加減法之間的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在已學(xué)過(guò)的減法知識(shí)的基礎(chǔ)上，概括出減法的意義，減法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。2.使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：減法的意義教學(xué)難點(diǎn)：加減法之間的關(guān)系教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)減法的意義1．減法的意義教師：我們?cè)谇叭暌呀?jīng)學(xué)過(guò)減法的計(jì)算方法，現(xiàn)在來(lái)學(xué)習(xí)一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識(shí)，首先學(xué)會(huì)減法的意義。教師出示第53頁(yè)上面的題：（1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人）全班共有多少人？加數(shù)+加數(shù)=和（2）一班有43人，其中男生24人，43+24=19（人）女生有多少人？和-加數(shù)=加數(shù)（3）一班有43人，其中女生19人。43-19=24（人）男生有多少人？和-加數(shù)=加數(shù)先做第（1）題，讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行解答，然后提問(wèn)：“這道題為什么用加法計(jì)算？”“誰(shuí)能說(shuō)出加法算式中各部分的名稱？”學(xué)生回答后，教師在第（1）題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數(shù)”、“加數(shù)”、“和”（如右上）。接著學(xué)生解答第（2）、（3）題，然后回答：“與第（1）題比較，第（2）、（3）題是已知什么，求什么？”“用什么方法計(jì)算？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第（1）題是已知男生和女生人數(shù)，求全班人數(shù)用加法，第（2）、（3）題是已知全班學(xué)生人數(shù)和男生或女生人數(shù)，反過(guò)來(lái)求女生或男生人數(shù)，都用減法計(jì)算。教師板書出第（2）、（3）題的減法算式（如右上）。然后教師提問(wèn)：“如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么？”啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：第（1）題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和，用加法；第（2）、（3）題都是已知和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法。學(xué)生回答后，教師在第（2）、（3）題的算式下面注出“和”、“加數(shù)”、“加數(shù)”（如右上。）然后啟發(fā)學(xué)生想：根據(jù)第（2）、（3）題的算式與第（1）題的算式的聯(lián)系，你能說(shuō)一說(shuō)減法是什么樣的運(yùn)算嗎？”學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)：減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。讓學(xué)生看書上第54頁(yè)，讀一讀書的結(jié)語(yǔ)。然后提問(wèn)：“在減去的已知數(shù)叫做什么？”（被減數(shù)。）“要減去的已知加數(shù)叫做什么？”（減數(shù)。）“要求的末知加數(shù)叫做什么？”（差。）教師說(shuō)明：在減法，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算?！澳妗本褪窍喾吹囊馑?，“逆運(yùn)算”就是相反的運(yùn)算。我們可以通過(guò)上面的例子來(lái)理解。第（1）題用加法計(jì)算，第（2）、（3）題都用減法計(jì)算，第（2）、（3）題與第（1）題比較，第（1）題的問(wèn)題在第（2）、（3）題中變成了已知條件，第（1）題中的其中一個(gè)已知條件在第（2）、（3）題中變成問(wèn)題。也就是說(shuō)，減法中的已知條件和問(wèn)題與加法中的已知條件和問(wèn)題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。2．練習(xí)（1）做第54頁(yè)上的“做一做”。要讓學(xué)生根據(jù)減法的意義說(shuō)明各題的得數(shù)是怎么得來(lái)的。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。（2）做練習(xí)十二的第1題。要讓學(xué)生應(yīng)用減法的意義說(shuō)明各題為什么用減法計(jì)算。在語(yǔ)言的敘述上，盡量緊扣減法的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念說(shuō)理的能力。如第（1）題，可以啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橐阎∶骱托〖澋泥]票張數(shù)的和，又知道小明的郵票張數(shù)，要求小強(qiáng)的郵票張數(shù)，就是已知和（小明和小強(qiáng)的郵票張數(shù)的和）與一個(gè)加數(shù)（小明的郵票張數(shù)），求另一個(gè)加數(shù)（小紳的郵票張數(shù)），所以用減法法算。二、教學(xué)0在減法中的特性提問(wèn)：“在加法中關(guān)于0的運(yùn)算有幾種情況？”（兩種）“誰(shuí)能舉例說(shuō)明？”（7+0=7，0+0=0。）“根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，那么減法中關(guān)于0的運(yùn)算有哪幾種情況？”引導(dǎo)學(xué)生寫出下面三種情況：7—0=7，7—7=0，0—0=0然后引導(dǎo)學(xué)生歸納：“我們先來(lái)看第一種情況：7—0=7，那么8—0等于幾？9—0呢？任意一個(gè)數(shù)減去0得多少？用一句話說(shuō)就是……。”“再來(lái)看第二、三種情況：7—7=0，0—0=0，任意一個(gè)數(shù)減去它自己等于多少？也就是當(dāng)被減數(shù)時(shí)，差怎樣？”最后，概括成兩條：1．一個(gè)減法去0，還得原數(shù)；2．被減數(shù)等于減數(shù)、差是0。三、教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系2．加法各部分間的關(guān)系。提問(wèn)：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)加、減法各部分間的關(guān)系，你們還記得嗎？”“誰(shuí)能說(shuō)出加法各部分間的最基本的關(guān)系是什么？”“知道和與其中一個(gè)加數(shù)，如何求另一個(gè)加數(shù)？”隨著學(xué)生的回答，教師板書出加法各部分間的關(guān)系：2．減法各部分間的關(guān)系。提問(wèn)：減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么？知道被減數(shù)和減數(shù)，怎樣求差？知道被減數(shù)和差，怎樣求減數(shù)？?知道減數(shù)和差，怎樣求被減數(shù)？?學(xué)生邊回答教師邊進(jìn)行歸納，整理出下面的關(guān)系式：3．完成練習(xí)十二的第2、3題。這兩道題，既可以根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說(shuō)明，也可以用減法的意義說(shuō)明。例如，第2題，根據(jù)2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差，運(yùn)用減法各部分間的關(guān)系來(lái)做，又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù)，運(yùn)用減法的意義來(lái)完成。4．加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。教師：我們學(xué)過(guò)了這些關(guān)系，可以對(duì)加、減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。（1）加法的驗(yàn)算。教師板書：1234驗(yàn)算：20792079+845845123420791234845讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算，并回答用加法驗(yàn)算加法的方法的方法應(yīng)用的是什么運(yùn)算定律（加法交換律）。然后提問(wèn)：“還可以怎樣驗(yàn)算？”（用減法驗(yàn)算加法。）讓學(xué)生板演（如上右）?！皯?yīng)用的是什么知識(shí)？”（加法中各部分間的關(guān)系：和—一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。）向?qū)W生說(shuō)明：因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè)（845，1234），驗(yàn)算時(shí)用和（2079）減去哪一個(gè)加數(shù)都可以，因而用減法驗(yàn)算加法可以任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算。（2）減法的驗(yàn)算。教師板書：1234驗(yàn)算：2471234—987+987—2472471234987讓學(xué)生計(jì)算，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。教師板書出驗(yàn)算的豎式（如上右），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每種驗(yàn)算方法應(yīng)用了什么知識(shí)。然后教師指出：驗(yàn)算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來(lái)驗(yàn)算減法。四、鞏固練習(xí)完成練習(xí)十二的第5—