三個(gè)牧童A；B，C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；②在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊全等的長(zhǎng)方形，大家分頭守在這三個(gè)長(zhǎng)方形的中心（對(duì)角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場(chǎng)．

過了一段時(shí)間；牧童B和牧童C又分別提出里新的劃分方案．

牧童B的劃分方案如圖2：三塊長(zhǎng)方形的面積相等；牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心．

牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場(chǎng)分成三塊長(zhǎng)方形；牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等．請(qǐng)回答：

（I）長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線是相等且互相平分的嗎？

（II）牧童B的劃分方案中；哪個(gè)牧童在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)？

（III）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)26、直線與x軸交于點(diǎn)A；與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．

①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C；點(diǎn)D的坐標(biāo)；并求出m的值；

②點(diǎn)P（0；t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與0；B重合），經(jīng)過點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點(diǎn)P（0，t）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為何值時(shí)點(diǎn)P、C、D恰好能組成一個(gè)等腰三角形？27、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2；1）和（4，4）

（1）求一次函數(shù)的解析式；并畫出圖象；

（2）P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)小于零，可得a、b的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得-a+1＞1，-3b+2＞2，根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由點(diǎn)（a，b）在第三象限；得。

a＜0，b＜0．

-a＞0，-3b＞0；

-a+1＞1，-3b+2＞2；

點(diǎn)（-a+1，-3b+2）在第一象限；

故選：A．2、A【分析】解：A1

的平方根為隆脌1

錯(cuò)誤；

B；鈭?1

的立方根是鈭?1

正確；

C、2

是2

的平方根；正確；

D、鈭?3

是(鈭?3)2

的平方根；正確；

故選A

利用平方根及立方根定義判斷即可得到結(jié)果．

此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

3、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，易得其圖象過第二、三、四象，比較可得答案．【解析】【解答】解：∵在直線y=-x-2中，k=-1＜0，b=-2＜0；

∴圖象經(jīng)過第二；三、四象．

故選B．4、D【分析】：因?yàn)閨x-5|=5-x，所以5-x≥0，故選：D【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：a2﹣b2+4bc﹣4c2；

=a2﹣b2+4bc﹣4c2；

=a2﹣（b2﹣4bc+4c2）；

=a2﹣（b﹣2c）2；

=（a﹣b+2c）（a+b﹣2c）．

故選C．

【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中后三項(xiàng)正好符合完全平方式的公式，即（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab．所以要考慮﹣b2+4bc﹣4c2為一組．然后再分解．6、D【分析】【分析】由方程可得

再把看作一個(gè)整體運(yùn)用解一元二次方程的方法求解即可.

【解答】

或

解得或1

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解答該類題目的一般思路是先求出x的值，但此題行不通，注意整體思想的靈活運(yùn)用．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】先將2變形為；再根據(jù)被開方數(shù)較大的其立方根也較大，即可求解；

先分別求出-3與-2的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可求解．【解析】【解答】解：∵2=；8＜9；

∴＜；

∴2＜；

∵|-3|=3，||=2；

3＞2；

∴-3＜-2．

故答案為＜，＜．8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可畫出圖形；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答．

試題解析：如圖：

∵DE∥BC；

∴△AED∽△ABC

∴

設(shè)屏幕上的小樹高是x；則。

解得x=18cm．

故答案為：18．

考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用．【解析】【答案】18.9、【分析】【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能夠正確理解題意，特別注意此直角三角形的兩條直角邊的計(jì)算，根據(jù)題意，此直角三角形的一條直角邊是2+4=6km

另一條直角邊是1+2=3km

根據(jù)勾股定理，即可解答．【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知，OA=1kmAB=2kmBC=3kmCD=4km

過D

向x

軸作垂線；垂足為E

則OE=AB+CD=2+4=6kmDE=OA+BC=1+3=4km

在直角鈻?ODE

中，OD=OE2+DE2=213km

故答案為213

．【解析】213

10、略

【分析】解：如圖；點(diǎn)F

是CE

的中點(diǎn)；

隆脿鈻?BEF

的底是EF鈻?BEC

的底是EC

即EF=12EC

高相等；

隆脿S鈻?BEF=12S鈻?BEC

D；E

分別是BCAD

的中點(diǎn)；同理得；

S鈻?EBC=12S鈻?ABC

隆脿S鈻?BEF=14S鈻?ABC

且S鈻?ABC=8cm2

隆脿S鈻?BEF=2cm2

即陰影部分的面積為2cm2

故答案是：2cm2

．

如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F

是CE

的中點(diǎn)，所以鈻?BEF

的底是鈻?BEC

的底的一半，鈻?BEF

高等于鈻?BEC

的高；同理，DE

分別是BCAD

的中點(diǎn)，鈻?EBC

與鈻?ABC

同底，鈻?EBC

的高是鈻?ABC

高的一半；利用三角形的等積變換可解答．

本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高(

或底)

相等，其中一個(gè)三角形的底(

或高)

是另一三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍.

結(jié)合圖形直觀解答．【解析】2cm2

11、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值為0；

∴；解得x=1．

故答案為：x=1．12、略

【分析】非負(fù)整數(shù)解有0，1.【解析】【答案】0，113、BE=DF【分析】【解答】解：添加條件BE=DF；∵四邊形AECF是平行四邊形；

∴AO=CO；EO=FO；

∵BE=DF；

∴BO=DO；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

故答案為：BE=DF．

【分析】添加條件BE=DF，根據(jù)四邊形AECF是平行四邊形可得AO=CO，EO=FO，再證明BO=DO，進(jìn)而根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題，共16分)19、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-8+-+

=-7．20、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形得出A與B坐標(biāo)，設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：由圖象得：A（0；4），B（2，0）；

設(shè)直線AB解析式為y=kx+b；

將A與B坐標(biāo)代入得：；

解得：；

則直線AB解析式為y=-2x+4．

故答案為：y=-2x+421、略

【分析】【分析】（1）先去括號(hào)；再合并同類項(xiàng)；

（2）由于原式中含有括號(hào)；則先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)；

（3）把[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y化簡(jiǎn)為-y+2x，再整體代入即可求值．【解析】【解答】解：（1）（4xy-x2-y2）-（x2-y2+6xy）

=4xy-x2-y2-x2+y2-6xy

=（-1-1）x2+（-1+1）y2+（4-6）xy

=-2x2-2xy；

（2）x（x-1）+（2x+5）（2x-5）

=x2-x+4x2-25

=5x2-x-25；

（3）[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y

=[x2+y2-（x2-2xy+y2）+2xy-2y2]÷2y

=（x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷2y

=（-2y2+4xy）÷2y

=-y+2x（2分）

由于2x=y+15，則-y+2x=15，代入原式=15．22、略

【分析】【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來．【解析】【解答】解：由（1）得：x＞3；

由（2）得：x≤10；

所以3＜x≤10．五、解答題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）45.5～50.5組與60.5～65.5組的頻數(shù)相同；因而頻率相同，即可求得60.5～65.5這一組的頻率；用1減去各組的頻率即可求得45.5～50.5組的頻率，用頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求得45.5～50.5組的頻數(shù)；

（2）低于50.5kg且不高于55.5kg的學(xué)生的頻率是0.22；則百分比就是22%；

（3）根據(jù)頻率表即可確定哪個(gè)范圍內(nèi)的頻數(shù)最多，用350乘以這一組的頻率即可求得人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）4；0.08、17、0.12；

（2）22%；

（3）350×0.34=119；

答：55.5～60.5kg頻數(shù)最多，全校估計(jì)有119人．24、略

【分析】【分析】（1）剩下長(zhǎng)度=24-4.8×燃燒小時(shí)數(shù)．

（2）令y=0，求出x即可．【解析】【解答】解：

（1）每小時(shí)耗去4.8厘米；燃燒x小時(shí)后蠟燭燃燒的長(zhǎng)度為4.8x，剩下長(zhǎng)度為y=24-4.8x；（3分）

（2）蠟燭點(diǎn)完，即y=0，代入y=24-4.8x，提x=5．因此經(jīng)過5小時(shí)后，蠟燭點(diǎn)完．（6分）25、略

【分析】【分析】（I）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)即可得到長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線是相等且互相平分．

（II）設(shè)正方形牧場(chǎng)的邊長(zhǎng)為2，牧童A和B看守的長(zhǎng)方形的一邊為1，設(shè)另一邊為x，根據(jù)三塊長(zhǎng)方形的面積相等，有牧童B所在長(zhǎng)方形的面積等于正方形面積的三分一，即x=×22，解出x=；然后根據(jù)勾股定理分別計(jì)算出牧童A和B所需走的最大距離和牧童C所需走的最大距離，再比較大小即可得到誰走的最大距離較遠(yuǎn)；

（III）設(shè)正方形牧場(chǎng)的邊長(zhǎng)為2；對(duì)于牧童C的劃分方案，牧童A和B看守的長(zhǎng)方形的一邊為1，設(shè)另一邊為x，根據(jù)三個(gè)人所需走的最大距離相等，利用勾股定理得到。

12+x2=22+（2-x）2，解得x=，然后計(jì)算牧童B所在長(zhǎng)方形的面積為，它不等于正方形面積的三分一，因此得到牧童C的劃分方案不符合他們商量的劃分原則．【解析】【解答】解：（I）長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線是相等且互相平分．

（II）設(shè)正方形牧場(chǎng)的邊長(zhǎng)為2，對(duì)于牧童B的劃分方案，如圖2牧童A和B看守的長(zhǎng)方形的一邊為1；設(shè)另一邊為x；

∵三塊長(zhǎng)方形的面積相等；

∴x=×22，x=；

∴牧童A和B所需走的最大距離為長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)的一半：=，牧童C所需走的最大距離為：=；

∴牧童C在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)．

（III）牧童C的劃分方案不符合他們商量的劃分原則．理由如下：

設(shè)正方形牧場(chǎng)的邊長(zhǎng)為2；對(duì)于牧童C的劃分方案，如圖3：牧童A和B看守的長(zhǎng)方形的一邊為1，設(shè)另一邊為x；

∵三個(gè)人所需走的最大距離相等；

∴12+x2=22+（2-x）2，解得x=；

∴牧童B的所在的長(zhǎng)方形的面積=1×=，而正方形面積的三分之一為；

∴三個(gè)長(zhǎng)方形的面積不相等，不符合他們商量的劃分原則．六、綜合題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）由直線的解析式可求出A和B點(diǎn)的坐標(biāo)；再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)C；點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線y=x+m即可求出m的值；

（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（xM，t），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（xN，t），首先求出xM=-t+3，再求出xN=t-9，進(jìn)而得到d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）由A和B的坐標(biāo)可求出AB的長(zhǎng)，再分三種情況分別討論求出符合題意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A；與y軸交于點(diǎn)B；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3；0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5；4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）；

∵直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C；

∴m=9；

（2）∵M(jìn)N經(jīng)過點(diǎn)P（0；t）且平行于x軸；

∴可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（xM，t），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（xN；t）；

∵點(diǎn)