第十二講　反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) - 學生版

第十二講反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.(2024·重慶)反比例函數(shù)y=-10xA.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8)2.(2024·河北)節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識.淇淇家計劃購買500千瓦時電,若平均每天用電x千瓦時,則能使用y天.下列說法錯誤的是()A.若x=5,則y=100B.若y=125,則x=4C.若x減小,則y也減小D.若x減小一半,則y增大一倍3.某反比例函數(shù)圖像上四個點的坐標分別為(-3,y1),(-2,3),(1,y2),(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y2<y1<y3 B.y3<y2<y1C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y24.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:kPa)是氣體體積V(單位:m3)的反比例函數(shù):p=mV,能夠反映兩個變量p和V5.關(guān)于反比例函數(shù)y=3xA.圖像位于第二、四象限B.圖像與坐標軸有公共點C.圖像所在的每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小D.圖像經(jīng)過點(a,a+2),則a=16.(2024·無錫)某個函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,且當x>0時,y隨x的增大而增大.請寫出一個符合上述條件的函數(shù)表達式:.

7.(2024·齊齊哈爾)如圖,反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像經(jīng)過平行四邊形ABCO的頂點A,OC在x軸上,若點B(-1,3),S?ABCO=3,則實數(shù)k的值為8.(2024·福建)如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y=kx的圖像與☉O交于A,B兩點,且點A,B都在第一象限.若A(1,2),則點B的坐標為9.在平面直角坐標系xOy中,若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點A(1,2)和點B(-1,m),則m的值為10.已知蓄電池兩端電壓U為定值,電流I與電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系.當I=4A時,R=10Ω,則當I=5A時R的值為()A.6Ω B.8Ω C.10Ω D.12Ω11.(2024·濱州)點M(x1,y1)和點N(x2,y2)在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖像上,若x1<0<x2,則A.y1<y2<0 B.y1>y2>0C.y1<0<y2 D.y1>0>y212.如圖,點A在反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖像上,以OA為一邊作等腰直角三角形OAB,其中∠OAB=90°,AO=AB,則線段OBA.1 B.2C.22 D.413.在同一直角坐標系中,函數(shù)y=kx-k與y=k|x|A.①② B.②③ C.②④ D.③④14.(2024·蘇州)如圖,點A為反比例函數(shù)y=-1x(x<0)圖像上的一點,連接AO,過點O作OA的垂線與反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖像交于點B,則A.12 B.14 C.33 15.(2024·龍東)如圖,雙曲線y=12x(x>0)經(jīng)過A,B兩點,連接OA,AB,過點B作BD⊥y軸,垂足為D,BD交OA于點E,且E為AO的中點,則△AEBA.4.5 B.3.5 C.3 D.2.516.如圖,在直角坐標系中,☉A與x軸相切于點B,CB為☉A的直徑,點C在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖像上,D為y軸上一點,△ACD的面積為6,則k的值為17.如圖,點A在雙曲線y=kx(k>0,x>0)上,點B在直線l:y=mx-2b(m>0,b>0)上,A與B關(guān)于x軸對稱,直線l與y軸交于點C,當四邊形AOCB①A(b,3b);②當b=2時,k=43;③m=33;④S四邊形AOCB=2b2則所有正確結(jié)論的序號是.

18.如圖,點A,B分別在反比例函數(shù)y=ax(a>0)圖像的兩支上(A在第一象限),連接AB交x軸于點C.點D,E在反比例函數(shù)y=bx(b<0,x<0)的圖像上,AE∥x軸,BD∥y軸,連接DE,BE.若AC=2BC,△ABE的面積為9,四邊形ABDE的面積為14,則a-b的值為,a的值為19.如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形ABO的直角頂點A的坐標為(m,2),點B在x軸上,將△ABO向右平移