2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市高一上冊11月月考數(shù)學(xué)檢測試題（含答案）

2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測試題第I卷（非選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合M＝{－1,0}，則滿足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．82.函數(shù)，記的解集為，若，則的取值范圍（）A. B. C. D.3．若關(guān)于x的不等式x2?4x≥m對任意x實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m≤－3B．m≥－3C．－3≤m≤0D．m≤－3或m≥04．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)且是偶函數(shù)的是（）A． B．C． D．5．下列哪一組函數(shù)相等（）A.與 B.與C.與 D.與6．將函數(shù)f(x)=sin(2x+蟺A．y=sin2xB．y=cos2x7．函數(shù)y＝－2sinx－1，x∈的值域是()A．[－3，1] B．[－2，1]C．(－3，1] D．(－2，1]8.一元二次方程的兩根均大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．下列命題中的真命題是（）A． B．C． D．10．下圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)=（）

A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù).對于任意恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍不正確的是（）A． B．C． D．12．已知，，且，則（）A． B．C． D．第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________.14．若扇形的面積是1㎝2它的周長是4㎝，則圓心角的弧度數(shù)是_________.15．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是__________．16．已知函數(shù)，給出下列命題：①若，則；②對于任意的，，，則必有；③若，則；④若對于任意的，，，則，其中所有正確命題的序號是_____．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）設(shè)函數(shù)．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，①，求的最小值；②若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（12分）經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位：件)和價格(單位：元)均為時間(單位：天)的函數(shù)，且銷售量滿足=，價格滿足=．(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關(guān)系；(2)若銷售額超過16610元，商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度，請判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?20．（12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，方程的解集為.（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域和值域分別為和？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由.21．（12分）已知函數(shù)，在上有最小值，無最大值，且滿足.（1）求的最小正周期；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若對滿足的、有，求的值.22．（12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求的對稱中心的坐標(biāo)；（3）求函數(shù)在的區(qū)間上的最大值和最小值.2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測試題第I卷（非選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合M＝{－1,0}，則滿足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．8【正確答案】C2.函數(shù)，記的解集為，若，則的取值范圍（）A. B. C. D.【正確答案】A3．若關(guān)于x的不等式x2?4x≥m對任意x實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m≤－3B．m≥－3C．－3≤m≤0D．m≤－3或m≥0【正確答案】A4．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)且是偶函數(shù)的是（）A． B．C． D．【正確答案】A5．下列哪一組函數(shù)相等（）A.與 B.與C.與 D.與【正確答案】D6．將函數(shù)f(x)=sin(2x+蟺A．y=sin2xB．y=cos2x【正確答案】D7．函數(shù)y＝－2sinx－1，x∈的值域是()A．[－3，1] B．[－2，1]C．(－3，1] D．(－2，1]【正確答案】D8.一元二次方程的兩根均大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【正確答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．下列命題中的真命題是（）A． B．C． D．【正確答案】ACD10．下圖是函數(shù)y=sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)=（）

A． B． C． D．【正確答案】BC11．設(shè)函數(shù).對于任意恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍不正確的是（）A． B．C． D．【正確答案】ABC12．已知，，且，則（）A． B．C． D．【正確答案】ABD第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________.【正確答案】14．若扇形的面積是1㎝2它的周長是4㎝，則圓心角的弧度數(shù)是_________.【正確答案】215．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是__________．【正確答案】16．已知函數(shù)，給出下列命題：①若，則；②對于任意的，，，則必有；③若，則；④若對于任意的，，，則，其中所有正確命題的序號是_____．【正確答案】②④四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）.18．（12分）設(shè)函數(shù)．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，①，求的最小值；②若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【正確答案】（1）（2）①9，②19．（12分）經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位：件)和價格(單位：元)均為時間(單位：天)的函數(shù)，且銷售量滿足=，價格滿足=．(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關(guān)系；(2)若銷售額超過16610元，商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度，請判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?【正確答案】（1）=，（2）天數(shù)為第53，54，…60，61天，共9天．20．（12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，方程的解集為.（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域和值域分別為和？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由.【正確答案】（1）；（2）存在；，.（1）由已知，設(shè).因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，即的解析式為；（2）假設(shè)滿足條件實(shí)數(shù)，的存在，由于，因此，即.又的圖象是開口向下的拋物線，且對稱軸方程，可知在區(qū)間上遞增，故有，并注意到，解得，.綜上可知，假設(shè)成立，即當(dāng)，時，的定義域和值域分別為和.21．（12分）已知函數(shù)，在上有最小值，無最大值，且滿