扎蘭屯職業(yè)學院《應用時間序列分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《應用時間序列分析》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)8、已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增9、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為____。2、設，則的值為______________。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]