2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷545考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將矩形沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，連接CE，則CE長(zhǎng)為（）A.3.5B.3C.2.8D.2.52、如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，則∠BPC度數(shù)為（）A.115°B.100°C.130°D.140°3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示；給出以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.54、某校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為500；其男女生所占比例如右圖所示，則該校七年級(jí)男生人數(shù)為（）

A.48B.52C.240D.2605、如圖，直線y=﹣x+8與x軸；y軸分別交于A、B兩點(diǎn)；點(diǎn)M是OB上一點(diǎn)，若直線AB沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）

A.（0，4）B.（0，3）C.（﹣4，0）D.（0，﹣3）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、據(jù)2011年初的統(tǒng)計(jì)，肇慶市農(nóng)業(yè)人口數(shù)比肇慶市的總?cè)丝跀?shù)的80%少18萬(wàn)，若農(nóng)業(yè)人口數(shù)為306萬(wàn)，則肇慶市的總?cè)丝跀?shù)為____萬(wàn)．7、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且經(jīng)過(guò)第一、第二、三象限．請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式為____．8、對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如f（3）=，，計(jì)算：+f（2010）+f（2011）=____．9、老師給出一個(gè)二次函數(shù)；甲，乙，丙三位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一；二、四象限；

乙：當(dāng)x<2

時(shí)；y

隨x

的增大而減?。?/p>

丙：函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)．

已知這三位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)______

．10、為鼓勵(lì)業(yè)主珍惜每一滴水；某小區(qū)物業(yè)表?yè)P(yáng)了100

個(gè)節(jié)約用水模范戶，5

月份用水的情況如表：

。每戶節(jié)水量(

單位：噸)11.21.5節(jié)水戶數(shù)651520那么，5

月份這100

戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為______噸.

11、計(jì)算=____．12、①[（2a-b）3]3=____；

②（-a3）5?（-a2）6=____；

③（x-y）2[（x-y）3]3=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）16、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、－52的平方根為－5.（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)22、如圖，∠B=36°，∠A+20°=∠1，∠ACD=62°．求證：AB∥CD．23、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∠ADC+∠BCD=90°，分別以DA、AB、BC為邊向形外作正方形，面積分別為S1、S2、S3．

試證明：S2=S1+S3．24、如圖，在△ABC和△ACD中，在什么條件下，△ABC和△ACD相似？并說(shuō)明理由．25、如圖，已知BD=CD，∠1=∠2．說(shuō)出△ABD≌△ACD的理由．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共12分)26、計(jì)算（-2x2y）4=____．27、已知在鈻?ABC

中，隆脧A隆脧B隆脧C=234CD

是隆脧ACB

平分線，求隆脧A

和隆脧CDB

的度數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共2分)28、請(qǐng)閱讀下面的材料；并回答所提出的問(wèn)題．

三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．

已知：如圖1，△ABC中，AD是角平分線，求證：

分析：要證；一般只要證BD；DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．

在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化為證AE=AC．

（1）證明：過(guò)C作CE∥DA；交BA的延長(zhǎng)線于E．（完成以下證明過(guò)程）

∴AE=AC____

∴△BAD∽△BEC，∴____∴

（2）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問(wèn)題：

已知：如圖2；△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．

求：BD的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】設(shè)BF=x，表示出CF=4-x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AF=CF，AE=CE，然后在Rt△ABF中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AFE=∠CFE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEF=∠CFE，然后求出∠AEF=∠AFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=AF，得出CE=AF=CF．【解析】【解答】解：設(shè)BF=x；則CF=BC-BF=4-x；

∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合；

∴AF=CF=4-x；AE=CE；

在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2；

即22+x2=（4-x）2；

解得x=；

∴AF=CF=4-=；

由翻折的性質(zhì)得；∠AFE=∠CFE；

∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC；

∴∠AEF=∠EFC；

∴∠AEF=∠AFE；

∴AE=AF=；

∴CE=AE=．

故選D．2、A【分析】【解析】試題分析：由已知條件根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求得∠ABC=∠ACB=65°，再根據(jù)∠PBC=∠PCA和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵∠PBC=∠PCA，∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠PCA+∠PCB）=180°-∠ACB=115°．故選A．考點(diǎn)：此題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【答案】A3、C【分析】【分析】令x=1，代入拋物線判斷出①正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)判斷出②正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1列式求解即可判斷③錯(cuò)誤；令x=-2，代入拋物線即可判斷出④正確，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)判斷出c=1，然后求出⑤正確．【解析】【解答】解：由圖可知，x=1時(shí)，a+b+c＜0；故①正確；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

∴△=b2-4ac＞0；故②正確；

∵拋物線開口向下；

∴a＜0；

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=-=-1；

∴b=-2a＞0；故③錯(cuò)誤；

由圖可知，x=-2時(shí)，4a-2b+c＞0；故④錯(cuò)誤；

∵x=0時(shí)；y=c=1；

∴c-a＞1；故⑤正確；

綜上所述；結(jié)論正確的是①②⑤共3個(gè)．

故選C．4、D【分析】【解答】解：七年級(jí)男生人數(shù)為=500×52%=260．

故選D．

【分析】用總?cè)藬?shù)乘以男生所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解．5、B【分析】【解答】解：∵直線y=﹣x+8與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B；

∴y=0時(shí)；x=6，則A點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，0）；

x=0時(shí)；y=8，則B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，8）；

∴BO=8；AO=6；

∴AB==10；

直線AB沿AM折疊；點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處；

∴AB=AC=10；MB=MC；

∴OC=AC﹣OA=10﹣6=4．

設(shè)MO=x；則MB=MC=8﹣x；

在Rt△OMC中，OM2+OC2=CM2；

∴x2+42=（8﹣x）2；

解得：x=3；

故M點(diǎn)坐標(biāo)為：（0；3）．

故選B．

【分析】首先求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出BO，AO的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)；根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出MB=MC，AB=AC=10，然后根據(jù)勾股定理直接求出MO的長(zhǎng)，即可得出答案．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】設(shè)肇慶市的總?cè)丝跀?shù)為x萬(wàn)人，則根據(jù)肇慶市農(nóng)業(yè)人口數(shù)比肇慶市的總?cè)丝跀?shù)的80%少18萬(wàn)可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：設(shè)肇慶市的總?cè)丝跀?shù)為x萬(wàn)人；

由題意得；306=80%x-18；

解得：x=405；即肇慶市的總?cè)丝跀?shù)為405萬(wàn)人．

故答案為：405．7、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，直線經(jīng)過(guò)第一、第二、三象限，則k＞0，b＞0，任意確定一k＞0，再將（-1，2）代入解析式，求出b值即可．【解析】【解答】解：∵直線經(jīng)過(guò)第一；第二、三象限；

∴令k=4；

設(shè)函數(shù)解析式為y=4x+b；

將（-1，2）代入解析式得，2=-4+b；

b=6；

∴函數(shù)解析式為y=4x+6．

故答案為y=4x+6．答案不唯一．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵f（x）=；

∴f（1）==；

f（2）=；

f（）=；

∴f（n）=；

f（）=；

∴f（n）+f（）=1；

∴原式=[f（）+f（2011）]+[f（）+f（2010）]+f（1）；

=1+1++；

=2010.5．

故答案為：2010.5．9、略

【分析】解：隆脽

當(dāng)x<2

時(shí)，y

隨x

的增大而減小.

當(dāng)x<2

時(shí)，y>0

．

隆脿

可以寫一個(gè)對(duì)稱軸是x=2

開口向上的二次函數(shù)就可以．

隆脽

函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一；二、四象限；函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)．

隆脿

所寫的二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x

軸上；

頂點(diǎn)是(2,0)

并且二次項(xiàng)系數(shù)大于0

的二次函數(shù)，就滿足條件．

如y=(x鈭?2)2

答案不唯一．

當(dāng)x<2

時(shí)；y

隨x

的增大而減小，對(duì)稱軸可以是x=2

開口向上的二次函數(shù).

函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一；二、四象限，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x

軸上.

頂點(diǎn)式：y=a(x鈭?h)2+k(a,h,k

是常數(shù)，a鈮?0)

其中(h,k)

為頂點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖象的特點(diǎn)，得到函數(shù)應(yīng)該滿足的條件，轉(zhuǎn)化為函數(shù)系數(shù)的特點(diǎn).

已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解．【解析】y=(x鈭?2)2

10、略

【分析】解：5

月份這100

戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為1隆脕65+1.2隆脕15+1.5隆脕20100=1.13(

噸)

故答案為：1.13

．

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得．

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【解析】1.13

11、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=1--

=-

=-

=．

故答案為．12、略

【分析】【分析】①直接利用冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案；

②首先利用冪的乘方的性質(zhì)求解；然后利用同底數(shù)冪的乘法求解即可求得答案；

③首先利用冪的乘方的性質(zhì)求解，然后利用同底數(shù)冪的乘法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：①[（2a-b）3]3=（2a-b）9；

②（-a3）5?（-a2）6=（-a15）?（a12）=-a27；

③（x-y）2[（x-y）3]3=（x-y）2?（x-y）9=（x-y）11．

故答案為：①（2a-b）9，②-a27，③（x-y）11．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】在△ABC中，∠B=36°，即已知∠A+∠1=180°-36°=144°，又∠A+20°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=62°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，就可以證出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABC中；∵∠A+∠B+∠1=180°，∠B=36°；

∴∠A+∠1=144°；

又∵∠A+20°=∠1；

∴∠A+∠A+20°=144°；

解得：∠A=62°．

∴∠A=∠ACD=62°；

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．23、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交CD于點(diǎn)E，得到平行四邊形ABCE和Rt△ADE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，不難證明三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)等于所得直角三角形的邊．【解析】【解答】證明：過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交CD于點(diǎn)E；

∵AB∥DC；

∴四邊形AECB是平行四邊形；

∴AB=CE；BC=AE，∠BCD=∠AED；

∵∠ADC+∠BCD=90°；DC=2AB；

∴AB=DE；∠ADC+∠AED=90°；

∴∠DAE=90°，那么在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2；

∵S1=AD2，S2=AB2=DE2，S3=BC2=AE2；

∴S2=S1+S3．24、略

【分析】【分析】∠A為其公共角，要使兩三角形相似，只需再有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，便可證明其相似．此題答案不唯一．【解析】【解答】可添加∠ACD=∠B；或∠ACB=∠ADC即可證明△ABC和△ACD相似．

證明：∵∠A為公共角；

如果再加上∠ACD=∠B或∠ACB=∠ADC；即可證明△ABC∽△ACD．

∵欲使△ABC∽△ACD．可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC．25、略

【分析】【分析】此題具備的已知條件正好符合兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，所以運(yùn)用SAS可證明△ABD≌△ACD．【解析】【解答】證明：在△ABD與△ACD中；

∵BD=CD；

∠1=∠2（已知）；