21第1課時對頂角余角與補(bǔ)角導(dǎo)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第1課時對頂角、余角與補(bǔ)角學(xué)案班級姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過相交線的問題探索過程，發(fā)現(xiàn)并理解對頂角的特征，知道對頂角相等，提升自我的探索、推理總結(jié)能力.2.通過認(rèn)知、交流的過程，了解補(bǔ)角、余角的定義，知道并會運用“同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等”這一性質(zhì)，提升自我解決實際問題的能力.【學(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：活動1:觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.【方法歸納】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有和兩種.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有；（3）平行線指的是“”而不是兩條射線或兩條線段活動2：如圖，直線AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置關(guān)系？1.有公共頂點，2.兩邊互為反向延長線.兩條直線直線AB和CD，交于點O，∠1和∠2有O,它們兩邊互為，這樣的兩個角叫作。請你觀察圖中∠1和∠2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?請說出理由？【即時測評】1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）2.如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).評價任務(wù)一得分：任務(wù)二：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)活動2:補(bǔ)角與補(bǔ)角的概念如果兩個角的和等于，就說這兩個角互為補(bǔ)角(簡稱互補(bǔ)).如果兩個角的和等于，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).做一做：請?zhí)顚懴铝斜砀瘛夕痢夕?/p>

的余角∠α

的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23，X°活動3如圖，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖抽象成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.小組合作交流，解決下列問題：問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？【方法歸納】同角或等角的余角相等.同角或等角的補(bǔ)角相等.【即時測評】1.已知一個角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個角的度數(shù).2.如圖，E、F是直線DG上兩點，∠1=∠2，∠3=∠4=90°，找出圖中相等的角并說明理由.評價任務(wù)二得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）下列說法中，正確的有（）

①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③不是對頂角的兩個角就不相等；④不相等的角不是對頂角.

A．1個B．2個C．3個D．0個2.如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與∠AOC互余的角有.3.如圖，已知直線AB與CD交于點O，∠EOD=90°，回答下列問題：(1)∠AOE的余角是，補(bǔ)角是；(2)∠AOC的余角是，補(bǔ)角是，對頂角是.4.如圖，∠COD=∠EOD=90°，點C、O、E在一條直線上，且∠2=∠4，請說出∠1與∠3之間的關(guān)系，并試著說明理由.參考答案即時測評：1.60°2.∠5=∠6，理由是：等角