2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷378考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，則∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°2、在平面直角坐標(biāo)系中，點P(鈭?x,2x)

到原點O

的距離等于5

則x

的值是(

)

A.隆脌1

B.1

C.5

D.隆脌5

3、已知點A的坐標(biāo)為（2，-1），則點A到原點的距離為（）A.3B.C.D.14、我們黑龍江冬天有一種特別的水果﹣﹣凍梨．齊齊水果商店對銷售的五箱凍進(jìn)行了質(zhì)量抽查，結(jié)果分別為：18，20，21，18，19（單位：kg），則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.20和18B.20和19C.18和18D.19和185、如圖；在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點，則點F到BC的距離是（）

A.1B.2C.4D.8評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、命題“等角的補角相等”的逆命題為____，這是個____命題．7、在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分別為上底CD，下底AB的中點，則MN____（AD+BC）．（填“＞”“＜”“=”）8、【題文】分解因式：（a+2）（a-2）+3a=____．9、如圖；已知AB=A1B

在AA1

的延長線上依次取A2A3A4An

并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2A2C2=A2A3A3C3=A3A4An鈭?1Cn鈭?1=An鈭?1An

．

記隆脧BA1A=隆脧1隆脧C1A2A1=隆脧2

以此類推.

若隆脧B=30鈭?

則隆脧n=

______鈭?.

10、某公司決定招聘經(jīng)理一名；一位應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚?/p>

。測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績（分?jǐn)?shù)）808090將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是______分．11、體操比賽七位裁判給某選手打分如下：9.8，9.5，9.4，9.4，9.4，9.3，9.2，去掉一個最高分和一個最低分后，該選手的平均得分是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．13、由2a＞3，得；____．14、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、；____．16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)19、如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出線段AB=、CD=、EF=．

（要求將所畫三條線段的端點標(biāo)上對應(yīng)的字母）20、如圖點P是∠ABC內(nèi)一點畫圖：

①過點P作BC的垂線；D是垂足；

②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F．21、在圖中；將大寫字母A繞它上側(cè)的頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案．

評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)22、已知：如圖；△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的中線；

延長BC到E；使CE=CD；

（1）（4分）不添加任何輔助線的情況下；請你至少寫出兩個與CD有關(guān)且形式不同的結(jié)論；

（2）（6分）問：BD=DE成立嗎？若成立，請你寫出相應(yīng)的理由．23、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：AD∥BC．24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．25、已知：如圖；CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：AC=AD．評卷人得分六、其他(共1題，共6分)26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：因為梯形ABCD是等腰梯形；

則AC=BD；∠DBC=∠ACB=30°；

則∠BOC=120°

又因為∠BOC=∠BAC+∠ABD；

所以∠BAC=120°-40°=80°

故選B．

根據(jù)已知條件；可知四邊形為等腰梯形，再根據(jù)其性質(zhì)，可推出∠BAC=80°．

此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況．【解析】【答案】B2、D【分析】解：隆脽

點P(鈭?x,2x)

到原點O

的距離等于5

隆脿x2+4x2=25

解得x=隆脌5

．

故選D．

根據(jù)兩點間的距離公式列出關(guān)于x

的方程；求出x

的值即可．

本題考查的是兩點間的距離公式，熟記兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】D

3、C【分析】【分析】易得點A的橫縱坐標(biāo)的絕對值與到原點的距離構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：點A的坐標(biāo)為（2，-1）到原點O的距離：OA==．

故選C．4、D【分析】【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18；18、19、20、21；數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了三次最多，所以18為眾數(shù)；

19處在第5位是中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19；眾數(shù)是18．

故選：D．

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．5、B【分析】【解答】如圖；過F作FE⊥CB于E，過M作BM⊥CD于M；

連接BF；CF；

∵AB∥DC；∠D=90°，AD=DC=4，AB=1；

并且F為AD的中點；

∴BF=CF=2

而CM=CD-AB=3；BM=4；

∴CB=5；

又∵

∴△BFC是直角三角形；

∴S△BFC=BF×CF=BC×EF

∴BF×CF=EF×BC；

∴EF=2．

故選：B．

【分析】如圖，過F作FE⊥CB于E，過M作BM⊥CD于M，連接BF，CF，根據(jù)勾股定理可以分別求出BF，CF，根據(jù)已知條件知道BM=4，CM=3，利用勾股定理可以求出CB，再利用勾股定理的逆定理即可證明△BFC是直角三角形，再利用三角形的面積公式即可求出EF，即點F到BC的距離．此題主要考查了梯形的性質(zhì)和勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，還考查了三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng)．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【解析】【解答】解：“等角的補角相等”的題設(shè)是：兩個角相等；結(jié)論是：這兩個角的補角相等；

所以逆命題是：如果兩個角的補角相等；那么這兩個角相等，是個真命題；

故答案為：如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等，真．7、略

【分析】【分析】由中點，聯(lián)想到構(gòu)建中位線，利用三角形的兩邊之和大于第三邊即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；連接BD，作BD的中點，連接ME；NE；

則可以知道ME；NE分別為中位線；

∴ME=BC、NE=AD；

∴ME+NE=（AD+BC）；

∵M(jìn)N＜ME+NE；

∴MN＜（AD+BC）．

故答案為：＜．8、略

【分析】【解析】

試題分析：首先利用平方差公式計算；進(jìn)而利用因式分解法分解因式即可．

首先利用平方差公式計算，進(jìn)而利用因式分解法分解因式即可．（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．

考點：因式分解-十字相乘法等．【解析】【答案】（a-1）（a+4）9、略

【分析】解：隆脽

在鈻?ABA1

中，隆脧B=30鈭?AB=A1B

隆脿隆脧BA1A=180鈭?鈭?隆脧B2=75鈭?

隆脽A1A2=A1C1隆脧BA1A

是鈻?A1A2C1

的外角；

隆脿隆脧C1A2A1=12隆脕隆脧BA1A=12隆脕75鈭?

隆脿隆脧C2A3A2=12隆脕12隆脕75鈭?=122隆脕75鈭?隆脧C3A4A3=123隆脕75鈭?

隆脿隆脧n=12n鈭?1隆脕75鈭?=75鈭?2n鈭?1

故答案為：752n鈭?1

．

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出隆脧BA1A

的度數(shù)；再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出隆脧C1A2A1隆脧C2A3A2

及隆脧C3A4A3

的度數(shù)，從而找出規(guī)律．

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出隆脧C1A2A1隆脧C2A3A2

及隆脧C3A4A3

的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．【解析】752n鈭?1

10、82【分析】解：該應(yīng)聘者的總成績是=82（分）；

故答案為：82．

利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算可得．

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式．【解析】8211、略

【分析】【分析】只要運用求平均數(shù)公式：即可求出．【解析】【解答】解：本組數(shù)據(jù)去掉一個最高分和一個最低分后分別為：9.5；9.4，9.4，9.4，9.3；

∴平均得分為（9.5+9.4+9.4+9.4+9.3）÷5=9.4分．

故填9.4．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×13、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，利用勾股定理即可驗證．【解析】【解答】解：如圖所示；

在Rt△APB中，根據(jù)勾股定理得：AB==；

在Rt△CQD中，根據(jù)勾股定理得：CD==；

在Rt△EMF中，根據(jù)勾股定理得：EF==．20、略

【分析】【分析】①直接利用尺規(guī)過點P作PD⊥BC的垂線即可；

②利用尺規(guī)通過平移分別作BC，AB的平行線即可．【解析】【解答】解：如圖所示：①PD即為所求；②PE；PF即為所求．

21、略

【分析】【分析】將其中的關(guān)鍵點繞上頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，連接各關(guān)鍵點成“A”即可．【解析】【解答】解：．五、證明題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）由BD是AC邊上的中線，可得CD=AC，又△ABC是等邊三角形，CE=CD，所以CD=CE=BC，從而得出CD=BE；

（2）欲證BD=DE，只需證∠DBE=∠E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明∠DBE=∠E=30°．【解析】【解答】解：（1）∵由BD是AC邊上的中線；

∴CD=AC；

又△ABC是等邊三角形；CE=CD；

∴CD=CE=BC；

∴BC=2CD；

∴2CD+CD=BE；

CD=BE；

即與CD有關(guān)且形式不同的結(jié)論為：CD=AC，CD=BE；

（2）BD=DE成立；

∵△ABC為等邊三角形；BD是AC邊的中線；

∴BD⊥AC；BD平分∠ABC，∠DBE=12∠ABC=30°．

∵CD=CE；

∴∠CDE=∠E．

∵∠ACB=60°；且∠ACB為△CDE的外角；

∴∠CDE+∠E=60°．

∴∠CDE=∠E=30°；

∴∠DBE=∠DEB=30°；

∴BD=DE．23、略

【分析】【分析】利用已知條件可證明△AFD≌△CEB，