2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷584考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在中，如果有則的形狀是（）A.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形2、已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是()A.合格產(chǎn)品少于9件B.合格產(chǎn)品多于9件C.合格產(chǎn)品正好是9件D.合格產(chǎn)品可能是9件3、【題文】設(shè)全集集合則=（）A.B.C.D.4、【題文】已知函數(shù)f(x)由下表定義：

。x

-2

2

1

3

4

f(x)

0

1

3

4

5

記f(x)的反函數(shù)為則=A.3B.5C.2D.15、【題文】已知全集且則為A.B.C.D.6、在中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且則等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°7、已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于則為得到函數(shù)的圖象可以把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（）A.向右平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.向右平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C.向左平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的0.5倍D.向左平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍8、如圖，一直線EF截平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD于E，F(xiàn)，且交其對(duì)角線于K，其中則λ的值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c隆脢R).

若f(0)=f(3)<f(1)

則(

)

A.a>03a+b=0

B.a<03a+b=0

C.a>09a+b=0

D.a<09a+b=0

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、函數(shù)的最小正周期是．11、【題文】正方體的棱長(zhǎng)為6，則以正方體的中心為頂點(diǎn)，以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為_(kāi)_________12、【題文】.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___.13、【題文】函數(shù)(x>-1)的值域是____．14、【題文】?jī)芍本€ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則a的取值范圍是________.15、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且其6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為_(kāi)___．16、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，2)，且與直線4x+y-2=0平行的直線的斜截式方程為_(kāi)___________．17、在x軸上的截距是5，傾斜角為的直線方程為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、證明題(共8題，共16分)18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．21、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．22、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．23、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．24、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．25、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、作出下列函數(shù)圖象：y=28、作出函數(shù)y=的圖象．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)29、已知拋物線y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線的頂點(diǎn)必在x軸的下方；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓M與y軸相切，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為P，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，求△CPA的面積．30、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過(guò)（0，-1）點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過(guò)F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】試題分析：或三角形是等腰三角形或直角三角形考點(diǎn)：正余弦定理【解析】【答案】A2、D【分析】合格產(chǎn)品可能是9件，合格率只是對(duì)生產(chǎn)的產(chǎn)品合格數(shù)量的一種估計(jì)并不一定等于真實(shí)值【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】因?yàn)樵O(shè)全集集合則=選B【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】由得：則=120°。故選D。7、A【分析】【分析】先利用兩角差的正弦公式將函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx化為y=Asin（ωx+φ)的形式；再利用周期公式計(jì)算ω的值，最后由三角函數(shù)圖象變換理論作出正確判斷。

【解答】∵f(x)=sinωx-cosωx=2（sinωx-cosωx)=2sin（ωx-)

又∵f（x)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于

∴函數(shù)f（x)的最小正周期為T(mén)=2×=π

∴2π/ω=π；ω=2

∴f(x)=2sin(2x-)=2sin2(x-)；

∴為得到函數(shù)y=f（x)的圖象可以把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向右平移得y=sin2（x-)的圖象，再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得y=2sin2（x-)的圖象。

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角變換公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，周期公式，三角函數(shù)圖象變換的方法等基礎(chǔ)知識(shí)8、A【分析】解：∵

∴

由向量加法的平行四邊形法則可知，

∴==λ=

由E；F，K三點(diǎn)共線可得，3λ+2λ=1

∴

故選A

由已知結(jié)合向量加法的平行四邊形法則可得=λ（）=λ=由E，F(xiàn)，K三點(diǎn)共線可得，3λ+2λ=1可求。

本題主要考查了向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用，向量共線定理的應(yīng)用，其中解題的關(guān)鍵由EFK三點(diǎn)共線得，3λ+2λ=1．【解析】【答案】A9、A【分析】解：因?yàn)閒(0)=f(3)

即c=9a+3b+c

所以3a+b=0

又f(0)<f(1)

即c<a+b+c

所以a+b>0

即a+(鈭?3a)<0

所以鈭?2a<0

故a>0

．

故選：A

．

由f(0)=f(3)

可得3a+b=0

由f(0)<f(1)

可得a+b>0

消掉b

變?yōu)殛P(guān)于a

的不等式可得a>0

．

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及不等式，屬基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】試題分析：直接利用求周期公式求得.考點(diǎn)：周期公式.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：正方體的棱長(zhǎng)為6，則以正方體的中心為頂點(diǎn)，以平面截正方體外接球所得的截面圓的半徑為且錐體的母線長(zhǎng)為因此可知圓錐的表面積為故答案為

考點(diǎn)：圓錐的表面積；球體。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了簡(jiǎn)單組合體的表面積的求解，屬于中檔題?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

試題分析：由得所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/p>

考點(diǎn)：：函數(shù)的定義域.

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域就是使函數(shù)有意義的x的取值集合，本小題只須滿足被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

14、略

【分析】【解析】由.若交點(diǎn)在第一象限，則-1＜a＜2.【解析】【答案】-1＜a＜215、【分析】【解答】解：因?yàn)槿庵鵄BC﹣A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12；

所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面B1BCC1；經(jīng)過(guò)球的球心，球的直徑是其對(duì)角線的長(zhǎng)；

因?yàn)锳B=3，AC=4，BC=5，BC1==13．

所以球的半徑為：．

故答案為：．

【分析】通過(guò)球的內(nèi)接體，說(shuō)明幾何體的側(cè)面對(duì)角線是球的直徑，求出球的半徑．16、略

【分析】解：直線4x+y-2=0的斜率是-4；

所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3；2)，且與直線4x+y-2=0平行的直線的斜截式方程為：y-2=-4(x-3)，即y=-4x+14．

故答案為：y=-4x+14．【解析】y=-4x+1417、略

【分析】解：∵直線在x軸上的截距是5；

∴直線過(guò)點(diǎn)（5；0）；

∵直線的傾斜角為

∴直線的斜率k=tan=-1；

則直線的方程為y=-（x-5）；

即y=-x+5．

故答案為：y=-x+5．

根據(jù)直線的截距確定直線過(guò)點(diǎn)（5；0），利用點(diǎn)斜式方程進(jìn)行求解即可．

本題主要考查直線方程的求解，利用直線的點(diǎn)斜式方程是解決本題的關(guān)鍵．【解析】y=-x+5三、證明題(共8題，共16分)18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．21、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．22、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．23、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．24、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．25、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．27、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．28、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可五、綜合題(共2題，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）判定拋物線的頂點(diǎn)必在x軸的下方；根據(jù)開(kāi)口方向，二次函數(shù)只要與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可．

（2）利用垂徑定理；勾股定理可以求出

（3）利用三角形面積公式，以CD為底邊，P到y(tǒng)軸的距離為高，可以求出．【解析】【解答】（1）證明：拋物線y=x2+4ax+3a2開(kāi)口向上；且a＞0

又△=（4a）2-4×3a2=4a2＞0

∴拋物線必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

∴其頂點(diǎn)在x軸下方

（2）解：令x2+4ax+3a2=0

∴x1=-a，x2=-3a2

∴A（-a；0），B（-3a，0）

又圓M與y軸相切；

∴MA=2a

如圖在Rt△MAC中，MA2=NA2+NM2即（