2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷410考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，直線交坐標軸于A，B兩點，則不等式的解集是（）A.x＞－2B.x＞3C.x＜－2D.x＜32、函數(shù)y=kx+|k|(k鈮?0)

在直角坐標系中的圖象可能是()A.B.C.D.3、9

邊長為3cm

的菱形的周長是()

A.6cm

B.9cm

C.12cm

D.15cm

4、如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將AC沿AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點E處，則CD長為（）A.3B.4C.5D.65、無論a取什么實數(shù)，點P（a-1，2a-3）都在直線l上．若點Q（m，n）也是直線l上的點，則2m-n+3的值等于（）A.4B.-4C.6D.-66、下列定理沒有逆定理的是（）A.在角平分線上的點到角的兩邊距離相等B.對頂角相等C.線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等D.全等三角形的三條邊對應相等7、【題文】點（2，6）關于y軸的對稱點坐標為()。A.（2，－6）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（6，2）8、下列五個等式中一定成立的有（）

①②③④a0=1；⑤．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】在線段，角、圓、直角三角形、等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形八個圖形中，一定是軸對稱圖形的個數(shù)有____個．10、七（1）班小明同學通過《測量硬幣的厚度與質(zhì)量》實驗得到了每枚硬幣的厚度和質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下表．他從儲蓄罐取出一把5角和1元硬幣，為了知道總的金額，他把這些硬幣疊起來，用尺量出它們的總厚度為22.6mm，又用天平稱出總質(zhì)量為78.5g，請你幫助小明同學算出這把硬幣的總金額為____元．。1元硬幣5角硬幣每枚厚度（單位：mm）1.81.7每枚質(zhì)量（單位：g）6.16.011、某中學規(guī)定學生的學期體育總評成績滿分為100

分，其中平均成績占20%

期中考試成績占30%

期末考試成績占50%

小彤的三項成績(

百分制)

依次為959088

則小彤這學期的體育總評成績?yōu)開_____．12、命題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題是______.

這條逆命題是______命題(

填“真”或“假”)

13、（2013秋?重慶校級期中）如圖，在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACEG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確的結(jié)論是____．14、（2014春?張家港市期末）如圖，⊙O的半徑為3，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，點O到AB的距離是____．15、若和都是最簡二次根式，則16、（2015?南充）如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是____度．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、；____．18、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）19、0和負數(shù)沒有平方根.（）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．22、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)23、（2013春?瑞安市期中）如圖；在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為；且點B在格點上．

（2）以上題所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長分別為，．畫一個△ABC；使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）．

（3）所畫出的△ABC的邊AB上的高線長為____．（直接寫出答案）24、如圖所示，以l為對稱軸，畫出已知圖形的對稱圖形．評卷人得分五、計算題(共4題，共24分)25、解下列方程：

（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）

（2）

（3）2x-[x-（x-1）]=（x-1）26、當a=，b=時，a2-b3=____．27、計算：48梅3鈭?215脳10+8

．28、計算、解方程(

本題滿分8

分)

(1)

計算(鈭?3)2鈭?218+18(2)

解方程：x2鈭?10x+24=0

評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)29、已知正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O；點M；N分別在射線AC、BD上）點M、N與A、B、C、D、O各點均。

不重合）且MN∥AD；連接DM；CN．

（1）如圖1，當點M、N分別在線段AO、DO上時，探究：線段DM和CN之間的數(shù)量關系為____；（直接寫出。

結(jié)論；不必證明）

（2）如圖2；當點M；N分別在線段OC、OB上時，判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立。

說明理由；

（3）如圖3；當點M．N分別在線段OC；OB的延長線上時，請在圖3中畫出符合題意的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，不必說明理由．

30、如圖；△ABC．將圖中的△ABC平移得到△DEF．（其中A對應D，B對應E．C對應F）

（1）平移△ABC．使點A平移至圖1中的點D處；請你作出平移后的△DEF，并連接AD，BE，CF．請你判斷圖中四邊形ABED的形狀．并說說你的理由．

（2）平移△ABC．使得以點A；B，E，D為頂點的四邊形為菱形，則AD應滿足什么條件？并說說你的理由．

（3）能通過平移△ABC．使點A與E的距離始終和點B與D的距離相等嗎？說說你的理由．（圖2供面圖或解釋時使用）31、（2011秋?蘇州期中）如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子（圖中CM）斜靠在墻上，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為2米，梯子的傾斜角為45°，那么MN的長是____．32、如圖；過點B（4，0）的直線與直線y=x相交于一象限的點A，反比例函數(shù)的圖象過點A，若∠OAB=90°；

①求直線AB和雙曲線的解析式；

②G為雙曲線上一點，若S△OBG=2；求點G的坐標；

③在第一象限內(nèi)，M是雙曲線上A點右側(cè)（不包括A點）的一動點，連OM交AB于點E，取OB中點C，作∠ECF=90°交AO于點F，當M在雙曲線上運動時的值是否變化？若不變化請求出它的值；寫出求解過程；若變化，說明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)不等式的解集是直線的圖象在x軸上方的部分直接觀察圖象即可得到結(jié)果.由圖可知，不等式的解集是x＞－2，故選A.考點：本題考查的是一元一次不等式與一次函數(shù)【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象.

一次函數(shù)y=kx+b

的圖象有四種情況：壟脵

當k>0b>0

函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；壟脷

當k>0b<0

函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；壟脹

當k<0b>0

函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；壟脺

當k<0b<0

函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過第二、三，四象限.

根據(jù)函數(shù)的解析式可知|k|>0

故應分兩種情況討論k

的取值，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點解答．【解答】解：由題意知，b=|k|>0b=|k|>0故分兩情況討論：

(1)(1)當k>0k>0圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

(2)(2)當k<0k<0圖象經(jīng)過第一、二、四象限．

故選B．【解析】B

3、C【分析】【分析】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形各邊長相等得出是解題關鍵.

利用菱形的各邊長相等，進而求出周長即可．【解答】解：隆脽

菱形的各邊長相等；

隆脿

邊長為3cm

的菱形的周長是：3隆脕4=12(cm)

．

故選C．【解析】C

4、A【分析】解：∵AC=6cm；BC=8cm，∠C=90°

∴AB=10cm；

∵AE=6cm（折疊的性質(zhì)）；

∴BE=4cm；

設CD=x；

則在Rt△DEB中；

42+x2=（8-x）2；

∴x=3cm．

∴CD=3cm；

故選：A．

先根據(jù)勾股定理求得AB的長；再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得CD的長．

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟記性質(zhì)并表示出Rt△DEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．【解析】A5、A【分析】【分析】設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），再分別令a=1，a=2求出P點坐標，進而可得出直線l的解析式，再把點Q（m，n）代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵無論a取什么實數(shù)；點P（a-1，2a-3）都在直線l上；

∴當a=1時；P（0，-1）；

當a=2時；P（1，1）；

∴，解得；

∴直線l的解析式為y=2x-1．

∵點Q（m；n）也是直線l上的點；

∴2m-1=n；

∴2m-n+3=2m-（2m-1）+3=4．

故選A．6、B【分析】【分析】先寫出四個命題的逆命題，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)、對頂角的定義、三角形全等的性質(zhì)和線段的垂直平分線上的點的特點分別對每一項進行分析即可．【解析】【解答】解：A；在角平分線上的點到角的兩邊距離相等的逆命題為：到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上；此逆命題為真命題，所以A選項有逆定理；

B；對頂角相等的逆命題為：相等的角為對頂角；此命題為假命題，所以B選項沒有逆定理；

C；線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的逆命題是到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上；此逆命題為真命題，所以A選項有逆定理；

D；全等三角形的三條邊對應相等的逆命題是三條邊對應相等的三角形是全等三角形；此逆命題為真命題，所以A選項有逆定理；

故選B．7、C【分析】【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關于y軸對稱；橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；

∴點M（2，6）關于y軸的對稱點為（-2，6）．故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾8、A【分析】【解答】解：①的條件是a≥0；故①不一定成立；

②當a＜0時，不成立；故②不一定成立；

③一定成立；

④a0=1的條件是a不等于0；故④不一定成立；

故⑤錯誤．

故選：A．

【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)進行判斷即可．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊；直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱，進而得出答案．

試題解析：在線段；角；圓、直角三角形、等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形八個圖形中，一定是軸對稱圖形的有線段，角、圓、等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，有7個．

考點：軸對稱圖形．【解析】【答案】7.10、9【分析】【解答】解：設5角的硬幣x枚；1元硬幣y枚，由題意得：

解得：

8×0.5+5×1=9（元）；

故答案為：9．

【分析】首先設5角的硬幣x枚，1元硬幣y枚，根據(jù)用尺量出它們的總厚度為22.6mm可得方程1.7x+1.8y=22.6，又用天平稱出總質(zhì)量為78.5g可得方程6x+6.1y=78.5，兩立兩個方程，解方程組即可．11、略

【分析】解：95隆脕20%+90隆脕30%+88隆脕50%

=19+27+44

=90

隆脿

小彤這學期的體育總評成績?yōu)?0

．

故答案為：90

．

根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法；求出小彤這學期的體育總評成績?yōu)槎嗌偌纯桑?/p>

此題主要考查了加權平均數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是：平均成績占20%

期中考試成績占30%

期末考試成績占50%

．【解析】90

12、略

【分析】解：逆命題：兩邊中線相等的三角形是等腰三角形．

已知：如圖在鈻?ABC

中，BDCE

分別是邊AC

和AB

上的中線，CE=BD

求證：鈻?ABC

是等腰三角形；

證明：

過E

作EM隆脥BC

于M

過D

作DN隆脥BC

于N

隆脽BDCE

分別是邊AC

和AB

上的中線；

隆脿S鈻?BEC=S鈻?BDC

隆脿12BC隆脕EM=12BC隆脕DN

隆脿EM=DN

隆脽隆脧EMC=隆脧DNB=90鈭?

隆脿

在Rt鈻?EMC

和Rt鈻?DNB

中；

{CE=BDEM=DN

隆脿Rt鈻?EMC

≌Rt鈻?DNB(HL)

隆脿隆脧ECB=隆脧DBC

在鈻?EBC

和鈻?DCB

中；

{EC=BD隆脧ECB=隆脧DBCBC=BC

隆脿鈻?EBC

≌鈻?DCB(SAS)

隆脿隆脧EBC=隆脧DCB

隆脿鈻?ABC

是等腰三角形．

故答案為兩邊中線相等的三角形是等腰三角形；真．

先寫出已知、求證、畫出圖形，過E

作EM隆脥BC

于M

過D

作DN隆脥BC

于N

求出EM=DN

證Rt鈻?EMC

≌Rt鈻?DNB

推出隆脧ECB=隆脧DBC

證鈻?EBC

≌鈻?DCB

推出隆脧EBC=隆脧DCB

即可．

本題考查了命題與定理以及等腰三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

全等三角形的對應邊相等，對應角相等．【解析】兩邊中線相等的三角形是等腰三角形；真13、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“邊角邊”證明△ABG和△AEC全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BG=CE，判定①正確；設BG、CE相交于點N，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根據(jù)垂直的定義可得BG⊥CE，判定②正確；過點E作EP⊥HA的延長線于P，過點G作GQ⊥AM于Q，根據(jù)同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角邊”證明△ABH和△EAP全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正確，全等三角形對應邊相等可得EP=AH，同理可證GQ=AH，從而得到EP=GQ，再利用“角角邊”證明△EPM和△GQM全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EM=GM，從而得到AM是△AEG的中線．【解析】【解答】解：在正方形ABDE和ACFG中；AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°；

∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC；

即∠CAE=∠BAG；

∵在△ABG和△AEC中；

；

∴△ABG≌△AEC（SAS）；

∴BG=CE；（故①正確）；

設BG；CE相交于點N；

∵△ABG≌△AEC；

∴∠ACE=∠AGB；

∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°；

∴∠CNG=360°-（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°-（180°+90°）=90°；

∴BG⊥CE；（故②正確）；

如圖；過點E作EP⊥HA的延長線于P，過點G作GQ⊥AM于Q；

∵AH⊥BC；

∴∠ABH+∠BAH=90°；

∵∠BAE=90°；

∴∠EAP+∠BAH=180°-90°=90°；

∴∠ABH=∠EAP；

∵在△ABH和△EAP中；

；

∴△ABH≌△EAP（AAS）；

∴∠EAM=∠ABC；（故④正確）；

EP=AH；

同理可得GQ=AH；

∴EP=GQ；

∵在△EPM和△GQM中；

；

∴△EPM≌△GQM（AAS）；

∴EM=GM；

∴AM是△AEG的中線；（故③正確）．

綜上所述；①②③④結(jié)論都正確．

故答案為：①②③④．14、略

【分析】【分析】連接OA、OB、作OD⊥AB于點D，證明△OAB是等腰直角三角形，則OD=AB，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：連接OA；OB、作OD⊥AB于點D．

∵△OAB中；OB=OA=3，∠AOB=2∠ACB=90°；

∴AB==3；

又∵OD⊥AB于點D；

∴OD=AB=．

故答案是：．15、略

【分析】試題分析：根據(jù)最簡二次根式的意義可知m+n-2=0，3m-2n+3=0，聯(lián)立方程組解方程組可得m=1，n=2.考點：最簡二次根式,二元一次方程組的解法【解析】【答案】m=1n=216、60【分析】【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A；

而∠A=80°；∠B=4°；

∴∠ACD=80°+40°=120°．

∵CE平分∠ACD；

∴∠ACE=60°；

故答案為60

【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根據(jù)三角形任意一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分線的定義計算即可．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)=即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理畫出符合條件的三角形即可；

（3）設△ABC的邊AB上的高線長為h，根據(jù)三角形的面積公式求出h的值即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）設△ABC的邊AB上的高線長為h；

則×h=3×3-×1×3-×1×2-×2×3，解得h=．

故答案為：．24、略

【分析】【分析】首先分析題中圖形，從圖形中找到關鍵點向直線引垂線并延長相同長度，找到對應點，順次連接．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

△A′B′C′即為所求．五、計算題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）方程去括號；移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母；去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

（3）方程去括號，去分母，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）方程去括號得：4x-60+3x=6x-63+7x；

移項合并得：6x=3；

解得：x=；

（2）去分母得：4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12；

去括號得：8x-4-20x+2=6x+3-12；

移項合并得：-18x=-7；

解得：x=；

（3）去括號得：2x-x+x-=x-；

去分母得：24x-6x+3x-3=8x-8；

移項合并得：13x=-5；

解得：x=-．26、略

【分析】【分析】將a與b的值代入所求的式子，根據(jù)平方根以及立方根的性質(zhì)計算即可．【解析】【解答】解：當a=，b=時；

原式=（）2-（）3=2-2=0．

故答案為：027、略

【分析】本題主要考查二次根式的混合運算，可先按照二次根式乘除法法則進行就是那再合并即可求解．【解析】解：原式=4鈭?22+22

=4

．28、略

【分析】(1)

本題二次根式的混合運算.

掌握法則是解題的關鍵.

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡各二次根式，然后再合并同類二次根式即可；(2)

此題考查了解一元二次方程鈭?

因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0

兩因式中至少有一個為0

轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解析】解：(1)

原式=3鈭?2隆脕24+32

=3鈭?22+32

=3+522

(2)(x鈭?4)(x鈭?6)=0

隆脿x鈭?4=0

或x鈭?6=0

隆脿x1=4x2=6

．六、綜合題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）按照題意猜想線段DM和線段CN之間的數(shù)量關系應該是相等；

（2）結(jié)論任然成立；證明△DOM≌△CON全等后即可證得線段DM=CN；

（3）當點M．N分別在線段OC、OB的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立，證明方法與（2）類似．【解析】【解答】解：（1）DM=CN；

（2）結(jié)論任然成立．

證明：∵正方形ABCD的對角線AC；BD交于點O；

∴AC=BD，OB=OD=BD，OC=AC；AC⊥BD

∴；OD=OC=OB=90°；

∵MN∥BC；

∴∠OBC=∠OCB；∠OMN=∠OCB；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠ONM=∠OMN；

∴ON=OM；

在△DOM與△CON中；

∴△DOM≌△CON；

∴DM=CN；

（3）如圖；

結(jié)論仍然成立．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)以及平行四邊形的判定得出即可；

（2）利用菱形的判定；一組鄰邊相等的平行性四邊形是菱形得出即可；

（3）利用矩形的性質(zhì)與判定得出即可．【解析】【解答】解；（1）四邊形ABED是平行四邊形；

理由：如圖1；∵平移△ABC，使點A平移至圖1中的點D處；

∴AB=DE；AB∥DE；

∴四邊形ABED是平行四邊形；

（2）當AD=AB時；四邊形ABED是菱形；

理由：由（1）得：四邊形ABED是平行四邊形；

∵AD=AB；

∴平行四邊形ABED是菱形；

（3）能；

理由：如圖2；當點A與E的距離始終和點B與D的距離相等，即四邊形對角線相等，根據(jù)四邊形ABED是平行四邊形，則此四邊形是矩形；

∵當平行四邊形一個角為90°時；此平行四邊形是矩形；

∴只要平移的過程中滿足DA⊥AB時，點A與E的距離始終和點B與D的距離相等．31、