北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷帶答案VIP

北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．如圖，一個幾何體是由兩個小正方體和一個圓錐構(gòu)成，其主視圖是（）A． B． C． D．2．在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽光線下影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）A．22m B．20m C．18m D．16m3．下列命題中正確的是（）A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線垂直的平行四邊形是正方形 D．有一個角是直角的平行四邊形是矩形4．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6C．在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個球是黃球5．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D,E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG=2，GB=1，BC=5,則的值是（）A． B．2 C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(?4，2)，F(xiàn)(?1，?1).以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO擴(kuò)大到原來的2倍，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．(?8，4) B．(8，?4) C．(8，4)或(?8，?4) D．(?8，4)或(8，?4)7．已知點(diǎn)P(a，m)，點(diǎn)Q(b，n)都在反比例函數(shù)y=的圖像上，且a<0<b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m+n<0 B．m+n>0 C．m<n D．m>n8．已知x2?5xy+6y2=0，則等于（）A．或 B．2或3 C．1或 D．6或19．如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．3B．4C．1D．210．如圖，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖像與矩形AOBC的邊AC，BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，6)，將△CEF沿EF翻折，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為（）A． B．6 C．12 D．二、填空題11．如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤分別被兩等分和三等分，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為為奇數(shù)的概率是__________.12．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，若以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則線段PC=__________.14．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，BE和DG相交于點(diǎn)H，連接HC，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確的結(jié)論是__________.15．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P．若OP=，則k的值為________．三、解答題16．解下列方程：(1)x2=2x(2)17．如圖，一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(?4，b)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍.18．為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂類活動的學(xué)生人數(shù)為

人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為

(2)請把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

19．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AF、CE.(1)求證：四邊形BCEF是平行四邊形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形.20．（閱讀理解）某科技公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分．經(jīng)核算，2016年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1，且2016年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元．（1）確定a的值，并求2016年產(chǎn)品總成本為多少萬元．（2）為降低總成本，該公司2017年及2018年增加了技術(shù)投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個相同的百分?jǐn)?shù)m(m<50%)，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分?jǐn)?shù)2m；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2018年的銷售成本將在2016年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過以上變革，預(yù)計(jì)2018年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2016年該產(chǎn)品總成本的．求m的值．21．某校社會實(shí)踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，此時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，側(cè)得EC=4米，將標(biāo)桿CD向后移到點(diǎn)G處，此時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上(點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上)，這時(shí)測得FG=6米，GC=53米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算大雁塔的高度AB．22．先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：對于三個數(shù)a，b，c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以符號來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù).例如：M{?1，2，3}=，min{?1，2，3}=?1，max{?1，2，3}=3，M{?1，2，a}==.(1)請?zhí)羁眨簃in{?1，3，?2}=___________.若x<0，則max{2，(x+1)2+2，x+1}=__________.(2)若M{2x2?4x?5，72，x2+10x?7}=max{10，2x2+4x+12，8}，求x的值.23．已知，如圖，在△ABC中，P是邊AB上一點(diǎn)，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，AC＝3，BC＝3，BE＝5，DC＝.求證：（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；（2）AC⊥BC.24．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點(diǎn)，(不與點(diǎn)B、C)重合，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則∠ACE的度數(shù)是__________，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，請寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若點(diǎn)A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請直接寫出線段AD的長度.參考答案1．B【詳解】試題分析：因?yàn)閺恼婵吹玫降膱D形是主視圖，所以該幾何體從正面看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個三角形，故選B．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．2．B【解析】試題分析：利用在同一時(shí)刻身高與影長成比例計(jì)算：設(shè)旗桿高為x，根據(jù)題意可得：根據(jù)在同一時(shí)刻身高與影長成比例可得：.故選B．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．3．D【解析】試題解析：A、有一組鄰邊相等的平信四邊形是菱形，此選項(xiàng)錯誤；

B、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)錯誤；

C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，此選項(xiàng)錯誤；

D、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，此選項(xiàng)正確；

故選D．4．B【分析】利用頻率估計(jì)概率對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球的概率，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布折線圖，熟練掌握頻率的性質(zhì)及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5．D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理“兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例”即可得.【詳解】依題意，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：又則故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟記定理是解題關(guān)鍵.6．D【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO擴(kuò)大到原來的2倍，點(diǎn)E（?4，2），∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為（?4×2，2×2）或（4×2，?2×2），即（?8，4）或（8，?4），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k．7．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】y＝的k＝2＞0，圖象位于一三象限，∵a＜0，∴P（a，m）在第三象限，∴m＜0；∵b＞0，∴Q（b，n）在第一象限，∴n＞0．∴m＜n，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＞0時(shí)，圖象位于一三象限是解題關(guān)鍵．8．A【分析】方程兩邊除以x2，求出解即可．【詳解】∵x2?5xy＋6y2＝0，∴1?5?＋6?（）2＝0，即（?）（?）＝0，解得：＝或，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵.9．A【分析】首先連接BD，易證得△ADE≌△BDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得△DEF是等邊三角形，然后可證得∠ADE=∠BEF．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ADB=∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正確；∵∠EDF=60°，∴△EDF是等邊三角形，∴②正確；∴∠DEF=60°，∴∠AED+∠BEF=120°，∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，∴∠ADE=∠BEF；故④正確；∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF，故③錯誤．綜上所述，結(jié)論正確的是①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．D【分析】過點(diǎn)E作EM⊥OB于點(diǎn)M，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EDF=∠C=90°，EC=ED，CF=DF，易證Rt△EDM∽Rt△DFB；而EC=AC-AE=8-，CF=BC-BF=6-，得到ED=8-，DF=6-，即可得的比值；故可得出EM：DB=ED：DF=4：3，而EM=6，從而求出DB，然后在Rt△DBF中利用勾股定理得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可得到F點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵將△CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的D點(diǎn)處，∴∠EDF=∠C=90°，EC=ED，CF=DF，∴∠EDM+∠FDB=90°，過點(diǎn)E作EM⊥OB于點(diǎn)M，則∠MED+∠EDM=90°，∴∠MED=∠FDB，∴Rt△EDM∽Rt△DFB；又∵EC=AC-AE=8-，CF=BC-BF=6-，∴ED=8-，DF=6-，∴==；∴EM：DB=ED：DF=4：3，而EM=6，∴DB=，在Rt△DBF中，DF2=DB2+BF2，即（6-）2=（）2+（）2，解得k=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形相似的判定與性質(zhì)等知識，難度適中．11．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，∴轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．且．【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義解題即可.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，，解得．又∵該方程為一元二次方程，，且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式及一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握根的判別式及一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13．6或【分析】由Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB邊的中點(diǎn)，即可求得AB與CD的值，又由以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，可得∠DPC=90°或∠CDP=90°，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得PC的值．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，∴AB=15，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴CD=BD=AB=7.5，∵以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，∴∠DPC=90°或∠CDP=90°，（1）如圖1：若∠DPC=90°，則DP∥AC，∴==，∴BP=BC=6，則PC=6；（2）如圖2：若∠CDP=90°，則△CDP∽△BCA，∴=，即=，∴PC=．綜上所述：PC=6或．故答案為6或．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14．①②③【分析】由△DCG≌△BEC可證BE=DG，BE⊥DG，根據(jù)勾股定理可得BD2=DM2+BM2，EG2=ME2+MG2，則BD2+EG2=DM2+BM2+ME2+MG2，可得BD2+EG2=BG2+DE2．再把a(bǔ)，b代入即可證③是正確的．【詳解】如圖：連接BD，EG，BE，DG的交點(diǎn)為M，∵四邊形ABCD，四邊形CEFG為正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG，∴∠BCE=∠DCG，且BC=DC，CG=CE，∴△BCE≌△DCG，∴DG=BE，∠CBE=∠CDG，∵∠DBE+∠EBC+∠BDC+∠BCD=180°，∴∠DBE+∠EBC+∠BDC=90°，∵∠DBE+∠CDE+∠BDC+∠BMD=180°，∴∠DCB=∠DMB=90°，∴BE⊥DG故①②正確；∵BE⊥DG，∴BD2=DM2+BM2，EG2=ME2+MG2，∴BD2+EG2=DM2+BM2+ME2+MG2，∴BD2+EG2=BG2+DE2，∴AB2+AD2+EC2+CG2=BG2+DE2，∴2a2+2b2=BG2+DE2，故③正確故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理解決問題．15．3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點(diǎn)P坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，所以點(diǎn)P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值．【詳解】∵直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)∵OP=∴解得m1=1，m2=-3∵點(diǎn)P在第一象限∴m=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=圖象上∴解得k=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，可利用勾股定理求解．16．⑴x1=0，x2=2；⑵x1=-1+，x2=-1-；【分析】（1）先移項(xiàng)，再分解因式即可求解；（2）先整理成一般式，再用公式法分解因式.【詳解】（1）x2=2x，x2-2x=0，x(x-2)=0，x1=0，x2=2；（2）整理，得x2+2x-1=0，A=1，b=2，c=-1，?=b2-4ac=8>0，x=，，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握各種解法是解題的關(guān)鍵.17．（1）y=x+5，A(?1，4)（2）?4＜x＜?1或x＞0【解析】【分析】（1）先利用反比例函數(shù)求出b=1，得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5中求出k，從而得到一次函數(shù)解析式，聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，解方程組即可求得點(diǎn)A的值；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求出答案．【詳解】（1）把B(?4，b)代入y=?得b=1，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(?4，1)，把B(?4，1)代入y=kx+5得?4k+5=1，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=x+5；解得或∴A(?1，4)，（2）∵兩函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?1，4)，B的坐標(biāo)是(?4，1)，∴一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍是?4＜x＜?1或x＞0.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了一次函數(shù)與幾何變換．18．（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見解析；（3）105人；（3）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴參加音樂類活動的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7人，參加球類活動的人數(shù)的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動的人數(shù)約為600×=105，故答案為105；（4）畫樹狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（1）證明見解析（2）當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形AECF是菱形，詳見解析【分析】（1）由三角形中位線定理可得DE∥BC，BC=2DE，且CF∥AB，即可證四邊形BCFE是平行四邊形；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形，且AC⊥EF，可得四邊形AECF是菱形．【詳解】（1）證明：∵D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，∴DE∥BC，BC=2DE，∵DE∥BC，CF∥AB，∴四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形AECF是菱形，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=90°，∴AC⊥EF，∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE，∵四邊形BCFE是平行四邊形，∴CF∥AB，CF=BE，∴CF=AE，∴四邊形CFAE是平行四邊形，且AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．20．（1）200萬元，2000萬元（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意列出比例式，求出a的值確定出2016年總成本即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可得到結(jié)果．試題解析：(1)由題意得：2:a=400:1400，解得a=7.則銷售成本為400÷2=200(萬元)，2018年產(chǎn)品總成本為400+1400+200=2000萬元；(2)由題意可得：400(1+m)2+1400(1?2m)2+200(1+10%)=2000×，整理得：300m2?240m+21=0，解得：m1=，m2=(m<50%，不合題意舍去)，答：m的值是.點(diǎn)睛：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)預(yù)計(jì)2018年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2016年總成本的建立方程是關(guān)鍵.21．大雁塔的高度AB為55米【分析】由△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得，，因?yàn)镈C=HG，推出，列出方程求出CA=106，由，可得，由此即可解決問題．【詳解】∵AB⊥AF，CD⊥AF，HG⊥AF，∴AB∥CD∥HG，∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，∴，，∵DC=HG；∴，∴，∴CA=106米，∵，∴，∴AB=55米，答：大雁塔的高度AB為55米．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．22．（1）?2；(x+1)2+2（2）x=2或x=-4【分析】（1）三個數(shù)-1，3，-2最小的數(shù)是-2，三個數(shù)2，(x+1)2+2，x+1中，x＜0時(shí)，最大的數(shù)是(x+1)2+2；（2）先求出M值，再分類討論即可.【詳解】（1）∵-1，3，-2中最小的數(shù)是-2，∴min{-1，3，-2}=-2，∵若x＜0，2，(x+1)2+2，x+1中，最大的數(shù)是(x+1)2+2，∴max{2，(x+1)2+2，x+1}=(x+1)2+2；故答案為：-3，(x+1)2+2；（2）∵M(jìn){2x2?4x?5，72，x2+10x?7}==x2+2x+20，∴分類討論：①若M=x2+2x+20=10，得x2+2x+10=0，此方程無實(shí)根；②若x2+2x+20=2x2+4x+12，得x2+2x-8=0，解得x1=2，x2=-4，符合題意；綜上所述，x=2或x=-4.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合方程去求解，考查綜合應(yīng)用能力．23．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)兩邊的比值相等以及其夾角相等的兩個三角形相似證明即可；

（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得：∠ACD=∠