3.3軸對稱與坐標變化

第三章

位置與坐標3.3軸對稱與坐標變化1.經歷軸對稱變化與點的坐標的變化之間關系的探索過程，發(fā)展數(shù)形結合意識，初步建立幾何直觀．2.在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系．3.豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造.學習重點：經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系學習難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結合意識沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.1.什么叫軸對稱圖形？2.如何在平面直角坐標系中確定點P

的位置？a稱為點P的橫坐標，b稱為點P的縱坐標.

在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗．（1）兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A1的坐標又有什么共同特點？其它對應的點也有這個特點嗎？學生活動一

【一起探究】

關于y軸對稱．對應點A與A1的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，其它對應的點也有這個特點．學生活動一

【一起探究】（2）在這個坐標系里畫出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點”的坐標與原來的點的坐標有什么關系？對應點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．例(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各點：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一個怎樣的圖案？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它像一條小魚.學生活動二

【一起探究】例(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關系呢？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它與原圖案關于y軸對稱.做一做

將(1)所得圖案的各個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關系呢？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它與原圖案關于x軸對稱.議一議關于x軸對稱的兩個點的坐標之間有什么關系？關于y軸呢？

關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．學生活動三

【一起探究】本節(jié)課探究了關于x軸、y軸對稱的兩個點的坐標之間的哪些問題？在探尋軸對稱與坐標變化時，你經歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學方法？積累了哪些活動經驗？對于位置與坐標，后續(xù)還會研究哪些內容？1.平面直角坐標系中，點P(4，5)關于x軸對稱的點的坐標為__________.2.已知點A(a，2)與點A1(3，b)關于y軸對稱，則a=______，b=____.(4，–5)3.如圖，利用關