2024年陜教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年陜教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A.b=10，A=45°，C=60°B.a=6，c=5，B=60°C.a=7，b=5，A=60°D.a=14，b=16，A=45°2、閱讀如圖所示的程序框圖；運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

3、“執(zhí)果索因”是下列哪種證明方法的特點(diǎn)（）A.數(shù)學(xué)歸納法B.反證法C.分析法D.綜合法4、（2014?天津一模）定義一種新運(yùn)算：a?b=已知函數(shù)f（x）=（1+）?3log2（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A.（﹣∞，3）B.（1，3）C.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）5、在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=____．7、設(shè)命題p：ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R；命題q：0＜a＜1，則p是q的____．（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）8、命題：（1）若a＞1則的否命題是____；

（2）（限理科做）“a＞1”是“”的____條件．9、寫出命題p：若存在x0∈R，使的否定____．10、若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），則當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于____．11、已知a＞b＞0，c＜d＜0，則與的大小關(guān)系為．12、【題文】在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)______________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒(méi)有子集．____．19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共30分)21、已知集合A={x|x≤1或x＞5}；B={x|a≤x≤2a+1}

（1）若B為非空集合．且A∩B=?；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）若B為非空集合．且A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（3）若A∩B=?．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（4）若A∩B=B．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（5）是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=R？22、曲線C：f（x）=ex+sinx+1在x=0處的切線方程為_(kāi)___．23、在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+（n+1）?3n（n∈N*）；

（Ⅰ）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共7分)24、解下列不等式：

（1）9x＞3x-2

（2）3×4x-2×6x＞0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】原式各項(xiàng)利用正弦定理或余弦定理，利用三角形的三邊關(guān)系判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：A．B=75°，由正弦定理可得；∴a唯一；

B．利用余弦定理可得；有唯一解；

C．由正弦定理可得，∴sinB=；∵B＜A，∴有唯一解；

D．由正弦定理可知；有兩解．

故選：D．2、C【分析】

．由框圖可知；程序運(yùn)行時(shí)，數(shù)值S與n對(duì)應(yīng)變化如下表：

故S=2時(shí)；輸出n=8．

故選C

【解析】【答案】根據(jù)程序框圖可知；程序運(yùn)行時(shí)，列出數(shù)值S與n對(duì)應(yīng)變化情況，從而求出當(dāng)S=2時(shí)，輸出的n即可．

3、C【分析】【解析】試題分析：針對(duì)證明方法的定義和特點(diǎn)以及分類，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可．【解析】

綜合法是執(zhí)因?qū)Ч瑥那暗胶?，分析法是?zhí)果索因，從后往前；由反證法的定義可得，反證法是假設(shè)命題的否定成立，由此推出矛盾，從而得到假設(shè)不成立，即命題成立；數(shù)學(xué)歸納法的基本形式：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，：若1°P（n0）成立（奠基）；2°假設(shè)P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對(duì)一切大于等于n0的自然數(shù)n都成立．故選C．【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】試題分析：畫出函數(shù)f（x）=（1+）?3log2（x+1）的圖象，即可分析方程f（x）﹣k=0恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根的實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解析】

令（1+）﹣3log2（x+1）=0，解得：x=﹣或x=1，故函數(shù)f（x）=（1+）?3log2（x+1）的圖象如下圖所示：由圖可得：若方程f（x）﹣k=0恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（﹣∞，﹣3）∪（1，3），故選：C【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】因?yàn)槭欠匠痰膬筛?由韋達(dá)定理知而是的等比中項(xiàng),所以解得：

但考慮到所以應(yīng)同號(hào),而說(shuō)明從而有故選C.此題容易錯(cuò)選A.二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足，可得2×2a7-=0，解得a7．利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得b6b8=．【解析】【解答】解：∵各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足，∴2×2a7-=0，解得a7=4．

數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7=4．

則b6b8==16．

故答案為：16．7、略

【分析】【分析】求出命題F的等價(jià)條件，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．注意a=0時(shí)命題F成立．【解析】【解答】解：命題p：ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R?a=0或?a=0或?a=0或0＜a＜4?0≤a＜4

命題q：0＜a＜1．

故p是q的必要不充分條件．

答案為：必要不充分條件8、略

【分析】【分析】（1）利用否命題的定義即可得出；

（2）“a＞1”?“”，即可判斷出．【解析】【解答】解：（1）若a＞1則的否命題是“若a≤1，則”；

（2）“a＞1”?“”，因此“a＞1”是“”的充要條件．

故答案分別為：“若a≤1，則”；充要．9、略

【分析】【分析】直接依據(jù)特稱命題的否定寫出即可．【解析】【解答】解：命題p：若存在x0∈R，使是個(gè)特稱命題；

否定是?x∈R，ax2+bx+a≥0

故答案為?x∈R，ax2+bx+a≥010、2f′（x0）【分析】【分析】先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義得到當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于f′（x0），然后找出與所求的關(guān)系，從而求出所求．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)；

∴當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于f′（x0）；

∴當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于2f′（x0）；

故答案為：2f′（x0）．11、略

【分析】【解析】試題分析：將兩個(gè)式子作差、變形、依據(jù)條件及不等式的性質(zhì)判斷符號(hào)，從而得到結(jié)論．【解析】

﹣==．因?yàn)閍＞b＞0，c＜d＜0，所以，a﹣c＞0，b﹣d＞0，b﹣a＜0，又﹣c＞﹣d＞0，則有﹣ac＞﹣bd，即ac＜bd，則bd﹣ac＞0，所以（b+a）（b﹣a）﹣（bd﹣ac）＜0，所以，﹣=＜0，即＜．故答案為＜．【解析】【答案】＜．12、略

【分析】【解析】

試題分析：點(diǎn)的直角坐標(biāo)為將圓的方程化為直角坐標(biāo)方程為化為標(biāo)準(zhǔn)式得圓心坐標(biāo)為半徑長(zhǎng)為而點(diǎn)在圓上，圓心與點(diǎn)之間連線平行于軸，故所求的切線方程為其極坐標(biāo)方程為

考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化；2.圓的切線方程【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】利用集合的關(guān)系，結(jié)合集合A={x|x≤1或x＞5}，B={x|a≤x≤2a+1}，建立不等式，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）若B為非空集合；且A∩B=?，則1＜a≤2a+1≤5，∴1＜a≤2；

（2）若B為非空集合；則a≥-1，A∩B=B，則B?A，∴2a+1≤1或a＞5，∴-1≤a≤0或a＞5．

（3）若A∩B=?；則B為空集，a＜-1；B為非空集合，1＜a≤2，∴1＜a≤2或a＜-1；

（4）A∩B=B；則B?A，B為空集，a＜-1；B為非空集合，-1≤a≤0或a＞5，∴a≤0或a＞5；

（5）A∪B=R，則a≤1且2a+1≥5，無(wú)解，即不存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=R．22、y=2x+2【分析】【分析】已知f（x）=ex+sinx+1對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，求在x=0處的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式，寫出f（x）在點(diǎn)x=0處的切線方程．【解析】【解答】解：∵f（x）=ex+sinx+1；

∴f′（x）=ex+cosx；∴在x=0處的切線斜率k=f′（0）=1+1=2；

∴f（0）=1+0+1=2；

∴f（x）=ex+sinx+1在x=0處的切線方程為：y-2=2x；

∴y=2x+2；

故答案為：y=2x+2．23、略

【分析】【分析】（Ⅰ）通過(guò)an+1=3an+（n+1）?3n，兩邊同除3n+1，得到數(shù)列{}，利用累加法求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法直接求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn．【解析】【解答】解：（Ⅰ）an+1=3an+（n+1）?3n，兩邊同除3n+1；

∴；

即bn+1=bn+；

所以bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）++（b2-b1）+b1，又b1==；

故．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=，得，所以