人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的高、中線與角平分線》示范教學(xué)課件

三角形的高、中線與角平分線人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形

1.理解三角形的高、中線、角平分線的概念.

2.會(huì)畫出三角形的高、中線、角平分線.

3.會(huì)運(yùn)用三角形的高、中線、角平分線進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算與推理.

重點(diǎn)：理解三角形的高、中線、角平分線的概念.

難點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)

閱讀課本P4-5頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容.垂足與這個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)與交點(diǎn)中點(diǎn)新課導(dǎo)入在三角形中，有哪些你熟悉的幾何圖形？復(fù)習(xí)新知探究

定義在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.D∵AD是△

ABC的角平分線，

∠BAD=∠CAD=∠BAC.12

三角形的角平分線

ACB

幾何語言ACEB角平分線與三角形的角平分線的聯(lián)系與區(qū)別線段B射線ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線，∴∠ACB=2∠____=2∠____.ABE

CBEABCACF∵CF是△ABC的角平分線，BCF三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)∴∠

=∠

=∠

.12

新知探究BACD三角形的中線

定義在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.∵AD是△

ABC的中線，線段AD是△

ABC的中線

BD=CD=BC.12

幾何語言ABCDEFO三角形的三條中線交于一點(diǎn)填一填A(yù)B邊上的中線是______AC邊上的中線是______CFBE∵BE是中線，∴_____=_____=_____.AECEAC∵CF是中線，∴AB=2_____=2_____.AFBF三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.三角形的重心三角形的角平分線三角形的中線DABCD012345678910012345012345012345678910012345012345口訣：靠邊靠點(diǎn)畫線過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法新知探究ABCDEOF三角形的高定義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高.如圖,

線段AD是BC邊上的高.CBADEFO鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).結(jié)論三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).畫一畫作出鈍角三角形的三條高.鈍角三角形的三條高也相交于一點(diǎn)嗎？隨堂練習(xí)CBADEFABCD練一練1.分別指出圖中△ABC的高.直角邊BC上的高是

;斜邊AC邊上的高是

.ABBDAB邊上的高是

;CEBC邊上的高是

.AD2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.任意三角形B練一練

3.如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.則下列說法中錯(cuò)誤的是（）練一練A.BE=CE

B.SΔABC

=2SΔABE

C.∠AFC=∠AFB=90°

D.∠BAE=∠CAE

D三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段∵AD是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=?BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=?∠BAC知識(shí)歸納課堂小結(jié)三角形的重要線段高角平分線從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作的垂線段.一個(gè)內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.中線連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的