（寒假）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)+隨堂檢測 第10練 三角形及全等三角形（教師版）

第第頁第10練三角形及全等三角形1.如圖，是的中位線，點在上，．連接并延長，與的延長線相交于點．若，則線段的長為（

）A． B．7 C． D．8【答案】C【詳解】解：是的中位線，，，，，，∴．故選：C．2．如圖，在中，，，，按以下步驟作圖：①分別以點A和點B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點；②作直線交于點M，交于點N．連接．則的長為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】由作法可得垂直平分，由垂直平分線的性質(zhì)可得，利用等邊對等角、三角形內(nèi)角和定理求出，過點C作于點H，則是等腰直角三角形，通過解直角三角形求出和即可．【詳解】解：由作法可得垂直平分，，，．，，，，如圖，過點C作于點H，則是等腰直角三角形，，，，，，故選B．3.如圖，在與中，，請?zhí)砑右粋€條件，使得．【答案】或或4.如圖，在中，，點D為的中點，過點C作交的延長線于點E，若，，則的長為．

【答案】【分析】先根據(jù)證明，推出，再利用勾股定理求出，最后根據(jù)中點的定義即可求的長．【詳解】解：，，點D為的中點，，又，，，中，，，，．故答案為：．5.如圖，在中，，．過點作，垂足為，延長至點．使．在邊上截取，連接．求證：．

【答案】見解析【分析】利用三角形內(nèi)角和定理得的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】證明：在中，，，．．．，．在和中，，∴．．6.如圖．點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線的兩側(cè)，且，．．

(1)求證：；(2)若，，求的長．【詳解】（1）證明：在和中，，∴；（2）解：∵，，∴，又∵，∴．7.如圖，點C在線段上，在和中，．求證：．

【詳解】解：在和中，∴∴．8.如圖，中，點D在邊上，且．

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）．(2)若（1）中所作的角平分線與邊交于點E，連接．求證：．（1）解：如圖所示，即為所求，

（2）證明：∵平分，∴，∵，，∴，∴．

三角形及全等三角形隨堂檢測1.如圖．在中，，，，，點是邊的中點，則（

）

A． B． C．2 D．1【答案】A【詳解】∵，∴為直角三角形．∴．∵點為的斜邊的中點，∴．∵，，∴．故選：A．2.在△ABC中（如圖），點D、E分別為AB、AC的中點，則S△ADE：S△ABC＝．【答案】1：43.如圖，在中，的垂直平分線交于點D．交于點E．連接．若，，則的度數(shù)為．

【答案】4.如圖，已知，點D在上，以點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點E，連接，則的度數(shù)是度．

【答案】655.如圖，在中，若，則°．

【答案】/55度6.如圖，點，分別在，上，，，相交于點，．求證：．小虎同學(xué)的證明過程如下：證明：∵，∴．∵，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步(1)小虎同學(xué)的證明過程中，第___________步出現(xiàn)錯誤；(2)請寫出正確的證明過程．【詳解】（1）解：則小虎同學(xué)的證明過程中，第二步出現(xiàn)錯誤，故答案為：二．（2）證明：∵，，在和中，，，，在和中，，，．7.如圖，，，，垂足分別為，．

(1)求證：；(2)若，，求的長．【答案】(1)見解析；(2)【詳解】（1）證明：，，，在和中，，；（2）解：，，在中，，，．8.如圖，在中，平分，，重足為點E，過點E作、交于點F，G為的中點，連接．