2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷89考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中，①銳角都相等；②大于90°且小于平角的角是鈍角；③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，則l2⊥l3．其中正確的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④2、一個多邊形內(nèi)角和為2700°，那么它的邊數(shù)是（）A.15B.16C.17D.183、國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)258000m2，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）約為（）A.26×104m2B.2.6×105m2C.2.6×104m2D.2.6×106m24、如圖，AB是4cm的線段，且CD⊥AB于O，你能得出圖中陰影部分的面積是（）A.4πcm2B.πcm2C.無法求出D.16πcm25、下列條件中，不能得到等邊三角形的是（）A.有兩個角是60°的三角形B.有一個角是60°的等腰三角形C.有兩個外角相等的等腰三角形D.三邊都相等的三角形6、下表是某所學(xué)校一個學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表，已知該小組本次數(shù)學(xué)測驗的平均分是85分，那么表中的x的值是（）。分?jǐn)?shù)708090100人數(shù)13x1A.4B.3C.2D.17、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝．這個游戲（）A.對小明有利B.對小亮有利C.游戲公平D.無法確定對誰有利8、如圖所示，將矩形紙片ABCD

折疊，使點D

與點B

重合，點C

落在點C隆盲

處，折痕為EF

若隆脧EFC隆盲=125鈭?

那么隆脧ABE

的度數(shù)為(

)

A.15鈭?

B.20鈭?

C.25鈭?

D.30鈭?

9、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是正數(shù)，則a____．11、在△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且有，則△ABC的形狀是____．12、（2010春?工業(yè)園區(qū)期末）一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B，C，D三人隨機坐到其他位置上，那么A與B不相鄰的概率是____．13、【題文】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動．當(dāng)點P移動到點A時，P、Q同時停止移動．設(shè)點P出發(fā)xs時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為____．

14、已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值為____15、若直角三角形兩直角邊的比是34

斜邊長是20cm

則直角三角形的面積是________．16、直角三角形斜邊上的中線長為5

斜邊上的高是4

直角三角形的面積是______．17、【題文】已知梯形的中位線長是下底長是則它的上底長是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）21、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）22、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．23、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）24、2的平方根是____．25、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、解答題(共3題，共30分)26、某校積極開展科技創(chuàng)新活動；在一次用電腦程序控制小型賽車進行50m

比賽的活動中，“夢想號”和“創(chuàng)新號”兩輛賽車在比賽前進行結(jié)對練習(xí)，兩輛車從起點同時出發(fā)，“夢想號”到達(dá)終點時，“創(chuàng)新號”離終點還差2m.

已知“夢想號”的平均速度比“創(chuàng)新號”的平均速度快0.1m/s

．

(1)

求“創(chuàng)新號”的平均速度；

(2)

如果兩車重新開始練習(xí)，“夢想號”從起點向后退2m

兩車同時出發(fā)，兩車能否同時到達(dá)終點？請說明理由．27、(1)

計算：42+218鈭?24隆脕13

．

(2)

已知a=5+2b=5鈭?2

求a2+b2鈭?2ab

的值．28、【題文】化簡：評卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)29、已知：∠α．請你用直尺和圓規(guī)畫一個∠BAC；使∠BAC=∠α．

（要求：不寫作法；但要保留作圖痕跡，且寫出結(jié)論）

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】利用銳角的定義、鈍角的定義、相反數(shù)的性質(zhì)及垂線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：①銳角都相等；錯誤；

②大于90°且小于平角的角是鈍角；正確；

③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；正確；

④若l1⊥l2，l1⊥l3，則l2⊥l3；錯誤；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）×180°，列方程解答出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得；

（n-2）×180°=2700°；

解得n=17．

故選C．3、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于258000有6位，所以可以確定n=6-1=5．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：258000=2.58×105≈2.6×105．

故選B．4、B【分析】【分析】由圖知，陰影部分的面積等于四分之一大圓面積，依面積公式計算即可．【解析】【解答】解：∵AB=4cm；則大圓的半徑OA=2cm；

∴S陰影=π×4=πcm2．

故選：B．5、C【分析】【解答】解：A；有兩個角是60°的三角形；那么第三個角也是60°，故是等邊三角形，正確；

B；有一個角是60°的等腰三角形是等腰三角形；正確；

C；有兩個外角相等的等腰三角形；不一定是等邊三角形，故錯誤；

D；三邊都相等的三角形是等腰三角形；正確；

故選：C．

【分析】根據(jù)等邊三角形的定義和判定定理，即可解答．6、B【分析】解：由題意和圖表我們可列出方程。

70+80×3+90x+100=85×（1+3+x+1）

解得x=3．

故選B．

從表中可看出一個70分和一個100分；平均分剛好為85分，而80和90的平均數(shù)也為85，當(dāng)然在此前提為x=3．也可列方程解題．

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算和列方程解決問題的能力．【解析】【答案】B7、C【分析】解：兩人寫得數(shù)字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四種情況，因此同為奇數(shù)或同為偶數(shù)概率為

一奇一偶概率也為所以公平．

故選C．

根據(jù)游戲規(guī)則：總共結(jié)果有4種；分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：兩人獲勝的概率相等；故游戲公平．

本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】【答案】C8、B【分析】解：由折疊的性質(zhì)知；隆脧BEF=隆脧DEF隆脧EBC隆盲隆脧BC隆盲F

都是直角；

隆脿BE//C隆盲F

隆脿隆脧EFC隆盲+隆脧BEF=180鈭?

又隆脽隆脧EFC隆盲=125鈭?

隆脿隆脧BEF=隆脧DEF=55鈭?

隆脿隆脧AEB=180鈭?鈭?2隆脕55鈭?=70鈭?

在Rt鈻?ABE

中，可求得隆脧ABE=90鈭?鈭?隆脧AEB=20鈭?

．

故選：B

．

由折疊的性質(zhì)知：隆脧EBC隆盲隆脧BC隆盲F

都是直角，隆脧BEF=隆脧DEF

因此BE//C隆盲F

那么隆脧EFC隆盲

和隆脧BEF

互補，這樣可得出隆脧BEF

的度數(shù)，進而可求得隆脧AEB

的度數(shù)，則隆脧ABE

可在Rt鈻?ABE

中求得．

本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．【解析】B

9、C【分析】【分析】根據(jù)平行線間的距離相等和三角形的面積公式的求法即可求出答案．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴S△ABC和S△DCB的面積相等，S△BAD和S△CAD的面積相等；

∴根據(jù)等式的性質(zhì)，S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC，即S△AOB=S△COD；

∴圖中面積相等的三角形有3對；

故選C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】首先求出關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解，然后根據(jù)限制性條件“方程2x-a=x-1解是正數(shù)”，再解不等式求出a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵2x-a=x-1；

∴x=a+1；即關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是x=a+1．

又∵關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是正數(shù)；

∴a-1＞0；

解答；a＞1．

故答案是：＞1．11、略

【分析】【分析】先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出tanA-1=0，2cosB-=0，再根據(jù)三角函數(shù)求得∠A，∠B的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠C的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵|tanA-1|+（2cosB-）2=0；

∴tanA-1=0，2cosB-=0；

∴tanA=1，cosB=；

∴∠A=45°；∠B=45°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-45°=90°；

則△ABC是等腰直角三角形．

故答案為等腰直角三角形．12、略

【分析】【分析】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式．【解析】【解答】解：A先坐在如圖所示的位置后，圓桌旁還有三個座位，與A不相鄰的座位有1個，故那么A與B不相鄰的概率是．13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；點Q沿邊AB；BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動；∴當(dāng)P點到AD的中點時，Q到B點，此時，△PAQ的面積最大.

設(shè)正方形的邊長為acm；

∵從圖②可以看出當(dāng)Q點到B點時的面積為9；

∴解得即正方形的邊長為6.

當(dāng)Q點在BC上時；AP=6﹣x，△APQ的高為AB；

∴．

∴線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．

考點：1.雙動點問題的函數(shù)圖象；2.正方形的性質(zhì)；3.由實際問題列函數(shù)關(guān)系式；4.分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】【答案】．14、3【分析】【解答】解：把代入得

①+②得m+3n=3；

故答案為：3．

【分析】根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入，可得關(guān)于m、n的二元一次方程組，根據(jù)兩方程相加，可得答案．15、96【分析】【分析】本題是勾股定理的應(yīng)用，主要考查了勾股定理，三角形的面積計算方法，解本題的關(guān)鍵是用勾股定理求出直角邊.

先根據(jù)比值設(shè)出直角三角形的兩直角邊，用勾股定理求出未知數(shù)x

即兩條直角邊，用面積公式計算即可.

【解答】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為3x4x(x>0)

根據(jù)勾股定理得；(3x)2+(4x)2=202

隆脿x=4

或x=鈭?4(

舍)

隆脿3x=124x=16

隆脿

直角三角形的兩直角邊分別為1216

隆脿

直角三角形的面積為12隆脕12隆脕16=96

故答案為96

．【解析】96

16、20【分析】解：

隆脽CD

是Rt鈻?ACB

斜邊AB

上的中線；

隆脿AB=2CD=2隆脕5=10

隆脿Rt鈻?ACB

的面積S=12AB隆脕CE=12隆脕4隆脕10=20

．

故答案是：20

．

根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊的長；再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)求出AB

的長，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．【解析】20

17、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意分析可知，中位線的長度是上下底邊長度和的一半。

考點：中位線長度。

點評：本題屬于對中位線和上下底邊的基本知識的理解和運用分析【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√24、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．25、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；