《電工基礎(chǔ)及測量》課件第8章

第8章電工儀表與測量的基本知識8.1電工測量的基本知識

8.2電工儀表的分類及表面標志

8.3電工儀表的組成及其作用

8.4電工儀表的誤差及準確度等級

8.5電工儀表的主要技術(shù)要求

8.6電測量儀表的選擇與使用

8.7測量誤差及其消除辦法

8.8有效數(shù)字及測量結(jié)果的表示

習題

8.1電工測量的基本知識

8.1.1電工測量的意義

電力工業(yè)的產(chǎn)品是電能，由于這一產(chǎn)品的特殊性，人們不能用感覺器官直接感受和反映它，因此，在電能的生產(chǎn)、傳輸、分配和使用的各個環(huán)節(jié)中，只有通過各種儀表的測量才能準確反映各種電氣量的大小及變化情況，從而保證電能的質(zhì)量以及電力系統(tǒng)的經(jīng)濟和安全運行。如為了保證電能質(zhì)量，需要用電工儀表來測量和監(jiān)視頻率和電壓的高低及變化情況；為了保證電力系統(tǒng)的經(jīng)濟和安全運行，必須隨時測量和監(jiān)視發(fā)電廠和用戶的功率大小及平衡情況，以便調(diào)整發(fā)電機的出力(發(fā)電機輸出電磁功率)或增減用戶的負荷。不論是在電氣設(shè)備的安裝、調(diào)試、運行和檢修中，還是在對電子產(chǎn)品進行檢驗、分析及鑒定時，都會遇到電工測量方面的技術(shù)問題。如變壓器大修后，要用絕緣電阻表來測量其絕緣電阻，以判斷其絕緣性能的好壞；在測試電子電路時，可用萬用表來測量電容器的漏電阻以判斷其好壞。

可見，電工儀表與測量知識是從事電氣工作的技術(shù)人員必須掌握的。8.1.2測量的基本概念

1.測量的定義

簡而言之，測量就是為確定被測量(未知量)的大小而進行的實驗過程，即通過試驗的方法，將被測量與已知的標準量進行比較，以確定被測量具體數(shù)值的過程。比較的結(jié)果一般由數(shù)字及單位名稱兩部分組成，如用電壓表測得某一電壓為36V，就是通過電壓表將被測電壓與標準電壓1V相比較所得的結(jié)果，即說明被測電壓是標準電壓1V的36倍。要準確測量某一量值的大小，必須包括被測對象、單位量的復(fù)制體和測量設(shè)備等部分。如在上述測量電壓的過程中，需要測量的電壓即被測對象；標準電壓(1V)即單位量的復(fù)制體,常稱為度量器(簡稱為量具或標準)，它已間接地參與測量；電壓表是將被測量(被測電壓)與標準量(標準電壓，即1V)進行比較的測量設(shè)備。又如用天平稱物體的質(zhì)量時，物體的質(zhì)量即被測對象，用來稱重的砝碼即量具，它已直接地參與測量，天平則為測量設(shè)備。可見，測量的實質(zhì)就是通過測量設(shè)備將被測量與標準量直接或間接進行比較的過程。

在所有測量技術(shù)中，有一種是以電磁規(guī)律為基礎(chǔ)的測量技術(shù)即電工測量。所謂電工測量，就是將被測量的各種電量(如電壓、電流、電阻、電功率、電能、頻率、相位、功率因數(shù)、電容等)和各種磁量(如磁感應(yīng)強度、磁通量和磁導(dǎo)率等)與作為測量單位的同類電工量進行比較，以確定其大小的過程。用來測量各種電工量的儀器儀表，統(tǒng)稱為電工儀表。電工測量具有準確、靈敏、迅速、易操作等優(yōu)點。還可以將電工儀表與其他裝置配合在一起進行非電量(如溫度、壓力、機械量等)的測量。因此，電工測量應(yīng)用非常廣泛。

2.測量的過程

在實際測量中，一般要經(jīng)過準備、測量及數(shù)據(jù)處理三個階段。在準備測量階段，首先要根據(jù)測量的內(nèi)容和要求正確選擇測量儀器與設(shè)備，并確定測量的具體接線方案和測量步驟。在測量階段，要按事先設(shè)計的接線方案正確接線，并嚴格按規(guī)范進行操作，正確記錄測量數(shù)據(jù)，同時要注意人身安全和設(shè)備安全。測量的最后工作是進行數(shù)據(jù)處理，通過對測量數(shù)據(jù)或曲線的處理、分析，求出被測量的大小及測量誤差，以便為解決工程實際問題提供可靠依據(jù)。8.1.3測量方法的分類

1.根據(jù)測量過程的特點來分類

根據(jù)測量過程的特點可將測量方法分為直讀測量法、比較測量法兩大類。

1)直讀測量法

直讀測量法就是通過電工指示儀表直接讀取測量數(shù)據(jù)的測量方法，如用電流表測電流等。直讀測量法的特點如下：

(1)量具并不直接參與測量。在測量過程中，為了能直接讀取被測量，量具已按被測量的單位預(yù)先刻好分度，故量具通過間接的方式參與了測量。

(2)測出的數(shù)據(jù)可能是中間(或過渡)量，也可能是最終量。如用電壓表測量電壓時，由電壓表讀出的電壓值為最終量；如用伏安法測量電阻時，讀出的電壓值則為中間量。

(3)測量結(jié)果的準確度受儀表誤差的限制。對測量準確度要求不高時可采用直讀測量法。

(4)測量簡便、迅速。

2)比較測量法

所謂比較測量法，就是將被測量與已知的同類量或標準量通過比較儀器或設(shè)備直接進行比較，從而得到被測量數(shù)據(jù)的一種測量方法。用電橋測量電阻所采用的方法就是比較測量法。對測量的準確度要求較高時一般采用比較測量法。所以，為了保證測量結(jié)果的準確度，必須有較準確的儀器或設(shè)備。此外，還應(yīng)保持較嚴格的實驗條件，如溫度、濕度等。比較測量法的特點如下：量具直接參與測量；準確度和靈敏度較高。測量誤差的大小主要由標準量具的精度及指零儀表的靈敏度決定，其誤差最小可達±0.001％；測量設(shè)備復(fù)雜，操作麻煩。根據(jù)被測量與標準量進行比較的具體特點，比較測量法又可分為零值法、差值法和替代法三種。

(1)零值法。被測量與已知量進行比較時，通過調(diào)節(jié)一個或幾個已知量，使被測量和已知量對比較儀器的作用相互抵消為零(即使指零儀指零)，從而得到測量結(jié)果的測量方法稱為零值法，又稱為零位測量法或平衡法。用天平稱物體質(zhì)量的方法采用的就是零值法。測量時，調(diào)節(jié)砝碼的重量使天平平衡，指針指到零位，即表明物體的質(zhì)量與砝碼的重量相等。又如用直流電橋測量電阻時，采用的測量方法也是零值法，其測量電路如圖8-1所示。圖8-1零值法測電阻

(2)差值法。差值法也叫微差法，是通過測量被測量與已知量的差值，來求得被測量大小的一種測量方法。例如，已知量為X0,被測量與已知量的差值為δ，則被測量的大小為X=X0+δ。

如圖8-2所示電路中，通過電位差計可以求得被測電池的電動勢Ex。設(shè)已知標準電池的電動勢為E0，通過電位差計測得E0與Ex的差值為δ，則根據(jù)已知電動勢E0和δ即可求出被測電池的電動勢的大小為

Ex=E0+δ (8-1)

采用這種方法進行測量時，一般要求δ較小，占測量結(jié)果很的一部分，否則，測量誤差較大。因此，在實際測量中較少采用此法。圖8-2差值法測電動勢

(3)替代法。將被測量與已知量先后接入同一測量儀器或設(shè)備，在不改變測量儀器或設(shè)備的工作狀態(tài)及外部測量條件的情況下，由已知標準量的數(shù)值來替代被測量大小的方法，稱為替代法。古代曹沖稱大象時用石頭的重量來代替大象的重量，采用的方法就是替代法。采用替代法時，由于測量儀器或設(shè)備的工作狀態(tài)及外部條件沒有改變，所以對前后兩次測量結(jié)果的影響是相同的，故測量結(jié)果的準確度與儀器本身無關(guān)，僅決定于標準量本身的準確度。

2.根據(jù)測量結(jié)果的獲得方式分類

根據(jù)測量結(jié)果的獲得方式，測量方法可分為直接測量法、間接測量法和組合測量法三種。

1)直接測量法

工程技術(shù)方面的測量一般采用直接測量方法，如用電壓表直接測量電壓，用電流表直接測量電流，或者用萬用表直接測量電阻等都屬于直接測量法。

直接測量法的主要特點是簡便、快捷，不需要進行輔助計算即可從數(shù)字儀表或已標有被測量單位的指示儀表上直接得到被測量的大小；但測量的準確度受儀器儀表準確度的限制，而且還與儀表的內(nèi)阻、測量電路的連接方式等因素有關(guān)。用電流表直接測量電路電流的電路如圖8-3所示。在該電路中，如果電流表的內(nèi)阻rA為零，則電流表的指示值即等于被測電路電流的實際值。實際上電流表的內(nèi)阻不可能為零，因此電流表接入電路后在一定程度上會改變電路原來的工作狀態(tài)，導(dǎo)致測量結(jié)果存在誤差。因此，為了減少測量誤差，要求電流表的內(nèi)阻比負載電阻小得多。圖8-3直接法測電流

2)間接測量法

在測量中，如果測量儀器設(shè)備不夠，或者被測量不能直接讀出，則可以利用被測量與某一個或幾個中間量的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量的大小，然后根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系來求出被測量的值，這種測量方法稱為間接測量法。如測量物體的運動速度時，可以先測出物體運動的距離和時間，然后根據(jù)公式求出物體運動的速度。又如為了測量導(dǎo)體的電阻率，可以先測出導(dǎo)體的長度l、截面積S和電阻R，然后根據(jù)公式求出電阻率的大小。

間接測量法的特點是測量方法靈活、多樣，但測量誤差較大，而且要經(jīng)過計算才能得到被測量的數(shù)值。

3)組合測量法

電工測量中，往往要在不同條件下多次測量某一中間量的值，然后根據(jù)待測量與中間量的函數(shù)關(guān)系聯(lián)立求解方程組，最后才能得到多個未知量數(shù)值，這種測量方法稱為組合測量法，一般用于精密測量和科學試驗。組合測量法實際上也是一種間接測量被測量的方法。如采用組合測量法測量電阻的溫度系數(shù)a、b(待測量)時，可以分別測量該電阻在20℃、t1℃及t2℃時的電阻值R20、Rt1、Rt2(中間量)，然后根據(jù)a、b與電阻值R20、Rt1、Rt2的函數(shù)關(guān)系

Rt1=R20［1+a(t1－20)+b(t1－20)2］ (8-2)

Rt2=R20［1+a(t2－20)+b(t2－20)2］ (8-3)

聯(lián)立求解方程組，即可求出電阻溫度系數(shù)a和b的值。 8.2電工儀表的分類及表面標志

8.2.1電工儀表的分類

1.電測量指示儀表

電測量指示儀表是先將被測量轉(zhuǎn)換為可動部分的角位移，然后通過可動部分的指示器(如指針、光標等)在標度尺上的位移直接讀出被測量的大小，如常用的交直流電壓表、電流表等。指示儀表按不同的分類方法又可分為以下幾種。

(1)按用途分類，可以分為電流表(包括微安表、毫安表、安培表等)、電壓表(包括伏特表和毫伏表等)、功率表、電能表、功率因數(shù)表、頻率表、相位表、歐姆表、絕緣電阻表(兆歐表或搖表)及萬用表等。

(2)按被測電流的種類分類，可分為直流表、交流表及交直流兩用表等。

(3)按使用的環(huán)境條件分類，可以分為A、A1、B、B1、C五組。其中C組環(huán)境條件最差，各組的具體使用條件在國家標準GB776—1976中都有詳細的說明，如A組的使用條件是環(huán)境溫度應(yīng)為0～+40℃，在25℃時的相對濕度為95％。

(4)按儀表防御外界電場或磁場的性能分類，可分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個等級。Ⅰ級儀表在外磁場或外電場的影響下，允許其指示值改變±0.5％；Ⅱ級儀表允許改變±1.0％；Ⅲ級儀表允許改變±2.5％；Ⅳ級儀表允許改變±5.0％。

(5)按儀表外殼的防護性能分類，可分為普通、防濺、防水、防爆等類型。

(6)按儀表的使用方式分類，可分為安裝式(配電盤式)、便攜式等。

(7)按儀表的工作原理分類，可分為磁電系、電磁系、電動系、感應(yīng)系、靜電系、熱電系、整流系、電子式等。

(8)按準確度等級分類，可分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等七級。數(shù)字越小，儀表的準確度等級越高。

2.比較式儀表

用比較法進行測量時常采用比較式儀表或儀器。它包括直流比較式儀器和交流比較式儀器兩類。如直流電橋、電位差計、標準電阻箱等都是直流比較式儀器，而交流電橋、標準電感和標準電容等都屬于交流比較式儀器。比較式儀器測量準確度比較高，但操作過程復(fù)雜、測量速度較慢。

3.數(shù)字式儀表

數(shù)字式儀表是指在顯示器上能用數(shù)字直接顯示被測量值的儀表。它的特點是把被測量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后，再以數(shù)字方式直接顯示出測量結(jié)果。它與微處理器配合使用可實現(xiàn)自動選擇量程、自動存儲測量結(jié)果、自動進行數(shù)據(jù)處理及自動補償?shù)裙δ?，因此具有速度快、準確度高、讀數(shù)方便、容易實現(xiàn)自動測量等優(yōu)點。但也有不足之處，如觀察者與儀表的距離稍遠就可能看不清所顯示的數(shù)字，因此實際測量中，測量人員與儀表之間的距離應(yīng)合適，以保證讀數(shù)的準確性。電工儀表除分成上述三大類外，有的還分為其他幾種類型，如記錄式儀表(或儀器)、擴大量程裝置及變換器等。記錄式儀表或儀器一般用來記錄被測量隨時間的變化情況，如示波器、X—Y記錄儀等。而對于用來擴大量程的裝置如分流器、電壓互感器和電流互感器等經(jīng)常作為電工儀表的附件而不單獨列成一類。至于變換器，可以將非電量轉(zhuǎn)換為電量或?qū)崿F(xiàn)不同電量之間的變換，因此，電測量指示儀表通過變換器可以實現(xiàn)對非電量或其他電量的高準確度測量。

總之，電工儀表的種類繁多，分類方法也多種多樣，在此不一一列舉。8.2.2電工儀表的表面標志

為了便于正確選擇和使用電工儀表，通常將儀表的類型、測量對象的單位、準確度等級、工作原理系列等以文字或圖形符號的形式標注在儀表的表盤(面板)上，作為儀表的表面標志。常見電工測量符號及常見儀表的表面標記如表8-1和表8-2所示。表8-1常見電工測量的名稱及符號表8-2常見電工儀表的表面標記8.2.3電工儀表的型號

電工儀表的型號與其表面標志一樣，也可以反映儀表的原理、用途等。常見指示儀表的型號編號規(guī)則如圖8-4、圖8-5所示。圖8-4攜帶式指示儀表的型號圖8-5安裝式指示儀表的型號

1.攜帶式儀表型號的編寫規(guī)則及其含義

用途號：表示儀表用于測量什么量，如儀表的用途號為“V”，則表示該儀表用于測量電壓。

系列代號：一般按儀表的工作原理編制，如C表示磁電系儀表，T表示電磁系儀表。

2.安裝式儀表型號的編寫規(guī)則及其含義

圖8-5為安裝式指示儀表的型號。安裝式儀表的形狀第一位代號一般按儀表的面板形狀最大尺寸編制，形狀第二位代號一般按儀表的外殼形狀尺寸編制，用途號、設(shè)計序號及系列代號的含義與攜帶式儀表的含義相同。

8.3電工儀表的組成及其作用

8.3.1電測量指示儀表的組成

由于電測量指示儀表歷史悠久、結(jié)構(gòu)簡單、價格便宜，應(yīng)用非常廣泛，故此處主要介紹電測量指示儀表的組成。電測量指示儀表雖然種類較多，結(jié)構(gòu)各不相同，但其主要作用都是將被測的電量(如電壓、電流等)變換成儀表可動部分的角位移，為了實現(xiàn)這種變換，這類儀表的基本結(jié)構(gòu)大致相同，都是由測量線路和測量機構(gòu)兩部分組成。其基本結(jié)構(gòu)方框圖如圖8-6所示。圖8-6電測量指示儀表的基本結(jié)構(gòu)方框圖8.3.2測量機構(gòu)的組成和原理

電測量指示儀表的測量機構(gòu)一般由固定和可動兩個部分組成。不同類型的測量機構(gòu)，可動部分和固定部分的具體結(jié)構(gòu)各不相同，它們的區(qū)別將會在后面的章節(jié)中詳細說明。根據(jù)可動部分在偏轉(zhuǎn)過程中各元件所完成的功能和作用，也可以把測量機構(gòu)分成驅(qū)動裝置、控制裝置和阻尼裝置三個部分。

1.驅(qū)動裝置

當被測量作用于儀表后，就會產(chǎn)生一個力矩作用到儀表的測量機構(gòu)，推動儀表的可動部分發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通常稱這個力矩為轉(zhuǎn)動力矩或者轉(zhuǎn)矩，記作M，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的裝置稱為驅(qū)動裝置。轉(zhuǎn)動力矩可以由電磁力、電動力或其他力產(chǎn)生。不同類型的儀表，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的原理和方式也不同。例如：電磁系儀表是利用動鐵片與載流的固定線圈之間，或動鐵片與被載流線圈磁化的靜鐵片之間的電磁力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的；電動系儀表是利用載流的活動線圈與載流的固定線圈之間的電動力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的；而靜電系儀表，是利用固定電極板與可動電極板之間的靜電場作用力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，而使可動部分發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

不論哪種系列的儀表，其轉(zhuǎn)動力矩的大小都應(yīng)與被測電量及可動部分偏轉(zhuǎn)角a之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。

2.控制裝置

如果指示儀表的測量機構(gòu)只有轉(zhuǎn)動力矩的作用，而沒有反作用力矩與之平衡，則不論被測量多大，可動部分都要偏轉(zhuǎn)到極限位置。就像用秤稱物體的重量而不用秤砣一樣，不論所稱的物體有多重，秤桿總會向一端高高翹起，這樣一來，就不能準確稱出物體的重量。電測量指示儀表也是如此，如果沒有一個方向相反的力矩作用到測量機構(gòu)上，則儀表就只能反映出有無被測量，而不能準確測出被測量的數(shù)值。因此，為了使可動部分偏轉(zhuǎn)角的大小與被測量大小成一定的比例關(guān)系，使儀表能準確測量出被測量的數(shù)值，就必須有一個方向總是和轉(zhuǎn)動力矩相反、大小隨活動部分的偏轉(zhuǎn)角大小變化的力矩與轉(zhuǎn)動力矩平衡，這個力矩稱為反作用力矩。儀表測量機構(gòu)中產(chǎn)生反作用力矩的裝置稱為控制裝置。在靈敏度較低的儀表中，由反作用彈簧的彈力產(chǎn)生，如圖8-7所示。圖8-7用游絲產(chǎn)生反作用力矩的裝置在靈敏度較高的儀表(如測量微小電量的檢流計)中，因轉(zhuǎn)動力矩很小，為使單位被測量所引起的偏轉(zhuǎn)角度大，其反作用力矩一般由吊絲或張絲產(chǎn)生?？蓜硬糠衷谵D(zhuǎn)動力矩的作用下產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)時，同時使游絲(或吊絲、張絲等)扭轉(zhuǎn)變形而產(chǎn)生反作用力矩。在彈性范圍內(nèi)，反作用力矩Mf的大小與可動部分偏轉(zhuǎn)角的大小成正比關(guān)系，即

Mf=Da (8-4)

式中：D為反作用力矩系數(shù)，由游絲(或吊絲、張絲等)的材料、幾何形狀和尺寸所決定，游絲(或吊絲、張絲等)制成固定尺寸后，D為常數(shù)；a為可動部分的偏轉(zhuǎn)角。

可見，反作用力矩系數(shù)一定時，偏轉(zhuǎn)角越大，反作用力矩越大。當轉(zhuǎn)動力矩M與反作用力矩Mf的大小相等即M=Mf時，作用到可動部分的力矩代數(shù)和為零(不計摩擦力矩時)，可動部分不再繼續(xù)偏轉(zhuǎn)而處于平衡位置，這時可動部分偏轉(zhuǎn)角的大小為

由于轉(zhuǎn)動力矩與被測量成一定的比例關(guān)系，所以偏轉(zhuǎn)角的大小可以反映被測量的大小。(8-5)

3.阻尼裝置

由于測量機構(gòu)的可動部分具有一定的慣性，因此，當M=Mf時，可動部分不可能立即停留在平衡位置，而是在平衡位置的左右來回擺動，這樣一來，不能及時讀取被測量的大小，有時甚至失去讀數(shù)的最佳時間，導(dǎo)致判斷錯誤。所以需要一個吸收這種振蕩能量的裝置，使可動部分盡快地靜止，達到盡快讀數(shù)的目的，這種裝置就是阻尼裝置，簡稱為阻尼器。常用的阻尼器有兩種，即空氣阻尼器和磁感應(yīng)阻尼器(阻尼器的基本結(jié)構(gòu)將在相應(yīng)的測量機構(gòu)中進行介紹)，如圖8-8所示。圖8-8阻尼裝置阻尼器產(chǎn)生的力矩稱為阻尼力矩，其方向始終與可動部分運動的方向相反，對可動部分的擺動起制動作用。在空氣阻尼器中，可動部分轉(zhuǎn)動時帶動翼片在密封的阻尼箱中運動，使翼片受到空氣的阻力而產(chǎn)生阻尼力矩。而磁感應(yīng)阻尼器中，是利用可動部分轉(zhuǎn)動時帶動金屬阻尼片切割磁力線運動，在阻尼片中感應(yīng)渦流，產(chǎn)生的渦流與永久磁鐵的磁場相互作用產(chǎn)生阻尼力矩。

值得注意的是，阻尼力矩是一種動態(tài)力矩，當可動部分穩(wěn)定之后，它就不復(fù)存在，因此，對測量結(jié)果無影響。

測量機構(gòu)除以上產(chǎn)生力矩的三種裝置外，還有指示裝置、調(diào)零裝置、軸和軸承及外殼等部件。指示裝置主要由指針、標尺(光標式的為光路系統(tǒng)和刻度尺)、限動器和平衡錘組成。其中，限動器的作用是限制指針的最大活動范圍；平衡錘的作用是防止在指針偏轉(zhuǎn)時，由于重心不正而帶來誤差。

通過調(diào)零裝置可以調(diào)節(jié)游絲或張絲的固定端，從而改變初始力矩，使儀表的機械零位與零位分度線重合，以減小測量誤差。

軸和軸承的主要作用是支承活動部分轉(zhuǎn)動。為了減小摩擦，軸尖一般用鋼材制成。而軸承材料較多，如青銅、玻璃、寶石等都是常用的軸承材料。為了減小摩擦，延長使用壽命，在一些儀表如長壽命電能表中已推廣使用磁推軸承和磁懸浮軸承等。

外殼通常由鐵或塑料等材料制成，用來保護儀表內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。 8.4電工儀表的誤差及準確度等級

8.4.1儀表的誤差及其分類

在電工測量中，不論采用哪種儀表，儀表的指示值(測量結(jié)果)與被測量的實際值(真實值)之間總會有一定的偏差，這個偏差叫做儀表的誤差。不過，由于不同儀表的結(jié)構(gòu)、原理和制造工藝不同，其指示值與被測量真實值的接近程度也不盡相同，通常稱之為儀表的準確度，即儀表的準確度是指儀表的指示值與被測量真實值的接近程度。儀表的準確度越高，儀表的指示值與被測量的真實值越接近，說明儀表的誤差越??；反之，儀表的準確度越低，儀表的指示值越偏離被測量的真實值，說明儀表的誤差越大。可見，儀表本身的準確程度可以用儀表誤差的大小來表示。根據(jù)儀表誤差產(chǎn)生的原因，電測量指示儀表的誤差一般分為基本誤差和附加誤差兩大類。

1.基本誤差

基本誤差是指儀表在規(guī)定的正常工作條件下進行測量時所具有的誤差。所謂規(guī)定的正常工作條件，是指在規(guī)定的溫度、濕度、放置方式下，并且在沒有外電場和磁場干擾等條件下，對于交流儀表還應(yīng)包括波形(正弦波)、頻率(50Hz或制造廠規(guī)定的其他值)等。這種誤差是由于儀表本身結(jié)構(gòu)和工藝等方面不夠完善等原因而產(chǎn)生的，如由于儀表活動部分存在摩擦、零件裝配不當、軸傾斜、標尺刻度劃分不準等所引起的誤差都屬于基本誤差。這種誤差是儀表本身所固有的，是不可能完全消除的。

2.附加誤差

附加誤差是指儀表不在規(guī)定的正常工作條件使用時，由于某些因素的變化使儀表產(chǎn)生的除基本誤差以外的一些誤差。如環(huán)境溫度過高、波形不是正弦波、外界電磁場的影響等都會產(chǎn)生附加誤差?？梢?，附加誤差實際上是一種因外界條件改變而產(chǎn)生的一種額外誤差，因此，儀表偏離規(guī)定的正常工作條件使用時，形成的總誤差中，除了基本誤差之外，還包含有附加誤差。8.4.2儀表誤差的表示方法

電測量指示儀表的誤差可用絕對誤差D、相對誤差g和引用誤差gn三種形式表示。

1.絕對誤差

儀表的指示值A(chǔ)x與被測量的實際值A(chǔ)0之間的差值，稱為絕對誤差，一般用D表示，即

D=Ax－A0 (8-6)

在實際測量中，被測量的實際值很難求得，一般用準確度等級高的標準表所測得的數(shù)值或通過理論計算得出的數(shù)值來近似代替。

例8-1已知某單相交流電路中的電源電壓為220V，用甲、乙兩只電壓表進行測量時的讀數(shù)分別為218.5V和220.5V。試求兩只電壓表的絕對誤差。

解由式(8-6)可得

甲表測量的絕對誤差：D=Ax－A0=218.5－220=－1.5V

乙表測量的絕對誤差：D=Ax－A0=220.5－220=0.5V

由以上計算可以看出：

(1)絕對誤差D是有大小、正負和單位的量。絕對誤差的單位與被測量的單位相同，其大小和符號則表示了測量值偏離被測量真實值的程度和方向。絕對誤差為正值即正誤差時，說明儀表的指示值大于被測量的實際值；絕對誤差為負值即負誤差時，說明儀表的指示值小于被測量的實際值。

(2)測量同一個量時，絕對誤差Δ的絕對值越小，說明測量結(jié)果越準確。甲表的指示值偏離實際值1.5V，而乙表的指示值偏離實際值只有0.5V，顯然用乙表測量時的測量結(jié)果更準確。

2.相對誤差

絕對誤差雖然能在一定程度上反映儀表的準確程度，但有其不足之處，在測量不同量時，有時很難判斷測量結(jié)果的準確程度。例如第一次用一只電流表測量5A電流時，絕對誤差D1=0.5A，第二次用另一只電流表測量200A電流時，絕對誤差D2=5A。顯然，后者的絕對誤差D2大于前者的絕對誤差D1。但后者的誤差只占被測量的2.5％，而前者的誤差卻占被測量的10％，說明前者的誤差對測量結(jié)果的影響大于后者，換句話說，第二次測量時測量結(jié)果的準確度高于第一次測量時測量結(jié)果的準確度?？梢?，用絕對誤差所占被測量的比例來表示誤差的大小，更能說明測量結(jié)果的準確程度，所以在工程上常采用相對誤差來表示測量結(jié)果的準確程度。

所謂相對誤差，就是絕對誤差D與被測量的真實值A(chǔ)0的比值，一般用百分數(shù)表示，即

在要求不太高的工程測量中，相對誤差常用絕對誤差與儀表指示值之比的百分數(shù)來表示，即(8-7)(8-8)

例8-2已知用甲電壓表測量100V電壓時，指示值為102V；用乙電壓表測量10mV電壓時，指示值為10.5mV。試比較兩表測量的相對誤差。

解

(1)由式(8-6)可求出兩表測量的絕對誤差：

甲表測量的絕對誤差：D1=Ax1－A01=102－100=2V

乙表測量的絕對誤差：D2=Ax2－A02=10.5－10=0.5mV<D1

(2)由式(8-7)求出兩表測量的相對誤差：

甲表測量的相對誤差:

乙表測量的相對誤差：

由計算結(jié)果可知，雖然甲表的絕對誤差比乙表的大，但其相對誤差卻比乙表的小，故甲表測量的準確度比乙表的高。顯然，在測量不同大小的被測量時，不能簡單地用絕對誤差來判斷測量結(jié)果的準確程度。實際測量中，相對誤差不僅用來表示測量結(jié)果的準確程度，而且便于在測量不同大小的被測量時，對其測量結(jié)果的準確程度進行比較。

3.引用誤差

用同一只儀表測量不同的被測量Ax時，其絕對誤差D的變化不大，但由式(8-8)可看出，隨被測量Ax的不同，相對誤差變化較大，即儀表在全量限范圍內(nèi)各點的相對誤差是不相同的，所以相對誤差雖然可以表示測量結(jié)果的準確程度，但不能全面表征儀表本身的準確度。為此，工程上采用引用誤差來表征儀表的準確程度(根據(jù)IEC和GB7676—1987的規(guī)定，應(yīng)改稱基準誤差，但本書考慮到使用者的習慣，仍采用引用誤差的表述形式)。

引用誤差是指儀表某一刻度點讀數(shù)的絕對誤差D與規(guī)定的基準值A(chǔ)m(儀表的最大量限)比值的百分數(shù)，用gn表示，即

由于儀表不同刻度點的絕對誤差不盡相同，所以一般用可能出現(xiàn)的最大絕對誤差Dm與儀表的最大量限Am的百分比來表示儀表的引用誤差，也稱為最大引用誤差，即

一般儀表的誤差及其特點見表8-3。(8-9)(8-10)表8-3一般儀表的誤差及其特點8.4.3電測量指示儀表的準確度

電測量指示儀表的準確度是指在保證允許誤差和改變量在規(guī)定限值內(nèi)的一定計量要求的儀表或附件的級別，是表征其指示值與真實值接近程度的量。儀表在測量大小不同的被測量時，其絕對誤差或多或少會有所變化，故根據(jù)式(8-9)計算的引用誤差也會發(fā)生變化，用這種引用誤差來表示儀表的準確度就缺乏其唯一性，因此，工程上規(guī)定用最大引用誤差來表示電測量指示儀表的準確度。儀表的準確度一般用儀表的準確度等級表示。設(shè)儀表的準確度等級為K，則有(8-11)或

可見，儀表的準確度等級K，反映了儀表在規(guī)定的正常工作條件下使用時允許的最大引用誤差的范圍，即儀表的準確度等級為K

時，其基本誤差的最大允許范圍為±K％(不超過±K％)，儀表的準確度等級越高，最大引用誤差越小，也就是基本誤差越小。例如一只量程為150mA的電流表，其最大絕對誤差為Dm=0.75mA,則該電流表的最大引用誤差為(8-12)故儀表的準確度等級為

根據(jù)國家標準GB776—1976《電測量指示儀表通用技術(shù)條件》的規(guī)定，我國生產(chǎn)的電工儀表的準確度等級一般分為七個等級(也有分為更多級的，如有功功率表和無功功率表的準確度等級可分為10級)，它們在規(guī)定的正常工作條件下使用時，其基本誤差不應(yīng)超過相應(yīng)的值，具體規(guī)定如表8-4所示。表8-4電工儀表準確度等級的基本誤差儀表的準確度等級標志符號通常都標注在儀表的盤面上。不同準確度等級的儀表一般用于不同的測量場合，如準確度等級為0.1、0.2級的儀表一般作為標準表使用，用來檢定準確度較低的儀表；0.5、1.0、1.5級儀表主要用于實驗室；準確度更低的儀表主要用于現(xiàn)場測量或用作安裝式儀表。

例8-3已知某電流表量程為100A，且該表在全量程范圍內(nèi)的最大絕對誤差為+0.85A，則該表的準確度等級為多少?

解由式(8-12)可得儀表的最大引用誤差為

或該表的最大引用誤差為0.85％，大于0.5％，小于1.0％，說明其準確度等級為1.0級。

同理，由儀表的準確度等級，可以算出測量結(jié)果可能出現(xiàn)的最大絕對誤差和最大相對誤差。例如某儀表的準確度等級為K，由式(8-11)可知，儀表在規(guī)定工作條件下測量時，測量結(jié)果中可能出現(xiàn)的最大絕對誤差為

Dm≤±K%×Am

(8-13)

最大相對誤差為(8-14)

例8-4現(xiàn)有一只500mA、0.5級的毫安表和一只100mA、1.5級的毫安表，如果要測量50mA的電流，則選擇哪一只毫安表測量時的準確度較高?

解用500mA、0.5級的毫安表測量時，可能出現(xiàn)的最大絕對誤差與相對誤差分別為

Dm1=±K1%×Am1=±0.5%×500=±2.5mA

用100mA、1.5級的毫安表測量時，可能出現(xiàn)的最大絕對誤差與相對誤差分別為

Dm2=±K2%×Am2=±1.5%×100=±1.5mA

顯然，用第二只毫安表測量時，相對誤差小，測量結(jié)果的準確度較高。

從上述例子可以看出以下幾點：

(1)儀表的準確度并不等同于測量結(jié)果的準確度。

(2)測量結(jié)果的最大絕對誤差與所選擇的儀表的準確度等級K及量程Am有關(guān)。當儀表的準確度等級一定時，儀表的量程越大，絕對誤差越大。

(3)最大相對誤差除與儀表的準確度等級K有關(guān)外，還與儀表的量程Am和被測量的大小A0(或Ax)的比值有關(guān)，(或)的比值越大，誤差越大。

因此，在選擇儀表時，不僅要考慮儀表的準確度等級，同時還應(yīng)根據(jù)被測量的大小，合理選擇儀表的量程，盡可能使儀表的指示值在標尺刻度的處。

8.5電工儀表的主要技術(shù)要求

1.足夠的準確度

準確度等級是儀表最主要的技術(shù)特性。儀表在規(guī)定的工作條件下使用時，要求基本誤差不超過儀表盤面所標注的準確度等級；當儀表不在規(guī)定使用條件下工作時，各影響量(如溫度、濕度、外磁場等)變化所產(chǎn)生的附加誤差，應(yīng)符合國家標準中的有關(guān)規(guī)定。在選擇儀表時，儀表既要有足夠的準確度，也不能太高。因為如果儀表的準確度等級太高，會增加制造成本，同時對儀表使用條件的要求也相應(yīng)提高；如果儀表的準確度太低，則測量誤差太大，不能滿足測量的要求。

2.合適的靈敏度

在指示類儀表中，靈敏度是指儀表可動部分(指針或光標)偏轉(zhuǎn)角的變化量Da與被測量的變化量Dx之比，即

如果儀表的刻度均勻，則，即儀表靈敏度的大小等于每單位被測量所引起的指針偏轉(zhuǎn)角(格數(shù))。如將1微安(mA)的電流通入某微安表時，引起指針偏轉(zhuǎn)2小格，則該表的靈敏度為S=2格/微安。

儀表靈敏度的倒數(shù)稱為儀表常數(shù)，一般用C表示，即(8-16)(8-15)靈敏度是電工儀表的重要技術(shù)特性之一，其大小取決于儀表的結(jié)構(gòu)和線路。儀表的靈敏度越高，說明接入其中的每單位被測量所引起的偏轉(zhuǎn)角越大，指針達到滿刻度位置時所需要的電流越小，也就是滿偏電流越小，即儀表量限越小。所以選擇儀表時應(yīng)綜合考慮儀表的靈敏度和量限。

3.儀表的功耗要小

當儀表接入被測電路時，總要消耗一定的能量，儀表的功率消耗將帶來兩個問題。一方面，對于儀表本身而言，由于電功率的消耗將造成測量機構(gòu)和測量元件的溫升，產(chǎn)生附加誤差；另一方面消耗了被測對象的功率，會影響被測電路的原有工作狀態(tài)，特別是在小功率電路中進行測量時，儀表消耗的功率越大，產(chǎn)生的測量誤差越大。因此儀表的功率損耗應(yīng)盡可能小。

4.良好的讀數(shù)裝置

所謂良好的讀數(shù)裝置，是指儀表標度尺的刻度應(yīng)盡量均勻，以便于讀數(shù)。如果刻度不均勻，則儀表的靈敏度不是常數(shù)，刻度線較密的部分靈敏度較低，讀數(shù)誤差較大；而刻度線較稀的部分，靈敏度較高，讀數(shù)誤差較小。對于刻度線不均勻的儀表，應(yīng)在標度尺上標明其工作部分，如用符號“·”表示讀數(shù)的起點。一般規(guī)定工作部分的長度不應(yīng)小于標度尺全長的85%。視差是測量時產(chǎn)生的讀數(shù)誤差。為了減少視差，不同準確度等級的儀表，對指針和標尺的結(jié)構(gòu)也有不同要求，如0.1、0.2、0.5級等精密儀表，應(yīng)具有消除視差的讀數(shù)裝置，如采用光指示器或反射鏡式的讀數(shù)裝置等，圖8-9是一種帶有鏡面的標尺。對裝有反射鏡式讀數(shù)裝置的儀表，其指針應(yīng)為刀形或絲形，讀數(shù)時應(yīng)使眼睛、指針和鏡中影像成一直線。圖8-9帶有鏡面的標尺

5.良好的阻尼裝置

每種指示儀表都裝有阻尼裝置，阻尼裝置性能的好壞通常用阻尼時間表示。所謂阻尼時間，是指儀表從接入被測電路開始，到指示器(指針或光標)在平衡位置的擺動幅度不大于標尺全長的百分之一時為止的這段時間。不同類型的儀表，其阻尼時間也有所不同，但總的原則是阻尼時間應(yīng)盡量短，以便迅速讀數(shù)。質(zhì)量較好的儀表阻尼時間一般不超過1.5s，普通儀表的阻尼時間也不應(yīng)超過4s，對于熱電系、靜電系等儀表的阻尼時間不應(yīng)超過6s。

6.升降變差要小

在測量過程中，由于儀表的游絲(或張絲)受力變形后不能立即恢復(fù)原始狀態(tài)，更主要的是由于儀表軸尖與軸承間的摩擦力所產(chǎn)生的摩擦力矩會阻礙活動部分的運動，因此即使在外界條件不變的情況下，當被測量由零向上限方向平穩(wěn)增加和由上限向零方向平穩(wěn)減少時，同一儀表在兩次測量中的指示值也會不同，這兩個指示值之間的差值稱為儀表的升降變差。例如：用某電壓表測量A0=100V的電壓時，指針從零向上限擺動時的讀數(shù)為A'0=99.8V，而從上限向零方向擺動的讀數(shù)為A''0=100.2V(在鑒定儀表時可通過調(diào)節(jié)電源電壓的大小來實現(xiàn))，則該電壓表的升降變差為D=A'0－A''0=99.8－100.2=－0.4V。一般要求升降變差不應(yīng)超過儀表基本誤差的絕對值。

7.一定的過載能力

儀表的過載情況通常有兩種。一種是儀表承受緩慢增大的負載以致超過額定值，并保持一定時間，這種過載稱為延時過載。如果儀表過載能力差，經(jīng)過延時過載可能導(dǎo)致內(nèi)部元件溫升過高而損壞。另一種是儀表突然過載且過載現(xiàn)象迅速消失，這種過載稱為短時過載，短時過載可能使儀表可動部分因受機械沖擊而損壞。在測量中，儀表出現(xiàn)過載情況是難免的，因此要求各種儀表要具備一定的過載能力，以延長儀表的使用壽命。

8.足夠的絕緣強度

為了保證設(shè)備和測試人員的安全，儀表必須有足夠的絕緣強度，即儀表的線路與外殼間應(yīng)能承受一定的耐壓值。如儀表和附件的所有線路與外殼的絕緣應(yīng)能耐受頻率為50Hz的正弦波形且歷時1min的交流耐壓試驗。

此外，儀表還應(yīng)具有結(jié)構(gòu)簡單、牢固可靠，受外界的影響(溫度、電磁場)小，使用方便，造價低廉等特點。

8.6電測量儀表的選擇與使用

8.6.1電測量儀表的選擇原則

1.根據(jù)被測量的性質(zhì)選擇儀表

在電工測量中，根據(jù)所使用的電源性質(zhì)不同，一般將電工儀表分為直流、交流和交直流兩用三種。根據(jù)被測量的性質(zhì)不同，被測量分為直流量與交流量兩種。直流儀表只能直接用來測量直流量，交流儀表只能直接用來測量交流量，而交直流兩用儀表既可以測量直流量又可以測量交流量，所以測量時應(yīng)充分考慮被測量的性質(zhì)及儀表的適用范圍。測量交流量時，還應(yīng)考慮電源的波形及頻率，其波形是正弦波還是非正弦波，頻率是低頻、音頻還是高頻等，所選擇的儀表應(yīng)能滿足其波形和頻率要求。如測量工頻電壓可選用電動系或電磁系交流電壓表，而測量音頻電壓則應(yīng)選用電子電壓表等。

2.根據(jù)被測量的名稱和單位選擇儀表

在測量不同名稱的電工量時，應(yīng)分別選用不同類型的電工儀表，如測量電壓時選用電壓表，測量電流時選用電流表。在測量同一名稱的電工量時，還應(yīng)根據(jù)被測量的不同單位正確選用合適的儀表，如測量微安級的電流時應(yīng)選用微安表，測量毫安級的電流時盡量選用毫安表。

3.根據(jù)估算的量程選擇儀表

在對被測量進行測量前，應(yīng)根據(jù)有關(guān)條件如給定的實驗電路、歷史數(shù)據(jù)等估算出被測量的大小，并依此選擇量程相近或稍大的儀表。如果無法估算出被測量的大小，為了不損壞儀表，可采用以下兩種辦法：

(1)首先選用量程較大的儀表，然后根據(jù)實際測量情況換成適當?shù)牧砍袒蚋挠煤线m的儀表。

(2)降低試驗電壓進行預(yù)測，估計出在試驗電壓下所需的量程后再選用合適儀表按原定試驗電壓正式測試。

為了提高測量的準確度，應(yīng)使被測量值處于儀表量限的 以上，但不能超過儀表的滿量限，否則有可能損壞儀表。

4.根據(jù)儀表的內(nèi)阻及測量對象的阻抗大小選擇儀表

任何儀表本身都有內(nèi)阻，儀表接入電路后相當于接入了一個負載，除了消耗一定的能量外，還會改變電路中電流、電壓的數(shù)值，影響電路的工作狀態(tài)，因此會給測量結(jié)果帶來相應(yīng)的誤差。為了保證測量結(jié)果的可靠性，減小測量誤差，選擇儀表時應(yīng)根據(jù)被測對象阻抗的大小來選擇儀表的內(nèi)阻。因為電壓表、功率表的電壓線圈等是并聯(lián)接入電路的，儀表內(nèi)阻Ru越大，分電流越小，對被測電路的電流影響越小，所以希望其內(nèi)阻越大越好。而用電流表測量電流時，因其與被測電路是串聯(lián)的，電流表的內(nèi)阻RA越小，分電壓越小，對被測電路的電壓影響越小，故希望其內(nèi)阻越小越好。在一般工程測量中，如果測量結(jié)果的準確度要求不太高，則對于電壓表及功率表的電壓線圈，一般按(R代表被測電路的電阻)來選擇其內(nèi)阻，而電流表的內(nèi)阻一般按

來選擇。

5.根據(jù)對測量結(jié)果準確度的要求選擇儀表

儀表的準確度越高，測量的結(jié)果就越可靠，但儀表的價格就越貴，而且有些準確度高的儀表操作過程也比較復(fù)雜，往往會因為操作不當而增加附加誤差。此外，測量結(jié)果的準確度不僅與儀表的準確度等級有關(guān)，而且還與儀表的量程等因素有關(guān)，因此，在選擇儀表時，一定要根據(jù)工程實際需要，綜合考慮儀表的量程與準確度兩方面的因素。一般情況下，選擇0.5級及以下的儀表作為安裝式儀表，以監(jiān)視被測對象；實驗室用或作為精密測量用儀表，一般選擇0.5級及0.1～0.2級的儀表即可滿足測量要求。

與儀表配合使用的附加裝置，如分流器、附加電阻、電流互感器、電壓互感器等，其準確度等級一般應(yīng)比儀表本身的準確度高2～3級，才能保證測量結(jié)果的準確度。

6.根據(jù)儀表的使用環(huán)境及工作條件選擇儀表

選擇儀表還應(yīng)考慮使用的環(huán)境條件及工作條件的要求，如環(huán)境溫度的高低、通風條件、外界電磁場的影響程度等都要綜合考慮。實驗室使用的儀表，一般選擇便攜式儀表；固定安裝在盤面上的儀表，一般選擇安裝式(即配電盤式)儀表。若對溫度、濕度、外界電磁場等性能有特定要求時，要選擇適應(yīng)在此類環(huán)境中使用的儀表。8.6.2電測量儀表的正確使用

選擇了合適的儀表之后，如何正確使用儀表則是保證測量結(jié)果準確甚至保證儀表與人身安全的重要條件。一只儀表的量程和準確度等選擇得再合適，如果不能正確使用，也得不到理想的測試結(jié)果，輕則影響測量結(jié)果的準確性，重則損壞儀表。因此，使用儀表時，應(yīng)注意以下幾點。

(1)首先應(yīng)滿足儀表工作條件的要求。如放置位置、環(huán)境溫度與濕度、有無外磁場影響、機械零位或電氣零位是否已調(diào)好等。

(2)應(yīng)根據(jù)被測量的性質(zhì)及所給的條件，將儀表正確接入被測電路。

(3)進行正式測量時，要事先估算被測量的大小，以選擇適當?shù)膬x表量程；不能進行估算時應(yīng)將儀表先放在最大量限上，然后根據(jù)實際情況逐步調(diào)整。

(4)在測量過程中，要正確讀取被測量的大小，即測量數(shù)據(jù)中不應(yīng)包含視差的影響。

8.7測量誤差及其消除辦法

1.系統(tǒng)誤差

在相同條件下多次測量同一量時，大小和符號都保持不變，或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。

1)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因

產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有以下幾個方面：

(1)測量設(shè)備引起的誤差。測量設(shè)備引起的誤差包括兩個方面，即儀器與儀表本身不完善造成的基本誤差(固有誤差)以及由于儀表工作條件改變而引起的附加誤差。

(2)測量方法引起的誤差。測量方法的誤差是指由于所用的測量方法不完善、選擇的儀器與儀表或者數(shù)據(jù)處理不當?shù)纫鸬恼`差，如采用了近似公式、未考慮儀表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響等。如圖8-10所示為用伏安法測電阻的原理電路。由于電流表與被測電阻串聯(lián)，所以電流表所測的電流I=Ix，電壓表的讀數(shù)U=UA+Ux(其中，UA為電流表內(nèi)阻rA的電壓降，大小為UA=IxrA)。根據(jù)電壓表與電流表讀數(shù)計算出來的電阻大小為

可見，由于電流表內(nèi)阻的影響，使測量出來的電阻值與被測電阻的實際值之間有誤差,即測量誤差，而且電流表的內(nèi)阻越大，測量誤差越大。圖8-10伏安法測電阻

(3)操作人員素質(zhì)造成的誤差。操作人員引起的誤差是指由于操作人員的工作經(jīng)驗、分辨能力、個人特有的操作習慣等引起的測量誤差。例如，有的操作人員讀數(shù)時習慣偏大等，或者在測試過程中，由于對測量設(shè)備操作不當而造成的測量誤差，如儀表接地不良、測試引線太長，或者未按操作規(guī)程進行預(yù)熱、調(diào)節(jié)、校準后再測量等，都會產(chǎn)生誤差。通過提高操作人員的責任心和操作技能、選用更合適的測量方法等，均可以減小由于操作人員素質(zhì)不高造成的誤差。

2)減小系統(tǒng)誤差的方法

減小系統(tǒng)誤差常用的方法如下：

(1)必須選擇適當?shù)?、準確度較高的儀表，并盡量滿足儀表要求的工作條件。

(2)采用正負誤差補償法。測量時，適當調(diào)整儀器儀表的位置，并在調(diào)整儀器儀表位置前后分別測量一次被測量，然后取兩次讀數(shù)的平均值作為測量結(jié)果，從一定程度上可以減小系統(tǒng)誤差。例如，為了消除外磁場對電流表讀數(shù)的影響，在測得一次讀數(shù)之后，將電流表位置旋轉(zhuǎn)180°后重新測量一次，然后取兩次讀數(shù)的平均值作為測量結(jié)果。因為，在這兩次測量中，外磁場引起的系統(tǒng)誤差符號相反，即一次為正誤差，則另一次為負誤差，取平均值后能減少甚至完全消除這種由外磁場影響而引起的系統(tǒng)誤差。

(3)采用替代法。根據(jù)替代法的原理可知，采用替代法測量被測量能減少或消除系統(tǒng)誤差。如圖8-11所示電路是用替代法測量電阻值的原理電路。電橋平衡時，被測電阻的值為

如果電阻R1、R2、R3的誤差分別為DR1、DR2、DR3，則讀數(shù)為圖8-11替代法測電阻如果用一個已知標準電阻RS代替Rx接入電橋，保持R1、R2、R3的數(shù)值不變，并仍使電橋平衡，則有

比較以上兩式可知，在保持儀表工作狀態(tài)不變的情況下，電阻R1、R2、R3的誤差DR1、DR2、DR3對Rx、RS讀數(shù)的影響是相等的，若用RS的值來代替Rx的值，即Rx=RS，則可消除DR1、DR2、DR3對測量結(jié)果的影響，也就是說，由于儀表本身不完善引起的系統(tǒng)誤差被消除了。

(4)引入校正值法。校正值也叫修正值，一般用dr表示，它是被測量的真實值A(chǔ)0與儀表的指示值A(chǔ)x之差，即

dr=A0－Ax

(8-17)

顯然，校正值與絕對誤差大小相等，符號相反，即

dr=－D

如果在測量前，已經(jīng)知道儀表的校正值，則可以根據(jù)儀表的指示值與校正值求出被測量的真實值A(chǔ)0，即A0=Ax+dr，從而消除系統(tǒng)誤差。

此外，測量前應(yīng)認真檢查儀表的安裝及調(diào)整情況，選擇合理的接線方式，以防止測量儀表之間的互相干擾；在測量時，要選好觀測位置，正確讀數(shù)，以消除視差帶來的測量誤差。

2.偶然誤差

1)產(chǎn)生偶然誤差的原因

在相同條件下，多次測量同一被測量時，誤差的大小和符號都不固定，且無一定的規(guī)律可循，這種誤差稱為偶然誤差，也叫隨機誤差。它是由外界環(huán)境一些不確定的、偶然變化的因素引起的，如環(huán)境溫度的突變、電磁場的干擾、電源電壓及頻率的突變，甚至測量者感覺器官無規(guī)律的微小變化等，都可能使重復(fù)測量同一量時，其結(jié)果不完全相同，即產(chǎn)生了偶然誤差。

2)減小偶然誤差的方法

一次測量結(jié)果的偶然誤差沒有規(guī)律可循，但多次測量中的偶然誤差仍然具有一定的規(guī)律。如果用f表示誤差出現(xiàn)的次數(shù)，用d表示誤差的大小，則d與f的關(guān)系曲線符合正態(tài)分布，如圖8-12所示。

可見，偶然誤差具有以下特征：

(1)有界性，即在一定的測量條件下，偶然誤差的絕對值總是小于某一有限值。

(2)單峰性，即在多次測量中，絕對誤差小的誤差出現(xiàn)的概率大，絕對誤差大的誤差出現(xiàn)的概率小。

(3)對稱性，即隨著測量次數(shù)的增多，絕對值相等、符號相反的偶然誤差出現(xiàn)的機會均等。

由于偶然誤差具有上述特征，因此，在工程測量中通常采用增加重復(fù)測量次數(shù)，并取算術(shù)平均值的方法來消除偶然誤差對測量結(jié)果的影響。測量次數(shù)越多，誤差越小，測量結(jié)果越準確。圖8-12偶然誤差的分布曲線

3.疏失誤差

1)產(chǎn)生疏失誤差的原因

疏失誤差有時也稱為粗大誤差，簡稱為粗差，是一種嚴重偏離測量結(jié)果的誤差。產(chǎn)生疏失誤差的原因主要有以下幾點：

(1)測量方法不當。例如用普通萬用表的電壓擋直接測量高內(nèi)阻電源的開路電壓，用萬用表測量小電阻等。

(2)操作錯誤。如未按規(guī)程規(guī)定的方法及步驟進行操作，或者讀錯讀數(shù)、記錯單位、計算錯誤等。

(3)測量條件的突然變化。例如電源電壓突然增高或降低、機械沖擊等原因引起測量儀器的指示值發(fā)生劇烈變化等。這類變化雖然帶有一定的隨機性，但由于它使測量值出現(xiàn)明顯的偏差，因此一般將其列入粗差范圍。

2)減小疏失誤差的方法

一般稱包含疏失誤差的測量結(jié)果為壞值，是不可信的，應(yīng)及時剔除，并重新測量，直到測量結(jié)果完全符合要求為止。為了保證測量質(zhì)量和速度；測試人員應(yīng)加強理論知識的學習，努力提高技術(shù)水平，養(yǎng)成細心和耐心的良好習慣，只有這樣，才能從根本上杜絕疏失誤差的產(chǎn)生。 8.8有效數(shù)字及測量結(jié)果的表示

8.8.1有效數(shù)字的處理

1.有效數(shù)字的概念

在測量中，不論使用什么儀表，也不論采用什么測量方法，嚴格地說測量數(shù)據(jù)都是有誤差的，因為一般情況下測量數(shù)據(jù)的最后一位數(shù)字是靠估計得來的。例如，用一個0～5A量程的指針式電流表測電流時，讀得電流值為4.36A，其中,“4.3”是根據(jù)刻度線讀出的，而最后一位數(shù)字“6”就是根據(jù)指針在兩刻度線之間的位置估計出來的，所以由有誤差的測量數(shù)據(jù)計算出的結(jié)果也都是近似數(shù)據(jù)。為了正確合理地反映測量結(jié)果，必須確定有效數(shù)字的位數(shù)。所謂有效數(shù)字，就是指從數(shù)據(jù)左邊第一個非零數(shù)字開始，直至右邊欠準數(shù)字的一位為止，其間的所有數(shù)字(包括數(shù)字“0”)均為有效數(shù)字。組成數(shù)據(jù)有效數(shù)字的個數(shù)稱為有效數(shù)字的位數(shù)。如電壓的測量值4.65V有三位有效數(shù)字；又如某電流的測量值0.0321mA中，“3、2、1”三個數(shù)字是有效數(shù)字，左邊兩個“0”是非有效數(shù)字，所以電流值0.0321mA也只有三位有效數(shù)字；而測量數(shù)據(jù)0.02030MHz中，雖然“2”前面的兩個“0”不是有效數(shù)字，但“2”與“3”之間的“0”及末尾的“0”都是有效數(shù)字，所以數(shù)據(jù)0.02030MHz有四位有效數(shù)字。在上述三個數(shù)據(jù)中，最后一位有效數(shù)字“5”、“1”和“0”一般都是估測出來的，故稱為欠準數(shù)字或不可靠數(shù)字。記錄有效數(shù)字時應(yīng)注意以下幾點：

(1)有效數(shù)字只允許末尾一位是估計而得的欠準數(shù)字，因此記錄測量數(shù)值時，只取一位欠準數(shù)字。

(2)有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)，如1.32與13.2均為三位有效數(shù)字。

(3)“0”在數(shù)字之間或末尾時均為有效數(shù)字。在測量中，如果儀表指針剛好停留在分度線上，讀取記錄時應(yīng)在小數(shù)點后的末尾加一位零。例如指針停在“215V”的分度線上，則應(yīng)記為“215.0V”，因為數(shù)據(jù)中5是準確數(shù)字，而不是估計的欠準數(shù)字。

(4)被測量的數(shù)值較大或較小時，要用數(shù)字乘以10的冪指數(shù)的形式來表示，10的冪指數(shù)前面的數(shù)字為有效數(shù)字。例如“8.2×105”、“4.20×10－4”等，前一個數(shù)據(jù)有兩位有效數(shù)字(8、2)，后一個數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字(4、2、0)。在采用10的冪指數(shù)表示時，應(yīng)根據(jù)誤差大小來確定與10的冪指數(shù)相乘的數(shù)字的位數(shù)。

例8-5一被測電阻的電阻值R=10000W，已知其相對誤差g=±0.5%，其有效數(shù)字應(yīng)如何表示?

解

(1)由 可求得該電阻的絕對誤差為

DR=g×R0=±0.5%×10000=±50W

(2)確定表示該電阻的有效數(shù)字。

按有效數(shù)字的含義，如果將該電阻用五位有效數(shù)字表示，即直接表示為R=10000W，則最末一位即個位為欠準數(shù)字，其誤差為 ；如果用兩位有效數(shù)字乘以10的冪指數(shù)的形式表示，則可表示為R=10×103

W(或表示為10kW)，表明其最末一位即千位是欠準數(shù)字，其誤差為

?？梢?，采用上述兩種形式表示時，其誤差范圍與計算結(jié)果±50W都不相符，因此兩種寫法都不對。

由其絕對誤差值±50W可以看出，R的有效數(shù)字末尾一位應(yīng)是百位，即為三位有效數(shù)字，正確寫法為10.0×103

W或10.0kW，此時欠準數(shù)字為0.05kW(即±50W)，才與其誤差相符。

2.有效數(shù)字的處理

由以上分析可知，有效數(shù)字的位數(shù)不僅表達了被測量的大小，同時還表明了測量結(jié)果的精確程度，因此，測量結(jié)果中必須保證合適的有效數(shù)字位數(shù)。如果測量數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)過少可能不能保證測量準確度；如果過多，一則毫無意義，二則會給計算帶來麻煩，所以應(yīng)該剔除。剔除測量數(shù)據(jù)中多余數(shù)字的過程即為有效數(shù)字的處理。

對測量結(jié)果有效數(shù)字進行處理時，首先根據(jù)測量的準確度來確定有效數(shù)字的位數(shù)(允許保留一位欠準數(shù)字)，有效數(shù)字的位數(shù)確定后，其余數(shù)字再作舍入處理。具體方法是：以保留數(shù)字的末位為單位，其后面的最高位大于5就入，小于