2025年人教新起點九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷324考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、神州九號飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3570000次．3570000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.357×104B.3.57×107C.35.7×105D.3.57×1062、一批運動服按原價八五折出售，每套a元，則它的原價為（）A.0.85a元B.元C.0.15a元D.元3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，BC=3，則cosB=（）A.B.C.D.4、如圖；在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點D，過D點作⊙O的切線交AC于點E，連接B；D并延長交AC于點F．則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.△ADE∽△ACO

B.△AOC∽△BFC

C.△DEF∽△DOC

D.CD2=DF?DB

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）。x﹣1012y﹣3131A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸C.當(dāng)x=3時，y＞0D.方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間6、已知兩圓的圓心距為8cm，半徑分別為3cm，5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切7、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB=3，AC=5，A′C′=15，則A′B′=（）A.9B.1C.6D.3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊．籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，最多用____資金購買書桌、書架等設(shè)施．9、直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)一點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點P的坐標(biāo)是____．10、（2009?大興區(qū)二模）將0.002008用科學(xué)記數(shù)法表示為____．11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sinA的值為____．12、拋物線y=2（x-2）2-6的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為______．13、若正六邊形的面積是cm2，則這個正六邊形的邊長是______．14、（2011?豐南區(qū)一模）如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和2cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要____cm．15、分解因式：9a-a3=____．16、（2015?廣東）若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）18、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．19、扇形的周長等于它的弧長．（____）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共28分)23、在一次同學(xué)聚會時，大家一見面就相互握手．有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會的同學(xué)共有____人．24、一群同學(xué)去公園玩，男同學(xué)都戴藍(lán)色運動帽，女同學(xué)都戴紅色運動帽，其中一位男同學(xué)說：“我看見的藍(lán)色運動帽和紅色運動帽數(shù)目相等”．一位女同學(xué)卻說：“依我看，藍(lán)色運動帽數(shù)目是紅色運動帽數(shù)目的平方”．這一群同學(xué)中共有幾位男同學(xué)，幾位女同學(xué)？25、畢業(yè)了，大家都依依不舍，為了美好的記憶，每個人都向其他同學(xué)贈送一張照片，全班一共送出2450張照片，則全班一共有____名學(xué)生．26、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．評卷人得分五、多選題(共3題，共12分)27、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個．A.3B.4C.5D.628、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.1629、（2016?武漢校級模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將3570000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.57×106．

故選D．2、B【分析】【分析】由于運動服按原價八五折出售，每套a元，那么應(yīng)該是a÷0.85，然后化簡即可求解．【解析】【解答】解：∵一批運動服按原價八五折出售；每套a元；

∴它的原價為a÷0.85=a．

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)余弦的定義知，cosB==．【解析】【解答】解：如圖；∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3；

∴cosB==．

故選B．4、B【分析】

A；∵DE是⊙O的切線；

∴∠ADE=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ADE=∠ACB；

∵∠DAE=∠CAO；

∴△ADE∽△ACO；

故本選項正確；

B；假設(shè)△AOC∽△BFC；

則有∠OAC=∠FBC；

∵∠ACB=90°；以BC為直徑作⊙O；

∴AC是⊙O的切線；

∴∠ACD=∠FBC；

∵∠ODC=∠OAC+∠ACD=2∠OAC；∠COD=2∠FBC（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）；

∴∠ODC=∠COD；

∴OC=CD；

又∵OD=OC；

∴OC=CD=OD；

即△OCD是等邊三角形；∠AOC=60°；

∴AC=OC①；

而在△ABC中；AC=BC，BC=2OC；

∴AC=2OC②；

∴假設(shè)與題目條件相矛盾；

故假設(shè)不成立；所以△AOC與△BFC不相似；

故本選項錯誤；

C；∵∠ACB=90°；

∴∠CBD+∠BFC=90°；

∴BC是⊙O的直徑；

∴∠CBD+∠BCD=90°；

∴∠BCD=∠BFC；

∵DE是⊙O的切線；AC是⊙O的切線；

∴∠CDE=∠CED=∠CBD；

又∵∠AED=∠CDE+∠CED=2∠CBD；

∠COD=2∠CBD；

∴∠AED=∠COD；

在△DEF∽△DOC中，

∴△DEF∽△DOC；

故本選項正確；

D；∵BC為⊙O的直徑；

∴∠CDB=90°；

∴CD⊥BF；

∵∠ACB=90°；

∴CD2=DF?DB；

故本選項正確．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的判定定理；對各選項的三角形進(jìn)行分析證明，然后利用排除法求解．

5、D【分析】【解答】∵由圖表可以得出當(dāng)x=0或2時，y=1，可以求出此函數(shù)的對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)為（1，3），∴二次函數(shù)解析式為：y=a（x﹣1）2+3；

再將（0，1）點代入得：1=a（﹣1）2+3，解得：a=﹣2，∴y=﹣2（x﹣1）2+3；∵a＜0∴A，拋物線開口向上錯誤，故A錯誤；

∵y=﹣2（x﹣1）2+3=﹣2x2+4x+1；與y軸交點坐標(biāo)為（0，1），故與y軸交于正半軸，故B錯誤；∵當(dāng)x=3時，y=﹣5＜0，故C錯誤；

∵方程ax2+bx+c=0；△=16+4×2×1=22＞0，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，由表正根在2和3之間；故選：D．

【分析】結(jié)合圖表可以得出當(dāng)x=0或2時，y=1，可以求出此函數(shù)的對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)為（1，3），借助（0，1）兩點可求出二次函數(shù)解析式，從而得出拋物線的性質(zhì)．6、D【分析】【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：R+r=8cm，即R+r=d；

∴兩圓外切．

故選：D．7、A【分析】【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等，列出比例式即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；

∴AB：A′B′=AC：A′C′；

∵AB=3；AC=5，A′C′=15；

∴3：A′B′=5：15；

解得A′B′=9．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍”，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)用于購買書桌；書架等設(shè)施的為x元；則購買書籍的有（30000-x）元；

根據(jù)題意得：30000-x≥3x；

解得：x≤7500．

即：最多用7500元購買書桌；書架等設(shè)施；

故答案是：7500元．9、略

【分析】【分析】根據(jù)第四象限點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解析】【解答】解：∵第四象限內(nèi)一點P到x軸的距離為2；到y(tǒng)軸的距離為5；

∴點P的橫坐標(biāo)是5；縱坐標(biāo)是-2；

∴點P（5；-2）．

故答案為：（5，-2）．10、略

【分析】

0.002008=2.008×10-3．

【解析】【答案】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

11、【分析】【分析】先利用勾股定理計算出AB的長，然后根據(jù)正弦的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AC=6，BC=8；

∴AB==10；

∴sinA===；

故答案為：．12、略

【分析】解：由拋物線y=2（x-2）2-6；得頂點C（2，-6）；

把C（2；-6）代入y=-kx+3中，得：

-6=-2k+3，解得k=

∴y=-x+3；

當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x=

∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：××3=1．

由拋物線y=2（x-2）2-6可得：C（2，-6），把C（2，-6）代入y=-kx+3中求得一次函數(shù)解析式：y=-x+3．再求出一次函數(shù)與x軸；y軸的交點坐標(biāo)，利用三角形面積公式求得一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

主要考查了二次函數(shù)的頂點式求頂點坐標(biāo)，由一次函數(shù)的解析式求直線與x軸y軸的交點坐標(biāo)．【解析】113、略

【分析】解：如圖，設(shè)正六邊形外接圓的半徑為r；

∵正六邊形的面積為24cm2；

∴S△AOF=×24=4

即a?a?sin∠OFA=a2?=4．

∴a=4．

故答案為：4cm．

根據(jù)正六邊形的面積等于六個正三角形的面積之和；求出每個正三角形的邊長即可．

本題考查的是正多邊形和圓及銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．【解析】4cm14、略

【分析】【分析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【解析】【解答】解：把長方體的側(cè)表面展開得到一個長方形；高6cm，寬=2+3+2+3=10cm，AB為對角線．

AB==2cm．15、略

【分析】

9a-a3；

=a（9-a2）；

=a（3+a）（3-a）．

【解析】【答案】先提取公因式a；再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

16、4：9【分析】【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比求出相似比；再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可．

【解答】∵兩個相似三角形的周長比為2：3；

∴這兩個相似三角形的相似比為2：3；

∴它們的面積比是4：9．

故答案為：4：9．

【點評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．四、其他(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】設(shè)這次聚會的同學(xué)共x人，則每個人握手（x-1）次，而兩個人之間握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次聚會的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得，=45

解得x=10或x=-9（舍去）

所以參加這次聚會的同學(xué)共有10人．24、略

【分析】【分析】設(shè)這一群同學(xué)中共有x位女同學(xué)，則有（x+1）位男同學(xué)，然后根據(jù)女同學(xué)的話：“依我看，藍(lán)色運動帽數(shù)目是紅色運動帽數(shù)目的平方”即可列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這一群同學(xué)中共有x位女同學(xué)；則有（x+1）位男同學(xué)；

依題意得：（x-1）2=x+1；

解得：x1=3，x2=0（不合題意；舍去）；

當(dāng)x1=3時；x+1=4．

答：這一群同學(xué)中共有4位男同學(xué)，有3位女同學(xué)．25、略

【分析】【分析】本題可設(shè)全班共有x名學(xué)生，則每人需送出（x-1）張照片，共送出x（x-1）張，結(jié)合題意即可列出方程，進(jìn)而求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)全班共有x名學(xué)生；根據(jù)題意得x（x-1）=2450

解之得x1=50，x2=-49（舍去）

所以全班共有50名學(xué)生．26、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人；

則第一輪傳染中有x人被傳染；

第二輪則有x（x+1）人被傳染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案為：1+x+x（x+1）=121．五、多選題(共3題，共12分)27、B|C【分析】【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與x、y軸的交點通過推算進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向是向下；∴a＜0；故本選項正確；

②根據(jù)對稱軸在y軸的右側(cè)，ab的符號相反，得出b＞0；故本選項正確；

③二次函數(shù)y=ax2+b