2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足：對任意的實數(shù)x都有f（x）=f（|x|），g（-x）+g（x）=0，當(dāng)x＞0時．f′（x）＞0，g′（x）＜0，則當(dāng)x＜0時，有（）A.f′（x）＞0，g′（x）＞0B.f′（x）＞0，g′（x）＜0C.f′（x）＜0，g′（x）＜0D.f′（x）＜0，g′（x）＞02、定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（）A.f（sinα）＞f（cosβ）B.f（sinα）＞f（sinβ）C.f（sinα）＜f（cosβ）D.f（cosα）＞f（cosβ）3、O為平行四邊形ABCD所在平面上一點，若3||=2||，+=λ（+），=μ（+2），則λ的值是（）A.-B.-C.-D.-14、圓O1：x2+y2-6x-4y-3=0和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.外切D.內(nèi)切5、下列命題中正確的是（）

①兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影必相交．

②與一條直線成等角的兩條直線必平行．

③與一條直線都垂直的兩直線必平行．

④同時平行于一個平面的兩直線必平行．A.①、②B.①、③C.②、④D.以上都不對6、已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且，則點M到x軸的距離為（）A.B.C.D.7、按如圖所示的程序框圖運算，若輸出b=3；則輸入的a的取值范圍是（）

A.（6；+∞）

B.（6；19]

C.（19；+∞）

D.（6；19）

8、已知全集U=R；集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為（）

A.{0；1，2}

B.{0；1}

C.{1；2}

D.{1}

9、【題文】如下圖所示，對應(yīng)關(guān)系是從A到B的映射的是（）

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、命題“存在x0∈[-3，6]，使f（x0）≤0”的否定是____．11、在△ABC中，已知b=2c，且a=，cosA=，則△ABC的面積是____．12、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）是以3為周期的奇函數(shù)，|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是____．13、設(shè)a、b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________．14、用“秦九韶算法”計算多項式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，當(dāng)x=2時的值的過程中，要經(jīng)過____________次乘法運算和____________次加法運算．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)20、若經(jīng)過兩點A（-1，0）、B（0，2）的直線l與圓（x-1）2+（y-a）2=1相切，則a=____．21、已知數(shù)列|an|滿足：，且存在大于1的整數(shù)k使．

（1）用k表示m（化成最簡形式）；

（2）若m是正整數(shù)；求k與m的值；

（3）當(dāng)k大于7時，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大?。?2、在△ABC中，，，M是CB的中點，N是AB的中點，且CN、AM交于點P，用a、b表示為____．23、以下是新兵訓(xùn)練時；某炮兵連8周中炮彈對同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖．

由圖可得，該炮兵連這8周中第____周的命中頻率最高．評卷人得分五、簡答題(共1題，共2分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分六、解答題(共2題，共18分)25、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，點（n，Sn）均在函數(shù)y=2x+r（r為常數(shù)）的圖象上．

（1）求r的值；

（2）記bn=nan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較2Sn與Tn的大小．26、（本題滿分14分）已知向量．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及其圖象的對稱軸方程；（2）當(dāng)時，若求的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】判斷f（x），g（x）的奇偶性，由在（0，+∞）的單調(diào)性得出在（-∞，0）上的單調(diào)性．【解析】【解答】解：∵f（x）=f（|x|）；g（-x）+g（x）=0；

∴f（-x）=f（x）；g（-x）=-g（x），∴f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)．

∴f（x）在（-∞；0）和（0，+∞）上單調(diào)性相反，g（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)性相同．

∵x＞0時．f′（x）＞0；g′（x）＜0；

∴x＜0時．f′（x）＜0；g′（x）＜0．

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知條件能夠得到f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增，再根據(jù)α，β為銳角三角形的兩個銳角即可得到1＞sin＞cosβ＞0，從而根據(jù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性即可得出f（sinα）＞f（cosβ）．【解析】【解答】解：由f（x+1）=-f（x）得；f（x+2）=f（x）；

∴f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；

∵f（x）是R上的偶函數(shù)；且在[-5，-4]上是減函數(shù)；

∴f（x）在[4；5]上為增函數(shù)；

4≤x≤5；0≤x-4≤1；

∴f（x）在[0；1]上為增函數(shù)；

α；β是銳角三角形的兩個銳角；

∴；

∴，且；

∴；且sinα，cosβ∈（0，1）；

∴f（sinα）＞f（cosβ）．

故選：A．3、B【分析】【分析】如圖所示，延長AC到點E，使得AE=2AC，以AE，AB為鄰邊作一個平行四邊形ABFE，連接對角線AF．分別取AB，CD的中點N，M．由+=λ（+），=μ（+2），可知：點O是AF與NM的交點．直線EF與NM相交于點P，直線EF與AD相交與點Q，直線DC與AF相交于點G．可得.3||=2||，不妨設(shè)||=2，則||=3，利用平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、平行線分線段成比例定理即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示，

延長AC到點E；使得AE=2AC，以AE，AB為鄰邊作一個平行四邊形ABFE，連接對角線AF．

分別取AB；CD的中點N，M．

由+=λ（+），=μ（+2）；

可知：點O是AF與NM的交點．

直線EF與NM相交于點P；直線EF與AD相交與點Q，直線DC與AF相交于點G．

∵，；

∴．

∵3||=2||；

∴不妨設(shè)||=2，則||=3；

∵點C是線段AE的中點；

∴EQ=4；PQ=1，EP=3．

∴=；

∵G為AF的中點；

∴CG=EF=1．

∴=；

∴；

∴．

故選：B．4、B【分析】【分析】求出兩個圓的圓心和半徑，根據(jù)圓圓之間的位置關(guān)系的條件即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：圓O1：x2+y2-6x-4y-3=0，圓心為O1（3；2），半徑為R=4；

圓O2：x2+y2-4y=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-2）2=4，圓心為O2（0，2），半徑為r=2；

則|O1O2|==3；

∵R-r=2＜3＜R+r=6；

故圓O1和圓O2的位置關(guān)系是相交；

故選：B．5、D【分析】【分析】通過大家常見的圖形正方形中的各棱、面的關(guān)系，判斷出各個命題的真假．【解析】【解答】解：在正方體中ABCD-A1B1C1D1中

AA1與B1C1是異面直線；

AA1在面ABCD中的射影是點；B1C1在面ABCD內(nèi)的射影是直線BC

故①錯

AB，AD與AA1所成的角都是90°；但AB，AC相交于A，故②③錯

直線A1D1，A1B1都平行于面ABCD；但它們相交，故④錯

故選D6、C【分析】【分析】由可知點M在以F1F2為直徑的圓x2+y2=3上，由此可以推導(dǎo)出點M到x軸的距離．【解析】【解答】解：∵，∴點M在以F1F2為直徑的圓x2+y2=3上。

故由=；

∴點M到x軸的距離為；

故選C．7、B【分析】

依題意可知；

當(dāng)a←3a+1時，b=2；

a←3（3a+1）+1時，b=3．

∵輸出b=3；說明3a+1≤58且3（3a+1）+1＞58；

解得6＜a≤19．

故選B．

【解析】【答案】由框圖知，此程序輸出的是循環(huán)次數(shù)，b值等于次循環(huán)數(shù)；循環(huán)退出的條件是a＞58，由此關(guān)系得出不等式，求出x的取值范圍．

8、D【分析】

陰影部分的元素x∈A且x?B，即A∩CUB；

又A={1；2，3，4，5}，B=[2，+∞）；

則右圖中陰影部分表示的集合是：{1}．

選項D符合要求．

故選D．

【解析】【答案】集合韋恩圖；判斷出陰影部分中的元素在A中但不在B中即在A與B的補集的交集中．

9、D【分析】【解析】

試題分析：在映射中；取集合A中的任何一個元素，都能在集合B中找個唯一一個元素與之對應(yīng)，選項D具有這樣的特點，而其他選項沒有。故選D。

考點：映射的概念。

點評：映射的對應(yīng)關(guān)系的特點是：一對一或多對一?！窘馕觥俊敬鸢浮緿二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題；

所以命題“存在x0∈[-3，6]，使f（x0）≤0”的否定是：任意x∈[-3；6]，使f（x）＞0．

故答案為：任意x∈[-3，6]，使f（x）＞0．11、略

【分析】【分析】利用余弦定理求出b，c，然后利用三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：由余弦定理可知：a2=b2+c2-2bccosA，即6=5c2-4×；

解得c=2；

于是S△ABC===．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】利用函數(shù)的周期性和奇偶性，建立f（2）和f（1）之間的關(guān)系，然后利用，|f（1）|＞2，解不等式即可．【解析】【解答】解：因為（x）是以3為周期的奇函數(shù)；所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（2）．

所以由；|f（1）|＞2得，|-f（2）|＞2，即|f（2）|＞2；

所以|loga4|＞2，即loga4＞2或loga4＜-2；

解得1＜a＜2或．

故答案為：．13、略

【分析】由a＋bi＝得a＋bi＝＝5＋3i，所以a＝5，b＝3，a＋b＝8.【解析】【答案】814、略

【分析】解：多項式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1不難發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過5次乘法5次加法運算．

故答案為：5、5【解析】5;5三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計算題(共4題，共28分)20、4±【分析】【分析】由直線l經(jīng)過兩點A（-1，0）、B（0，2）可得直線l方程，又由直線l與圓（x-1）2+（y-a）2=1相切，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，可得關(guān)于a的方程，進而得到答案．【解析】【解答】解：經(jīng)過兩點A（-1；0）；B（0，2）的直線l方程為：

即2x-y+2=0

∵圓（x-1）2+（y-a）2=1的圓心坐標(biāo)為（1；a），半徑為1

直線l與圓（x-1）2+（y-a）2=1相切；

則圓心（1；a）到直線l的距離等于半徑

即1=

解得a=4±

故答案為：4±21、略

【分析】【分析】（1）利用數(shù)列|an|滿足：，且存在大于1的整數(shù)k使．逐步迭代可得m=1+2×；再寫一式，兩式相減，可求；

（2）由k＞1，m是正整數(shù)，可知|k-7|＜7n-1；故有k-7=0，所以可求k=7，m=49；

（3）根據(jù)（1），表示出7（m-49），進而利用二項式定理可證．【解析】【解答】解：（1）m=1+）

=1+2×

=1+2×]

=1+2×①（2分）

∴②

由①-②得-（4分）

∴-

∴m=49+（k-7）×（6分）

（2）由k＞1知|k-7|＜7n-1

又∵m∈N*故此有k-7=0

故k=7；m=49（9分）

（3）∵m=49+（k-7）×

∴7（m-49）=56（k-7）?

=56（k-7）[1+Ck-11?

＞8（k-7）（k+6）

=8（k2-k-42）

∴7（m-49）＞8（k2-k-42）（14分）22、=a【分析】【分析】三角形中線的交點是三角形的重心，重心到三角形頂點的距離等于到對邊中點距離的2倍，注意應(yīng)用=+．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，，；M是CB的中點，N是AB的中點；

且CN；AM交于點P．

∴=+=+=（-）-

=（-）-?=-．23、8【分析】【分析】求出各周的頻率，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由題意，第1周，頻率為=，第2周，頻率為，第3周，頻率為，第4周，頻率為，第5周，頻率為，第6周，頻率為，第7周，頻率為，第8周，頻率為；

∴第8周的命中頻率最高；

故答案為8．五、簡答題(共1題，共2分)24、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】六、解答題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）由“對任意的n∈N+，點（n，Sn），均在函數(shù)y=2x+r（r為常數(shù)）的圖象上”可得到Sn=2n+