2024年華師大新版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】設(shè)等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且則A.12B.10C.8D.2、【題文】已知則角的終邊在第____象限A.一B.二C.三D.四3、【題文】若且則A.1B.C.D.4、【題文】設(shè)等差數(shù)列的前n項和為若求的值是（）A.24B.19C.36D.405、給出下列4個求導運算，其中正確的個數(shù)是（）①（x+）′=1+

②（log2x）′=

③（3x）′=3x?log3e；

④（x2cos2x）′=﹣2xsin2x．A.1B.2C.3D.46、已知有極大值和極小值，則a的取值范圍為()A.－1＜a＜2B.－3＜a＜6C.a＜－1或a＞2D.a＜－3或a＞67、等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1=3，S3=21，則a3+a4+a5=（）A.33B.72C.189D.848、某產(chǎn)品在某銷售點的零售價x(

單位：元)

與每天的銷售量y(

單位：個)

的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

。x16171819y50344131由表可得回歸直線方程y虃=b虃x+a虃

中的b虃=鈭?5

根據(jù)模型預測零售價為20

元時，每天的銷售量約為(

)

A.30

B.29

C.27.5

D.26.5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、Y=xlnx的導函數(shù)為____．10、命題“?x∈R，x2-x-1＞0”的否定是：____．11、【題文】如圖，在中，分別為邊的中點.為邊上的點，且若則的值為____.

12、【題文】函數(shù)的最小正周期為____13、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的N是6，則輸出p的值是____．14、【題文】若實數(shù)x,y滿足則z=3x+y的最小值是____________15、以下關(guān)于圓錐曲線的4

個命題中：

(1)

方程2x2鈭?5x+2=0

的兩實根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

(2)

設(shè)AB

為平面內(nèi)兩個定點，若|PA|鈭?|PB|=k(k>0)

則動點P

的軌跡為雙曲線；

(3)

若方程kx2+(4鈭?k)y2=1

表示橢圓；則k

的取值范圍是(0,4)

(4)

雙曲線x225鈭?y29=1

與橢圓x235+y2=1

有相同的焦點．

其中真命題的序號為______(

寫出所有真命題的序號)

．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共2題，共4分)23、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．24、解不等式組：．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】因為設(shè)等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且則選B【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】為第一、三象限角；為第二；三象限角.

故為第三象限角.應選C.【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系式；誘導公式、二倍角余弦公式的應用。由已知條件可以化為。

所以選A【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】設(shè)公差為則

故選A【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】解：①（x+）′=1﹣故①錯誤，②（log2x）′=故②正確；

③（3x）′=3x?ln3；故③錯誤。

④（x2cos2x）′=（x2）′cos2x﹣x2（cos2x）′=2xcos2x+2x2sin2x；故④錯誤；

故選：A

【分析】直接利用求導公式判斷選項的正誤．6、D【分析】【解答】因為f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，所以方程由不等實根，即解得a＜－3或a＞6，故選D。7、D【分析】解：∵等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1=3，S3=21；

∴

整理，得q2+q-6=0；

解得q=2或q=-3（舍）；

∴a3+a4+a5=3×22+3×23+3×24=84．

故選：D．

由已知得由各項為正數(shù)得q=2，由此能求出a3+a4+a5的值．

本題考查等比數(shù)列中三項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．【解析】【答案】D8、D【分析】解：由題意，x.=17.5y.=39

隆脿

樣本中心點為(17.5,39)

隆脽

數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，39=鈭?5隆脕17.5+a鈭?

隆脿a鈭?=126.5

隆脿x=20

時；y=鈭?100+126.5=26.5

萬元．

故選：D

．

首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)；得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把20

代入，預報出結(jié)果．

本題考查線性回歸方程，考查預報變量的值，考查樣本中心點的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

求導得：y′=（xlnx）′

=x′lnx+x（lnx）′

=lnx+x?

=lnx+1．

則函數(shù)y=xlnx的導函數(shù)為lnx+1．

故答案為：lnx+1

【解析】【答案】根據(jù)求導法則：（uv）′=u′v+uv′，a′=1，（lna）′=求出函數(shù)的導函數(shù)即可．

10、略

【分析】

∵命題“?x∈R，x2-x-1＞0”是特稱命題。

∴否定命題為：?x∈R，x2-x-1≤0

故答案為：?x∈R，x2-x-1≤0．

【解析】【答案】根據(jù)命題“?x∈R，x2-x-1＞0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，x2-x-1≤0；從而得到答案．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：為的中點，

考點：平面向量的基底表示【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】∵函數(shù)的周期為∴函數(shù)的最小正周期【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，起始量為k=1,p=1,那么可知第一次循環(huán)，p=1,k<6,k=2;第二次循環(huán)，p=2,k<6,k=3;

第三次循環(huán)；p=6,k=4;依次得到p=24,k=5;p=120,k=6,此時終止循環(huán)得到p的值為120，故答案為120.

考點：本試題考查了框圖的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和運用。明確起始變量，和循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及循環(huán)終止的條件，然后結(jié)合規(guī)律進行求解得到，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?2014、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】115、略

【分析】解：(1)

方程2x2鈭?5x+2=0

的兩實根可分別為12

和2

楞作為橢圓和雙曲線的離心率，正確；

(2)

設(shè)AB

為平面內(nèi)兩個定點，若|PA|鈭?|PB|=k(k>|AB|)

則動點P

的軌跡為雙曲線，錯誤；

(3)

若方程kx2+(4鈭?k)y2=1

表示橢圓；則k

的取值范圍是(0,2)隆脠(2,4)

錯誤；

(4)

雙曲線x225鈭?y29=1

與橢圓x235+y2=1

有相同的焦點(隆脌34,0)

正確．

故答案為：(1)(4)

根據(jù)橢圓及雙曲線的定義和性質(zhì)；逐一分析四個命題的真假，可得答案．

本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，此類題目綜合性一般較強，難度中檔．【解析】(1)(4)

三、作圖題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．24、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．五、綜合題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM