2023-2024學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市高二上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?班級(jí)?考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知等比數(shù)列中，，則（）A. B.1 C.2 D.4【答案】A【解析】等比數(shù)列中，，解得.故選：A.2.已知曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)榍€表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則，即.故選：D.3.如圖，在四面體中，是的中點(diǎn)．設(shè)，，，用，，表示，則（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由是的中點(diǎn)，可知，所以，故選：D.4.已知點(diǎn)，則滿足下列關(guān)系式的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線的下支的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】對(duì)于A中，由，根據(jù)雙曲線的定義，可得點(diǎn)的軌跡是完整的雙曲線，所以A不正確；對(duì)于B中，由，根據(jù)雙曲線的定義，可得的點(diǎn)的軌跡是雙曲線的下支，所以B正確；對(duì)于C中，由，根據(jù)雙曲線的定義，可得的點(diǎn)的軌跡是雙曲線的上支，所以C不正確；對(duì)于D中，由，不存在滿足的點(diǎn)，所以D不正確.故選：B.5.若直線在軸?軸上的截距相等，且直線將圓的周長平分，則直線的方程為（）A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】由已知圓，直線將圓平分，則直線經(jīng)過圓心，直線方程為，或，將點(diǎn)代入上式，解得直線的方程為或.故選：C.6.已知拋物線焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，則的面積為（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，過點(diǎn)作，垂足為，由，得，于是，設(shè)，則，解得，所以的面積.故選：B7.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳析九章算法》中有如下圖所示的幾何體，后人稱之為“三角垛”.其最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，第四層有10個(gè)球，…，則第三十五層球的個(gè)數(shù)為（）A.561 B.595 C.630 D.666【答案】C【解析】由題意，設(shè)各層球的個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列，可得，所以，則.故選：C.8.已知，是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，與在第一象限的交點(diǎn)為P，若的中點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，且，則橢圓的離心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)題意:設(shè)，設(shè)橢圓長半軸長為，短半軸長為，雙曲線實(shí)半軸長為，虛半軸長為，則由橢圓及雙曲線定義可得：，又因?yàn)?，且分別為，的中點(diǎn)，所以,所以到漸近線的距離為，所以，，結(jié)合，可得：①因?yàn)椋约?，整理得：，將①代入，，所以故選：C.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知空間向量，則下列說法不正確的是（）A. B.C. D.【答案】ABD【解析】由，得，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；又，故C正確；，所以與不垂直，故D錯(cuò)誤.故選：ABD.10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是B.焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2C.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為2D.若為線段中點(diǎn)，則的坐標(biāo)可以是【答案】BD【解析】由題意，故A錯(cuò)誤；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是，B正確；對(duì)于，過點(diǎn)作垂直于準(zhǔn)線，垂足為，則，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為3，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，假設(shè)的坐標(biāo)是，設(shè)，則，由，兩式相減得，即，所以，即，所以直線的方程為，即，將代入得，所以直線過點(diǎn)，符合題意，所以的坐標(biāo)可以是，故D正確.故選：BD.11.數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則下列說法正確的是（）A.是遞減數(shù)列 B.C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)或時(shí)，取得最大值【答案】ACD【解析】由數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，，又由，適合上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，對(duì)于A中，由，即，所以數(shù)是遞減數(shù)列，所以A正確；對(duì)于B中，由，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C中，當(dāng)時(shí)，，所以C正確；對(duì)于D中，因?yàn)榈膶?duì)稱軸為，開口向下，又因?yàn)槭钦麛?shù)，且或時(shí)，取得最大值，所以D正確.故選：ACD.12.過點(diǎn)作兩條相互垂直的射線與圓分別交于兩點(diǎn)，則弦長可能的取值是（）A. B.4 C.5 D.6【答案】ABC【解析】如圖，圓的圓心，半徑為3，圓的直徑為6，過圓心的直線的端點(diǎn)與，不存在的情況，否則在圓上，所以排除選項(xiàng)D.當(dāng)軸時(shí)，，故B正確；當(dāng)與正方向成角時(shí)，，，解得，此時(shí)，故A正確；同理當(dāng)與正方向成角時(shí)，可得，故C正確；故選：ABC.三、填空題：本題共4小題，包小題5分，共20分13.直線與直線平行，則______【答案】1【解析】因?yàn)?，所以，解得或，?dāng)時(shí)，直線與直線重合，不合題意；當(dāng)時(shí)，直線與直線平行，符合題意，綜上所述：.故答案為：114.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則__________.【答案】【解析】運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求解即可.因?yàn)?，所?故答案為：.15.已知直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，的周長為8，則此橢圓的短軸長為__________；弦長__________.【答案】①②【解析】直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，則，的周長為，解得，故，橢圓的短軸長為，由，得，故答案為：；.16.在中，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿將折起形成直二面角，當(dāng)最短時(shí)，__________.【答案】【解析】作于點(diǎn)，連接，設(shè)，則，所以，在中，由余弦定理可得，，因?yàn)闉橹倍娼?，所以面，所以，則，當(dāng)最短時(shí)，，所以，即此時(shí)為的角平分線，由角平分線定理可得，.故答案為：.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程和演算步驟.17.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且________．在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問題中，并解答．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答給分）（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前n項(xiàng)和．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，若選擇條件①，由題可得，解得，若選擇條件②，由題可得，解得，.（2）由(1)知，選擇兩個(gè)條件中的任何一個(gè)，都有，則，18.如圖，在正方體中，為平面的中心.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.解：（1）解法一：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸建立如圖所示的坐標(biāo)系.，，設(shè)面的法向量為，，令，則，且平面，平面；解法二：如圖，連接，且，平行四邊形中，平面平面，同理，，則平面且，平面平面，又為的中點(diǎn)，平面平面；解法三：連接交交于點(diǎn)，連接，為平面的中心是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，，平面平面平面.（2）解法一：設(shè)到面的距離為，.解法二：設(shè)到面的距離為，，由，得，解得.19.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，一條浙近線的傾斜角為.（1）求雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)，過雙曲線的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線于.以為直徑的圓是否恒過點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.解：（1）因?yàn)殡p曲線的一條漸近線傾斜角為，所以，故，故，所以雙曲線；（2）雙曲線的右焦點(diǎn)為，當(dāng)直線斜率不為零時(shí)，設(shè)直線的方程為：，設(shè),，由，得恒成立，，，即以直徑的圓恒過點(diǎn).當(dāng)直線斜率為零時(shí)，此時(shí)以為直徑的圓為過點(diǎn)，綜上，以直徑的圓恒過點(diǎn).20.如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，點(diǎn)在上，且.（1）求證，平面平面；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.解：（1）因?yàn)槠矫?，平面，可得，又因?yàn)?，且，平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平?（2）因?yàn)?，且，所以，又因?yàn)?，所以，因?yàn)椋詾榈妊苯侨切?，可得，取中點(diǎn)，連接，可得，所以，由（1）可得，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，由（1）可得，平面，可得為直線與平面所成角，即，所以，又由，可得，所以，可得，設(shè)平面的法向量為，則，取，可得，所以，因?yàn)檩S平面，所以平面的法向量，設(shè)為二面角的平面角，且為銳角，則，二面角的余弦值為.21.如圖，四邊形是一塊長方形綠地，是一條直路，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且.現(xiàn)在該綠地上建一個(gè)標(biāo)志性建筑物，使建筑物的中心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等.以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為，軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.（1）求出建筑物的中心的坐標(biāo)；（2）由建筑物的中心到直路要開通一條路，已知路的造價(jià)為150萬元，求開通的這條路的最低造價(jià).（附：參考數(shù)據(jù).）解：（1）解法一：由題可知，由題可知經(jīng)過點(diǎn)的圓的圓心即為所建建筑物的中心，設(shè)圓的方程為，則，解得，圓的方程為，即，建筑物的中心的坐標(biāo)為.解法二：由題可知，由題可知經(jīng)過點(diǎn)的圓的圓心即為所建建筑物的中心，線段中點(diǎn)為，且線段的垂直平分線為，線段中點(diǎn)為，且，線段的垂直平分線為，聯(lián)立，得，所以建筑物的中心的坐標(biāo)為.（2）因?yàn)闉榻ㄖ锏闹行淖鴺?biāo)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，由垂徑定理得的長度為點(diǎn)到的最小距離，，圓的半徑為，點(diǎn)到的距離為，開通的這條路的最低造價(jià)為（萬元）.22.定義：若無窮數(shù)列滿足是公比為的等比數(shù)列，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.設(shè)數(shù)列中，.（1）若，且數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是“數(shù)列”，是否存在正整數(shù)，使得,若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.解：（1）因?yàn)椋覕?shù)列為“數(shù)列”，所以，即，所以是以首項(xiàng)為，公差的等差數(shù)列，所以；（2）由數(shù)列是“（2）數(shù)列”，得，所以，即，，所以，所以時(shí)，，當(dāng)時(shí)上式也成立，故.假設(shè)存在正整數(shù)，使得，則，由，可知，所以，又因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，又，所以.，，.故存在滿足條件的正整數(shù)，且.廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?班級(jí)?考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知等比數(shù)列中，，則（）A. B.1 C.2 D.4【答案】A【解析】等比數(shù)列中，，解得.故選：A.2.已知曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)榍€表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則，即.故選：D.3.如圖，在四面體中，是的中點(diǎn)．設(shè)，，，用，，表示，則（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由是的中點(diǎn)，可知，所以，故選：D.4.已知點(diǎn)，則滿足下列關(guān)系式的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線的下支的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】對(duì)于A中，由，根據(jù)雙曲線的定義，可得點(diǎn)的軌跡是完整的雙曲線，所以A不正確；對(duì)于B中，由，根據(jù)雙曲線的定義，可得的點(diǎn)的軌跡是雙曲線的下支，所以B正確；對(duì)于C中，由，根據(jù)雙曲線的定義，可得的點(diǎn)的軌跡是雙曲線的上支，所以C不正確；對(duì)于D中，由，不存在滿足的點(diǎn)，所以D不正確.故選：B.5.若直線在軸?軸上的截距相等，且直線將圓的周長平分，則直線的方程為（）A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】由已知圓，直線將圓平分，則直線經(jīng)過圓心，直線方程為，或，將點(diǎn)代入上式，解得直線的方程為或.故選：C.6.已知拋物線焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，則的面積為（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，過點(diǎn)作，垂足為，由，得，于是，設(shè)，則，解得，所以的面積.故選：B7.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳析九章算法》中有如下圖所示的幾何體，后人稱之為“三角垛”.其最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，第四層有10個(gè)球，…，則第三十五層球的個(gè)數(shù)為（）A.561 B.595 C.630 D.666【答案】C【解析】由題意，設(shè)各層球的個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列，可得，所以，則.故選：C.8.已知，是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，與在第一象限的交點(diǎn)為P，若的中點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，且，則橢圓的離心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)題意:設(shè)，設(shè)橢圓長半軸長為，短半軸長為，雙曲線實(shí)半軸長為，虛半軸長為，則由橢圓及雙曲線定義可得：，又因?yàn)?，且分別為，的中點(diǎn)，所以,所以到漸近線的距離為，所以，，結(jié)合，可得：①因?yàn)椋约?，整理得：，將①代入，，所以故選：C.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知空間向量，則下列說法不正確的是（）A. B.C. D.【答案】ABD【解析】由，得，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；又，故C正確；，所以與不垂直，故D錯(cuò)誤.故選：ABD.10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是B.焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2C.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為2D.若為線段中點(diǎn)，則的坐標(biāo)可以是【答案】BD【解析】由題意，故A錯(cuò)誤；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是，B正確；對(duì)于，過點(diǎn)作垂直于準(zhǔn)線，垂足為，則，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為3，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，假設(shè)的坐標(biāo)是，設(shè)，則，由，兩式相減得，即，所以，即，所以直線的方程為，即，將代入得，所以直線過點(diǎn)，符合題意，所以的坐標(biāo)可以是，故D正確.故選：BD.11.數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則下列說法正確的是（）A.是遞減數(shù)列 B.C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)或時(shí)，取得最大值【答案】ACD【解析】由數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，，又由，適合上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，對(duì)于A中，由，即，所以數(shù)是遞減數(shù)列，所以A正確；對(duì)于B中，由，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C中，當(dāng)時(shí)，，所以C正確；對(duì)于D中，因?yàn)榈膶?duì)稱軸為，開口向下，又因?yàn)槭钦麛?shù)，且或時(shí)，取得最大值，所以D正確.故選：ACD.12.過點(diǎn)作兩條相互垂直的射線與圓分別交于兩點(diǎn)，則弦長可能的取值是（）A. B.4 C.5 D.6【答案】ABC【解析】如圖，圓的圓心，半徑為3，圓的直徑為6，過圓心的直線的端點(diǎn)與，不存在的情況，否則在圓上，所以排除選項(xiàng)D.當(dāng)軸時(shí)，，故B正確；當(dāng)與正方向成角時(shí)，，，解得，此時(shí)，故A正確；同理當(dāng)與正方向成角時(shí)，可得，故C正確；故選：ABC.三、填空題：本題共4小題，包小題5分，共20分13.直線與直線平行，則______【答案】1【解析】因?yàn)椋裕獾没?，?dāng)時(shí)，直線與直線重合，不合題意；當(dāng)時(shí)，直線與直線平行，符合題意，綜上所述：.故答案為：114.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則__________.【答案】【解析】運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求解即可.因?yàn)?，所?故答案為：.15.已知直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，的周長為8，則此橢圓的短軸長為__________；弦長__________.【答案】①②【解析】直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，則，的周長為，解得，故，橢圓的短軸長為，由，得，故答案為：；.16.在中，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿將折起形成直二面角，當(dāng)最短時(shí)，__________.【答案】【解析】作于點(diǎn)，連接，設(shè)，則，所以，在中，由余弦定理可得，，因?yàn)闉橹倍娼?，所以面，所以，則，當(dāng)最短時(shí)，，所以，即此時(shí)為的角平分線，由角平分線定理可得，.故答案為：.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程和演算步驟.17.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且________．在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問題中，并解答．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答給分）（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的前n項(xiàng)和．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，若選擇條件①，由題可得，解得，若選擇條件②，由題可得，解得，.（2）由(1)知，選擇兩個(gè)條件中的任何一個(gè)，都有，則，18.如圖，在正方體中，為平面的中心.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.解：（1）解法一：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸建立如圖所示的坐標(biāo)系.，，設(shè)面的法向量為，，令，則，且平面，平面；解法二：如圖，連接，且，平行四邊形中，平面平面，同理，，則平面且，平面平面，又為的中點(diǎn)，平面平面；解法三：連接交交于點(diǎn)，連接，為平面的中心是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形，，平面平面平面.（2）解法一：設(shè)到面的距離為，.解法二：設(shè)到面的距離為，，由，得，解得.19.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，一條浙近線的傾斜角為.（1）求雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)，過雙曲線的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線于.以為直徑的圓是否恒過點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.解：（1）因?yàn)殡p曲線的一條漸近線傾斜角為，所以，故，故，所以雙曲線；（2）雙曲線的右焦點(diǎn)為，當(dāng)直線斜率不為零時(shí)，設(shè)直線的方程為：，設(shè),，由，得恒成立，，，即以直徑的圓恒過點(diǎn).當(dāng)直線斜率為零時(shí)，此時(shí)以為直徑的圓為過點(diǎn)，綜上，以直徑的圓恒過點(diǎn).20.如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，點(diǎn)在上，且.（1）求證，平面平面；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.解：（1）因?yàn)槠矫?，平面，可得，又因?yàn)?，且，平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平?（2）因?yàn)?，?/p>