2024年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷222考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、按科學(xué)記算器MODEMODE1，使顯示器顯示D后，求sin90°的值，以下按鍵順序正確的是（）A.sin，9=B.9，sin=C.sin，9，0=D.9，0=2、在邊長為a的正方形內(nèi)有4個等圓，每相鄰兩個互相外切，它們中每一個至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（）A.B.C.D.3、【題文】關(guān)于的二次函數(shù)下列說法正確的是（）A.圖象的開口向上B.圖象與軸的交點坐標(biāo)為（0，2）C.圖象的頂點坐標(biāo)是（-1,2）D.當(dāng)時，隨的增大而減小4、拋物線y=3（x+1）2-4的頂點坐標(biāo)是（）A.（1，4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-1，-4）5、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③=；④AB2=BD?BC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（）A.1B.2C.3D.46、對于正比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)自變量x的值減小2時，函數(shù)y的值減小-6，則k的值為（）A.B.C.3D.-37、圖1所示的幾何體，由4個大小相同的正方體搭成，現(xiàn)增加2個大小相同的正方體，所得幾何體的三視圖如圖2所示，則增加的兩個正方體放在（）A.1號的左右B.2號的前后C.3號的前后D.4號的前后8、下列計算中，正確的是（）A.?=B.=3C.+=D.÷=2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、①把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位．所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b的值為____

②將y=x2-2x+3，關(guān)于x軸翻折，所得圖象的解析式為____

③將y=x2-2x+3，關(guān)于y軸翻折，所得圖象的解析式為____

④將y=x2-2x+3，關(guān)于圖形與y軸的交點，旋轉(zhuǎn)180°，所得圖象的解析式為____．10、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點D的坐標(biāo)是（-3，1），點A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標(biāo)分別是____、____．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合；點A；B與點E、F重合，畫出△DEF．

并直接寫出E；F的坐標(biāo)．

（3）若AB上的點M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為____．11、（1）a，b是有理數(shù)，當(dāng)a，b取值時，比較a2+b2與2ab的大小；（橫線上填“＞”，“＜”“=”）

①當(dāng)a=4，b=5時，42+52____2×4×5；

②當(dāng)a=-1，b=2時，（-1）2+22____2×（-1）×2；

③當(dāng)a=3，b=時，32+（）2____2×3×；

④當(dāng)a=b=3時，32+32____2×3×3；

（2）根據(jù)上面的比較結(jié)果，寫出比較a2+b2與2ab大小的一般的規(guī)律性結(jié)論．12、若多項式a2-a+2的值為7，則多項式-a2+a-3的值為____．13、（2014秋?廈門期末）一塊三角形材料如圖所示，∠A=∠B=60°，用這塊材料剪出一個矩形DEFG，其中，點D，E分別在邊AB，AC上，點F，G在邊BC上．設(shè)DE=x，矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是s=-x2+x，則AC的長是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）15、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()16、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）19、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）20、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）21、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．22、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)23、如圖，已知拋物線y=13x2+bx+c

經(jīng)過鈻?ABC

的三個頂點；其中點A(0,1)

點B(鈭?9,10)AC//x

軸，點P

是直線AC

下方拋物線上的動點．

(1)

求拋物線的解析式；

(2)

過點P

且與y

軸平行的直線l

與直線ABAC

分別交于點EF

當(dāng)四邊形AECP

的面積最大時，求點P

的坐標(biāo)；

(3)

當(dāng)點P

為拋物線的頂點時，在直線AC

上是否存在點Q

使得以CPQ

為頂點的三角形與鈻?ABC

相似，若存在，求出點Q

的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．24、解方程：

（1）（x-3）2+2x（x-3）=0

（2）3x2-9x+2=0（用配方法解）

評卷人得分五、證明題(共1題，共9分)25、已知：如圖，F(xiàn)A⊥AC，EB⊥AC，垂足分別為A、B，且∠BED+∠D=180°，求證：AF∥CD．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】要求熟練應(yīng)用計算器．【解析】【解答】解：顯示器顯示D后；即弧度制；

求sin90°的值；需按順序按下：sin，9，0=．

故選C．2、D【分析】此題要考慮兩種情況：當(dāng)四個等圓兩兩外切且和每個圓和正方形的兩邊相切時，則圓的直徑的2倍等于正方形的邊長，即圓的半徑是當(dāng)只有每相鄰的兩個圓相外切且和正方形的一邊相切時，則它們的圓心組成了一個邊長等于圓的直徑的正方形．若設(shè)圓的半徑是r，則有2r+r=a，r=．故選D．【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】解：A、圖形的開口向下；故本選項錯誤；

B、當(dāng)時圖象與軸的交點坐標(biāo)為（0；1），故本選項錯誤；

C；圖象的頂點坐標(biāo)是（1；2），故本選項錯誤；

D、對稱軸為隨的增大而減??；正確；

故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、D【分析】【分析】由拋物線的頂點式可求得出該拋物線的頂點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵y=3（x+1）2-4；

∴頂點坐標(biāo)為（-1；-4）；

故選D．5、B【分析】解答：（1）∠B+∠DAC=90°，該條件無法判定△ABC是直角三角形；（2）∵∠B=∠DAC，∠BAD+∠B=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°，即∠BAC=90°，故該條件可以判定△ABC是直角三角形；（3）=該條件無法判定△ABC是直角三角形；（4）∵AB2=BD?BC，∴=

∵∠B=∠B；

∴△ABD∽△CBA；

∴∠BAC=90°，故該條件可以判定△ABC是直角三角形；

故選B

分析：對題干中給出的條件逐一驗證，證明∠BAC=90°即可解題．6、D【分析】解：根據(jù)題意得y+6=k（x-2）；

即y+6=kx-2k；

而y=kx；

所以-2k=6；解得k=-3．

故選D

由于自變量x減小2；y的值減小-6，則y+6=k（x-2），然后把y=kx代入可求出k的值．

本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把一組對應(yīng)值代入求出k即可得到正比例函數(shù)解析式．【解析】【答案】D7、B【分析】【分析】從俯視圖可知增加的兩個正方體所在的位置．【解析】【解答】解：觀察圖形；由三視圖中的俯視圖可得增加的兩個正方體放在2號的前后．

故選B．8、A【分析】【分析】A；利用二次根式的乘法法則計算即可判定；

B；利用二次根式的性質(zhì)化簡即可判定；

C；利用同類二次根式的定義即可判定；

D、利用二次根式的除法法則計算即可判定．【解析】【解答】解：A、∵=；故選項正確；

B、∵=2；故選項錯誤；

C、不是同類二次根式；不能合并，故選項錯誤；

D、÷=；故選項錯誤．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】①易得新拋物線的頂點，根據(jù)平移轉(zhuǎn)換可得原拋物線頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式，展開即可得到b的值．

②根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點進(jìn)行解答即可．

③根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論．

④根據(jù)圖象繞與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，其對稱軸不變，只是開口向下，即可得出圖象的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：①由y=x2-2x+3=（x-1）2+2可知新拋物線的頂點為（1；2）；

∴原拋物線的頂點為（-2；4）；

設(shè)原拋物線的解析式為y=（x-h）2+k代入得：y=（x+2）2+4=x2+4x+8；

∴b=4．

故答案為4．

②∵關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

∴函數(shù)y=x2-2x+3的圖象沿x軸對折，得到的圖象的解析式為-y=x2-2x+3，即y=-x2+2x-3．

故答案為：y=-x2+2x-3．

③∵關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

∴拋物線y=x2-2x+3關(guān)于y軸對稱的圖象的解析式為y=（-x）2-2×（-x）+3，即y=x2+2x+3．

故答案為：y=x2+2x+3．

④因為二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象繞它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°后，其對稱軸不變，只是圖象開口向下，因此二次函數(shù)新拋物線表達(dá)式為y=-x2-2x+3

故答案為：y=-x2-2x+3．10、（3，1）（1，2）（x-4，y-1）【分析】【分析】（1）觀察圖象可以直接寫出點B；點C坐標(biāo)．

（2）把△ABC向左平移4個單位；向下平移1個單位即可，根據(jù)圖象寫出點E；F坐標(biāo)．

（3）根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題．【解析】【解答】解：（1）B（3；1）；C（1，2）．

故答案為（3；1），（1，2）．

（2）如圖所示；△DEF即為所求．

點E坐標(biāo)為（0；2），點F坐標(biāo)為（-1，0）．

（3）根據(jù)平移的規(guī)律向左平移4個單位；向下平移1個單位；

∴點M（x；y）平移后點坐標(biāo)為M′（x-4，y-1）．

故答案為（x-4，y-1）．11、略

【分析】【分析】（1）依據(jù)有理數(shù)的運算順序和運算法則計算；然后比較大小即可；

（2）根據(jù)上述比較結(jié)果總結(jié)出其中的規(guī)律．【解析】【解答】解：（1）①∵42+52=16+25=41；2×4×5=40；

∴42+52＞2×4×5；

②∵（-1）2+22=1+4=5；2×（-1）×2=-4；

∴（-1）2+22＞2×（-1）×2；

③∵32+（）2=9+=9，2×3×=2；

∴32+（）2＞2×3×；

④∵32+32=9+9=18；2×3×3=18；

∴32+32=2×3×3；

故答案為：①＞；②＞；③＞；④=．

（2）由（1）可知：當(dāng)a≠b時，a2+b2＞2ab；當(dāng)a=b時，a2+b2=2ab．12、略

【分析】【分析】首先得出a2-a+2=7，得出a2-a=5，再進(jìn)一步整理代數(shù)式，整體代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵a2-a+2=7；

∴a2-a=5；

∴-a2+a-3

=-（a2-a）-3

=-1-3

=-4．

故答案為：-4．13、略

【分析】【分析】判斷出△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，然后表示出DE、GF之間的距離，再利用矩形的面積公式列式整理，然后根據(jù)AC的系數(shù)相等解答．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=60°；

∴∠A=∠B=∠C；

∴△ABC是等邊三角形；

∴BC=AC；

∵DE=x；

∴DE、GF之間的距離=（BC-x）=（AC-x）；

∴矩形DEFG的面積s=（AC-x）x=-x2+AC?x；

又∵s與x之間的函數(shù)解析式是s=-x2+x；

∴AC=2．

故答案為：2．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對四、解答題(共2題，共10分)23、略

【分析】

(1)

用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；

(2)

設(shè)點P(m,13m2+2m+1)

表示出PE=鈭?13m2鈭?3m

再用S脣脛鹵脽脨脦AECP=S鈻?AEC+S鈻?APC=12AC隆脕PE

建立函數(shù)關(guān)系式，求出極值即可；

(3)

先判斷出PF=CF

再得到隆脧PCA=隆脧EAC

以CPQ

為頂點的三角形與鈻?ABC

相似；分兩種情況計算即可．

此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，幾何圖形面積的求法(

用割補(bǔ)法)

解本題的關(guān)鍵是求函數(shù)解析式．【解析】解：(1)隆脽

點A(0,1).B(鈭?9,10)

在拋物線上；

隆脿{c=113隆脕81鈭?9b+c=10

隆脿{c=1b=2

隆脿

拋物線的解析式為y=13x2+2x+1

(2)隆脽AC//x

軸；A(0,1)

隆脿13x2+2x+1=1

隆脿x1=鈭?6x2=0

隆脿

點C

的坐標(biāo)(鈭?6,1)

隆脽

點A(0,1).B(鈭?9,10)

隆脿

直線AB

的解析式為y=鈭?x+1

設(shè)點P(m,13m2+2m+1)

隆脿E(m,鈭?m+1)

隆脿PE=鈭?m+1鈭?(13m2+2m+1)=鈭?13m2鈭?3m

隆脽AC隆脥EPAC=6

隆脿S脣脛鹵脽脨脦AECP

=S鈻?AEC+S鈻?APC

=12AC隆脕EF+12AC隆脕PF

=12AC隆脕(EF+PF)

=12AC隆脕PE

=12隆脕6隆脕(鈭?13m2鈭?3m)

=鈭?m2鈭?9m

=鈭?(m+92)2+814

隆脽鈭?6<m<0

隆脿

當(dāng)m=鈭?92

時，四邊形AECP

的面積的最大值是814

此時點P(鈭?92,鈭?54)

(3)隆脽y=13x2+2x+1=13(x+3)2鈭?2

隆脿P(鈭?3,鈭?2)

隆脿PF=yF鈭?yP=3CF=x