2024年浙教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷703考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若m<14<n

且mn

為連續(xù)正整數(shù)，則n2鈭?m2

的值為(

)

A.5

B.7

C.9

D.11

2、若直角三角形有兩邊長為3和4，則第三邊長等于（）A.5B.5或C.12D.5或123、下列多項式能用完全平方公式分解的是（）A.B.（a-b）（a+b）-4abC.D.y2+2y-14、【題文】若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)到軸、軸的距離分別是（）

．．．．5、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A.AC=A′C′B.BC=B′C′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、函數(shù)y=-x-5的圖象向上平移5個單位，得到函數(shù)____的圖象．7、如圖，在中鈻?ABC隆脧A=90鈭?BD

平分隆脧ABCAD=2cmBC=5cm鈻?BCD

的面積為_________cm2

．8、在前面的學(xué)習(xí)中；我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式．

這種利用面積關(guān)系解決問題的方法；使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化．

【研究速算】

提出問題：47×43；56×54，79×71，是一些十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

幾何建模：

用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積；以47×43為例：

（1）畫長為47；寬為43的矩形，如圖3，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．

（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或（40+7+3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和；即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．

用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘；再乘以100，加上個位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．

歸納提煉：

兩個十位數(shù)字相同，并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）____．

【研究方程】

提出問題：怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？

幾何建模：

（1）變形：x（x+2）=35．

（2）畫四個長為x+2；寬為x的矩形，構(gòu)造圖4

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，（x+x+2）2或四個長x+2；寬x的矩形面積之和，加上中間邊長為2的小正方形面積．

即（x+x+2）2=4x（x+2）+22

∵x（x+2）=35

∴（x+x+2）2=4×35+22

∴（2x+2）2=144

∵x＞0

∴x=5

歸納提煉：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0；c＞0）的解．

要求參照上述研究方法；畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并注明相關(guān)線段的長）

【研究不等關(guān)系】

提出問題：怎樣運(yùn)用矩形面積表示（y+3）（y+2）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？

幾何建模：

（1）畫長y+3；寬y+2的矩形，按圖5方式分割。

（2）變形：2y+5=（y+3）+（y+2）

（3）分析：圖5中大矩形的面積可以表示為（y+3）（y+2）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1；畫點(diǎn)部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5

歸納提煉：

當(dāng)a＞2，b＞2時，表示ab與a+b的大小關(guān)系．

根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0；n＞0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖并注明相關(guān)線段的長）

9、如果直棱柱有10個頂點(diǎn)，那么它是直____棱柱，它有____條棱．10、【題文】如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于____（結(jié)果保留根號）．.

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、由2a＞3，得；____．12、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）13、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）14、判斷：÷===1（）15、==；____．（判斷對錯）16、；____．17、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、其他(共3題，共18分)18、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？19、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？20、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評卷人得分五、計算題(共3題，共12分)21、（2015秋?江陰市期中）如圖，在△ABC中AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為____．22、若，則x=____；若=2，則x=____；的整數(shù)部分是____．23、我們知道；隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（℃）是高出地面x（千米）的一次函數(shù)．南通氣象臺某儀器顯示，某時刻高出地面2千米處溫度為8℃，高出地面5千米處溫度為零下10℃．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）就該時刻；求南通地區(qū)地面溫度大約是多少℃？

（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過南通上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？評卷人得分六、解答題(共4題，共16分)24、已知：如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE=CE．25、乘法公式的探究及應(yīng)用．

(1)

如圖1

可以求出陰影部分的面積是________________(

寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)

如圖2

若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的長變?yōu)?a+b)

寬變?yōu)?a鈭?b)

此時其面積為_____________(

寫成多項式乘法的形式)

(3)

比較左；右兩圖的陰影部分面積；可以得到乘法公式_____________(

用式子表達(dá))

．

(4)

運(yùn)用你所得到的公式，計算下列題目：(100+2)(100鈭?2)

26、計算題：

（1）（-2a）3?b5÷12a3b4；

（2）4（a-b）2-（2b+a）（-a+2b）．27、在邊長為2的正方形ABCD的邊BC上；有一點(diǎn)P由B點(diǎn)向C點(diǎn)方向運(yùn)動（P與C不重合），設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y；

（1）求出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）并且在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：隆脽m<14<n

且mn

為連續(xù)正整數(shù)；

隆脿m=3n=4

則原式=7

故選：B

．

根據(jù)題意確定出m

與n

的值；代入原式計算即可求出值．

此題考查了估算無理數(shù)的大小，設(shè)實數(shù)為aa

的整數(shù)部分A

為不大于a

的最大整數(shù)，小數(shù)部分B

為實數(shù)a

減去其整數(shù)部分，即B=a鈭?A

理解概念是解題的關(guān)鍵．【解析】B

2、B【分析】【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：當(dāng)4是斜邊時，第三邊長==；

當(dāng)4是直角邊時，第三邊長==5．

故選B．3、A【分析】【分析】分別根據(jù)完全平分公式判斷即可．【解析】【解答】解：A、原式=（a+b）2；所以A選項正確；

B、原式=a2-b2-4ab；不能用完全平分公式分解，所以B選項錯誤；

C、原式=（x-1）2-；不能用完全平分公式分解，所以C選項錯誤；

D、原式=（y+1）2-2；不能用完全平分公式分解，所以，D選項錯誤；

故選A．4、D【分析】【解析】因為點(diǎn)在第二象限，所以a<0,b>o,所以點(diǎn)P到X軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為-a,所以選D【解析】【答案】5、B【分析】【解答】解：

A；∠A=∠A′；AB=A′B′AC=A′C′，根據(jù)SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A選項錯誤；

B；具備∠A=∠A′；AB=A′B′，BC=B′C′，不能判斷△ABC≌△A′B′C′，故B選項正確；

C；根據(jù)ASA能推出△ABC≌△A′B′C′；故C選項錯誤；

D；根據(jù)AAS能推出△ABC≌△A′B′C′；故D選項錯誤．

故選：B．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)圖形和已知看看是否符合即可．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【解析】【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-x-5+5=-x．

故答案為：y=-x．7、略

【分析】【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求鈻?BCD

中BC

邊上的高，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計算．【解答】解：設(shè)點(diǎn)DD到ABAB的距離為hh隆脽隆脧A=90鈭?BD

平分隆脧AABCBCAD=2cmAD=2cm隆脿h=2

隆脿鈻?ABD

的面積=12BC?h=12隆脕5隆脕2=5(cmcm22))．故答案為55．【解析】5

8、略

【分析】【分析】【研究速算】十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘；再乘以100，加上兩個個位數(shù)字的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果；

【研究方程】畫四個長為x+b；寬為x的矩形，構(gòu)造答圖1，則圖中的大正方形面積有兩種不同的表達(dá)方式，由此建立方程求解即可；

【研究不等關(guān)系】畫長為2+m，寬為2+n的矩形，并按答圖2方式分割．圖中大矩形面積可表示為（2+m）（2+n），陰影部分面積可表示為2+m與2+n的和．由圖形的部分與整體的關(guān)系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．【解析】【解答】解：【研究速算】

歸納提煉：

十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘；再乘以100，加上兩個個位數(shù)字的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．

【研究方程】

歸納提煉：

畫四個長為x+b，寬為x的矩形，構(gòu)造答圖1，則圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：（x+x+b）2或四個長為x+b，寬為x的矩形面積之和，加上中間邊長為b的小正方形面積．

即：（x+x+b）2=4x（x+b）+b2

∵x（x+b）=c；

∴（x+x+b）2=4c+b2

∴（2x+b）2=4c+b2

∵x＞0；

∴x=．

【研究不等關(guān)系】

歸納提煉：

（1）畫長為2+m；寬為2+n的矩形，并按答圖2方式分割．

（2）變形：a+b=（2+m）+（2+n）

（3）分析：圖中大矩形面積可表示為（2+m）（2+n），陰影部分面積可表示為2+m與2+n的和．由圖形的部分與整體的關(guān)系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．9、略

【分析】【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有10個頂點(diǎn)的直棱柱是五棱柱，據(jù)此解答．【解析】【解答】解：有10個頂點(diǎn)的直棱柱是五棱柱；所以它有15個棱．

故應(yīng)填：五，15．10、略

【分析】【解析】

試題分析：∵△ABC∽△ADE；AB=2AD；

∴

∵AB=2AD，S△ABC=

∴S△ADE=

如圖；在△EAF中，過點(diǎn)F作FH⊥AE交AE于H；

則∠AFH=45°；∠EFH=30°；

∴AH=HF；

設(shè)AH=HF=x，則EH=xtan30°=x．

又∵S△ADE=

作CM⊥AB交AB于M；

∵△ABC是面積為的等邊三角形；

∴×AB×CM=

∠BCM=30°；

AB=2k，BM=k，CM=k；

∴k=1；AB=2；

∴AE=AB=1；

∴x+x=1；

解得x=．

∴S△AEF=×1×=．

故答案是．

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】．三、判斷題(共7題，共14分)11、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共3題，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．五、計算題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD的長，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長，由CD+BD求出BC的長即可．【解析】【解答】解：在Rt△ACD中；AC=10，AD=8；

根據(jù)勾股定理得：CD==6；

在Rt△ABD中；AB=17，AD=8；

根據(jù)勾股定理得：BD==15；

則BC=6+15=21；

故答案為：2122、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義由得到x=±；根據(jù)算術(shù)平方根的定義由=2得到x2=4，再利用平方根的定義求解；由于9＜10＜16，則3＜＜4．【解析】【解答】解：∵；

∴x=±；

∵=2；

∴x2=4；

∴x=±2；

∵9＜10＜16；

∴3＜＜4，即的整數(shù)部分是3．

故答案為±，±2，3．23、略

【分析】【分析】因為是一次函數(shù)，設(shè)解析式y(tǒng)=kx+b，把（2，8）（5，-10）代入即可；分別求出x=0和y=-34的對應(yīng)的y和x的值即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b；

把（2，8），（5，-10）代入解得：k=-6，b=20；

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20-6x（x＞0）．

（2）當(dāng)x=0時；y=20-0=20℃．

（3）當(dāng)y=-34時；-34=20-6x；

解得：x=9．

所以飛機(jī)離地面的高度為9千米．六、解答題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】此題根據(jù)已知條件及對頂角相等的知識先證得△AED≌△CEF，則易求證AE=CE．【解析】【解答】證明：∵AB∥FC；

∴∠ADE=∠CFE；