2024年華東師大版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷229考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在△ABC中，a=2，b=6，C=60°，則三角形的面積S=（）A.3B.3C.6D.62、若曲線y=x2-ax+1在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程為x-y+1=0，則實數(shù)a的值為（）A.-1B.0C.1D.23、甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是則下列正確的是（）A.乙比甲成績穩(wěn)定B.甲比乙成績穩(wěn)定C.乙比甲成績穩(wěn)定D.甲比乙成績穩(wěn)定4、在平行四邊形ABCD中，圖片若將其沿BD折起，使平面ABD平面BDC則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為：（）A.B.4C.D.5、【題文】已知定義在R上的奇函數(shù)設(shè)其導(dǎo)函數(shù)當(dāng)時，恒有則滿足的實數(shù)的取值范圍是（）A.（-1，2）B.C.D.（-2，1）6、某市進(jìn)行一次高三數(shù)學(xué)質(zhì)量抽樣檢測，考試后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布其中60分以下的考生人數(shù)占5%，則數(shù)學(xué)成績在90至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為（）A.45%B.30%C.15%D.10%評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、在等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，則{an}的公比q=____；若a1-a3=3，則Sn=____．8、下列函數(shù)中：

（1）f（x）=1，g（x）=x0

（2）f（x）=x，g（x）=

（3）f（x）=x2，g（x）=（）4

（4）f（x）=x3，g（x）=

表示同一函數(shù)的是____．9、某一部件由四個電子元件按如圖方式連結(jié)而成，已知每個元件正常工作的概率為p，且每個元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件正常工作的概率為____．

10、設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為____．11、下列幾個命題：①函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；②“”是“一元二次不等式的解集為”的充要條件；③設(shè)函數(shù)的定義域為則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；④若函數(shù)為奇函數(shù)，則⑤已知則的最小值為其中正確的有___________________。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、空集沒有子集．____．18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)20、若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是____cm3．

評卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)21、畫出函數(shù)的圖象：y=x2-3|x|+．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】直接利用三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：在△ABC中，a=2，b=6，C=60°，則三角形的面積S=absinC=2×6×=3．

故選：A．2、A【分析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由切線的方程可得a的方程，可得a=-1．【解析】【解答】解：y=x2-ax+1的導(dǎo)數(shù)為y′=2x-a；

在點(diǎn)P（0；1）處的切線斜率為k=-a；

由切線的方程x-y+1=0；可得-a=1，解得a=-1．

故選：A．3、C【分析】【解析】試題分析：由莖葉圖知，甲的平均數(shù)是乙的平均數(shù)是∴乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)，從莖葉圖可以看出乙的成績比較穩(wěn)定，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】試題分析：平行四邊形ABCD中，∵∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，∵平面ABD⊥平面BDC，三棱錐A-BCD的外接球的直徑為AC，∴∴外接球的半徑為1，故三棱錐A-BCD的外接球的表面積是4π．故選B考點(diǎn)：本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及球的性質(zhì)【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】因為定義在R上的奇函數(shù)設(shè)其導(dǎo)函數(shù)當(dāng)時，恒有則滿足可知函數(shù)g(x)=xf(x)單調(diào)遞減，那么的實數(shù)的取值范圍是（-1，2），選A【解析】【答案】A6、A【分析】【分析】由已知結(jié)合正態(tài)分布的圖像性質(zhì)可知，此正態(tài)分布的圖像關(guān)于對稱，所以故數(shù)學(xué)成績在至分之間的考生人數(shù)所占百分比約為故選A。二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，先求出公比和首項即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列；

則S1+S2=2S3；

即a1+a1+a2=2（a1+a2+a3）；

即-2a3=a2；

即公比q==；

若a1-a3=3；

則a1-a1（）2=3；

即a1=3，得a1=4；

則Sn==[1-（）n]；

故答案為：8、略

【分析】【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．【解析】【解答】解：A．f（x）的定義域為R；而g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以（1）不是同一函數(shù)．

B．f（x）的定義域為R；而g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以（2）不是同一函數(shù)．

C．f（x）的定義域為R；而g（x）的定義域為[0，+∞），所以兩個函數(shù)的定義域不相同，所以（3）不是同一函數(shù)．

D．f（x）的定義域為R；g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則一致，所以（4）是同一函數(shù)．

故答案為：（4）9、略

【分析】【分析】由題意用1，2，3，四個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件1正常工作且元件2、3-4至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．先算出2，3，4至少有一個通的概率，再利用乘法原理求值【解析】【解答】解：C，D都工作的概率為p2；記該路能工作為事件E

∵B，E都不工作的概率（1-p）（1-p2）；

故B、E至少有一個正常工作的概率是1-（1-p）（1-p2）；

又元件A正常工作的概率依次為p

故系統(tǒng)N能正常工作的概率等于p[1-（1-p）（1-p2）]

故答案為p2+p3-p410、f（x）=-x2-【分析】【分析】當(dāng)x＜0時，由已知求出f（-x），利用奇函數(shù)定義得到f（x）與f（-x）的關(guān)系式，從而求出f（x）．【解析】【解答】解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，由已知得f（-x）=（-x）2+=x2+；

因為f（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=-x2-．

故答案為：f（x）=-x2-．11、略

【分析】試題分析：①函數(shù)是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)，故①錯誤；對于③，若則的圖像不關(guān)于軸對稱，故③錯誤；對于⑤，由若等號成立不成立，則沒有最小值，故⑤錯誤，故選②④．考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)及不等式．【解析】【答案】②④．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計算題(共1題，共2分)20、π【分析】【分析】由題意可知，幾何體上部是圓臺，下部是半球，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．【解析】【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體上部是圓臺，下部是半球，半球的體積：=cm3．；

圓臺的體積：=28πc