2024年湘教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷17考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中，正確的是（）A.2是-4的算術(shù)平方根B.-5是（-5）2的算術(shù)平方根C.16的平方根是±4D.27的立方根是±32、【題文】在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，則的值是【】A.B.C.D.3、【題文】已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55o，∠B=100o，則∠F=（）A.55oB.100oC.25oD.30o4、如圖，點ADCF

在一條直線上，AB=DE隆脧A=隆脧EDF

下列條件不能判定鈻?ABC

≌鈻?DEF

的是(

)

A.AD=CF

B.隆脧BCA=隆脧F

C.隆脧B=隆脧E

D.BC=EF

5、如圖，在一塊菱形菜地ABCD

中，對角線AC

與BD

相交于點O

若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是(

)

A.1

B.12

C.13

D.14

6、一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是()A.x<3

B.x鈮?鈭?1

C.鈭?1<x鈮?3

D.鈭?1鈮?x<3

7、為了了解某路口每天在學校放學時段的車流量，有下面幾個樣本，統(tǒng)計該路口在學校放學時段的車流量，你認為合適的是（）A.抽取兩天作為一個樣本B.春、夏、秋、冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本C.選取每周星期日作為樣本D.以全年每一天作為樣本8、【題文】如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2；則該半圓的半徑為（）

A.cmB.9cmC.cmD.cm9、下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=4xB.=3C.y=6x+1D.xy=2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2015春?連江縣期中）如圖，矩形OABC中，O是數(shù)軸的原點，OC在數(shù)軸上，OC=3，OA=1，若以點O為圓心，對角線OB長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)為____．11、P1（－2，3）向右平移2個單位后到達P2點，則P2點關(guān)于軸對稱的點的坐標為____.12、如圖，在平面直角坐標系中，點P

的坐標為(0,4)

直線y=34x鈭?3

與x

軸、y

軸分別交于點AB

點M

是直線AB

上的一個動點，則PM

長的最小值為______．13、電影票10

排28

號記為(10,28)

則(3,25)

表示______．14、若（x+2）（x-m）=x2-3x-n，則m=____，n=____．15、（2011春?沙河口區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為____．（不取近似值）評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）18、－52的平方根為－5.（）19、判斷：÷===1（）20、（）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）23、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)24、如圖，已知：A、F、C、D四點在一條直線上，AF=CD，BC=EF，且AB=DE．請說明△ABC≌△DEF．評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)25、（1）圖1；平移方格紙中的圖形，使點A平移到點A′處，畫出移后的圖形．

（2）在圖2方格紙中畫出三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

26、（2011春?獻縣校級期末）如圖所示，在格點圖中，以格點A、B、C、D、E、F為頂點，你能畫出____個平行四邊形．并在圖中畫出來____．27、（2011秋?甘井子區(qū)期末）如圖所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根據(jù)是____．28、如圖；在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長為1的正方形）中完成下列各題．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)29、已知直線y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)交于A；B兩點；其中A（-1，-2）與B（2，n）；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）若點C（-1，0），則在平面直角坐標系中是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出D的坐標；若不存在，請說明理由．30、如圖；已知四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）若AF；BE分別是∠DAB；∠CBA的平分線，求證：DE=FC

（2）如AD=3；AB=5，求：EF的長？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義判斷即可．【解析】【解答】解：A；-4沒有算術(shù)平方根；錯誤；

B、5是（-5）2的算術(shù)平方根；錯誤；

C；16的平方根是±4；正確；

D；27的立方根是3；錯誤；

故選C2、B【分析】【解析】如圖，

∵在菱形ABCD中；AD∥BC，且AD=BC；

∴△BEF∽△DAF，∴

又∵EC=2BE；∴BC=3BE，即AD=3BE。

∴故選B。【解析】【答案】B。3、C【分析】【解析】∵△ABC∽△DEF；∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，已知∠A=55°，∠B=100°；

∴∠C=∠F=180°-∠A-∠B=180°-55°-100°=25°．故選C.【解析】【答案】C4、D【分析】解：已知點ADCF

在同一直線上，AB=DE隆脧A=隆脧EDF

添加的一個條件是AD=CF

可以得到AC=DF

根據(jù)SAS

可以證明鈻?ABC

≌鈻?DEF

故選項A不符合題意；

已知點ADCF

在同一直線上，AB=DE隆脧A=隆脧EDF

添加的一個條件是隆脧BCA=隆脧EFD

根據(jù)AAS

可以證明鈻?ABC

≌鈻?DEF

故選項B不符合題意；

已知點ADCF

在同一直線上，AB=DE隆脧A=隆脧EDF

添加的一個條件是隆脧B=隆脧E

根據(jù)ASA

可以證明鈻?ABC

≌鈻?DEF

故選項C不符合題意；

已知點ADCF

在同一直線上，AB=DE隆脧A=隆脧EDF

添加的一個條件是BC=EF

根據(jù)SSA

不可以證明鈻?ABC

≌鈻?DEF

故選項D符合題意；

故選：D

．

根據(jù)各個選項中的條件和全等三角形的判定可以解答本題．

本題考查全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用全等三角形的判定解答．【解析】D

5、D【分析】解：隆脽

菱形菜地ABCD

中；對角線AC

與BD

相交于點O

隆脿BD隆脥ACBO=DOAO=CO

隆脿S鈻?AOB=S鈻?AOD=S鈻?BOC=S鈻?COD

隆脿

在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是：14

．

故選：D

．

根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線互相平分且垂直，進而得出S鈻?AOB=S鈻?AOD=S鈻?BOC=S鈻?COD

即可得出種子落在陰影部分的概率．

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及幾何概率，根據(jù)題意得出S鈻?AOB=S鈻?AOD=S鈻?BOC=S鈻?COD

是解題關(guān)鍵．【解析】D

6、D【分析】【分析】本題主要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集的有關(guān)知識，根據(jù)點的實心或空心，折線的方向來判斷不等號，從而寫出解集．【解答】解：由圖可知，鈭?1

處實心且方向向右，3

處空心方向向左，所以解集是鈭?1鈮?x<3

．故選D．【解析】D

7、B【分析】【分析】選擇調(diào)查的對象要有代表性，應(yīng)選用隨機抽查的方式．【解析】【解答】解：A；C、D選項所選擇的調(diào)查對象不具有代表性；都不適合，只有B選項屬于隨機抽取且抽取時間比較廣，具有一定的代表性，適合．

故選B．8、C【分析】【解析】如圖；圓心為A，設(shè)大正方形的邊長為2x，圓的半徑為R；

則AE=BC=x；CE=2x；

∵小正方形的面積為16cm2；

∴小正方形的邊長EF=DF=4；

由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42；

解得；x=4，x=-2（舍去）

∴R=cm．

該半圓的半徑為cm．

故答案為：C【解析】【答案】C9、D【分析】【解答】解：A；是正比例函數(shù)；故A錯誤；

B；是正比例函數(shù)；故B錯誤；

C；是一次函數(shù)；故C錯誤；

D；是反比例函數(shù)；故D正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)形如y=（k≠0）的是反比例函數(shù)，可得答案．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出OB的長，進而得到OM的長，再根據(jù)O點為原點，可得M點表示的數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形OABC為矩形；OA=1，∴BC=1；

又OC=3；∠C=90°；

由勾股定理得，OB=；

∴OM=；

則點M表示的數(shù)為：．11、略

【分析】∵點P1（-2，3）向右平移2個單位長度到達點P2處，∴P2的坐標為(0，3)，∴P2點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（0，－3）【解析】【答案】（0，－3）12、285【分析】解：如圖，過點P

作PM隆脥AB

則：隆脧PMB=90鈭?

當PM隆脥AB

時；PM

最短；

因為直線y=34x鈭?3

與x

軸；y

軸分別交于點AB

可得點A

的坐標為(4,0)

點B

的坐標為(0,鈭?3)

在Rt鈻?AOB

中，AO=4BO=3AB=32+42=5

隆脽隆脧BMP=隆脧AOB=90鈭?隆脧B=隆脧BPB=OP+OB=7

隆脿鈻?PBM

∽鈻?ABO

隆脿PBAB=PMAO

即：75=PM4

所以可得：PM=285

．

認真審題，根據(jù)垂線段最短得出PM隆脥AB

時線段PM

最短，分別求出PBOBOAAB

的長度，利用鈻?PBM

∽鈻?ABO

即可求出本題的答案．

本題主要考查了垂線段最短，以及三角形相似的性質(zhì)與判定等知識點，是綜合性比較強的題目，注意認真總結(jié)．【解析】285

13、略

【分析】解：根據(jù)題意；10

排28

號記為(10,28)

則(3,25)

表示3

排25

號；

故答案為：3

排25

號．

根據(jù)題意知第一個數(shù)字表示排數(shù)；第2

個數(shù)字表示號數(shù)；由此解答可得．

本題考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中，點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)．【解析】3

排25

號14、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．【解析】【解答】解：∵（x+2）（x-m）=x2-mx+2x-2m=x2+（-m+2）x-2m=x2-3x-n；

∴-m+2=-3；n=2m；

∴m=5；n=10；

故答案為：5，10．15、略

【分析】【分析】陰影部分的面積等于中間直角三角形的面積加上兩個小半圓的面積，減去其中下面面積較大的半圓的面積．【解析】【解答】解：以BC為直徑的半圓的面積是2π，以AC為直徑的半圓的面積是π（）2=，以AB為直徑的面積是×π（）2=，△ABC的面積是6，因而陰影部分的面積是2π++6-=6．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、證明題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】先說明AC=DF，再利用SSS說明△ABC≌△DEF．【解析】【解答】解：∵AF=CD；

∴AF+FC=CF+CD；即AC=DF；

在△ABC和△DEF中。

；

△ABC≌△DEF（SSS）．五、作圖題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫圖；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖．【解析】【解答】解：（1）如圖1：

（2）如圖2：

26、3【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定畫出平行四邊形ABEC、BCFE、BCED即可．【解析】【解答】解：有3個平行四邊形：平行四邊形ABEC；BCFE、BCED；

故答案為：3．．27、略

【分析】【分析】根據(jù)同圓或等圓的半徑相等得兩三角形的對應(yīng)邊相等，再根據(jù)SSS定理證明△OCP≌△ODP．【解析】【解答】解：

∵OC=OD；PC=PD（同圓或等圓的半徑相等）；

OP=OP（公共邊）；

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故填SSS．28、略

【分析】【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點A1，B1，C1；后順次連接各點即可；

（2）在網(wǎng)格圖中，直接觀察即可寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)；找到各點的關(guān)于y軸的對稱點；

對稱所畫圖形如下所示：

（2）根據(jù)直角坐標系及所作的圖形可得：A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）六、綜合題(共2題，共4分)29、略

【分析】【分析】（1）將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出反比例函數(shù)解析式；將B坐標代入反比例解析式中求出n的值，確定出B的坐標，將A與B的坐標代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值；即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)直線與x軸交于C點；求出C坐標，確定出OC的長，三角形AOB的面積等于三角形AOC與三角形BOC面積之和，求出即可；

（3）存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，如圖所示，求出D坐標即可．【解析】【解答】解：（1）將A（-1，-2）代入反比例解析式得：-2=；即k=2；

故反比例函數(shù)解析式為y=；

將B（2，n）代入反比例解析式得：n==1；即B（2，1）；

將A與B坐標代入直線解析式得：；

解得：．

故直線解析式為y=x-1；

（2）設(shè)直線與x軸交點為E點；對于y=x-1，令y=0，求出x=1，即E（1，0）；

則OE=1；

則S△AOB=S△EOC+S△AOC=OE?|yB縱坐標|+OE?|yA縱坐標|=+1=