2024年人民版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年人民版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷962考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、代數(shù)式2（x-y）的意義是（）A.x的2倍與y的差B.x減去y的2倍C.y與x的差的2倍D.x與y的差的2倍2、m（a2-b2+c）等于（）A.ma2-mb2+mB.ma2+mb2+mcC.ma2-mb2+mcD.ma2-b2+c3、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等C.成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸同側(cè)D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分4、【題文】今年5月；我市第六次人口普查辦公室發(fā)布了全市常住人口為578.99萬(wàn)人，用科。

學(xué)記數(shù)法可表示(保留2個(gè)有效數(shù)字)為（）A.58×105人B.5.8×105人C.5.8×106人D.0.58×107人5、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（）

A.32°B.64°C.77°D.87°6、下列說(shuō)法中正確的有()壟脵

兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)；壟脷

兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)；壟脹

兩個(gè)數(shù)的積為0

則這兩個(gè)數(shù)都為0

壟脺

互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)；壟脻

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)7、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為(

)

壟脵

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

壟脷

平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

壟脹

經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

壟脺

平行同一直線的兩直線平行．A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)8、下列語(yǔ)句是命題的有（）

①畫∠AOB的平分線；

②同位角相等嗎？

③若|b|=5，則b=5；

④三角形是多邊形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、（5×3-30÷2）0=（）A.0B.1C.無(wú)意義D.15評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、截止2013年底，中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程達(dá)到11000km，居世界首位，將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．11、一件工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成；甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成．如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，則還需____小時(shí)完成．12、將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小一樣的小正方形；然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去，如圖所示：

（1）完成下表：

。所剪次數(shù)n12345正方形個(gè)數(shù)Sn4（2）剪n次共有Sn個(gè)正方形，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示Sn=____；

（3）若原正方形的邊長(zhǎng)為1，則第n次所剪得的正方形邊長(zhǎng)是____（用含n的代數(shù)式表示）．13、在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有一道選擇題，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的、小亮隨意選擇一項(xiàng)，則選____（填“正確”或“錯(cuò)誤”）的可能性大．14、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組7人還余1人；若每組8人還缺少6人．若設(shè)該班分成x個(gè)小組，可列方程為____．15、如果多項(xiàng)式5x2ym--3是五次三項(xiàng)式，則m=______．16、單項(xiàng)式的系數(shù)是____，次數(shù)____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）19、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、面積為0.9的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、有兩邊及其一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)23、如圖；將正方形紙片的兩角分別折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，頂點(diǎn)D落在D，處，BC；BE為折痕，點(diǎn)B、A′、D，在同一條直線上．

（1）猜想折痕BC和BE的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由；

（2）分別寫出圖中∠D′BE的一個(gè)余角與補(bǔ)角；

（3）延長(zhǎng)D′B、CA相交于點(diǎn)F，若∠EBD=32°，求∠ABF和∠CBA的度數(shù)．24、如圖；點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)．

（1）過點(diǎn)P畫PC∥OA；交OB于點(diǎn)C；

（2）過點(diǎn)P畫PD∥OB；交OA于點(diǎn)D；

（3）探索∠AOB與∠CPD的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)25、在正方形的方格之中，畫出一條與AB平行的線段，一條與CD垂直的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)26、____的相反數(shù)是它本身；____的絕對(duì)值是它本身；____的倒數(shù)是它本身．27、（2015春?普陀區(qū)期末）如圖；平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OA=2，OB=3．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是____，點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；（直接寫答案）

（2）已知點(diǎn)P在y軸上，且△PAB的面積為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)____；

（3）已知直線y=-3，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此直線．若點(diǎn)C是直線y=-3上的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，聯(lián)結(jié)BC與x軸相交于點(diǎn)D，試說(shuō)明BD=CD的理由．28、已知長(zhǎng)方形ABCD中；點(diǎn)E在AB邊上且AE=BC，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)，M為AD邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．

（1）畫出相應(yīng)圖形；并求出圖中線段的條數(shù)；

（2）若圖中所有線段的長(zhǎng)均為整數(shù)；且這些長(zhǎng)度之和為39，求長(zhǎng)方形ABCD的面積；

（3）若點(diǎn)G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連接MN、EG、FH．求所得圖形中所有長(zhǎng)方形的面積的和．29、如圖；在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E是邊CD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C；D不重合），過點(diǎn)A作AF⊥AE，交邊CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，交邊AB于點(diǎn)G．設(shè)DE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果AD=BF；求證：△AEF∽△DEA；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)時(shí)，△AEG能否成為等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】本題較為簡(jiǎn)單，對(duì)代數(shù)式2（x-y）的意義進(jìn)行分析，弄清括號(hào)內(nèi)部分與括號(hào)外的關(guān)系即可求出答案．【解析】【解答】解：代數(shù)式2（x-y）表示的是括號(hào)內(nèi)部分的2倍；

而括號(hào)內(nèi)部分表示的x與y的差；也可表示x與y的相反數(shù)的和．

故選：D．2、C【分析】【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法：利用乘法分配律可以將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；直接計(jì)算得出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：m（a2-b2+c）=ma2-mb2+mc．

故選：C．3、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸異側(cè)；故本選項(xiàng)正確；

D；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4、C【分析】【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于578.99萬(wàn)="5"789900有7位，所以可以確定n=7-1=6．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)；與10的多少次方無(wú)關(guān)．

解答：解：578.99萬(wàn)="5"789900=5.7899×106≈5.8×106．

故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′；

∵∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A=45°．

∵∠CC′B′=32°；

∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°；

∵∠B=∠C′B′A；

∴∠B=77°；

故選C．

【分析】旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，C、C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知AC=AC′，又因?yàn)椤螩AC′=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C′B′A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．6、B【分析】【分析】本題考查了有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

任何數(shù)同零相乘，都得0.

多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：壟脵

幾個(gè)不等于0

的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.壟脷

幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0

積就為0.

也考查了倒數(shù)的意義和求法：乘積是1

的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【解答】壟脵

兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)，不一定，也可都為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；壟脷

兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，正確；壟脹

兩個(gè)數(shù)的積為0

則這兩個(gè)數(shù)都為0

錯(cuò)誤，一個(gè)為0

即可；壟脺

互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；比如0

壟脻

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，正確；解：說(shuō)法中正確的有22個(gè)．【解析】B

7、C【分析】解：壟脵

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的；同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行．

壟脷

平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的．

壟脹

經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過直線外一點(diǎn)，故是錯(cuò)誤的．

壟脺

滿足平行公理的推論；正確．

故選C．

本題可結(jié)合平行線的定義；垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可．

熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵．【解析】C

8、B【分析】【分析】根據(jù)命題的定義解答即可．【解析】【解答】解：③④符合命題的定義；故正確；

①②不屬于判斷語(yǔ)句；不是命題，故錯(cuò)誤．

故選：B．9、C【分析】【分析】直接根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵5×3-30÷2=15-15=0；

∴原式無(wú)意義．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×104．

故答案為：1.1×104．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意列方程求出甲、乙兩人的工作效率之比，然后根據(jù)比例確定乙單獨(dú)做這項(xiàng)工作所需時(shí)間求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲的工作效率為x；乙的工作效率為y；

依題意得：6x+12y=8x+6y；

解得：x=3y；

所以6x+12y=30y=1；

即乙單獨(dú)完成需30小時(shí)；

那么此時(shí)甲做3小時(shí)，相當(dāng)于乙做9小時(shí)，所以乙接著做，則還需30-9=21小時(shí)完成．12、略

【分析】【分析】本題可先分別找出n=1，2，3，時(shí)對(duì)應(yīng)得正方形個(gè)數(shù)，再找出它們之間的規(guī)律即可．【解析】【解答】解：（1）依題意得：

。所剪次數(shù)n12345正方形個(gè)數(shù)Sn47101316（2）可知剪n次時(shí)，Sn=3n+1．

（3）n=1時(shí)，邊長(zhǎng)=；

n=2時(shí)，邊長(zhǎng)=；

n=3時(shí)，邊長(zhǎng)=；

；

剪n次時(shí)，邊長(zhǎng)=．13、略

【分析】【分析】比較錯(cuò)誤的答案?jìng)€(gè)數(shù)和正確的答案?jìng)€(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意分析可得：四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的；即錯(cuò)誤的多于正確的．

故小亮隨意選擇一項(xiàng)，則選錯(cuò)誤的可能性大．14、7x+1=8x﹣6【分析】【解答】解：設(shè)該班分成x個(gè)小組；可得：7x+1=8x﹣6．

故答案為：7x+1=8x﹣6．

【分析】設(shè)該班分成x個(gè)小組，根據(jù)題意列出方程即可．15、略

【分析】解：由題意得；2+m=5；

解得：m=3．

故答案為：3．

根據(jù)多項(xiàng)式為五次三項(xiàng)式；可得2+m=5，求出m的值即可．

本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】316、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是-；次數(shù)是3．

故答案為：-，3．三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】利用有理數(shù)的加減法則舉例說(shuō)明即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】求得正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)==，是無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)．所以原題錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）由折疊可得：∠ABC=∠A′BC；∠DBE=∠D′BE．再依據(jù)平角的定義就可證到BC⊥BE．

（2）結(jié)合圖象即可找到∠D′BE的一個(gè)余角；要找∠D′BE的補(bǔ)角；只需找與∠D′BE相等角的補(bǔ)角即可．

（3）由∠EBD=32°可求出∠EBD′，從而可求出∠DBD′，然后根據(jù)對(duì)頂角相等就可求出∠ABF，易知∠CBA+∠EBD=90°，進(jìn)而可求出∠CBA．【解析】【解答】解：（1）BC⊥BE．

理由如下：

如圖1；由折疊可得：∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠D′BE．

∵∠ABC+∠A′BC+∠D′BE+∠DBE=180°，

∴2∠A′BC+2∠D′BE=180°．

∴∠A′BC+∠D′BE=90°．

∴∠CBE=90°．

∴BC⊥BE．

（2）由圖1可知：

∠D′BE的余角有：∠A′BC；∠ABC，∠D′EB，∠DEB．

（只需寫一個(gè)即可．）

∠D′BE的補(bǔ)角有：∠ABE．

（3）如圖2，

∵∠EBD=32°；

∴∠EBD′=32°．

∴∠DBD′=∠EBD+∠EBD′=64°．

∴∠ABF=∠DBD′=64°．

∵∠CBE=90°；∠EBD=32°；

∴∠CBA=180°-∠CBE-∠EBD=58°．

∴∠ABF的度數(shù)為64°，∠CBA的度數(shù)為58°．24、略

【分析】【分析】（1）（2）根據(jù)要求畫出平行線即可．

（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)分析角的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）；（2）畫圖如右圖．（2分）

（3）相等（3分）

∵PC∥OA；∴∠AOB=∠BCP

∵PD∥OB；∴∠BCP=∠CPD；

∴∠AOB=∠CPD．（5分）五、作圖題(共1題，共6分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；一個(gè)格點(diǎn)向右一個(gè)單位，再向上兩個(gè)單位，然后連接這兩個(gè)格點(diǎn)的線段即為與AB平行的線段；

一個(gè)格點(diǎn)向右兩個(gè)單位，再向下兩個(gè)單位，然后連接這兩個(gè)格點(diǎn)的線段即為與CD垂直的線段．【解析】【解答】解：如圖所示；線段EF為與AB平行的線段；

線段MN為與CD垂直的線段．六、綜合題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0；

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1；我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．

可知：0的相反數(shù)是它本身；非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；±1的倒數(shù)是它本身．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是它本身；非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；±1的倒數(shù)是它本身．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的意義即可直接求得A和B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)是（0；p），根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于p的方程，從而求解；

（3）過點(diǎn)C做CE⊥x軸，垂足為E，然后證明△BOD和△CED即可證得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0），B（0，3）；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)是（0，p），

則×2×|p-3|=5；

解得：p=-2或8．

則P的坐標(biāo)是P（0；-2）或（0，8）；

（3）過點(diǎn)C做CE⊥x軸；垂足為E；

∵點(diǎn)C在直線y=-3上；

∴CE=3；

∵OB=3；

∴CE=OB（等量代換）．

∵BO⊥x軸；CE⊥x軸；

∴∠BOD=∠CED=90°（垂直的意義）．

∴在△BOD和△CED中；

∴△BOD≌△CED；

∴BD=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．28、略

【分析】【分析】（1）任意兩點(diǎn)都可以組成一條線段，所以n條線段可以組成條線段．

（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組；再根據(jù)求二元一次方程的正整數(shù)解解答．

（3）根據(jù)圖形，把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別計(jì)算出來(lái)，然后計(jì)算出所求長(zhǎng)方形的面積．【解析】【解答】解：（1）∵AB邊上共有4個(gè)點(diǎn)；

∴；

∴AB邊上共有6條線段；

∵AD邊上共有3個(gè)點(diǎn)；

∴；

∴AB邊上共有3條線段；

DC邊上共有1條線段；BC邊上共有1條線段；

6+3+1+1=11（條）；

故共11條線段．

（2）根據(jù)題意設(shè)AE=BC=x；EF=FB=y；

AB邊上共有6條線段；長(zhǎng)度和AE+AF+AB+EF+EB+FB=3x+7y；

AD邊上共有3條線段；長(zhǎng)度和為AM+AD+MD=2x；

BC=x；DC=x+2y；

以上11條線段的長(zhǎng)度和為7x+9y；得；

7x+9y=39；

因?yàn)樗芯€段的長(zhǎng)均為整數(shù)；

解得：x=3；y=2；

ABCD的面積為7×3=21．

（3）所有長(zhǎng)的和為3+5+7+2+4+2=23；

所有寬的和1+2+3=6；

所有長(zhǎng)方形的面積和為6×23=138．29、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)推出∠BAD=∠D=∠ABC=90°，即得∠D=∠ABF，再由AF⊥AE得出∠EAF=∠BAD=90°，然后由∠EAF=∠BAF+∠BAE，∠BAD=∠DAE+∠BAE，得出∠DAE=∠BAF，由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，得△DAE∽△BAF，再由三角形相似的性質(zhì)得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=；從而得出x