2024年魯科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷59考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖D、A、C、B為⊙O上的點，DC=AB，則AD與BC的大小關系是（）A.AD＞BCB.AD=BCC.AD＜BCD.不能確定2、（2009?臨沂）若x＞y；則下列式子錯誤的是（）

A.x-3＞y-3

B.3-x＞3-y

C.x+3＞y+2

D.

3、如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在點O釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把點O靠在圓周上，讀得刻度OE=6個單位，OF=8個單位，則圓的直徑為（）A.8個單位B.10個單位C.12個單位D.15個單位4、已知兩個變量x和y；它們之間的3組對應值如下表所示。

則y與x之間的函數(shù)關系式可能是()A.y=xB.y=2x+1C.y=x2+x+1D.5、如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F的度數(shù)是（）A.10.5°B.9.5°C.8.5°D.8°6、如圖，將一塊含30鈭?

的直角三角板繞點A

按順時針方向旋轉到鈻?A1B1C1

的位置，使得點CAB1

在同一條直線上，那么旋轉角等于(

)

A.30鈭?

B.60鈭?

C.90鈭?

D.120鈭?

7、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（10，1），那么下列各點中在此反比例函數(shù)圖象上的點是（）A.（-2，5）B.（3，-4）C.（-5，-2）D.（1，-10）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2015秋?平頂山校級月考）一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D三人隨機坐到其他三個座位上，則A與B不相鄰而座的概率為____．9、如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P．點P的縱坐標為1．則關于x的方程ax2+bx+=0的解為____．

10、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式是_____________。11、如圖，在△ABC中，AB和AC被四條平行于BC的線段分成了五等分，如果△ABC的面積是S，則陰影部分②與④的面積的和是____；小三角形①與中間的梯形③的面積的和是____．12、小明到商店購買了若干支鋼筆和圓珠筆．鋼筆每支11元，圓珠筆每支3元，共付31元，則小明購買圓珠筆的支數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．14、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．15、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()16、定理不一定有逆定理17、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）19、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．20、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)21、利用“對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角”，畫出下圖中的旋轉角，并用量角器量出旋轉角的度數(shù)．22、如圖；已知A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點B移動到點D（3，4）處，這時點A移動到點C處．

（1）畫出平移后的線段CD；并寫出點C的坐標；

（2）如果平移時只能左右或者上下移動，敘述線段AB是怎樣移到CD的．23、（探索題）學習了三角形的三條重要線段后；小明給小剛出了一道題：

幼兒園老師給6個小朋友過生日；訂做了一個三角形蛋糕（如圖所示），只須用三刀就能平均分給每個小朋友，你做得到嗎？試試看，畫出圖形．

評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)24、已知道y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x+3成反比例．并且x=0時；y=2，x=1時，y=0．

（1）試求函數(shù)y的表達式；

（2）取一個你喜歡的數(shù)作為自變量的值，求函數(shù)y．25、用代入法解方程組．26、計算：．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】由DC=AB，根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，可得=，則可得=，即可證得AD=BD．【解析】【解答】解：∵DC=AB；

∴=；

∴=；

∴AD=BD．

故選B．2、B【分析】

A；不等式兩邊都減3；不等號的方向不變，正確；

B；減去一個大數(shù)小于減去一個小數(shù)；錯誤；

C；大數(shù)加大數(shù)依然大；正確；

D；不等式兩邊都除以3；不等號的方向不變，正確．

故選B．

【解析】【答案】看各不等式是加（減）什么數(shù)；或乘（除以）哪個數(shù)得到的，用不用變號．

3、B【分析】試題分析：連接EF，∵OE⊥OF，∴EF是直徑，∴EF====10．故選B．考點：1．圓周角定理；2．勾股定理．【解析】【答案】B．4、B【分析】試題分析：觀察這幾組數(shù)據(jù)；找到其中的規(guī)律，然后再答案中找出符合要求的關系式．

A．y=x；根據(jù)表格對應數(shù)據(jù)代入得出y≠x，故此選項錯誤；

B．y=2x+1；根據(jù)表格對應數(shù)據(jù)代入得出y=2x+1，故此選項正確；

C．y=x2+x+1，根據(jù)表格對應數(shù)據(jù)代入得出y≠x2+x+1；故此選項錯誤；

D．y=根據(jù)表格對應數(shù)據(jù)代入得出y≠故此選項錯誤．

故選：B．【解析】【答案】B5、B【分析】解：∵AB∥CD；∠CDE=119°；

∴∠AED=180°-119°=61°；∠DEB=119°．

∵GF交∠DEB的平分線EF于點F；

∴∠DEF=×119°=59.5°；

∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．

∵∠AGF=130°；

∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．

故選：B．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED與∠DEB的度數(shù)；再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，進而可得出∠GEF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等．【解析】【答案】B6、D【分析】解：隆脽Rt鈻?ABC

繞點A

按順時針方向旋轉到鈻?AB1C1

的位置；使得點CAB1

在同一條直線上；

隆脿

旋轉角最小是隆脧CAC1

隆脽隆脧C=90鈭?隆脧B=30鈭?

隆脿隆脧BAC=60鈭?

隆脽鈻?AB1C1

由鈻?ABC

旋轉而成；

隆脿隆脧B1AC1=隆脧BAC=60鈭?

隆脿隆脧CAC1=180鈭?鈭?隆脧B1AC1=180鈭?鈭?60鈭?=120鈭?

故選：D

．

先判斷出旋轉角最小是隆脧CAC1

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算出隆脧BAC

再由旋轉的性質(zhì)即可得出結論．

此題考查是旋轉的性質(zhì)，熟知圖形旋轉后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．【解析】D

7、C【分析】【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征進行判斷．【解析】【解答】解：設反比例函數(shù)解析式為y=；則k=10×1=10；

而-2×5=-10；3×（-4）=-12，-5×（-2）=10，1×（-10）=-10；

所以點（-2，5），（3，-4），（1，-10）不在y=的圖象上，點（-5，-2）在y=的圖象上．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與A與B不相鄰而座的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：可設第一個位置和第三個位置都與A相鄰．畫樹狀圖得：

∵共6種情況；A與B不相鄰而座的情況數(shù)有2種；

∴A與B不相鄰而座的概率為：．

故答案為：．9、略

【分析】

∵P的縱坐標為1；

∴1=-

∴x=-3；

∵ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=-的形式；

∴此方程的解即為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標的值；

∴x=-3．

故答案為：x=-3．

【解析】【答案】先根據(jù)點P的縱坐標為1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+=0化為于x的方程ax2+bx=-的形式；此方程就化為求。

函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交點的橫坐標；由求出的P點坐標即可得出結論．

10、略

【分析】根據(jù)題意近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，設y=k/x，由于點（0.25，400）在此函數(shù)解析式上，∴k=0.25×400=100，∴y=100/x．【解析】【答案】____11、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出①的面積，再求出①+②的面積，即可求出②的面積，再求出①+②+③的面積，即可求出③的面積，最后求出④的面積即可．【解析】【解答】解：

∵在△ABC中；AB和AC被四條平行于BC的線段分成了五等分；

∴AE：EG：GM：MQ：QB=AF：FH：HN：ND：DC=1：1：1：1：1：1；

∵EF∥BC；

∴△AEF∽△ABC；

∴=（）2=（）2=；

∵△ABC的面積是S；

∴①的面積是S；

∵GH∥BC；

∴△AGH∽△ABC；

∴=（）2=（）2=；

∵△ABC的面積是S；

∴①+②的面積是S；

∴②的面積是S-S=S；

∵MN∥BC；

∴△AMN∽△ABC；

∴=（）2=（）2=；

∵△ABC的面積是S；

∴①+②+③的面積是S；

∴③的面積是S-S-S=S；

∵QD∥BC；

∴△AQD∽△ABC；

∴=（）2=（）2=；

∵△ABC的面積是S；

∴①+②+③+④的面積是S；

∴④的面積是S-S=S；

∴陰影部分②與④的面積的和是S+S=S；

小三角形①與中間的梯形③的面積的和是S+S=S；

故答案為：，．12、略

【分析】【分析】設小明購買圓珠筆支數(shù)是x支，鋼筆的支數(shù)是y支，根據(jù)圓珠筆的總價+鋼筆的總價=31元建立方程，然后解一個二元一次不定方程即可．【解析】【解答】解：設小明購買圓珠筆支數(shù)是x支；鋼筆的支數(shù)是y支，由題意，得

11y+3x=31；

x=．

∵x；y為整數(shù)；x≥0，y≥0；

∴≥0；

∴y≤；

∴0≤y≤；

∴y=0；1，2．

當y=0時，x=（舍去）；

當y=1時，x=（舍去）；

當y=2時；x=3．

故答案為：3．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．14、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】找到旋轉中心O和一對對應點A，A′，則得到旋轉角為∠AOA′，然后用量角器量出即可．【解析】【解答】解：如圖；

O為旋轉中心；A的對應點為A′；

∴圖中的旋轉角為