2024-2025學年湖南省懷化市高一上冊期中考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年湖南省懷化市高一上學期期中考試數(shù)學檢測試題注意事項1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)是（）A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)4.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.我們已經(jīng)知道物質(zhì)的原子個數(shù)為，你知道整個宇宙可觀測原子個數(shù)是多少嗎？據(jù)估計，整個宇宙可觀測原子個數(shù)大約為.下列各數(shù)中與最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)）A. B. C. D.6.函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，則解集為（）A B. C. D.7.函數(shù)定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，使得在區(qū)間上單調(diào)，且在區(qū)間上值域為，則稱區(qū)間是函數(shù)的一個“優(yōu)美區(qū)間”，則下列函數(shù)中存在“優(yōu)美區(qū)間”的函數(shù)是（）A. B.C. D.二?多項選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列四個圖象中，是函數(shù)y=fx圖象的有（A B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“”的必要不充分條件C.“”是“”的充要條件D.“”是“”的既不充分也不必要條件11.高斯是德國著名的數(shù)學家，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為“高斯函數(shù)”，如：又稱為“取整函數(shù)”.設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.的解集為C.若，則D.三?填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.12.函數(shù)最小值是_____.13.已知均是正實數(shù)，且，則__________.14.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)，則函數(shù)對稱中心為__________.四?解答題：共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知.（1）若，求及；（2）若，求的取值范圍.16.已知關(guān)于的二次函數(shù).（1）若的解集為或，求的值；（2）若函數(shù)在上具有單調(diào)性，求的取值范圍；（3）求關(guān)于的不等式的解集.17.已知函數(shù).（1）證明函數(shù)y=fx（2）判斷函數(shù)y=fx在0,+（3）解關(guān)于的不等式.18.某醫(yī)學研究所研發(fā)一種藥物.據(jù)監(jiān)測，如果成人在0.5小時內(nèi)按規(guī)定的劑量注射該藥，在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減，每升血液中的藥物含量（毫克）與開始注射后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，與的函數(shù)關(guān)系為且.根據(jù)圖中提供的信息：（1）寫出開始注射該藥后每升血液中藥物含量（毫克）關(guān)于時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定：每升血液中藥物含量不少于0.08毫克時該藥有效，那么該藥的藥效時間有多長？（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；（3）第一次藥物注射完成2小時后，馬上進行第二次注射，則第二次注射完成后再過1小時，該人每毫升血液中藥物含量為多少毫克？（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）.（參考值：）19.若函數(shù)的圖象在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，對任意，若恒有（當且僅當時等號成立），則稱函數(shù)是區(qū)間上的上凸函數(shù)；若恒有（當且僅當時等號成立），則稱函數(shù)是區(qū)間上的下凸函數(shù).上述不等式可以推廣到取區(qū)間的任意個點，即若是上凸函數(shù)，則對任意，恒有（當且僅當時等號成立）；若是下凸函數(shù)，則對任意恒有（當且僅