河北省承德市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

河北省承德市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.設(shè)全集，集合，，則（）A B.C. D.2.已知函數(shù)則（）A B. C.1 D.43.下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，則 D.若，則4.下列各組函數(shù)中，和表示相等函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，5.若，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為6.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A. B.C. D.7.關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.C. D.8.已知在上滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”是真命題C.“”是“”的充分條件D.“”是“”的充分不必要條件10.已知命題：函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，命題：，.若，全為真命題，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A. B.0 C. D.11.設(shè)的定義域?yàn)?，?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，又.則（）A.B.在上為增函數(shù)；C.D.解集為或三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.已知均為正實(shí)數(shù)且，則的最小值為_(kāi)_________．13.已知函數(shù)，則_________14.某店從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)得椰子兩筐，連同運(yùn)費(fèi)總共花了300元，回來(lái)后發(fā)現(xiàn)有12個(gè)是壞，不能將它們出售，余下的椰子按高出成本價(jià)1元/個(gè)售出，售完后共賺得78元．則這兩筐椰子原來(lái)共有______個(gè)．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，：．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高級(jí)設(shè)備，并從2024年起全面發(fā)售．經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)該高級(jí)設(shè)備每年需固定投入固定成本500萬(wàn)元，每生產(chǎn)百臺(tái)高級(jí)設(shè)備需要另投成本萬(wàn)元，且，每百臺(tái)高級(jí)設(shè)備售價(jià)為80萬(wàn)元．（1）求企業(yè)獲得年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？并求最大年利潤(rùn)．17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于不等式的解集.（其中）18.設(shè)函數(shù)，.（1）若在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求關(guān)于的不等式的解集.19.已知函數(shù)，