分式方程應(yīng)用題

PAGE1分式方程應(yīng)用題1．岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？2．某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？3．某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，服裝廠有AB兩個(gè)制衣間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A、B兩車間共完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用了20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．4．某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)羽和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？5．萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)每天售出6噸．（1）受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務(wù)．在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)．那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少噸？（2）在（1）的條件下，若批發(fā)每噸獲得利潤(rùn)為2000元，零售每噸獲得利潤(rùn)為2200元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤(rùn)．6．某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)．（1）求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？7．某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購(gòu)買(mǎi)，則買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？8．某商場(chǎng)分兩批購(gòu)進(jìn)同一種電子產(chǎn)品，第二批單價(jià)比第一批單價(jià)多10元，兩批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量和所用資金見(jiàn)下表：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）所用資金（元）第一批x16000第二批2x34000（2）如果這兩批電子產(chǎn)品每件售價(jià)相同，除產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)成本外，每天還需其他銷售成本60元，第一批產(chǎn)品平均每天銷售10件．售完后，因市場(chǎng)變化，第二批電子產(chǎn)品比第一批平均每天少銷售2件，商場(chǎng)為了使這兩批電子產(chǎn)品全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為多少元？9．某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．（完成工程的工期為整數(shù)）（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)（工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)）．10．躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．11．某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．（1）求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；（2）求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．12．在“5?12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)．（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30m2或乙種板材20m2．問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材．已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號(hào)甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m26B型板房78m241m2913．A，B兩地相距176km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻．甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上8時(shí)，分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路．10時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開(kāi)始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”與甲隊(duì)共同作業(yè)，此時(shí)甲隊(duì)已完成了工程量的．（1）若滑坡受損公路長(zhǎng)1km，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的倍多5km，求甲，乙兩隊(duì)趕路的速度；（2）假設(shè)下午4點(diǎn)時(shí)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師．那么若只由乙工程隊(duì)疏通這段公路時(shí)，需要多少時(shí)間能完成任務(wù)？14．金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元．為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．15．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，一段高速公路全程限速110千米/時(shí)（即任一時(shí)刻的車速都不能超過(guò)110千米/時(shí)）．以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為600千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片斷．張：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我多跑20千米，少用我90分鐘就跑完了全程，還是慢點(diǎn)．”李：“雖然我的時(shí)速快，但最大時(shí)速也不超過(guò)我平均時(shí)速的10%．”李師傅超速行駛了嗎？為什么？分式方程應(yīng)用題答案1．岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？解：（1）設(shè)乙隊(duì)需要x個(gè)月完成，則甲隊(duì)需要（x﹣5）個(gè)月完成，根據(jù)題意得：+=，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根．答：甲隊(duì)需要10個(gè)月完成，乙隊(duì)需要15個(gè)月完成；（2）設(shè)甲隊(duì)作a個(gè)月，則乙隊(duì)做（12﹣a）個(gè)月，根據(jù)題意得：15a+9（12﹣a）≤141，解得：x≤5.5．故方案有：甲做5個(gè)月，乙做7個(gè)月；甲做4個(gè)月，乙做8個(gè)月；甲做3個(gè)月，乙做9個(gè)月；甲做2個(gè)月，乙做10個(gè)月；甲做1個(gè)月，乙做11個(gè)月2．某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：×0.8=，整理得：0.8（x+88）=x，解之得：x=352，經(jīng)檢驗(yàn)x=352是原方程的解．答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人．3．某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，服裝廠有AB兩個(gè)制衣間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A、B兩車間共完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用了20天完成，求A、B兩車間每天分別能加工多少件．解：設(shè)B車間每天能加工x件，則A車間每天能加工1.2x件，由題意得：+=20，解得：x=320，經(jīng)檢驗(yàn)：x=320是原分式方程的解，1.2×320=384（件）．答：A車間每天能加工384件，B車間每天能加工320件4．某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)羽和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？解：（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是x元，則科普書(shū)的單價(jià)是（x+4）元根據(jù)題意，得=，解得x=8．經(jīng)檢驗(yàn)得：（x+4）x=12×8=96≠0，∴x=8是方程的根，x+4=12．答：文學(xué)書(shū)的單價(jià)是8元，則科普書(shū)的單價(jià)是12元．（2）（1000﹣8×55）÷12=46本．答：還能購(gòu)進(jìn)46本科普書(shū)5．萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)每天售出6噸．（1）受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務(wù)．在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)．那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少噸？（2）在（1）的條件下，若批發(fā)每噸獲得利潤(rùn)為2000元，零售每噸獲得利潤(rùn)為2200元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤(rùn)．解：設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸．根據(jù)題意，得，整理，得x2+14x﹣32=0，解得x1=2，x2=﹣16．經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根，x=﹣16不符合題意，舍去．答：原計(jì)劃零售平均每天售出2噸．（2）（天）．實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是：2000×6×20+2200×4×20=416000（元）．答：實(shí)際獲得的總利潤(rùn)為416000元6．某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)．（1）求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？解：（1）設(shè)第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，﹣20=x=50．經(jīng)檢驗(yàn)得出x=50是原方程的根，第一次書(shū)包的進(jìn)價(jià)是50元．（2）設(shè)最低可以打y折．2400÷（50×1.2）=4080×20+80×0.1y?20﹣2400≥480y≥8故最低打8折7．某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購(gòu)買(mǎi)，則買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得，化簡(jiǎn)，得x2+3x﹣130=0，解得x1=﹣13（不合題意，舍去），x2=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10符合題意，答：該品牌飲料一箱有10瓶8．某商場(chǎng)分兩批購(gòu)進(jìn)同一種電子產(chǎn)品，第二批單價(jià)比第一批單價(jià)多10元，兩批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量和所用資金見(jiàn)下表：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）所用資金（元）第一批x16000第二批2x34000（2）如果這兩批電子產(chǎn)品每件售價(jià)相同，除產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)成本外，每天還需其他銷售成本60元，第一批產(chǎn)品平均每天銷售10件．售完后，因市場(chǎng)變化，第二批電子產(chǎn)品比第一批平均每天少銷售2件，商場(chǎng)為了使這兩批電子產(chǎn)品全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為多少元？解：（1）由題意得﹣=10，解這個(gè)方程得x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的根且符合題意，2x=200，∴x+2x=100+200=300．答：該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種電子產(chǎn)品300件．（2）設(shè)該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)為y元，∵第一批產(chǎn)品共銷售天，第二批產(chǎn)品共銷售需天，由題意得解這個(gè)不等式得y≥207．答：該商場(chǎng)每件電子產(chǎn)品的售價(jià)至少應(yīng)為207元9．某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．（完成工程的工期為整數(shù)）（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)（工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)）．解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x﹣20）米．根據(jù)題意得：，即350（x﹣20）=250x，∴7x﹣140=5x解得x=70．經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，且符合題意，又x﹣20=70﹣20=50米．答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米．（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000﹣y）米．由題意，得，解得500≤y≤700．所以分配方案有3種：方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400米；方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米10．躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．解：（1）設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為（x﹣2）元．由題意得：．解得：x=10．檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，x（x﹣2）≠0∴x=10是原分式方程的解．x﹣2=10﹣2=8答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件（3y﹣5）個(gè)．由題意得：解得：23＜y≤25∵y為整數(shù)∴y=24或25．∴共有2種方案．方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)11．某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．（1）求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；（2）求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．解：（1）設(shè)C隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌x張，則A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌2x張．根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根且符合題意．∴2x=60．故A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張，答：A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張．（2）設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌y張．施工2天時(shí)，已維修（60+60+30）×2=300（張），從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（600﹣300+360）=660（張）．∵A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，∴沒(méi)提高工作效率之前三個(gè)隊(duì)每天維修課桌張數(shù)=60+60+30=150張，根據(jù)題意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），解這個(gè)不等式組得：3≤y≤14，∴6≤2y≤28．答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2y≤2812．在“5?12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)．（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30m2或乙種板材20m2．問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材．已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號(hào)甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m26B型板房78m241m29解：（1）設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材，則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為（140﹣x）人．由題意，得：．解得：x=80．經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是方程的根，且符合題意．∴140﹣x=60．答：應(yīng)安排80人生產(chǎn)甲種板材，60人生產(chǎn)乙種板材；（2）設(shè)建造A型板房m間，則建造B型板房為（400﹣m）間，由題意有：解得：m≥300．又∵0≤m≤400，∴300≤m≤400．這400間板房可安置災(zāi)民w=6m+9（400﹣m）=﹣3m+3600．∴當(dāng)m=300時(shí)，w取得最大值2700名．答：這400間板房最多能安置災(zāi)民2700名13．A，B兩地相距176km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻．甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上8時(shí)，分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路．10時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開(kāi)始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”與甲隊(duì)共同作業(yè)，此時(shí)甲隊(duì)已完成了工程量的．（1）若滑坡受損公路長(zhǎng)1km，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的倍多5km，求甲，乙兩隊(duì)趕路的速度；（2）假設(shè)下午4點(diǎn)時(shí)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師．那么若只由乙工程隊(duì)疏通這段公路時(shí)，需要多少時(shí)間能完成任務(wù)？解：（1）甲隊(duì)行進(jìn)了2小時(shí)，乙隊(duì)行進(jìn)了2.5小時(shí)．設(shè)乙隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則甲隊(duì)為（1.5x+5）千米/時(shí)．由題意得方程：2.5x+（1.5x+5）×2+1=176．整理得：5.5x=165．解得：x=30．∴1.5x+5=1.5×30+5=50．即甲隊(duì)趕路的速度為50km∕h，乙隊(duì)趕路的速度為30km∕h．（2）設(shè)若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，需x小時(shí)才能完成．則由題意有6×（）+5.5×=1．解得：x=11．經(jīng)檢驗(yàn)，x=11是原方程的解．答：